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摘 要：陶瓷基复合材料是各向异性材料，且材料主向随结构位置的不同而变化，文章以涡轮导向叶片为例，采用局部单元坐标系变换的方法，进行了陶瓷基复合材料有限元分析方法的研究。本方法可为CMC结构件有限元分析提供参考。
关键词：CMC;涡轮导向叶片;有限元分析
引言
陶瓷基复合材料（CMC）具有优越的高温性能，同时具有高比强度、高比模量、耐磨损、线性膨胀系数小以及热稳定性好等优点，陶瓷复合材料的这些优异性能引起了各国的广泛关注，并投入了大量的人力、物力进行开发和应用研究。在航空领域，陶瓷基复合材料的优异性能使其可作为航空发动机高温部件良好的替换材料。
1 有限元模型建立方法
1.1 模型简化
（1） 该型发动机导向叶片截面大小沿叶高逐渐减小，文章所建模型忽略这种变化，简化为等截面模型;（2） 文章所建模型忽略该型发动机导向叶片截面沿径向的扭向，简化为无扭叶片;（3） 该型发动机导向叶片壁厚不等，文章所建模型简化为等壁厚叶片;（4） 因叶片承受的温度负荷及气体力载荷关于中间截面近似对称，故取半个叶身进行分析。
1.2 网格划分方法
因陶瓷基编织复合材料为各向异性材料，具有方向性，在进行网格划分时，要求有限元网格比较规整。为方便网格划分，可将模型分成几个部分。如图1所示。为方便后续叙述，文章假设叶片前缘区域为A，叶背部位区域为B，叶盆部位区域为C，叶片尾部区域为D，叶片尾缘区域E。
1.3 单元坐标系的变换
复合材料在模型中具有方向性，材料主向随位置的变化而变化，如图2所示，通过调整单元坐标系的方法，描述材料方向的变化。
据材料方向，可将沿轮廓线方向设置为单元坐标系x方向，叶片截面上垂直于x方向设置为单元坐标系y方向，叶高方向设置为单元坐标系z方向。
在单元划分过程中，假设壁厚和叶高方向单元的局部坐标系方向相同，视为一组单元，设置为一个相同的局部坐标系，如图3所示。
坐标变换的过程如图4。
2 复合材料涡轮导向叶片的有限元计算
2.1 复合材料的性能参数
选择材料特性参数如表1所示
2.2 载荷与边界条件
文章所考虑的载荷仅有温度载荷及气体力载荷，根据该型发动机的工作情况，可对两种载荷做如下简化处理：
（1） 温度场简化处理：因导向叶片中部截面前缘温度最高，从前缘到尾缘、从中部截面到叶高截面附近部位均逐渐降低，冷却气自叶冠部位进入，温度逐渐升高， 可在有限元分析时进行如图5加载，进行温度场分析。
（2） 气体力的简化：因冷却腔内与外表面的压差较小，由气体力所产生的应力只有在叶片较薄时才相对明显。故可在外表面施加7.7bar的表面力，冷却腔内表面施加8bar的表面力。
（3） 位移约束的施加：根据导向叶片的受力情况，施加位移约束时，只需将其刚体位移限制住即可，由其安装方式（双支点，外端固定，内端铰支），可在叶冠附件截面上的所有节点上，约束叶高方向（Z轴方向）的位移为零;并在图2.20中的Q节点施加X轴和Y轴方向的约束，使其不能在XY平面内做平移;在图6中的P点施加X方向的约束，使叶片不能发生绕Q点旋转的刚体位移。这样便约束了叶片的刚体位移，同时又不会因约束而产生热应力。
2.3 计算结果
加载如图6所示的温度载荷，计算得温度场分布云图7所示。应力分布云图如图8所示，计算结果与实际情况相符。
3 结论
陶瓷基复合材料是各向异性材料，且材料主向随结构位置的不同而变化，因此在有限元分析时，采用局部单元坐标系变换的方法，对不同位置赋予不同的材料力学性能参数，最终得到的有限元分析结果合理。本方法可为CMC结构件有限元分析提供参考。
参考文献：
[1] 冯春祥，王应德，邹治春，等.连续SiC纤维应用概况[J].材料导报，1997，11（6）：64-66.
[2] 曹英斌，张长瑞，陈朝辉，等.C /SiC陶瓷基复合材料发展状况[J].宇航材料工艺，1999，5：10-14.
[3] 鄒世钦，张长瑞，周新贵，等.碳纤维增强SiC陶瓷复合材料的研究进展[J].高科技纤维与应用，2003，28（2）：15-20.
[4] 沈观林，胡更开.复合材料力学[M].第一版，北京：清华大学出版社，2006.
[5] 张立同，成来飞.连续纤维增韧陶瓷基复合材料可持续发展战略探讨[J].复合材料学报，2007，24（2），1-6.
（中国航发湖南动力机械研究所，湖南 株洲 412002）
关键词：CMC;涡轮导向叶片;有限元分析
引言
陶瓷基复合材料（CMC）具有优越的高温性能，同时具有高比强度、高比模量、耐磨损、线性膨胀系数小以及热稳定性好等优点，陶瓷复合材料的这些优异性能引起了各国的广泛关注，并投入了大量的人力、物力进行开发和应用研究。在航空领域，陶瓷基复合材料的优异性能使其可作为航空发动机高温部件良好的替换材料。
1 有限元模型建立方法
1.1 模型简化
（1） 该型发动机导向叶片截面大小沿叶高逐渐减小，文章所建模型忽略这种变化，简化为等截面模型;（2） 文章所建模型忽略该型发动机导向叶片截面沿径向的扭向，简化为无扭叶片;（3） 该型发动机导向叶片壁厚不等，文章所建模型简化为等壁厚叶片;（4） 因叶片承受的温度负荷及气体力载荷关于中间截面近似对称，故取半个叶身进行分析。
1.2 网格划分方法
因陶瓷基编织复合材料为各向异性材料，具有方向性，在进行网格划分时，要求有限元网格比较规整。为方便网格划分，可将模型分成几个部分。如图1所示。为方便后续叙述，文章假设叶片前缘区域为A，叶背部位区域为B，叶盆部位区域为C，叶片尾部区域为D，叶片尾缘区域E。
1.3 单元坐标系的变换
复合材料在模型中具有方向性，材料主向随位置的变化而变化，如图2所示，通过调整单元坐标系的方法，描述材料方向的变化。
据材料方向，可将沿轮廓线方向设置为单元坐标系x方向，叶片截面上垂直于x方向设置为单元坐标系y方向，叶高方向设置为单元坐标系z方向。
在单元划分过程中，假设壁厚和叶高方向单元的局部坐标系方向相同，视为一组单元，设置为一个相同的局部坐标系，如图3所示。
坐标变换的过程如图4。
2 复合材料涡轮导向叶片的有限元计算
2.1 复合材料的性能参数
选择材料特性参数如表1所示
2.2 载荷与边界条件
文章所考虑的载荷仅有温度载荷及气体力载荷，根据该型发动机的工作情况，可对两种载荷做如下简化处理：
（1） 温度场简化处理：因导向叶片中部截面前缘温度最高，从前缘到尾缘、从中部截面到叶高截面附近部位均逐渐降低，冷却气自叶冠部位进入，温度逐渐升高， 可在有限元分析时进行如图5加载，进行温度场分析。
（2） 气体力的简化：因冷却腔内与外表面的压差较小，由气体力所产生的应力只有在叶片较薄时才相对明显。故可在外表面施加7.7bar的表面力，冷却腔内表面施加8bar的表面力。
（3） 位移约束的施加：根据导向叶片的受力情况，施加位移约束时，只需将其刚体位移限制住即可，由其安装方式（双支点，外端固定，内端铰支），可在叶冠附件截面上的所有节点上，约束叶高方向（Z轴方向）的位移为零;并在图2.20中的Q节点施加X轴和Y轴方向的约束，使其不能在XY平面内做平移;在图6中的P点施加X方向的约束，使叶片不能发生绕Q点旋转的刚体位移。这样便约束了叶片的刚体位移，同时又不会因约束而产生热应力。
2.3 计算结果
加载如图6所示的温度载荷，计算得温度场分布云图7所示。应力分布云图如图8所示，计算结果与实际情况相符。
3 结论
陶瓷基复合材料是各向异性材料，且材料主向随结构位置的不同而变化，因此在有限元分析时，采用局部单元坐标系变换的方法，对不同位置赋予不同的材料力学性能参数，最终得到的有限元分析结果合理。本方法可为CMC结构件有限元分析提供参考。
参考文献：
[1] 冯春祥，王应德，邹治春，等.连续SiC纤维应用概况[J].材料导报，1997，11（6）：64-66.
[2] 曹英斌，张长瑞，陈朝辉，等.C /SiC陶瓷基复合材料发展状况[J].宇航材料工艺，1999，5：10-14.
[3] 鄒世钦，张长瑞，周新贵，等.碳纤维增强SiC陶瓷复合材料的研究进展[J].高科技纤维与应用，2003，28（2）：15-20.
[4] 沈观林，胡更开.复合材料力学[M].第一版，北京：清华大学出版社，2006.
[5] 张立同，成来飞.连续纤维增韧陶瓷基复合材料可持续发展战略探讨[J].复合材料学报，2007，24（2），1-6.
（中国航发湖南动力机械研究所，湖南 株洲 412002）