同学们，在科幻作品中，是不是经常能听见“二维空间”、“三维空间”“四维空间”？所谓二维，就是一个平面上的内容，通常可以理解为具有长度、宽度的图形，比如正方形. 三维空间，就是我们现在生活的世界，通常理解为具有长度、宽度、高度的物体，比如正方体. 那么四维空间是什么样的呢？
　　为庆祝法国大革命200周年，法国在巴黎建造了一栋特别的建筑——一座庞大的拱门，它被称为新凯旋门. 该拱门重量达到30万吨，庞大到连巴黎圣母院都能安然穿过. 它的神奇之处不仅仅是庞大，而是它的一个绰号——通往异度世界的大门. 如果你有机会去新凯旋门参观并认真地数出其边的数量，你会发现是32条边. 它是一个四维立方体！
　　它有何神奇之处呢？
　　在学习了平面直角坐标系之后，我们知道，在二维的平面世界中，我们只需要两个坐标就能确定一个位置. 比如，要描述某一个边长为1的正方形的话，要说出4个顶点的位置，分别为（0，0）、（1，0）、（0，1）和（1，1）. 这样我们联想到，如果要描述棱长为1的正方体，则每个顶点还需要表示高度的数据，即需要引入第三个坐标. 某一个立方体的8个顶点坐标可以表示为（0，0，0）、（1，0，0）、（0，1，0）、（0，0，1）、（1，1，0）、（1，0，1）、（0，1，1）以及（1，1，1）. 这些坐标数字便是描述形状的密码.
　　由此，要描述一个四维立体，我们只需增加第4个坐标即可. 比如，一个四维立方体包含16个顶点，由（0，0，0，0）起始，向（1，0，0，0）和（0，1，0，0）延伸，并一路抵达最远的（1，1，1，1）. 有了这些坐标数字，我们无需真正目睹它，便可以对其进行分析和探索.
　　一个四维立方体中共有多少条边？我们知道，每条边都对应着2个顶点，而这2个点的坐标中的数字只有一个不同. 每个点由4条边交汇而成，其中每条边都对应一位坐标数字的改变. 因此，四维立方体上总共有16×4条边. 当然，这一计算并不正确，因为每条边都被计算了2次：先从它的一个顶点算过去，之后又从另一个顶点算回来. 因此，四维立方体的边的总数量应该是16×4÷2=32（条）.
　　由此，我们得出结论，新凯旋门是一个超立体——一个四维立体！？当然，它并非是一个真正的四维立体，毕竟我们生活在三维的世界中. 不过，就像我们能在只有长度、宽度的纸上画出具有高度感的立体三维图形一样，这座新凯旋门是四维立体投射在我们三维世界的一个幻影.
　　去参观过拉德芳斯区新凯旋门的人都说，总能感到那里有一阵阵可怕的强风，通过中心的拱门仿佛要把人吸进去一样. 这种强风似乎在向我们揭示，在巴黎建造这样一个超立体的幻影，就像打开了一扇通往异度空间的大门.
　　四维空间不是尽头. 我们可以继续推进至五维、六维甚至更高维度，并创建出这些世界中的超立方体. 数学赋予我们第六感，使我们能够考虑这些超出三维宇宙边界以外的形状.
　　
　　（作者单位：江苏省常熟市古里中学）