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随着一般拓扑学的发展，把拓扑结构与其它数学特征结合起来进行研究激发了许多有趣的课题。一些拓扑学家尝试着在拓扑空间中引入理想结构，从而产生了理想拓扑空间。1990年，Jankovic’与Hamlett在理想拓扑空同中引入了I-开集。最近的几年里，E．Hatir与T．Noiri把研究领域扩展到了a-I-开集与半-I-开集^[1-3]。本文引入了b-I-开集，进而扩展了E．Hatir与T．Noiri的研究领域。