在素质教育的今天，思维素质的培养是教学的目标之一，也是培养其他目标的核心.孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆.”有了良好的思维方法，能闻一而知十，许多问题都可以迎刃而解.
　　学习数学离不开思维素质，离不开逆向思维.心理学的研究及教学实践表明，心理过程方向的重新建立，即由正向思维转向逆向思维，对一般学生来说较为困难.如何有效培养学生的逆向思维素质呢？
　　一、重视对数学定义的讲解及逆向性的开发
　　定义是一个名词的说明，揭示了事物的本质属性，也揭示了该事物与其他事物的本质区别，因而其逆命题是成立的，即定义具有逆向性.教学中重视定义的逆向性，对学生全面理解定义有很大帮助，在一定程度上还可起到防止学生思维的单向定式.
　　例如，全等三角形的定义是能够互相重合的两个三角形叫做全等三角形，其逆命题为“若两个三角形是全等三角形，则它们能够互相重合.”进一步理解：重合即相等，从而可得出其对应边相等、对应角相等的性质，有利于学生进一步学习全等三角形的性质，并在一定程度上起到防止学生单向思维：重合的三角形是全等三角形.
　　二、要强调公式和法则的可逆性
　　学生对公式和法则的逆向运用不习惯，思维常定式在顺向思维上，因而对一部分内容掌握很慢.
　　例如，正常的计算，其结果是和的形式，而因式分解的结果刚好相反，是积的形式，教学过程中一定要讲解透彻，反复强调，防止学生在具体做题过程中出错.
　　又如，分配律，常用于计算，学习字母表示数之后，合并同类项则需要逆用分配律，因而教学过程中一定要强调公式中等式两边相等，从左向右，从右向左都是正确的，防止学生定向思维，对后面内容的学习造成一定难度.
　　对于公式和法则，在教学过程中，教师应注意它们“顺向”和“逆向”的差别，推导过程中的逻辑依据的异同，再说明它们“顺向”、“逆向”运用上的不同，加以对比，才能使学生理解其实质，才能对公式做到透彻的理解和应用.
　　三、要注意引导学生探索定理的逆命题是否成立
　　初中的数学命题中，很多性质定理和判定定理互为逆定理.对于数学定理，探索其逆命题是否成立，既可以训练学生的逆向思维能力，又能激发学生的学习兴趣和创造性思维.
　　例如，等腰三角形三线合一的性质，可分为三种情况：顶角平分线和底边上的中线互相重合；顶角平分线和底边上的高互相重合；底边上的中线和高相互重合.这三种情况都易于证明，其逆命题是否成立？三种情况是否都成立？学生探索后发现：一边上的中线和高互相重合的三角形是等腰三角形，一角平分线和对边上的高相互重合的三角形是等腰三角形，而一角平分线和对边中线相互重合的三角形是等腰三角形却没法证明.三种情况的不同，既能激发学生的学习积极性，又能培养学生的逆向思维能力.
　　又如，对顶角相等是正确的，而其逆命题：相等的角是对顶角却不正确.数学命题的正确与否，说明方法有两种：证明和反例.证明即肯定一个命题，必须在题设的条件下，对所有可能情形都证明其结论正确，而否定一个命题时只要举一个符合题设而结论不成立的例子，即反例即可.反例是突破固有定向思维而从问题的逆向思考的.因而，反例教学也是培养逆向思维的一条重要途径.在教学中，反例教学要引起足够的重视.
　　四、要倡导、培养学生养成计算完成后代入检查的习惯
　　在计算过程中，学生容易出现这样、那样的错误，而代入检验从结果出发，将结果代入题设，如果题设不成立，则一定是计算有误，特别是解方程和应用题，这种方法能保证学生做题准确.
　　例如，对于因式分解，将结果倒过来计算一遍，看其是否能得到原式，从而确定结果是否正确.这样，既培养了学生的逆向思维能力，又培养了学生思维的准确性及良好的解题习惯.
　　五、重视引导学生总结，从而发现彼此之间的互逆特征
　　引导学生总结，既可使学生加深理解所学知识，又能帮助学生疏通教材，开拓学生的思维空间.
　　例如，在几何教学中，可引导学生总结出“性质定理”和“判定定理”的互逆关系.
　　又如，在讲“代数式的值与解方程之间的关系”时，可以这样训练：①当x=3时，求代数式4x-1的值；②解方程：4x-1=11.这两个问题很简单，却是同一问题的两个互逆的思维方式，能让学生发现求代数式的值与方程之间的互逆关系，也为以后学习函数与方程，函数与不等式之间的关系打下基础.
　　总之，在数学教学中，教师应抓住时机，选好内容，注意有意识地从多方位、多角度出发，采用类比、对照、发现等方法，有效地培养学生的逆向思维，从而提高学生的综合能力，培养全方位的人才.