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针对半监督支持向量分类优化中的非凸非光滑化问题,建立光滑半监督支持向量机模型,提出基于分段多项式函数和插值思想构造一个新的三次样条光滑函数,从而可以更好地逼近对半监督支持向量机中非光滑的对称铰链损失函数部分,构造出基于此光滑函数的具有二阶光滑的半监督支持向量机模型。进而可以用优化中的光滑算法来求解该模型,并分析所构造的三次样条函数对对称铰链损失函数的逼近精度。通过数据实验证明所构造的新的光滑半监督模型具有较好的分类效果和效率。