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【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）18-0176-01
国家数学课程标准中指出要在小学数学教学实行算法多样化。何谓算法多样化？算法多样化是指鼓励学生独立思考，用自己的方法、从多角度出发进行计算或解答数学问题。对于算法多样化这一新的课题，本文从三个方面谈谈个人的看法，请同仁们指教。
一、算法多样化的意义和作用
传统教学的弊端之一是教学的标准化，针对这个弊端算法多样化便应运而生。那么它有何意义和作用呢？
1.不同的学生有不同的生活体验，对同一事物的观察与分析也会仁者见仁、智者见智。在现实生活和教学活动中，学生本来是从不同角度，以不同的方式方法，用不同的语言等表达形式，来观察、分析、猜测、解决数学问题，多种解法并存的现象时常出现，算法不止一个或一种，才是更真实、更接近实际的。尽管教者按传统教材那么教，学生也不一定跟着那种思路去想。教者认为好的方法，教材提供的好的方法，学生不一定能真正认识到它是最好的方法。因此，我们不能也没有必要强加给学生单一的思考方法，提倡算法多样化是符合学生实际的。
2.现代数学观认为，数学是现实的、充满智慧的、人人都能体会的，思考数学是很有乐趣的，遇到问题尝试着运用数学去解决是明智的。考察数学观的转变不难发现：将数学看成一种绝对真理的静态数学观，正向着承认数学是人类的一种经验或拟经验的活动过程的动态数学观转变。算法多样化是在学生群体中产生的，它使学生尝试用自己的经验解决某些数学问题，有利于增强信心，排除数学是令人生畏的心理障碍，使学生从小爱数学，使数学成为学生喜爱的学科。
3.学生的合作交流是学习方式变革的重要内容之一。既然算法多样化是在群体中产生的，这就为学生之间的交流与合作搭建了平台。在师生互动、生生互动的情况下，才可能有算法的多样化，即算法多样化与学生的合作交流可以融为一体，从而改变了学生的学习方式和教者的教学方式。
4.数学教育的目的并不是仅仅为了使学生形成高效、统一的固定运算方法和熟练的技能，也要发展学生的思维能力。不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能。提倡算法多样化，就是允许学生思维方式的多样化和思维水平的不同层次，尊重学生多样化的独立思维方式，鼓励和提倡个性化的学习。
5.算法多样化的主要目的是培养学生的创新精神，提高创造性思维能力。发散思维是创造性思维的基本成分，是创造思维的中心环节。算法多样化把思考的时间和空间还给了学生，可以让学生进行发散思维，为他们尝试创新提供了机遇。
二、算法多样化的教学策略
在教学中实施算法多样化，除了创设情境使学生产生强烈的计算愿望之外，注重算法多样化的教学策略是关键之所在。
1.分辨的策略。第一次碰到新的计算问题，可以先分辨其新在哪里，或其特点所在。这样有利于学生运用自己的生活经验和发挥自己的认知水平，为探讨新的算法奠定一定的基础。
如教学15-8等于几，要让学生感知这里不是10以内的减法，完全按照已学过的10以内减法的计算方法去计算是不行的，需要寻求新的解法。又如教学加减法式题的简便算法时，首先要让学生认识到它的特点是不需要笔算，而是运用有关运算定律等，使之符合简算的要求。
2.定向转化的策略。即把新的问题转化为已学过的问题，这里涉及到向哪个方向转化，如何转化的问题。
三、在算法多样化中应注意的几个问题
1.算法多样化是在学生群体中涌现出来的，不是个体的多样化，即不要求每个学生都掌握多种不同的算法。算法多样化往往是在新授课中进行的，其主要目的是培养学生的创新精神。而一题多解通常在几节新授课、小节或单元知识教学之后进行的，往往通过练习课、复习课等巩固、练习已学过的解法，并要求每个学生都掌握不同的解法，达到综合练习与提高的目的。由此可见，算法多样化与一题多解在目的与要求上是截然不同的。另外，对于算法多样化，我们不能片面地、简单化地理解它，一味地追求在漫无边际的发散中涌现出不同的算法越多越好，甚至一节课中探讨了20几种算法无结果而告终，这种只重数量而忽视质量的倾象也应当加以纠正。
2.在算法多样化中，要不要进行优化？即要不要在多种算法中选出较好或最佳算法呢？算法多样化的本质是尊重学生的独立思考，让他们经历一个再创造的过程。有些方法在成人看来是好的，但却给一些学生增加了难度，对这些学生与其学习那种不属于自己的好方法，还不如用自己的方法计算出结果。但是，数学本身具有简捷、合理的特征，优化思想是一个重要的数学思想。在允许有些学生保留自己算法的同时，适时、适当地进行优化是完全必要的。值得注意的是：在优化的同时要留给学生反思的时间和空间，让他们在合作与交流中，通过评价别人和自己的算法，不断完善或改进自己的方法。
3.课改实验教材为教师提供了实施算法多样化的丰富素材，有利于教师组织和引导学生开展算法多样化的教学活动。对于学生群体而言，有时课堂教学中他们会探讨出比教材更多、更好的算法，但有时教材呈现的多种算法他们没有全部探讨出来，其原因要作具体分析。是因为没有给出一定的时间或空间等条件造成的，还是因为教材 的编写不符合不同班级、不同学生的实际而形成的。如果是前者，则要进一步改进我们的教学；如果是后者，则同一位教师在甲班中可能完全实现了教材中的多种算法，在乙班中可能没有完全实现教材中的多种算法，甚至此教师在甲、乙两班中均没有完全实现教材中的多种算法，这都是允许的。这里，一方面有可能由有关专家和部门进一步修改实验教材，另一方面我们的教学也要符合班级学生的实际情况，况且实验教材的修改需要一个过程。教师既要使用好新教材，又要在教学实践中为提高新教材的质量做出自己应有的贡献。
国家数学课程标准中指出要在小学数学教学实行算法多样化。何谓算法多样化？算法多样化是指鼓励学生独立思考，用自己的方法、从多角度出发进行计算或解答数学问题。对于算法多样化这一新的课题，本文从三个方面谈谈个人的看法，请同仁们指教。
一、算法多样化的意义和作用
传统教学的弊端之一是教学的标准化，针对这个弊端算法多样化便应运而生。那么它有何意义和作用呢？
1.不同的学生有不同的生活体验，对同一事物的观察与分析也会仁者见仁、智者见智。在现实生活和教学活动中，学生本来是从不同角度，以不同的方式方法，用不同的语言等表达形式，来观察、分析、猜测、解决数学问题，多种解法并存的现象时常出现，算法不止一个或一种，才是更真实、更接近实际的。尽管教者按传统教材那么教，学生也不一定跟着那种思路去想。教者认为好的方法，教材提供的好的方法，学生不一定能真正认识到它是最好的方法。因此，我们不能也没有必要强加给学生单一的思考方法，提倡算法多样化是符合学生实际的。
2.现代数学观认为，数学是现实的、充满智慧的、人人都能体会的，思考数学是很有乐趣的，遇到问题尝试着运用数学去解决是明智的。考察数学观的转变不难发现：将数学看成一种绝对真理的静态数学观，正向着承认数学是人类的一种经验或拟经验的活动过程的动态数学观转变。算法多样化是在学生群体中产生的，它使学生尝试用自己的经验解决某些数学问题，有利于增强信心，排除数学是令人生畏的心理障碍，使学生从小爱数学，使数学成为学生喜爱的学科。
3.学生的合作交流是学习方式变革的重要内容之一。既然算法多样化是在群体中产生的，这就为学生之间的交流与合作搭建了平台。在师生互动、生生互动的情况下，才可能有算法的多样化，即算法多样化与学生的合作交流可以融为一体，从而改变了学生的学习方式和教者的教学方式。
4.数学教育的目的并不是仅仅为了使学生形成高效、统一的固定运算方法和熟练的技能，也要发展学生的思维能力。不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能。提倡算法多样化，就是允许学生思维方式的多样化和思维水平的不同层次，尊重学生多样化的独立思维方式，鼓励和提倡个性化的学习。
5.算法多样化的主要目的是培养学生的创新精神，提高创造性思维能力。发散思维是创造性思维的基本成分，是创造思维的中心环节。算法多样化把思考的时间和空间还给了学生，可以让学生进行发散思维，为他们尝试创新提供了机遇。
二、算法多样化的教学策略
在教学中实施算法多样化，除了创设情境使学生产生强烈的计算愿望之外，注重算法多样化的教学策略是关键之所在。
1.分辨的策略。第一次碰到新的计算问题，可以先分辨其新在哪里，或其特点所在。这样有利于学生运用自己的生活经验和发挥自己的认知水平，为探讨新的算法奠定一定的基础。
如教学15-8等于几，要让学生感知这里不是10以内的减法，完全按照已学过的10以内减法的计算方法去计算是不行的，需要寻求新的解法。又如教学加减法式题的简便算法时，首先要让学生认识到它的特点是不需要笔算，而是运用有关运算定律等，使之符合简算的要求。
2.定向转化的策略。即把新的问题转化为已学过的问题，这里涉及到向哪个方向转化，如何转化的问题。
三、在算法多样化中应注意的几个问题
1.算法多样化是在学生群体中涌现出来的，不是个体的多样化，即不要求每个学生都掌握多种不同的算法。算法多样化往往是在新授课中进行的，其主要目的是培养学生的创新精神。而一题多解通常在几节新授课、小节或单元知识教学之后进行的，往往通过练习课、复习课等巩固、练习已学过的解法，并要求每个学生都掌握不同的解法，达到综合练习与提高的目的。由此可见，算法多样化与一题多解在目的与要求上是截然不同的。另外，对于算法多样化，我们不能片面地、简单化地理解它，一味地追求在漫无边际的发散中涌现出不同的算法越多越好，甚至一节课中探讨了20几种算法无结果而告终，这种只重数量而忽视质量的倾象也应当加以纠正。
2.在算法多样化中，要不要进行优化？即要不要在多种算法中选出较好或最佳算法呢？算法多样化的本质是尊重学生的独立思考，让他们经历一个再创造的过程。有些方法在成人看来是好的，但却给一些学生增加了难度，对这些学生与其学习那种不属于自己的好方法，还不如用自己的方法计算出结果。但是，数学本身具有简捷、合理的特征，优化思想是一个重要的数学思想。在允许有些学生保留自己算法的同时，适时、适当地进行优化是完全必要的。值得注意的是：在优化的同时要留给学生反思的时间和空间，让他们在合作与交流中，通过评价别人和自己的算法，不断完善或改进自己的方法。
3.课改实验教材为教师提供了实施算法多样化的丰富素材，有利于教师组织和引导学生开展算法多样化的教学活动。对于学生群体而言，有时课堂教学中他们会探讨出比教材更多、更好的算法，但有时教材呈现的多种算法他们没有全部探讨出来，其原因要作具体分析。是因为没有给出一定的时间或空间等条件造成的，还是因为教材 的编写不符合不同班级、不同学生的实际而形成的。如果是前者，则要进一步改进我们的教学；如果是后者，则同一位教师在甲班中可能完全实现了教材中的多种算法，在乙班中可能没有完全实现教材中的多种算法，甚至此教师在甲、乙两班中均没有完全实现教材中的多种算法，这都是允许的。这里，一方面有可能由有关专家和部门进一步修改实验教材，另一方面我们的教学也要符合班级学生的实际情况，况且实验教材的修改需要一个过程。教师既要使用好新教材，又要在教学实践中为提高新教材的质量做出自己应有的贡献。