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摘 要：自主解决问题的研究，一直是教育学、心理学共同关注的一个重要课题，本文从大学数学教学的角度出发，提出了一些提高学生自主解决问题的一些看法，有助于学生创新意识的培养。
关键词：自主解决问题 不定积分 一阶微分方程
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）07（a）-0044-02
如今，全球化的知识经济，要求既要培养有基础知识和基本技能的人才，又要培养有自我解决问题能力和创新精神的人才，这就使得传统的“讲授—记忆，例题—训练”的教学模式不再适合现代人才的培养要求。而自主解决问题是一种探索性、发展性的教学活动，学生学会“自主解决问题”是数学教学的根本，学生只有学会自我解决问题，才能成为数学问题的主人。罗杰斯认为：“倘若要使学生全身心的投入学习活动，那就必须让学生面对他们认为有意义的或有关的问题，就必须培养学生自主解决问题的能力，使问题解决过程成为一个再创造的过程，使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中，实现自我发现、理解、创造与应用，在学习中学会自主解决问题。”
在文中，曾东霞通过对中南大学学生自主学习的影响因素的调查，得出在自我向导、学习设置、学习方法、自我监督和自我调节五个维度上，自我监督最差，现针对数学教学中如何实现学生自我监督，给出一些自己的想法。
1 教学中促进学生自主解决问题的方法
1.1 问题情境的创设
引导学生自主解决问题的关键是问题的创设。事实上，并不是所有问题都能引起学生主动思维，在问题提出之前，要了解学生的实际能力及其对知识的掌握程度，在其思维的最近发展区内提出问题，才能调动学生自我解决问题的积极性。
例如，在讲解不定积分的分部积分时，不应首先给出什么“对、反、幂、指、三”的积分次序，让学生套用其来解决这类计算，虽然，这样做有助于解决此类积分的计算，但学生勤于思考自我解决问题的积极性没有调动起来，而且许多分部积分的计算也并不是必须遵守这个原则。因此，要想调动学生自我解决问题的积极性，教师应适时的提出一些问题做铺垫，像：
通过这些问题的计算由学生自己总结规律，不仅调动了学生自我解决问题的积极性，也能使学生更加灵活的掌握不定积分的分部积分计算。
再例如，在常微分方程课程中，在讲解完一阶微分方程初等解法一章后，适时提出问题“对于其它类型的一阶微分方程是否均可以借助变量变换法或积分因子法来求解？如果可以，变量变换公式或积分因子分别是什么？”学生通过自己的主动思维得到各自的结论，教师再适时的与学生共同完成此问题，从而得到如下结论。（见图1）
1.2 自我解决问题的引导
如何引导学生自我解决问题，是教学的一个重要环节，引导不应是直接给予，也不是远离学生现有水平，而是在学生思维最近发展区内引发学生自我解决问题的兴趣。
例如，在讲解有理函数积分时，对公式的给出，应有一些简单的例子做引导。可以按如下步骤进行，第一步要求学生计算积分：
在学生求解上述积分后，再研究多项式：
的分解问题，再提出积分的计算问题，为解决此类积分，根据上述分解式，再要求学生计算积分：
在学生求解了上述积分的基础上，提出问题：
及
的积分，这种逐步深入的方式，促使学生思维，自主解决问题。
1.3 问题解决后的调整
引导学生解决问题后，学生获得了知识及解决问题的方法，但这是学生按照自己的理解得到的解决问题的模式，在此基础上，教师还应根据学生解决问题的不同方法，查找问题解决中的不足，并对学生在解决问题中的亮点给予鼓励，以提高学生自我解决问题的兴趣，激励自我解决问题的斗志。
1.4 课后阅读的选择
在大学数学教学内容中，有很多内容仅是基本知识的介绍，并没有对各部分知识的更深更广的要求，学生的创新能力得不到发挥，因而不能激起学生自主解决问题的欲望，因此，在每部分的教学结束后，应适时的给学生提出一些问题。
例如，在讲解了极限的运算后，适时的要求学生分组通过查找电子期刊资源，尽可能的得到更多的计算方法。在讲解完级数后，对级数的敛散性，除课本中的基本方法外，可派生出的其它判别法，在讲解完积分、导数……都可以适当的提出问题。再课外组织小组汇总讨论，这样不仅促进学生自主解决问题的兴趣，也提高了学生开拓思维，实现创新的欲望。
2 提高学生自主解决问题应注意的几个问题
2.1 教师角色的认定
在教学环节中，教师不仅是知识的传授者，也是学生学习自主性的监督者。在对学生提出问题后，不能袖手旁观，而应根据学生解决问题的不同阶段，适时的给予提示和鼓励，以激发学生解决问题的兴趣，不要使学生摔倒在某一个解决问题的环节上，使其从此丧失信心。
2.2 要加强学生自主学习习惯的培养
首先要让学生养成预习的习惯。前一节结束后，要对下一节的内容的实际意义表达出来，以调动学生的学习欲望，促使学生主动预习。其次在内容讲解后要让学生养成复习的习惯，要让他们及时整理课堂笔记，通过整理归纳出重点，掌握新旧知识中的联系，使知识更加条理化和系统化。
总之，在教学中，教师不应把理论知识直接告诉学生，而是让学生在经历知识产生的全过程中，自然地获得知识。让学生参与到自主学习的情景与氛围中来，动手实践，自主探索与合作交流相结合，学生自主探索，自主解决问题的态势已初步形成，这是提高学生自主解决问题的有效途径。
参考文献
[1] 曾东霞.惯习与场域：大学生自主学习能力的影响因素—— 以中南大学为例的实证研究[J].中南大学学报：社会科学版，2011（6）：128-137.
[2] 李寿贵，赵喜林.在问题中诠释有理函数的积分[J].高等数学研究，2008（11）：21-24.
关键词：自主解决问题 不定积分 一阶微分方程
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）07（a）-0044-02
如今，全球化的知识经济，要求既要培养有基础知识和基本技能的人才，又要培养有自我解决问题能力和创新精神的人才，这就使得传统的“讲授—记忆，例题—训练”的教学模式不再适合现代人才的培养要求。而自主解决问题是一种探索性、发展性的教学活动，学生学会“自主解决问题”是数学教学的根本，学生只有学会自我解决问题，才能成为数学问题的主人。罗杰斯认为：“倘若要使学生全身心的投入学习活动，那就必须让学生面对他们认为有意义的或有关的问题，就必须培养学生自主解决问题的能力，使问题解决过程成为一个再创造的过程，使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中，实现自我发现、理解、创造与应用，在学习中学会自主解决问题。”
在文中，曾东霞通过对中南大学学生自主学习的影响因素的调查，得出在自我向导、学习设置、学习方法、自我监督和自我调节五个维度上，自我监督最差，现针对数学教学中如何实现学生自我监督，给出一些自己的想法。
1 教学中促进学生自主解决问题的方法
1.1 问题情境的创设
引导学生自主解决问题的关键是问题的创设。事实上，并不是所有问题都能引起学生主动思维，在问题提出之前，要了解学生的实际能力及其对知识的掌握程度，在其思维的最近发展区内提出问题，才能调动学生自我解决问题的积极性。
例如，在讲解不定积分的分部积分时，不应首先给出什么“对、反、幂、指、三”的积分次序，让学生套用其来解决这类计算，虽然，这样做有助于解决此类积分的计算，但学生勤于思考自我解决问题的积极性没有调动起来，而且许多分部积分的计算也并不是必须遵守这个原则。因此，要想调动学生自我解决问题的积极性，教师应适时的提出一些问题做铺垫，像：
通过这些问题的计算由学生自己总结规律，不仅调动了学生自我解决问题的积极性，也能使学生更加灵活的掌握不定积分的分部积分计算。
再例如，在常微分方程课程中，在讲解完一阶微分方程初等解法一章后，适时提出问题“对于其它类型的一阶微分方程是否均可以借助变量变换法或积分因子法来求解？如果可以，变量变换公式或积分因子分别是什么？”学生通过自己的主动思维得到各自的结论，教师再适时的与学生共同完成此问题，从而得到如下结论。（见图1）
1.2 自我解决问题的引导
如何引导学生自我解决问题，是教学的一个重要环节，引导不应是直接给予，也不是远离学生现有水平，而是在学生思维最近发展区内引发学生自我解决问题的兴趣。
例如，在讲解有理函数积分时，对公式的给出，应有一些简单的例子做引导。可以按如下步骤进行，第一步要求学生计算积分：
在学生求解上述积分后，再研究多项式：
的分解问题，再提出积分的计算问题，为解决此类积分，根据上述分解式，再要求学生计算积分：
在学生求解了上述积分的基础上，提出问题：
及
的积分，这种逐步深入的方式，促使学生思维，自主解决问题。
1.3 问题解决后的调整
引导学生解决问题后，学生获得了知识及解决问题的方法，但这是学生按照自己的理解得到的解决问题的模式，在此基础上，教师还应根据学生解决问题的不同方法，查找问题解决中的不足，并对学生在解决问题中的亮点给予鼓励，以提高学生自我解决问题的兴趣，激励自我解决问题的斗志。
1.4 课后阅读的选择
在大学数学教学内容中，有很多内容仅是基本知识的介绍，并没有对各部分知识的更深更广的要求，学生的创新能力得不到发挥，因而不能激起学生自主解决问题的欲望，因此，在每部分的教学结束后，应适时的给学生提出一些问题。
例如，在讲解了极限的运算后，适时的要求学生分组通过查找电子期刊资源，尽可能的得到更多的计算方法。在讲解完级数后，对级数的敛散性，除课本中的基本方法外，可派生出的其它判别法，在讲解完积分、导数……都可以适当的提出问题。再课外组织小组汇总讨论，这样不仅促进学生自主解决问题的兴趣，也提高了学生开拓思维，实现创新的欲望。
2 提高学生自主解决问题应注意的几个问题
2.1 教师角色的认定
在教学环节中，教师不仅是知识的传授者，也是学生学习自主性的监督者。在对学生提出问题后，不能袖手旁观，而应根据学生解决问题的不同阶段，适时的给予提示和鼓励，以激发学生解决问题的兴趣，不要使学生摔倒在某一个解决问题的环节上，使其从此丧失信心。
2.2 要加强学生自主学习习惯的培养
首先要让学生养成预习的习惯。前一节结束后，要对下一节的内容的实际意义表达出来，以调动学生的学习欲望，促使学生主动预习。其次在内容讲解后要让学生养成复习的习惯，要让他们及时整理课堂笔记，通过整理归纳出重点，掌握新旧知识中的联系，使知识更加条理化和系统化。
总之，在教学中，教师不应把理论知识直接告诉学生，而是让学生在经历知识产生的全过程中，自然地获得知识。让学生参与到自主学习的情景与氛围中来，动手实践，自主探索与合作交流相结合，学生自主探索，自主解决问题的态势已初步形成，这是提高学生自主解决问题的有效途径。
参考文献
[1] 曾东霞.惯习与场域：大学生自主学习能力的影响因素—— 以中南大学为例的实证研究[J].中南大学学报：社会科学版，2011（6）：128-137.
[2] 李寿贵，赵喜林.在问题中诠释有理函数的积分[J].高等数学研究，2008（11）：21-24.