论文部分内容阅读
一、教学内容分析
函数的奇偶性是函数的重要性质,是对函数概念的深化。教材从观察函数实例开始,引导学生发现图像上的特点,并发现解析式上的规律,给出奇偶函数的定义。在建立函数奇偶性的概念之后,应用定义判断简单函数的奇偶性,讨论函数图象的对称性。教学内容较好地渗透了数形结合的思想方法。
函数的奇偶性和单调性是函数最重要的两条性质,是在函数的单调性的基础上用数学语言(解析式)表示函数图像的特征的又一代表内容。为后面学习函数图像变换、三角函数学等内容奠定基础,是学生理解函数概念的、掌握函数语言的重要训练内容。
二、学情分析
从学生的认知基础看,学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形,并且有了一定数量的简单函数的储备。同时,刚刚学习了函数单调性,积累了研究函数的基本方法与初步经验。
从学生的思维发展看,高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变,能够用假设、推理来思考和解决问题。但是,学生看待问题还是静止的、片面的,抽象概括能力比较薄弱,这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。
从学生的适应信息化条件下的教学情况看,经过高中入校一个多月的信息化条件教学,基本适应了这种学习模式,但是学习的主动性和自觉性有待提高,需要监督和督促学生完成课前的自主学习。
三、设計思想
为了体现学生的主体地位,真正实现高效课堂,按照“生学为本,合作内化;师教为要,点拨升华”的教学理念,设计合理的思维导学任务单和课前学习视频资料,作为学生课前自主学习、合作学习的内容,课前学生解决不了的问题在课堂上由全体同学、教师共同解决,教师根据学情选择性地进行总结升华。
思维导学任务单的设计注重问题设计的开放性,以防限制学生的思维,为学生的思维品质的培养提供支持。
附:思维导学任务单
一.知识归纳
分别用图形语言、符号语言来说明什么是奇函数、偶函数,并举例。
二.基础自测
判断下列函数的奇偶性.
附:微视频设计方案
教学目标 1,掌握奇函数、偶函数的定义;
2,会简单函数奇偶性的判断。
导入:通过现实生活和自然界中的对称现象,如蝴蝶美丽的翅膀图案是对称的等,说明这种对称现象的普遍性,引入函数图像的对称性。(1分钟) 通过美丽的对称现象展示引入,吸引学生的注意力,也让学生在学习的同时得到美的感受。
概念引入:通过f(x)=2x,f(x)=x2函数的图像的中心对称和轴对称这种图像上的特点,概括出解析式和定义域的特点,引入奇函数、偶函数的定义。(2分钟) 由图像特点概括出解析式特点,体现了由图到数的转化,实现了由形象到抽象的跨越,符合一般的认知规律。
练习巩固:按照由易到难的阶梯顺序,通过举几个具体函数的实例,如f(x)=|x|,f(x)=x3,f(x)=f(x,)=2,f(x)=0,说明函数的奇偶性,加深学生对于函数奇偶性概念的理解,并概括出判断函数奇偶性的图像法和定义法两种方法。(3分钟) 及时巩固概念理解,纠正学生容易出现的偏颇理解。
小结:回顾主体知识。(1分钟) 通过回顾,增强学生记忆和理解。
课堂学习注重重点问题的解决和提升,注重学生思维的开放性和创造性的培养,通过打破学科界限,挖掘数学学科价值,帮助学生树立学习数学的理性志趣。
四、教学目标
知识技能:掌握函数的奇偶性定义及其几何意义;学会运用函数图象理解和研究函数的性质;会判断函数的奇偶性。
过程方法:通过实际生活和自然现象中的对称图案,到函数的图像,应道用数学的语言来严谨地描述这种对称性,进而引入函数奇偶性定义,培养学生的抽象能力和数形结合能力以及由形象到抽象、由具体到一般的研究方法。
情感态度价值观:课前合作学习、课堂上的小组合作学习有助于培养学生的团队合作能力和领导能力。
五、教学重点难点
重点:函数的奇偶性及其几何意义;
难点:判断函数的奇偶性的方法。
六、教学过程
课堂环节 预案和设计意图
1,预习反馈:请一名学生简单介绍通过微视频学习到的知识内容。 预案:函数奇偶性的定义和图像特点。
设计意图:简单回顾微视频主要内容,更好的让每个学生回忆并加深基础知识,体现巩固性的教学原则。
2,作业反馈和新知探究:请4名学生板书自己的作业答案,写完后请其余同学判断函数的奇偶性并讨论有问题的题目。 预案:教师可事先做一些巡视了解,找典型函数例子和有代表性的例子,比如f(x)=;f(x)=,f(x)=1/x+x+2x3+3x5 让学生注意到函数的定义域对函数的影响,以及函数解析式变形对函数奇偶性判断的必要性。并通过这些例子概括出判断函数奇偶性的方法,以及如奇函数+奇函数=奇函数的奇偶性的预算规律;
设计意图:通过学生自己举例的方式,增强学生课堂的参与度,提高学生的思维度;通过学生自己的例子,对于出现的问题及时反馈,通过选取特殊例子,把该部分的易错点和新识点让学生自己层显出来有加深学生印象的作用。
3,个别指导:在学生板书、判断、讨论的时候,教师在同学中间巡视,并对有问题的学生进行单独指导。 设计意图:对有独特问题的学生和后进学生进行个性化指导,关注到每个学生的个性特点,体现以人为本的教学理念。
4,总结提升:让学生(可以是在课堂中出现问题的学生)总结本节课内容出现的问题和解题思想方法,必要时教师补充。 设计意图:归纳提升本节内容的思想方法,让学生对于内容认识上升到一个新的高度。
七、教学反思
互联网在教学中应用前景广泛,为今后学生合作学习和深度学习奠定了条件基础。当下我们如何紧跟时代步伐,快速的适应并发展互联网在教学中的应用,使我们的责任。然而作为新的领域以及互联网本身包容性的特点,它的模式也许不固定可以有很多,需要教师以创新的思维和创业的心态,去探索、思考、发现。
函数的奇偶性是函数的重要性质,是对函数概念的深化。教材从观察函数实例开始,引导学生发现图像上的特点,并发现解析式上的规律,给出奇偶函数的定义。在建立函数奇偶性的概念之后,应用定义判断简单函数的奇偶性,讨论函数图象的对称性。教学内容较好地渗透了数形结合的思想方法。
函数的奇偶性和单调性是函数最重要的两条性质,是在函数的单调性的基础上用数学语言(解析式)表示函数图像的特征的又一代表内容。为后面学习函数图像变换、三角函数学等内容奠定基础,是学生理解函数概念的、掌握函数语言的重要训练内容。
二、学情分析
从学生的认知基础看,学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形,并且有了一定数量的简单函数的储备。同时,刚刚学习了函数单调性,积累了研究函数的基本方法与初步经验。
从学生的思维发展看,高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变,能够用假设、推理来思考和解决问题。但是,学生看待问题还是静止的、片面的,抽象概括能力比较薄弱,这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。
从学生的适应信息化条件下的教学情况看,经过高中入校一个多月的信息化条件教学,基本适应了这种学习模式,但是学习的主动性和自觉性有待提高,需要监督和督促学生完成课前的自主学习。
三、设計思想
为了体现学生的主体地位,真正实现高效课堂,按照“生学为本,合作内化;师教为要,点拨升华”的教学理念,设计合理的思维导学任务单和课前学习视频资料,作为学生课前自主学习、合作学习的内容,课前学生解决不了的问题在课堂上由全体同学、教师共同解决,教师根据学情选择性地进行总结升华。
思维导学任务单的设计注重问题设计的开放性,以防限制学生的思维,为学生的思维品质的培养提供支持。
附:思维导学任务单
一.知识归纳
分别用图形语言、符号语言来说明什么是奇函数、偶函数,并举例。
二.基础自测
判断下列函数的奇偶性.
附:微视频设计方案
教学目标 1,掌握奇函数、偶函数的定义;
2,会简单函数奇偶性的判断。
导入:通过现实生活和自然界中的对称现象,如蝴蝶美丽的翅膀图案是对称的等,说明这种对称现象的普遍性,引入函数图像的对称性。(1分钟) 通过美丽的对称现象展示引入,吸引学生的注意力,也让学生在学习的同时得到美的感受。
概念引入:通过f(x)=2x,f(x)=x2函数的图像的中心对称和轴对称这种图像上的特点,概括出解析式和定义域的特点,引入奇函数、偶函数的定义。(2分钟) 由图像特点概括出解析式特点,体现了由图到数的转化,实现了由形象到抽象的跨越,符合一般的认知规律。
练习巩固:按照由易到难的阶梯顺序,通过举几个具体函数的实例,如f(x)=|x|,f(x)=x3,f(x)=f(x,)=2,f(x)=0,说明函数的奇偶性,加深学生对于函数奇偶性概念的理解,并概括出判断函数奇偶性的图像法和定义法两种方法。(3分钟) 及时巩固概念理解,纠正学生容易出现的偏颇理解。
小结:回顾主体知识。(1分钟) 通过回顾,增强学生记忆和理解。
课堂学习注重重点问题的解决和提升,注重学生思维的开放性和创造性的培养,通过打破学科界限,挖掘数学学科价值,帮助学生树立学习数学的理性志趣。
四、教学目标
知识技能:掌握函数的奇偶性定义及其几何意义;学会运用函数图象理解和研究函数的性质;会判断函数的奇偶性。
过程方法:通过实际生活和自然现象中的对称图案,到函数的图像,应道用数学的语言来严谨地描述这种对称性,进而引入函数奇偶性定义,培养学生的抽象能力和数形结合能力以及由形象到抽象、由具体到一般的研究方法。
情感态度价值观:课前合作学习、课堂上的小组合作学习有助于培养学生的团队合作能力和领导能力。
五、教学重点难点
重点:函数的奇偶性及其几何意义;
难点:判断函数的奇偶性的方法。
六、教学过程
课堂环节 预案和设计意图
1,预习反馈:请一名学生简单介绍通过微视频学习到的知识内容。 预案:函数奇偶性的定义和图像特点。
设计意图:简单回顾微视频主要内容,更好的让每个学生回忆并加深基础知识,体现巩固性的教学原则。
2,作业反馈和新知探究:请4名学生板书自己的作业答案,写完后请其余同学判断函数的奇偶性并讨论有问题的题目。 预案:教师可事先做一些巡视了解,找典型函数例子和有代表性的例子,比如f(x)=;f(x)=,f(x)=1/x+x+2x3+3x5 让学生注意到函数的定义域对函数的影响,以及函数解析式变形对函数奇偶性判断的必要性。并通过这些例子概括出判断函数奇偶性的方法,以及如奇函数+奇函数=奇函数的奇偶性的预算规律;
设计意图:通过学生自己举例的方式,增强学生课堂的参与度,提高学生的思维度;通过学生自己的例子,对于出现的问题及时反馈,通过选取特殊例子,把该部分的易错点和新识点让学生自己层显出来有加深学生印象的作用。
3,个别指导:在学生板书、判断、讨论的时候,教师在同学中间巡视,并对有问题的学生进行单独指导。 设计意图:对有独特问题的学生和后进学生进行个性化指导,关注到每个学生的个性特点,体现以人为本的教学理念。
4,总结提升:让学生(可以是在课堂中出现问题的学生)总结本节课内容出现的问题和解题思想方法,必要时教师补充。 设计意图:归纳提升本节内容的思想方法,让学生对于内容认识上升到一个新的高度。
七、教学反思
互联网在教学中应用前景广泛,为今后学生合作学习和深度学习奠定了条件基础。当下我们如何紧跟时代步伐,快速的适应并发展互联网在教学中的应用,使我们的责任。然而作为新的领域以及互联网本身包容性的特点,它的模式也许不固定可以有很多,需要教师以创新的思维和创业的心态,去探索、思考、发现。