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摘 要:解题反思作为一种思维的再认识过程,能够有效地解决问题的症结,深化学生对题目的知识内容、解题方法、解题思路等的认识,对于培养学生的创造性思维和提高学生的学习效率具有重要的作用。
关键词:解题;反思;能力;学生
中图分类号:G427 文献标识码:A 文章编号:1992-7711(2013)05-057-1
在现实的教学情境中,笔者发现,在教师讲完一道例题或者一个知识点让学生尝试做题时,学生的解题正确率较高,速度较快。但是,笔者也发现,经过一段时间,同样的习题,学生却出现了解题思路的困惑,甚至出现不懂解题的突破口。笔者认为,此种情况的出现与学生对于知识的内化与掌握程度有着密切的关系,而解题反思,作为一种思维的再认识过程,能够有效地解决这一问题的症结,深化学生对题目的知识内容、解题方法、解题思路等的认识,对于培养学生的创造性思维和提高学生的学习效率具有重要的作用。笔者根据教学的实践经验,认为解题反思能力的培养应该贯穿于整个教育教学过程,而不是单一解题思路的讲解与题目的机械训练。基于此,本文提出提高学生解题反思能力的几点策略。
一、以课堂为根本,不断引导学生进行总结
课堂教学是学生获取知识,获得解决问题思路的主要场所,教师对于学生学法的指导有着至关重要的作用。在课堂教学过程中,教师应该引导学生在问题解决后,进行积极思考和总结,得出本节课堂中解题的基本思路和基本知识点,找出与其他问题解决中能够普遍适用的知识内容、方法技巧、基本规律等,才不会有笔者所描述学生解题怪现象的出现。
同时,在课堂教学中,我们要有组织的进行教学,以学生的反思与总结为主,教师的教学为辅的教学模式,这样才能不断提高学生的学习效率。例如在一元二次方程的教学过程中,教师往往在上课时候,没有让学生进行自学或者自我探究,就开始讲解例题,将配方法、分解因式法、公式法直接传授给学生,虽然当时学生能够在浅层次记住三种方法,但是却不能将他们的内容、技巧内化成自己的知识。笔者认为,在进行一元二次方程时,应该将一元二次方程与二次函数结合起来。在开始教授公式法解一元二次方程前,先让学生自己思考与探究二次函数与一元二次方程的联系,探究二次函数y=0时的特殊情况,函数与x轴会有两个交点x1={-b √[b2-4ac)]}/2a,x2={-b-√[b2-4ac)]}/2a,此时教师可以引导学生进行总结:一元二次方程与二次函数存在什么联系?一元二次方程和函数的X轴交点有什么联系。通过反思与总结,学生此时就很容易得出,一元二次方程是特殊的二次函数,一元二次方程的解的求法与二次函数x轴交点密切相关。这样下来,可以让学生深刻理解一元二次方程的解法,在今后的解题当中,若存在解题障碍,就可以联系图像进行解决。
二、以引申为阶梯,注意进行适当的变式训练
数学中题目千变万化,求解的方法也是多种多样的,只有在教育教学过程中注意引申、推广与变式训练,才能不让学生的学习停留于一知半解的阶段,才会使学生真正懂得运用知识。例如在数学题目:当0 三、以题目为依据,不断进行升华与提高
首先,指导学生对于一般题目的反思。不管在教育教学还是在考试中,一般题目所占的分值比例较大,但其做题的难度较小,如能把握住简单的题目,就能在考试中取得较好成绩。笔者认为,对于一般题目的反思主要有:对于题目正确与否的反思,检查做题结果的正确性;对于做题全面性的反思,检查是否有遗漏要点;对于解题思路多样性的反思,思考是否能够用其他方法进行解答;结论的引申与推广的反思,探讨其知识考查的要点,以便以后更好、更快地解答类似的题目。
其次,指导学生对于错题的反思。错题能够更快地促进学生解题反思能力,但是我们也发现,有些学生对于练习过程中错题,不能引起足够的重视,往往是纠正答案的错误,而没有进行深入的探讨。基于此,教师应该在课上及时对学生的错题进行及时的反馈,对于错误率较高的题目进行公开讲解。再者,教师在讲解的过程中,应该引导学生反思以下几个方面:为什么会做错题,错错题中所隐含的知识的深度和广度是什么,归纳这类题目有什么解题方法。例如:√16的算术平方根为 ?大多数同学的第一反应为√4,殊不知,其给我们设下了一个陷阱,√16=4,4的算术平方根为2,而正确答案应该为2。这时错误的主要原因是学生的不认真,对于细节的不重视,教师可以就此道题在课堂上进行交流与探讨,培养学生的思维的缜密性。
再者,指导学生对于难题的反思。难题是区分学生数学逻辑思维能力的一道坎,对于大多数学生来说,数学难题对他们来说似乎遥不可及,更别提能够把他们攻克下来。笔者认为,初中数学难题的“难”,主要体现在其思路相对较为隐蔽,隐含条件相对不明显,所运用知识相对较为广泛。因此,笔者认为,在平时应该注重学生对于隐含条件挖掘能力的培养,平时做题注意难题的反思训练,这样才能在难题面前化难为简,取得较好成绩。
关键词:解题;反思;能力;学生
中图分类号:G427 文献标识码:A 文章编号:1992-7711(2013)05-057-1
在现实的教学情境中,笔者发现,在教师讲完一道例题或者一个知识点让学生尝试做题时,学生的解题正确率较高,速度较快。但是,笔者也发现,经过一段时间,同样的习题,学生却出现了解题思路的困惑,甚至出现不懂解题的突破口。笔者认为,此种情况的出现与学生对于知识的内化与掌握程度有着密切的关系,而解题反思,作为一种思维的再认识过程,能够有效地解决这一问题的症结,深化学生对题目的知识内容、解题方法、解题思路等的认识,对于培养学生的创造性思维和提高学生的学习效率具有重要的作用。笔者根据教学的实践经验,认为解题反思能力的培养应该贯穿于整个教育教学过程,而不是单一解题思路的讲解与题目的机械训练。基于此,本文提出提高学生解题反思能力的几点策略。
一、以课堂为根本,不断引导学生进行总结
课堂教学是学生获取知识,获得解决问题思路的主要场所,教师对于学生学法的指导有着至关重要的作用。在课堂教学过程中,教师应该引导学生在问题解决后,进行积极思考和总结,得出本节课堂中解题的基本思路和基本知识点,找出与其他问题解决中能够普遍适用的知识内容、方法技巧、基本规律等,才不会有笔者所描述学生解题怪现象的出现。
同时,在课堂教学中,我们要有组织的进行教学,以学生的反思与总结为主,教师的教学为辅的教学模式,这样才能不断提高学生的学习效率。例如在一元二次方程的教学过程中,教师往往在上课时候,没有让学生进行自学或者自我探究,就开始讲解例题,将配方法、分解因式法、公式法直接传授给学生,虽然当时学生能够在浅层次记住三种方法,但是却不能将他们的内容、技巧内化成自己的知识。笔者认为,在进行一元二次方程时,应该将一元二次方程与二次函数结合起来。在开始教授公式法解一元二次方程前,先让学生自己思考与探究二次函数与一元二次方程的联系,探究二次函数y=0时的特殊情况,函数与x轴会有两个交点x1={-b √[b2-4ac)]}/2a,x2={-b-√[b2-4ac)]}/2a,此时教师可以引导学生进行总结:一元二次方程与二次函数存在什么联系?一元二次方程和函数的X轴交点有什么联系。通过反思与总结,学生此时就很容易得出,一元二次方程是特殊的二次函数,一元二次方程的解的求法与二次函数x轴交点密切相关。这样下来,可以让学生深刻理解一元二次方程的解法,在今后的解题当中,若存在解题障碍,就可以联系图像进行解决。
二、以引申为阶梯,注意进行适当的变式训练
数学中题目千变万化,求解的方法也是多种多样的,只有在教育教学过程中注意引申、推广与变式训练,才能不让学生的学习停留于一知半解的阶段,才会使学生真正懂得运用知识。例如在数学题目:当0
首先,指导学生对于一般题目的反思。不管在教育教学还是在考试中,一般题目所占的分值比例较大,但其做题的难度较小,如能把握住简单的题目,就能在考试中取得较好成绩。笔者认为,对于一般题目的反思主要有:对于题目正确与否的反思,检查做题结果的正确性;对于做题全面性的反思,检查是否有遗漏要点;对于解题思路多样性的反思,思考是否能够用其他方法进行解答;结论的引申与推广的反思,探讨其知识考查的要点,以便以后更好、更快地解答类似的题目。
其次,指导学生对于错题的反思。错题能够更快地促进学生解题反思能力,但是我们也发现,有些学生对于练习过程中错题,不能引起足够的重视,往往是纠正答案的错误,而没有进行深入的探讨。基于此,教师应该在课上及时对学生的错题进行及时的反馈,对于错误率较高的题目进行公开讲解。再者,教师在讲解的过程中,应该引导学生反思以下几个方面:为什么会做错题,错错题中所隐含的知识的深度和广度是什么,归纳这类题目有什么解题方法。例如:√16的算术平方根为 ?大多数同学的第一反应为√4,殊不知,其给我们设下了一个陷阱,√16=4,4的算术平方根为2,而正确答案应该为2。这时错误的主要原因是学生的不认真,对于细节的不重视,教师可以就此道题在课堂上进行交流与探讨,培养学生的思维的缜密性。
再者,指导学生对于难题的反思。难题是区分学生数学逻辑思维能力的一道坎,对于大多数学生来说,数学难题对他们来说似乎遥不可及,更别提能够把他们攻克下来。笔者认为,初中数学难题的“难”,主要体现在其思路相对较为隐蔽,隐含条件相对不明显,所运用知识相对较为广泛。因此,笔者认为,在平时应该注重学生对于隐含条件挖掘能力的培养,平时做题注意难题的反思训练,这样才能在难题面前化难为简,取得较好成绩。