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摘要：近年来，房地产投资信托（Real Estate Investment Trusts，REITs）在全球房地产领域发展迅速，它为产权所有者带来便利的融资管道并增加资产流动性，使众多商业房地产证券化成为一种趋势。而在内地，碍于市场体制及法规的原因，REITs的公开发行仍在推行当中，只有少数类REITs发行，主要仅以中国香港作为试点。通过介绍香港REITs市场情况，从微观角度建立GARCH-VAR模型测算香港REITs市场的风险水平。结果显示，持有期间中预测效果良好，表明REITs交易市场中的风险基本可控。在此基础上，建议中国房地产信托基金行业统一市场风险计量工具，建立相关制度控制内外部风险，为中国REITs健康快速发展提供参考。
关键词：REITS，风险测度，GARCH-VAR模型
中图分类号：F293，F830 文献标识码：B
文章编号：1001-9138-（2016）04-0003-12 收稿日期：2016-02-17
1 引言
房地产投资信托（REITs）是一种以发行收益凭证方式汇集特定多数投资者的资金，由专门投资机构进行房地产投资经营管理，并将投资综合收益按比例分配给投资者的一种信托方式（张红，2013）。REITs是一种特殊的房地产资产证券化产品，在设立、运营和价格机制方面与一般金融产品不同：REITs的设立需要房地产基础资产的支持，运营REITs需要保障一定比例的收益分配，REITs的市场价格与对应房地产净资产及营利能力有极大的关联。因此，REITs的风险收益与一般金融产品有着明显区别，研究REITs的风险必然需要有针对性的方法。
VAR（Value at risk）译为风险值或在险价值，含义为“处在风险中的价值”，是指在市场正常的波动下，一定置信水平上某项资产在未来特定的一段时间（持有期）内的最大可能损失。作为当今国际流行的风险管理工具，VAR方法被广泛地应用于各种金融资产的风险管理，而其中GARCH-VAR模型考虑了资产收益的非正态分布特征和方差时变性，克服了传统VAR模型对资产收益率正态分布和同方差假设的缺陷，更加适用于分析符合“尖峰厚尾”特征的金融时间序列，因此得到了越来越多的关注。
随着我国金融体制改革和创新步伐的加快，中国REITs市场方兴未艾，前景广阔。研究适合REITs的风险预测工具，判断REITs能否在中国为投资者带来低风险水平下的稳定收益，并在为我国REITs市场提供风险预警等方面，具有重要的理论和现实意义。因此，本文结合REITs作为金融产品的一般性和特殊性，选用我国香港REITs市场作为研究对象，在借鉴成熟VAR方法的基础上，采用GARCH-VAR方法建立了香港REITs市场的VAR测算模型，并使用该模型进行了REITs的风险预测和稳健性检验。研究结果显示，本文所建立的GARCH-VAR模型能有效预测香港REITs的投资风险，且模型具有较好的稳健性。
2 文献综述
目前，国内外针对REITs风险的研究，在研究内容和研究方法上均有较大差异。
在国外，REITs市场发展较早，有关REITs风险的研究多以采用计量方法，利用CAPM模型等分析各类因素与REITs收益率及其波动的相互关系。Chan（1990）等人运用CAPM模型研究权益型REITs的回报率，认为REITs也会受到宏观经济波动等系统性风险影响，其抗通涨能力并未达到预期，开启了对于REITs风险的研究先河；Peterson和Hsieh（1997）使用多因素模型研究权益型REITs与债务型REITs回报率，认为REITs市场跟股票市场关联性较强，REITs也会受到股票市场的系统性风险影响；Chaudhry及Maheshwari（2004）针对REITs采用两阶段回归方法，研究REITs收益与非系统风险的影响，发现REITs的收益主要受到流动性及运营能力影响。上述研究皆是以宏观的层面考虑，得出的多偏向概括性的结果与理论，未提供较微观及精确的结论作为参考。
在国内，受限于市场体制与法规，REITs市场尚未完全开放，针对REITs的定量研究较少，多是从制度设计、行业监管和运营层面进行定性分析。如李智（2007）从法制面出发，借鉴美国的投资公司法案针对REITs的杠杆及结构风险进行分析；张跃龙（2008）研究股票市场与房地产市场之间的传递机制，实证检验了REITs的潜在风险；丁铄（2009）比较中西方相关法规制度，从定性的角度分析REITs市场在中国法治体系下可能面临的问题；吕焕（2013）针对我国商业地产REITs发展现状分析，提出现阶段发展所遭遇的问题瓶颈及可能的解决方案。显见在数据不足的前提下，与投资性质相关的定量分析相当匮乏。
综观上述文献，与普通金融产品如股票、基金等相比，从微观角度分析REITs市场风险的研究较少，且在国内市场尚未健全发展的前提下，更缺乏与REITs相关的定量研究。本文借鉴金融市场中较成熟的VAR模型，以香港恒生REITs指数作为实证研究指标，采用参数法克服数据缺乏的困境，通过定量的方式对我国REITs市场风险进行有效且科学的分析，望能促进REITs相关研究以及REITs未来在中国的发展。
3 研究方法与模型介绍
3.1 研究思路
REITs是一种金融产品，可以运用在金融市场上较为成熟的VAR模型作为风险衡量模型，在此VAR模型的架构中需要考虑香港REITs本身的流动性及数据可得性后，确定观察及持有期间并选定最合适的VAR测算方法。接着为了避免受到异方差及非正态分布的影响，需检验REITs在市场上的收益率波动，确认其是否存在异方差，或存在非正态分布；后采用统计软件E-views6.0建立GARCH模型来准确描述这些特性，最后运用结合两者的GARCH-VAR模型侧算出香港REITs指数的VAR值，经过稳健性检验GARCH-VAR在选定的期间内对香港恒生REITs的投资风险预测效果是否良好，本文遵循的研究思路如图1所示。 3.2 VAR风险测度模型
VAR模型能够将一种普遍应用在金融商品上的投资风险数量化工具，能够估计特定金融资产或组合在正常资产价格波动下未来可能发生的损失。其数学表达式如公式（1）所示：
其中，Prob代表某一事件发生的概率，△P代表某一金融资产在特定持有期△t的价值损失额，VAR表示置信水平c下可能的损失上限，a表示给定的置信水平。更直观的表达方式，如公式（2）所示：
公式（2）中代表期出资产价值，代表置信水平下的分位数，则为收益率的方差。
3.3 GARCH-VAR模型
上述的VAR模型存在同方差的假设，但多数金融商品的方差存在聚集性和波动性变化的情形，将会影响到测算的精确度。需要结合GARCH广义条件异方差自回归模型来描述并消除这些影响。在GARCH（p，q）模型中误差项的条件方差一般形式，如公式（3）所示：
其中p为自回归GARCH项的阶数，q为ARCH项的阶数，表示每一期的条件方差皆会受到前一期的影响。本文选择用标准的GARCH（1，1）模型套用在REITs的收益序列上假定，如公式（4）所示：
在方差方程（2）中的估计值不得为负，在保证方差为正的情况下就能正确地描述方差波动聚集现象。并且除了GARCH（1，1）模型之外，加上考虑收益风险水平的影响则可建立GARCH-M模型，如公式（5）所示：
通过AIC及SC指标能够比较上述两种模型的适合程度后，即可选择出较佳的模型后将收益率迭带入方程式中计算出各期条件方差，再将各期的条件方差带回原模型中测算出VAR值。此种结合两种模型的GARCH-VAR模型的测算能够有效描述金融商品存在异方差及“尖峰厚尾”的特性，消除ARCH效应所带来的影响后求出精确的风险预测值。
4 样本选择和数据处理
4.1 样本数据选择
研究样本的选择包括目标市场选择、研究对象选择和研究期间选择。
在目标市场选择上，目前我国内地的REITs市场发展很不成熟，由于立法缺失等问题，目前内地只有少量类REITs类产品的发行，且相关数据较少，不足以支撑本文的研究工作；与内地REITs相比，香港REITs市场相对于其他REITs市场而言更为内地投资者所熟悉，在资产配置、上市交易和流通转让等环节上皆与内地联系紧密，且香港REITs交易较为活跃，流动性较强，因此本文选择香港REITs市场作为目标市场。
在研究对象选择上，金融产品的市场指数是衡量该市场中产品价格水平和风险波动的有效指标，与香港REITs市场相对应的指数为香港恒生REITs指数，该指数的成分股及资本资料如表1所示。
由表1可知，恒生REITs指数包含了10只香港REITs（香港共有11只REITs），能够较为全面地衡量香港REITs市场的价格与风险水平。其中占较高权重的前三大主要成分股分别为领汇房产基金（00823.HK）、越秀产业信托（00405.HK）以及冠军产业信托（02788.HK）。观察三者自发行以来的价格变化，自2005年发行以来，经过复权后的REITs最高价与最低价间价差均超过了500%，这反映出香港REITs的市场价格存在相当程度的波动风险，值得进一步衡量。因此本文选取香港恒生REITs指数对香港REITs市场进行研究。计算指数的对数日收益率，计算公式如公式（6）所示：
在研究期间选择上，由本文第三部分可知，在使用VAR方法研究REITs风险，研究样本期间过短将使得研究结论可信度下降，而恒生REITs指数于2008年才正式完整纳入以上10支REITs，为了保持数据统计的连贯性，本文选择2008年1月2日至2013年12月31日作为观察期间，以建立VAR模型，并将该模型用于预测2014年1月2日至2015年6月19日的REITs风险，与实际情况相对照，进行模型的稳健性检验。
观察期间香港恒生REITs指数日收益率，如图2所示。
从图2可以看出，在2008年至2009年间收益率的波动较大，尤其在2008年末，出现了许多单日接近10%的波动，极可能与当时金融危机有关。而进入2010年之后市场相对趋于稳定，最大单日涨跌幅度未超过5%。此外直观上看，收益率基本平稳。将REITs指数的日收益率进行描述性统计，如表2所示。
由表2可知，收益率变量偏度显著地小于零，这表明上收益率序列分布存在左偏特征，这表明在研究期间内，样本中的收益率要略小于平均数；另外此数列的峰度高达14，远高于一般常态分布的峰度标准。样本分布显现出尖峰特性，极值出现的频率较高。总体数据分布呈现出“尖峰厚尾”的特征，因此收益率极可能存在异方差并且不符合正态分布，必须对收益率时间序列进一步检验。
4.2 ARCH（异方差）效应检验
为了检验收益率时间序列是否确实存在尖峰厚尾、波动聚集性及杠杆效应，首先在软件中生成恒生REITs指数的自然对数序列，建立随机游走模型，并对进行残差平方的相关性检验，检验结果如表3所示。
从表3结果可看出，滞后1到15阶的情况下，Q统计量所对应的p值皆为0，由此确定收益率序列的残差平方项之间明显存在相关性。为了进一步确定该收益率序列是否存在ARCH效应，根据表3所示滞后阶数，选定滞后阶数为15阶，进行ARCH LM检验，检验结果如表4所示。
从表4可以看出，在LM检验结果中，F统计量和LM统计量的p值近乎为0，表明收益率序列存在ARCH效应，因此若要精准测算VAR，需建立GARCH模型。
4.3 建立GARCH模型
通过上述检验，发现观察期间内恒生REITs指数收益率存在自相关现象，为精准测算VAR必须消除其可能产生的影响。由第三部分模型构建可知，建立GARCH模型，首先需要选择特定的GARCH模型，其次需要确定在该模型下随机误差的分布函数。 在特定模型选择方面，根据第三部分所建立的GARCH模型，本文选择最常用的GARCH（1，1）模型进行分析，同时为了更好地考虑收益风险水平的影响，以GARCH-M模型作为对照，依照AIC与SC准则选择最合适的模型，两种模型的AIC和SC指标取值如表5所示。
由表5可知，GARCH（1，1）模型的对数似然函数略大于GARCH-M模型，且AIC与SC指针皆略小于GARCH-M模型。分析结果显示，GARCH（1，1）模型能更好地拟合REITs指数的收益率时间序列，消除异方差影响。因此，本文选用GARCH（1，1）模型。
在随机误差分布函数的选择方面，分别将随机误差项按常用的Normal分布、T分布及GED三种分布的方式生成拟合残差结果，并再度对其作ARCH LM检验，以确定ARCH效应是否顺利消除，并横向比较三种分布函数对应的效果优劣，结果如表6所示。
由表6可知，所选用的三种随机误差项分布形式观察期间均能有效拟合收益率序列，同时可见三种方法皆有效消除了原收益率序列存在的ARCH效应。从统计量上来看T分布的拟合效果最好，因此选择T分布对残差项进行拟合，拟合结果如图3所示。
由图3可知，按照T分布的GARCH（1，1）拟合出的随机误差项，在直观上与现实走势具有高度一致性，拟合结果较好。至此，本文选取香港REITs指数的日收益率数据，以2008年1月2日至2013年12月31日为区间，建立了在残差遵循T分布下的GARCH（1，1）模型。
5 REITs的风险测度
5.1 风险价值（VAR）计算
VAR模型的作用在于风险预警。基于第四部分所建立的GARCH-VAR模型，本文将对2014年1月2日至2015年6月19日之间的香港恒生REITs指数进行VAR计算，以预测本段持有期之内的风险价值，使用第三部分的计算公式（2），可以分别求出在95%和99%的置信水平下，持有期内香港REITs指数的逐日VAR值。
将上述VAR值与当日REITs指数的实际每日损益进行对比，以初步判断上述VAR值是否能有效预测当日损益风险，结果如图4所示，其中VAR（95%）代表在95%置信水平下可能出现的最大损失，VAR（99%）代表在99%置信水平下可能出现的最大损失。
从图4可以看出，在直观上仅有少数极端的情况下，REITs指数的单日损益超过了95%的VAR值，而几乎没有单日损益超过99%的VAR值。因此可以初步判断，上述GARCH-VAR模型对于REITs收益率风险的预测效果相当好。
5.2 稳健性检验
对VAR的有效性进行检验，最著名的方法是Kupiec提出的LR方法（Kupiec，1995）。该方法首先建立服从卡方分布的统计量LR。如果在使用VAR模型对风险进行预测时，对应的LR统计量大于临界值，就拒绝VAR有效的原假设；同时，也可以根据LR计算出VAR失败次数的置信区间。
为了进一步用科学的方式对VAR的预测精准程度进行分析，本文通过E-views自带的统计功能计算出了失败次数的置信区间，并运用Kupiec的LR方法分别对三种分布情况下的VAR进行稳健性检验，检验结果如表7所示。
表7的结果显示，在95%的置信水平下三种预测方法的失败次数均小于理论区间，而三种分布情况下的在99%置信水平下皆的预测失败次数皆在合理区间内。其中T分布的预测失败次数最少，在95%的显着性水平下有10次预测失败；在99%的显着性水平下仅有一次预测失败，预测失败的概率为0.27%。
由此可见，在T分布下的GARCH模型的预测效果最好，预测失败率最低，这也从另一个侧面印证了第四部分对于残差分布选择的合理性。
5.3 研究结论
根据本文中的VAR测算，对香港REITs的风险分析可得出以下结论。
结论1：在2008年至2015年间，香港REITs指数的收益率序列存在异方差和尖峰厚尾的特性，不满足正态分布特点，必须通过计量方法消除异方差的影响，才能建立VAR模型有效预测持有REITs投资组合的风险。
结论2：在2008年到2015年间，香港REITs指数的风险相对稳定，在此段期间内通过VAR模型能够非常有效地预测REITs的投资风险。通过建立GARCH-VAR模型，检验在不同的随机误差分布情况下预测失败的概率，均处于合理区间之内，表示所选用的置信水平较为合理。
结论3：在2008年至2015年间，香港REITs指数的收益率逐渐趋于平缓，极端波动情况的出现概率有所下降。在未来，若香港REITs市场能够保持上述稳定趋势，则可继续使用本文所建立的GARCH-VAR模型对香港REITs投资组合进行持续的风险价值计算与风险预测。
6 结论与展望
本文基于GARCH-VAR模型对香港REITs市场进行了风险测度的测量。首先选用香港恒生REITs指数自2008年1月1日至2013年12月31日的收盘价格作为观察期间的收益率序列，并检验出序列存在异方差及尖峰厚尾的分布特性。其后通过AIC准则比选出合适的GARCH模型有效地描述了其波动性并消除了上述ARCH效应所带来的影响后再测算出VAR风险价值，接着通过Kupiec稳健性检验选择出最适合的分布方式作为最终选定的GARCH-VAR模型，经检验后发现在T分布在99%的置信水平下361个交易日仅有1天预测失败而最为合适。极高的预测成功率说明了在2014年1月2日至2015年6月19日持有期间内的GARCH-VAR模型能够非常有效地预测REITs的投资风险。
本文研究结果表明，GARCH-VAR在预测香港REITs的投资风险中有十分精确的效果，结合REITs本身相对稳定的投资特性，能够为投资者在配置投资组合时作为有效的参考依据。本文的创新点在于将原先多用于股票、开放式基金的VAR风险度量模型运用在相对发展较晚的中国REITs市场中，通过方差分析法、GARCH模型解决了数据量不足及收益序列异方差的缺陷，为投资者提供了投资风险测量的依据。中国内地REITs市场开放及发展亦可作为参考，未来在数据更加充足且市场更为广大成熟的背景下，能更进一步够通过非参数的计量分析等其他方法做出相关的投资分析。
参考文献：
1.张红.房地产金融学.清华大学出版社.2013
2.Chan K C，Hendershott P H，Sanders A B.Risk and Return on Real Estate：Evidence from Equity REITs.Real Estate Economics.1990.18
3.Peterson J D，Hsieh C H.Do Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds Explain Returns on REITs？.Real Estate Economics.1997.25（2）
4.Chaudhry M，Maheshwari S，Webb J.REITs and Idiosyncratic Risk.Journal of Real Estate Research.2004.26
5.李智.房地产投资信托制度（REITs）风险之法律规制与运营控制.中央财经大学学报.2007.8
6.Kupiec P H.Techniques for Verifying the Accuracy of Risk Measurement Models.THE J.OF DERIVATIVES.1995.3
作者简介：
张红，清华大学建设管理系教授，研究方向为房地产金融、房地产经济。
束之毅，清华大学建设管理系硕士研究生，研究方向为房地产金融、资产证券化。
孙煦，清华大学建设管理系硕士研究生，研究方向为房地产金融、实验经济学。
关键词：REITS，风险测度，GARCH-VAR模型
中图分类号：F293，F830 文献标识码：B
文章编号：1001-9138-（2016）04-0003-12 收稿日期：2016-02-17
1 引言
房地产投资信托（REITs）是一种以发行收益凭证方式汇集特定多数投资者的资金，由专门投资机构进行房地产投资经营管理，并将投资综合收益按比例分配给投资者的一种信托方式（张红，2013）。REITs是一种特殊的房地产资产证券化产品，在设立、运营和价格机制方面与一般金融产品不同：REITs的设立需要房地产基础资产的支持，运营REITs需要保障一定比例的收益分配，REITs的市场价格与对应房地产净资产及营利能力有极大的关联。因此，REITs的风险收益与一般金融产品有着明显区别，研究REITs的风险必然需要有针对性的方法。
VAR（Value at risk）译为风险值或在险价值，含义为“处在风险中的价值”，是指在市场正常的波动下，一定置信水平上某项资产在未来特定的一段时间（持有期）内的最大可能损失。作为当今国际流行的风险管理工具，VAR方法被广泛地应用于各种金融资产的风险管理，而其中GARCH-VAR模型考虑了资产收益的非正态分布特征和方差时变性，克服了传统VAR模型对资产收益率正态分布和同方差假设的缺陷，更加适用于分析符合“尖峰厚尾”特征的金融时间序列，因此得到了越来越多的关注。
随着我国金融体制改革和创新步伐的加快，中国REITs市场方兴未艾，前景广阔。研究适合REITs的风险预测工具，判断REITs能否在中国为投资者带来低风险水平下的稳定收益，并在为我国REITs市场提供风险预警等方面，具有重要的理论和现实意义。因此，本文结合REITs作为金融产品的一般性和特殊性，选用我国香港REITs市场作为研究对象，在借鉴成熟VAR方法的基础上，采用GARCH-VAR方法建立了香港REITs市场的VAR测算模型，并使用该模型进行了REITs的风险预测和稳健性检验。研究结果显示，本文所建立的GARCH-VAR模型能有效预测香港REITs的投资风险，且模型具有较好的稳健性。
2 文献综述
目前，国内外针对REITs风险的研究，在研究内容和研究方法上均有较大差异。
在国外，REITs市场发展较早，有关REITs风险的研究多以采用计量方法，利用CAPM模型等分析各类因素与REITs收益率及其波动的相互关系。Chan（1990）等人运用CAPM模型研究权益型REITs的回报率，认为REITs也会受到宏观经济波动等系统性风险影响，其抗通涨能力并未达到预期，开启了对于REITs风险的研究先河；Peterson和Hsieh（1997）使用多因素模型研究权益型REITs与债务型REITs回报率，认为REITs市场跟股票市场关联性较强，REITs也会受到股票市场的系统性风险影响；Chaudhry及Maheshwari（2004）针对REITs采用两阶段回归方法，研究REITs收益与非系统风险的影响，发现REITs的收益主要受到流动性及运营能力影响。上述研究皆是以宏观的层面考虑，得出的多偏向概括性的结果与理论，未提供较微观及精确的结论作为参考。
在国内，受限于市场体制与法规，REITs市场尚未完全开放，针对REITs的定量研究较少，多是从制度设计、行业监管和运营层面进行定性分析。如李智（2007）从法制面出发，借鉴美国的投资公司法案针对REITs的杠杆及结构风险进行分析；张跃龙（2008）研究股票市场与房地产市场之间的传递机制，实证检验了REITs的潜在风险；丁铄（2009）比较中西方相关法规制度，从定性的角度分析REITs市场在中国法治体系下可能面临的问题；吕焕（2013）针对我国商业地产REITs发展现状分析，提出现阶段发展所遭遇的问题瓶颈及可能的解决方案。显见在数据不足的前提下，与投资性质相关的定量分析相当匮乏。
综观上述文献，与普通金融产品如股票、基金等相比，从微观角度分析REITs市场风险的研究较少，且在国内市场尚未健全发展的前提下，更缺乏与REITs相关的定量研究。本文借鉴金融市场中较成熟的VAR模型，以香港恒生REITs指数作为实证研究指标，采用参数法克服数据缺乏的困境，通过定量的方式对我国REITs市场风险进行有效且科学的分析，望能促进REITs相关研究以及REITs未来在中国的发展。
3 研究方法与模型介绍
3.1 研究思路
REITs是一种金融产品，可以运用在金融市场上较为成熟的VAR模型作为风险衡量模型，在此VAR模型的架构中需要考虑香港REITs本身的流动性及数据可得性后，确定观察及持有期间并选定最合适的VAR测算方法。接着为了避免受到异方差及非正态分布的影响，需检验REITs在市场上的收益率波动，确认其是否存在异方差，或存在非正态分布；后采用统计软件E-views6.0建立GARCH模型来准确描述这些特性，最后运用结合两者的GARCH-VAR模型侧算出香港REITs指数的VAR值，经过稳健性检验GARCH-VAR在选定的期间内对香港恒生REITs的投资风险预测效果是否良好，本文遵循的研究思路如图1所示。 3.2 VAR风险测度模型
VAR模型能够将一种普遍应用在金融商品上的投资风险数量化工具，能够估计特定金融资产或组合在正常资产价格波动下未来可能发生的损失。其数学表达式如公式（1）所示：
其中，Prob代表某一事件发生的概率，△P代表某一金融资产在特定持有期△t的价值损失额，VAR表示置信水平c下可能的损失上限，a表示给定的置信水平。更直观的表达方式，如公式（2）所示：
公式（2）中代表期出资产价值，代表置信水平下的分位数，则为收益率的方差。
3.3 GARCH-VAR模型
上述的VAR模型存在同方差的假设，但多数金融商品的方差存在聚集性和波动性变化的情形，将会影响到测算的精确度。需要结合GARCH广义条件异方差自回归模型来描述并消除这些影响。在GARCH（p，q）模型中误差项的条件方差一般形式，如公式（3）所示：
其中p为自回归GARCH项的阶数，q为ARCH项的阶数，表示每一期的条件方差皆会受到前一期的影响。本文选择用标准的GARCH（1，1）模型套用在REITs的收益序列上假定，如公式（4）所示：
在方差方程（2）中的估计值不得为负，在保证方差为正的情况下就能正确地描述方差波动聚集现象。并且除了GARCH（1，1）模型之外，加上考虑收益风险水平的影响则可建立GARCH-M模型，如公式（5）所示：
通过AIC及SC指标能够比较上述两种模型的适合程度后，即可选择出较佳的模型后将收益率迭带入方程式中计算出各期条件方差，再将各期的条件方差带回原模型中测算出VAR值。此种结合两种模型的GARCH-VAR模型的测算能够有效描述金融商品存在异方差及“尖峰厚尾”的特性，消除ARCH效应所带来的影响后求出精确的风险预测值。
4 样本选择和数据处理
4.1 样本数据选择
研究样本的选择包括目标市场选择、研究对象选择和研究期间选择。
在目标市场选择上，目前我国内地的REITs市场发展很不成熟，由于立法缺失等问题，目前内地只有少量类REITs类产品的发行，且相关数据较少，不足以支撑本文的研究工作；与内地REITs相比，香港REITs市场相对于其他REITs市场而言更为内地投资者所熟悉，在资产配置、上市交易和流通转让等环节上皆与内地联系紧密，且香港REITs交易较为活跃，流动性较强，因此本文选择香港REITs市场作为目标市场。
在研究对象选择上，金融产品的市场指数是衡量该市场中产品价格水平和风险波动的有效指标，与香港REITs市场相对应的指数为香港恒生REITs指数，该指数的成分股及资本资料如表1所示。
由表1可知，恒生REITs指数包含了10只香港REITs（香港共有11只REITs），能够较为全面地衡量香港REITs市场的价格与风险水平。其中占较高权重的前三大主要成分股分别为领汇房产基金（00823.HK）、越秀产业信托（00405.HK）以及冠军产业信托（02788.HK）。观察三者自发行以来的价格变化，自2005年发行以来，经过复权后的REITs最高价与最低价间价差均超过了500%，这反映出香港REITs的市场价格存在相当程度的波动风险，值得进一步衡量。因此本文选取香港恒生REITs指数对香港REITs市场进行研究。计算指数的对数日收益率，计算公式如公式（6）所示：
在研究期间选择上，由本文第三部分可知，在使用VAR方法研究REITs风险，研究样本期间过短将使得研究结论可信度下降，而恒生REITs指数于2008年才正式完整纳入以上10支REITs，为了保持数据统计的连贯性，本文选择2008年1月2日至2013年12月31日作为观察期间，以建立VAR模型，并将该模型用于预测2014年1月2日至2015年6月19日的REITs风险，与实际情况相对照，进行模型的稳健性检验。
观察期间香港恒生REITs指数日收益率，如图2所示。
从图2可以看出，在2008年至2009年间收益率的波动较大，尤其在2008年末，出现了许多单日接近10%的波动，极可能与当时金融危机有关。而进入2010年之后市场相对趋于稳定，最大单日涨跌幅度未超过5%。此外直观上看，收益率基本平稳。将REITs指数的日收益率进行描述性统计，如表2所示。
由表2可知，收益率变量偏度显著地小于零，这表明上收益率序列分布存在左偏特征，这表明在研究期间内，样本中的收益率要略小于平均数；另外此数列的峰度高达14，远高于一般常态分布的峰度标准。样本分布显现出尖峰特性，极值出现的频率较高。总体数据分布呈现出“尖峰厚尾”的特征，因此收益率极可能存在异方差并且不符合正态分布，必须对收益率时间序列进一步检验。
4.2 ARCH（异方差）效应检验
为了检验收益率时间序列是否确实存在尖峰厚尾、波动聚集性及杠杆效应，首先在软件中生成恒生REITs指数的自然对数序列，建立随机游走模型，并对进行残差平方的相关性检验，检验结果如表3所示。
从表3结果可看出，滞后1到15阶的情况下，Q统计量所对应的p值皆为0，由此确定收益率序列的残差平方项之间明显存在相关性。为了进一步确定该收益率序列是否存在ARCH效应，根据表3所示滞后阶数，选定滞后阶数为15阶，进行ARCH LM检验，检验结果如表4所示。
从表4可以看出，在LM检验结果中，F统计量和LM统计量的p值近乎为0，表明收益率序列存在ARCH效应，因此若要精准测算VAR，需建立GARCH模型。
4.3 建立GARCH模型
通过上述检验，发现观察期间内恒生REITs指数收益率存在自相关现象，为精准测算VAR必须消除其可能产生的影响。由第三部分模型构建可知，建立GARCH模型，首先需要选择特定的GARCH模型，其次需要确定在该模型下随机误差的分布函数。 在特定模型选择方面，根据第三部分所建立的GARCH模型，本文选择最常用的GARCH（1，1）模型进行分析，同时为了更好地考虑收益风险水平的影响，以GARCH-M模型作为对照，依照AIC与SC准则选择最合适的模型，两种模型的AIC和SC指标取值如表5所示。
由表5可知，GARCH（1，1）模型的对数似然函数略大于GARCH-M模型，且AIC与SC指针皆略小于GARCH-M模型。分析结果显示，GARCH（1，1）模型能更好地拟合REITs指数的收益率时间序列，消除异方差影响。因此，本文选用GARCH（1，1）模型。
在随机误差分布函数的选择方面，分别将随机误差项按常用的Normal分布、T分布及GED三种分布的方式生成拟合残差结果，并再度对其作ARCH LM检验，以确定ARCH效应是否顺利消除，并横向比较三种分布函数对应的效果优劣，结果如表6所示。
由表6可知，所选用的三种随机误差项分布形式观察期间均能有效拟合收益率序列，同时可见三种方法皆有效消除了原收益率序列存在的ARCH效应。从统计量上来看T分布的拟合效果最好，因此选择T分布对残差项进行拟合，拟合结果如图3所示。
由图3可知，按照T分布的GARCH（1，1）拟合出的随机误差项，在直观上与现实走势具有高度一致性，拟合结果较好。至此，本文选取香港REITs指数的日收益率数据，以2008年1月2日至2013年12月31日为区间，建立了在残差遵循T分布下的GARCH（1，1）模型。
5 REITs的风险测度
5.1 风险价值（VAR）计算
VAR模型的作用在于风险预警。基于第四部分所建立的GARCH-VAR模型，本文将对2014年1月2日至2015年6月19日之间的香港恒生REITs指数进行VAR计算，以预测本段持有期之内的风险价值，使用第三部分的计算公式（2），可以分别求出在95%和99%的置信水平下，持有期内香港REITs指数的逐日VAR值。
将上述VAR值与当日REITs指数的实际每日损益进行对比，以初步判断上述VAR值是否能有效预测当日损益风险，结果如图4所示，其中VAR（95%）代表在95%置信水平下可能出现的最大损失，VAR（99%）代表在99%置信水平下可能出现的最大损失。
从图4可以看出，在直观上仅有少数极端的情况下，REITs指数的单日损益超过了95%的VAR值，而几乎没有单日损益超过99%的VAR值。因此可以初步判断，上述GARCH-VAR模型对于REITs收益率风险的预测效果相当好。
5.2 稳健性检验
对VAR的有效性进行检验，最著名的方法是Kupiec提出的LR方法（Kupiec，1995）。该方法首先建立服从卡方分布的统计量LR。如果在使用VAR模型对风险进行预测时，对应的LR统计量大于临界值，就拒绝VAR有效的原假设；同时，也可以根据LR计算出VAR失败次数的置信区间。
为了进一步用科学的方式对VAR的预测精准程度进行分析，本文通过E-views自带的统计功能计算出了失败次数的置信区间，并运用Kupiec的LR方法分别对三种分布情况下的VAR进行稳健性检验，检验结果如表7所示。
表7的结果显示，在95%的置信水平下三种预测方法的失败次数均小于理论区间，而三种分布情况下的在99%置信水平下皆的预测失败次数皆在合理区间内。其中T分布的预测失败次数最少，在95%的显着性水平下有10次预测失败；在99%的显着性水平下仅有一次预测失败，预测失败的概率为0.27%。
由此可见，在T分布下的GARCH模型的预测效果最好，预测失败率最低，这也从另一个侧面印证了第四部分对于残差分布选择的合理性。
5.3 研究结论
根据本文中的VAR测算，对香港REITs的风险分析可得出以下结论。
结论1：在2008年至2015年间，香港REITs指数的收益率序列存在异方差和尖峰厚尾的特性，不满足正态分布特点，必须通过计量方法消除异方差的影响，才能建立VAR模型有效预测持有REITs投资组合的风险。
结论2：在2008年到2015年间，香港REITs指数的风险相对稳定，在此段期间内通过VAR模型能够非常有效地预测REITs的投资风险。通过建立GARCH-VAR模型，检验在不同的随机误差分布情况下预测失败的概率，均处于合理区间之内，表示所选用的置信水平较为合理。
结论3：在2008年至2015年间，香港REITs指数的收益率逐渐趋于平缓，极端波动情况的出现概率有所下降。在未来，若香港REITs市场能够保持上述稳定趋势，则可继续使用本文所建立的GARCH-VAR模型对香港REITs投资组合进行持续的风险价值计算与风险预测。
6 结论与展望
本文基于GARCH-VAR模型对香港REITs市场进行了风险测度的测量。首先选用香港恒生REITs指数自2008年1月1日至2013年12月31日的收盘价格作为观察期间的收益率序列，并检验出序列存在异方差及尖峰厚尾的分布特性。其后通过AIC准则比选出合适的GARCH模型有效地描述了其波动性并消除了上述ARCH效应所带来的影响后再测算出VAR风险价值，接着通过Kupiec稳健性检验选择出最适合的分布方式作为最终选定的GARCH-VAR模型，经检验后发现在T分布在99%的置信水平下361个交易日仅有1天预测失败而最为合适。极高的预测成功率说明了在2014年1月2日至2015年6月19日持有期间内的GARCH-VAR模型能够非常有效地预测REITs的投资风险。
本文研究结果表明，GARCH-VAR在预测香港REITs的投资风险中有十分精确的效果，结合REITs本身相对稳定的投资特性，能够为投资者在配置投资组合时作为有效的参考依据。本文的创新点在于将原先多用于股票、开放式基金的VAR风险度量模型运用在相对发展较晚的中国REITs市场中，通过方差分析法、GARCH模型解决了数据量不足及收益序列异方差的缺陷，为投资者提供了投资风险测量的依据。中国内地REITs市场开放及发展亦可作为参考，未来在数据更加充足且市场更为广大成熟的背景下，能更进一步够通过非参数的计量分析等其他方法做出相关的投资分析。
参考文献：
1.张红.房地产金融学.清华大学出版社.2013
2.Chan K C，Hendershott P H，Sanders A B.Risk and Return on Real Estate：Evidence from Equity REITs.Real Estate Economics.1990.18
3.Peterson J D，Hsieh C H.Do Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds Explain Returns on REITs？.Real Estate Economics.1997.25（2）
4.Chaudhry M，Maheshwari S，Webb J.REITs and Idiosyncratic Risk.Journal of Real Estate Research.2004.26
5.李智.房地产投资信托制度（REITs）风险之法律规制与运营控制.中央财经大学学报.2007.8
6.Kupiec P H.Techniques for Verifying the Accuracy of Risk Measurement Models.THE J.OF DERIVATIVES.1995.3
作者简介：
张红，清华大学建设管理系教授，研究方向为房地产金融、房地产经济。
束之毅，清华大学建设管理系硕士研究生，研究方向为房地产金融、资产证券化。
孙煦，清华大学建设管理系硕士研究生，研究方向为房地产金融、实验经济学。