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摘 要:本文简述了GPS测绘的基本原理以及在广州地铁四号线GPS复测中的采用情况, 为GPS技术在地铁控制测量中的应用方面提供了借鉴的依据。
关键词: GPS；四号线地铁；控制网测绘
中图分类号： P2文献标识码： A
全球定位系统( Global Positioning System, 简称GPS) 的应用技术已经遍及国民经济的各个领域, 在测量领域, GPS 系统已经广泛用于大地测量、工程测量、航空摄测绘等各个方面。近年来, 城市地铁的建设也进入到一个黄金时期, 建设规模的扩大和技术标准的提高也给地铁工程的测量工作提出了更高的要求。
以广州地铁四号线GPS控制网复测及加密测量为例, 简述GPS系统在地铁工程控制测绘中的应用。
1 GPS 简介
全球定位系统GPS能为各类用户提供精密的三维坐标、速度和时间。单点导航定位与相对测地定位是GPS应用的两个方面；对常规测量而言相对测地定位是主要的应用方式。
1.1 GPS 系统的组成
GPS 主要由空间卫星星座、地面监控站及用户设备三部分构成。
（1） GPS空间卫星星座由21 颗工作卫星和3颗在轨备用卫星组成。24颗卫星均匀分布在6个轨道平面内, 轨道平面的倾角为55b, 卫星的平均高度为20200km, 运行周期为11h58min。卫星用L 波段的两个无线电载波向广大用户连续不断地发送导航定位信号, 导航定位信号中含有卫星的位置信息, 使卫星成为一个动态的已知点。
（2） GPS地面监控站主要由分布在全球的一个主控站、三个注入站和五个监测站组成。主控站根据各监测站对GPS卫星的观测数据, 计算各卫星的轨道参数、钟差参数等, 并将这些数据编制成导航电文, 传送到注入站, 再由注入站将主控站发来的导航电文注入到相应卫星的存储器中。
（3） GPS 用户设备由GPS 接收机、数据处理软件及其终端设备( 如计算机) 等组成。GPS 接收机可捕获到按一定卫星高度截止角所选择的待测卫星的信号, 跟踪卫星的运行, 并对信号进行交换、放大和处理, 再通过计算机和相应软件, 经基线解算、网平差, 求出GPS 接收机中心( 测站点) 的三维坐标。
1.2 GPS 定位原理
GPS 定位是根据测绘中的距离交会定点原理实现的。在某一时刻同时接收到3 颗( 或3 颗以上) 卫星S1、S2、S3 所发出的信号。通过数据处理和计算, 可求得该时刻接收机天线中心( 测站点) 至卫星的距离Q1、Q2 、Q3。根据卫星星历可查到该时刻3颗卫星的三维坐标( Xj , Yj, Zj ) , j= 1, 2, 3, 从而由下式解算出Q 点的三维坐标( X, Y, Z) :
Q12= ( X- X1 )2+ ( Y- Y1 )2+ ( Z- Z1 )2
Q22= ( X- X2 )2 + ( Y- Y2 )2+ ( Z- Z2 )2
Q32= ( X- X3 )2+ ( Y- Y3 )2+ ( Z- Z3 )2
2 工程情况
本次GPS 测绘内容包括广州地铁四号线车陂南站～黄阁站的GPS 网的复测，及在此基础上的GPS加密网(点)的测量。
广州地铁四号线车陂南站～黄阁站线路全长约38km, 其中包括暗挖隧道约16km, 其余均为高架桥或地面线路。
2.1 GPS测绘的目的
广州地铁的平面坐标系统是以广州市城市控制点逐级加密而成的GPS三等控制网。在一条地铁线路开工之前, 为了保证坐标系统的可靠性, 需要对全线的GPS三等控制网进行复测。此外, 由于GPS三等网的点间距离均在3km以上, 为了满足地铁工程建设的需要, 方便下一级的常规测量, 有必要在GPS三等网的基础上, 根据工程的特点在适当位置加密新的GPS控制点。
本次就在广州地铁四号线新造站至黄阁站段约22km范围内, 增设了7个GPS控制点。
2.2 GPS 网的图形结构设计
本次GPS复测及加密测绘, 充分考虑原有GPS控制网的情况, 参照原网并结合检测时的环境条件, 采用边连接形式构网, 由多个多边形、同步大地四边形或单三角形组成, 构成覆盖全线的带状图形, 并且闭合环中边数不多于6条。全网共由47個控制点组成, 其中包含8个广州市二等控制点。本控制网两端以及中部均有二等控制点控制, 图形结构较强。以8个广州市二等控制点作为骨架网进行
加密布设, 在本网薄弱点处, 适当增加与已知点联系的骨架长基线, 提高薄弱点的精度。根据原有GPS点的情况, 选择距离线路较近的7个GPS控制点, 在距离其约1km 处加密新的GPS点,形成控制边。再在已知点较稀疏的部位增加个别GPS
加密点, 以控制导线的长度, 满足规范的要求。新市区～黄阁段共加密GPS点7 个, 分别为ⅣJ87、ⅣJ75、ⅣJ69、ⅣJ64、ⅣJ48、ⅣJ42- A、ⅣJ38。
2.3 内业数据解算
2.3.1 基线向量解算和检查
基线向量采用Trimble的数据处理软件TBC Office进行批处理解算和单独解算, 然后检查解算出的基线是否满足规范要求的精度指标。对解算结果不好的基线作单独解算, 通过删减卫星、改变时段和高度角等方法改善基线解算结果, 对于单独解算仍不合格基线则作删除处理并在次日进行重测。
解算出的合格基线组成同步环, 按照规范限差要求进行闭合差检验。共观测23个时段, 经统计检查所组成的同步环闭合差均满足规范限差要求。复测中，共形成93条独立基线,构成3条复测基线和44个异步环, 异步环中有30个四边形, 14个三角形。经计算检核，其坐标差分量、环闭合差全部满足《地下铁道、轻轨交通工程测量》规范要求，异步环闭合差值分布情况如表1所示。
由表1可见,44个闭合环中, 有28个相对闭合差小于2ppm, 其中最小的相对闭合差为0.1ppm（在<1的范围之中）, 最大的相对闭合差为7.3ppm(在6～8的范围之中)，而 限差要求为15.2ppm, 这说明观测的精度和内部符合情况较好, 观测值可靠。
2. 3. 2 在WGS- 84 坐标系中三维无约束平差
GPS三维无约束平差, 采用WGS84坐标系, 以“英本岗”的单点定位解为起算数据。对于平面控制测量而言, 不需要GPS测绘的大地高信息, 因此, 三维无约束平差的目的主要是进一步检查所选基线向量的质量, 评价GPS控制网的内符合精度与外业观测质量。一般可通过基线向量三个分量的改正数的大小来衡量最弱点的点位中误差, 最弱边的相对精度以及验后单位权中误差均是衡量基线解算值质量的指标, 但最弱点点位中误差与起算点的位置密切相关。复测网精选了93条基线作三维无约束平差, 最弱点为ⅣJ38, 其点位中误差25.2mm；最弱边的边长精度和边长相对精度分别为5mm和1：87000, 为ⅣJ42- A 到“黄阁”的基线边, 但该边的边长仅455.836m；次弱边的边长精度和边长相对精度分别为3mm和1：134000, 为“仑头”到“仑头村”的基线边, 但该边的边长仅403.465m。根据无约束平差结果可见, 该网的总体精度是较好的, 内符合精度很高。
2.3.3. 在广州市平面坐标系中约束平差
复测网在广州市城市坐标系中以大镇岗、七星岗、平岗、新造、英本岗、东涌、莲花山与黄阁8个二等网控制点为起算数据, 进行约束平差及精度评定。经检核，起算点间具有很好的兼容性。为了检核平差结果的可靠性我们分别采用两套软件TBC Office和武汉大学测绘学院的CosaGPS对复测网进行平差计算, 然后比较其成果的差异。通过比较分析, 两套软件计算成果均较好。
3 结束
相对于常规测绘来说, GPS测绘主要具有测量精度高、测站间无需通视、观测时间短、仪器操作简便、全天候作业等特点。随着地铁建设规模的扩大, 线路长度不断增加, 涉及的测量范围也越来越广, 尤其在控制测量方面, GPS技术已经成为必不可少的一种测量方法和手段, 发挥着日益重要的作用。
参 考 文 献
[1] 高成发. GPS 测绘[M] . 人民交通出版社.2011.
[2] 石雪冬. GPS 在高速公路测绘中的应用[ J] . 测绘通报,2010 .
关键词: GPS；四号线地铁；控制网测绘
中图分类号： P2文献标识码： A
全球定位系统( Global Positioning System, 简称GPS) 的应用技术已经遍及国民经济的各个领域, 在测量领域, GPS 系统已经广泛用于大地测量、工程测量、航空摄测绘等各个方面。近年来, 城市地铁的建设也进入到一个黄金时期, 建设规模的扩大和技术标准的提高也给地铁工程的测量工作提出了更高的要求。
以广州地铁四号线GPS控制网复测及加密测量为例, 简述GPS系统在地铁工程控制测绘中的应用。
1 GPS 简介
全球定位系统GPS能为各类用户提供精密的三维坐标、速度和时间。单点导航定位与相对测地定位是GPS应用的两个方面；对常规测量而言相对测地定位是主要的应用方式。
1.1 GPS 系统的组成
GPS 主要由空间卫星星座、地面监控站及用户设备三部分构成。
（1） GPS空间卫星星座由21 颗工作卫星和3颗在轨备用卫星组成。24颗卫星均匀分布在6个轨道平面内, 轨道平面的倾角为55b, 卫星的平均高度为20200km, 运行周期为11h58min。卫星用L 波段的两个无线电载波向广大用户连续不断地发送导航定位信号, 导航定位信号中含有卫星的位置信息, 使卫星成为一个动态的已知点。
（2） GPS地面监控站主要由分布在全球的一个主控站、三个注入站和五个监测站组成。主控站根据各监测站对GPS卫星的观测数据, 计算各卫星的轨道参数、钟差参数等, 并将这些数据编制成导航电文, 传送到注入站, 再由注入站将主控站发来的导航电文注入到相应卫星的存储器中。
（3） GPS 用户设备由GPS 接收机、数据处理软件及其终端设备( 如计算机) 等组成。GPS 接收机可捕获到按一定卫星高度截止角所选择的待测卫星的信号, 跟踪卫星的运行, 并对信号进行交换、放大和处理, 再通过计算机和相应软件, 经基线解算、网平差, 求出GPS 接收机中心( 测站点) 的三维坐标。
1.2 GPS 定位原理
GPS 定位是根据测绘中的距离交会定点原理实现的。在某一时刻同时接收到3 颗( 或3 颗以上) 卫星S1、S2、S3 所发出的信号。通过数据处理和计算, 可求得该时刻接收机天线中心( 测站点) 至卫星的距离Q1、Q2 、Q3。根据卫星星历可查到该时刻3颗卫星的三维坐标( Xj , Yj, Zj ) , j= 1, 2, 3, 从而由下式解算出Q 点的三维坐标( X, Y, Z) :
Q12= ( X- X1 )2+ ( Y- Y1 )2+ ( Z- Z1 )2
Q22= ( X- X2 )2 + ( Y- Y2 )2+ ( Z- Z2 )2
Q32= ( X- X3 )2+ ( Y- Y3 )2+ ( Z- Z3 )2
2 工程情况
本次GPS 测绘内容包括广州地铁四号线车陂南站～黄阁站的GPS 网的复测，及在此基础上的GPS加密网(点)的测量。
广州地铁四号线车陂南站～黄阁站线路全长约38km, 其中包括暗挖隧道约16km, 其余均为高架桥或地面线路。
2.1 GPS测绘的目的
广州地铁的平面坐标系统是以广州市城市控制点逐级加密而成的GPS三等控制网。在一条地铁线路开工之前, 为了保证坐标系统的可靠性, 需要对全线的GPS三等控制网进行复测。此外, 由于GPS三等网的点间距离均在3km以上, 为了满足地铁工程建设的需要, 方便下一级的常规测量, 有必要在GPS三等网的基础上, 根据工程的特点在适当位置加密新的GPS控制点。
本次就在广州地铁四号线新造站至黄阁站段约22km范围内, 增设了7个GPS控制点。
2.2 GPS 网的图形结构设计
本次GPS复测及加密测绘, 充分考虑原有GPS控制网的情况, 参照原网并结合检测时的环境条件, 采用边连接形式构网, 由多个多边形、同步大地四边形或单三角形组成, 构成覆盖全线的带状图形, 并且闭合环中边数不多于6条。全网共由47個控制点组成, 其中包含8个广州市二等控制点。本控制网两端以及中部均有二等控制点控制, 图形结构较强。以8个广州市二等控制点作为骨架网进行
加密布设, 在本网薄弱点处, 适当增加与已知点联系的骨架长基线, 提高薄弱点的精度。根据原有GPS点的情况, 选择距离线路较近的7个GPS控制点, 在距离其约1km 处加密新的GPS点,形成控制边。再在已知点较稀疏的部位增加个别GPS
加密点, 以控制导线的长度, 满足规范的要求。新市区～黄阁段共加密GPS点7 个, 分别为ⅣJ87、ⅣJ75、ⅣJ69、ⅣJ64、ⅣJ48、ⅣJ42- A、ⅣJ38。
2.3 内业数据解算
2.3.1 基线向量解算和检查
基线向量采用Trimble的数据处理软件TBC Office进行批处理解算和单独解算, 然后检查解算出的基线是否满足规范要求的精度指标。对解算结果不好的基线作单独解算, 通过删减卫星、改变时段和高度角等方法改善基线解算结果, 对于单独解算仍不合格基线则作删除处理并在次日进行重测。
解算出的合格基线组成同步环, 按照规范限差要求进行闭合差检验。共观测23个时段, 经统计检查所组成的同步环闭合差均满足规范限差要求。复测中，共形成93条独立基线,构成3条复测基线和44个异步环, 异步环中有30个四边形, 14个三角形。经计算检核，其坐标差分量、环闭合差全部满足《地下铁道、轻轨交通工程测量》规范要求，异步环闭合差值分布情况如表1所示。
由表1可见,44个闭合环中, 有28个相对闭合差小于2ppm, 其中最小的相对闭合差为0.1ppm（在<1的范围之中）, 最大的相对闭合差为7.3ppm(在6～8的范围之中)，而 限差要求为15.2ppm, 这说明观测的精度和内部符合情况较好, 观测值可靠。
2. 3. 2 在WGS- 84 坐标系中三维无约束平差
GPS三维无约束平差, 采用WGS84坐标系, 以“英本岗”的单点定位解为起算数据。对于平面控制测量而言, 不需要GPS测绘的大地高信息, 因此, 三维无约束平差的目的主要是进一步检查所选基线向量的质量, 评价GPS控制网的内符合精度与外业观测质量。一般可通过基线向量三个分量的改正数的大小来衡量最弱点的点位中误差, 最弱边的相对精度以及验后单位权中误差均是衡量基线解算值质量的指标, 但最弱点点位中误差与起算点的位置密切相关。复测网精选了93条基线作三维无约束平差, 最弱点为ⅣJ38, 其点位中误差25.2mm；最弱边的边长精度和边长相对精度分别为5mm和1：87000, 为ⅣJ42- A 到“黄阁”的基线边, 但该边的边长仅455.836m；次弱边的边长精度和边长相对精度分别为3mm和1：134000, 为“仑头”到“仑头村”的基线边, 但该边的边长仅403.465m。根据无约束平差结果可见, 该网的总体精度是较好的, 内符合精度很高。
2.3.3. 在广州市平面坐标系中约束平差
复测网在广州市城市坐标系中以大镇岗、七星岗、平岗、新造、英本岗、东涌、莲花山与黄阁8个二等网控制点为起算数据, 进行约束平差及精度评定。经检核，起算点间具有很好的兼容性。为了检核平差结果的可靠性我们分别采用两套软件TBC Office和武汉大学测绘学院的CosaGPS对复测网进行平差计算, 然后比较其成果的差异。通过比较分析, 两套软件计算成果均较好。
3 结束
相对于常规测绘来说, GPS测绘主要具有测量精度高、测站间无需通视、观测时间短、仪器操作简便、全天候作业等特点。随着地铁建设规模的扩大, 线路长度不断增加, 涉及的测量范围也越来越广, 尤其在控制测量方面, GPS技术已经成为必不可少的一种测量方法和手段, 发挥着日益重要的作用。
参 考 文 献
[1] 高成发. GPS 测绘[M] . 人民交通出版社.2011.
[2] 石雪冬. GPS 在高速公路测绘中的应用[ J] . 测绘通报,2010 .