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[摘要]数学猜想是在已有数学知识和数学事实的基础上，对未来知量及其规律做出的似真判断，是科学假说在数学中的体现，它一旦得到论证便上升为数学结论。猜想是数学解题中的一种重要方法，在解题教学中教会学生猜想，引起学生积极猜想，对培养学生创新意识、开发学生的智力具有重要意义。
[关键词]习题；数学；教学；猜想
一、在习题教学中如何培养学生的猜想能力
（一）通过命题特殊点，猜想命题结论
形如an=n2+n+41(n∈N)的数表示质数；哥德巴赫猜想等，都是由特殊点进行猜想的。由于猜想的结论不一定可靠，就需要人们去做进一步的证明。在数学习题教学中，通过特殊点猜想命题，可以给学生意外的惊喜。
例1.用解析法证明：等腰三角形底边上的点到两腰距离之和为定值。
为解决这一问题，先建立如下坐标系，并设出A、B、C的坐标，如图1所示。
这时，就可以引导学生通过取D点与原点O重合这个特殊情况，容易得到O到腰BA、BC的距离相等。由A（a，o）、B（o，b）得BA的方程：bx+ay-ab=0，点O（0,0）到直线BA的距离为：
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
[关键词]习题；数学；教学；猜想
一、在习题教学中如何培养学生的猜想能力
（一）通过命题特殊点，猜想命题结论
形如an=n2+n+41(n∈N)的数表示质数；哥德巴赫猜想等，都是由特殊点进行猜想的。由于猜想的结论不一定可靠，就需要人们去做进一步的证明。在数学习题教学中，通过特殊点猜想命题，可以给学生意外的惊喜。
例1.用解析法证明：等腰三角形底边上的点到两腰距离之和为定值。
为解决这一问题，先建立如下坐标系，并设出A、B、C的坐标，如图1所示。
这时，就可以引导学生通过取D点与原点O重合这个特殊情况，容易得到O到腰BA、BC的距离相等。由A（a，o）、B（o，b）得BA的方程：bx+ay-ab=0，点O（0,0）到直线BA的距离为：
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文