论文部分内容阅读
摘 要：直观想象素养，突破传统的空间想象与数形结合，在学生的数学素养和思维结构当中形成关联，借助数学知识外在的特征来进行连接和想象，是解决探究类问题的有效方法。为了能够让教师准确的理解和把握想象的内涵，本篇文章将会从数学表象、空间想象能力和多媒体技术三个方面进行论述，提供一定的参考建议。
关键词：直观想象素养;高中数学;课堂教学
引言：直观想象是借助几何直观和空间想象，感知事物的形态与变化，利用空间形式特点来进行图形理解和空间素质教育。高中数学的知识点较为繁杂，需要学生们拥有良好的学习基础来辅助学习，以此来不断的增强自己对事物独特的认知能力，形成更加丰富的想象。直观想象素养的落实，从学生角度来看，可以让学生养成利用图形来分析应用问题的能力，从教师的角度来看，老师可以引导学生们将较难的知识点进行串联，在脑海中形成一定的组织结构。狭义的直观想象，需要利用数形结合来解决问题，广义的直观想象，不仅要给予图形来进行问题分析，还要在代数当中通过列式子来分析问题。
一、丰富数学表象，激发学生积极性
直观想象核心素养最基本的内容之一便是数学表象，学生们通过表象来提高自己的空间想象，形成和发展基础知识，帮助更多的学生积累丰富的实战经验。在新课程改革的背景之下，学生们的主体地位受到了高度的重视，老师要摒弃传统的教学方法，不要再运用比葫芦画瓢的教学模式来应对教学课程，而是应该以学生为主体，开展一系列的教学活动，使学生们能够真正地成为课堂的主人，通过构建自身丰富的想象能力，来充分的调动他们学习的积极性，从而提高解决应用题的技巧。
例如，老师在讲解“椭圆及其标准方程”的时候，为了能够让学生们掌握椭圆的焦点、焦距的定义，会自主的推导椭圆的标准方程。首先，老师不要直接的将椭圆的定义直接抛给学生，而是应该准备丰富的教学工具，用一根绳子在它的两端进行固定，然后用铅笔拉紧绳子，将绳子转动时所产生的椭圆呈现给他们，以此来丰富学生的空间想象能力，并且讓他们积极的动手实验，根据老师的操作进一步的探索，椭圆所带来的空间几何感。接着，老师在向学生们讲述椭圆的标准方程，建立坐标系，是求曲线方程重要而关键的一步，一般应该遵循简单优化的原则，使点的坐标集合量的表达式简单化，并让学生们注意图形的对称性。最后，老师向学生们讲述在求椭圆标准方程时，要先确定焦点位置，设出标准方程，若不能确定焦点位置，就需要进行分类讨论，再用待定系数法确定椭圆体所需求的值。通过多个实验来构造学生们的数学表象，激发他们对几何图形的认知，不再害怕做椭圆的相关题目。
二、培养良好空间想象能力，提高学生思维水平
传统数学教学当中，教师们常常会忽略学生自身对于数学题目的想象能力，并没有为他们搭建一个良好的基础平台，让他们构建更加完整的数学知识体系，更不要说创新能力的培育了。在新课程改革的要求之下，要求老师能够以素质教育为数学开展的基础核心，通过运用创新教学理念来构建高效的数学课堂，先以学生为主体地位，提高他们的解决能力和创新能力。在数学教学当中，几何直观和空间想象等相关知识点和综合能力，都是高考数学重点的考察对象，也是学生难以掌握的难点之一。高中数学教师在讲授知识部分的时候，就要充分地发挥学生的空间想象能力，也可以利用电子白板的形式对图形进行切割或者组合，从而使得数量关系更加的清晰化，进而能够有效地提高学生的思维水平和学习效率。
例如，老师在讲解空间几何体的时候，为了给学生们呈现一个更加清晰的图形探究模型。首先，老师利用电子白板的形式做出两个平面，让他们俩互相平行，其余各面都是四边形，当每相邻的四边形的公共边都互相平行时，这些面所围成的多面体便构成了棱柱。以此类推，老师利用几何图形的定义做出棱柱、棱台，并将棱台和棱柱的横截面通过切割的形式向学生们进行展示。然后，老师在通过定义的形式向学生们叙述：以矩形的一边所在直线为旋转轴，将其他剩余的三边分别旋转360度所形成的曲面，便叫做圆柱，并通过制作动态图的形式，让学生们进行直观的观看，以此来提高他们的空间想象能力。最后，老师在安排学生们以四人为一小组，展开讨论，引导他们想象出几何图形的空间组合，并探讨它们体积和表面积的算法，学生们通过合作学习和交流，将能够集合小组所有人的智慧，展开更加丰富的想象和推理。
三、运用直观的多媒体技术，促进学生直观感知
随着互联网技术时代的到来，所有的互联网行业与高新技术不断的紧密结合在一起，渗透到高中的教学领域阶段。数学是一门研究数量、结构空间和信息的自然学科，具有一定的抽象性思维和综合性，要求学生们能够具备一定的逻辑推理和直观想象能力。高中教师在授课的时候，应该将多媒体引入到课堂教学当中，将文字和图片直观地展示出来，从而能够对抽象知识进行形象化分析，以此来不断激发学生们的学习热情。
例如，老师在讲述“双曲线及其标准方程”的时候，便可以充分的利用几何画板来建立起直角坐标，通过在横坐标制作两个点来确定边长为2的圆心，让学生们自主探究半径为4和1时，圆心运动的轨迹。学生们根据知识点的学习来对空间概念进行分析，空间想象能力不好的学生可能会对这些知识点存在很多疑惑，这个时候，老师在将画板当中的双曲线以动态运动的方式向学生们展现，两个圆在内切和外切时，圆心轨迹的运动途径，由此来加深学生对双曲线的概念认知。
四、结束语
总体来说，在新时代的背景之下，高中数学教师不仅要构建更加丰富的数学表象，不断激发学生对数学的学习热情，还要在探究学习中充分的培养学生的空间想象能力，打造高效的教学课堂。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.
关键词：直观想象素养;高中数学;课堂教学
引言：直观想象是借助几何直观和空间想象，感知事物的形态与变化，利用空间形式特点来进行图形理解和空间素质教育。高中数学的知识点较为繁杂，需要学生们拥有良好的学习基础来辅助学习，以此来不断的增强自己对事物独特的认知能力，形成更加丰富的想象。直观想象素养的落实，从学生角度来看，可以让学生养成利用图形来分析应用问题的能力，从教师的角度来看，老师可以引导学生们将较难的知识点进行串联，在脑海中形成一定的组织结构。狭义的直观想象，需要利用数形结合来解决问题，广义的直观想象，不仅要给予图形来进行问题分析，还要在代数当中通过列式子来分析问题。
一、丰富数学表象，激发学生积极性
直观想象核心素养最基本的内容之一便是数学表象，学生们通过表象来提高自己的空间想象，形成和发展基础知识，帮助更多的学生积累丰富的实战经验。在新课程改革的背景之下，学生们的主体地位受到了高度的重视，老师要摒弃传统的教学方法，不要再运用比葫芦画瓢的教学模式来应对教学课程，而是应该以学生为主体，开展一系列的教学活动，使学生们能够真正地成为课堂的主人，通过构建自身丰富的想象能力，来充分的调动他们学习的积极性，从而提高解决应用题的技巧。
例如，老师在讲解“椭圆及其标准方程”的时候，为了能够让学生们掌握椭圆的焦点、焦距的定义，会自主的推导椭圆的标准方程。首先，老师不要直接的将椭圆的定义直接抛给学生，而是应该准备丰富的教学工具，用一根绳子在它的两端进行固定，然后用铅笔拉紧绳子，将绳子转动时所产生的椭圆呈现给他们，以此来丰富学生的空间想象能力，并且讓他们积极的动手实验，根据老师的操作进一步的探索，椭圆所带来的空间几何感。接着，老师在向学生们讲述椭圆的标准方程，建立坐标系，是求曲线方程重要而关键的一步，一般应该遵循简单优化的原则，使点的坐标集合量的表达式简单化，并让学生们注意图形的对称性。最后，老师向学生们讲述在求椭圆标准方程时，要先确定焦点位置，设出标准方程，若不能确定焦点位置，就需要进行分类讨论，再用待定系数法确定椭圆体所需求的值。通过多个实验来构造学生们的数学表象，激发他们对几何图形的认知，不再害怕做椭圆的相关题目。
二、培养良好空间想象能力，提高学生思维水平
传统数学教学当中，教师们常常会忽略学生自身对于数学题目的想象能力，并没有为他们搭建一个良好的基础平台，让他们构建更加完整的数学知识体系，更不要说创新能力的培育了。在新课程改革的要求之下，要求老师能够以素质教育为数学开展的基础核心，通过运用创新教学理念来构建高效的数学课堂，先以学生为主体地位，提高他们的解决能力和创新能力。在数学教学当中，几何直观和空间想象等相关知识点和综合能力，都是高考数学重点的考察对象，也是学生难以掌握的难点之一。高中数学教师在讲授知识部分的时候，就要充分地发挥学生的空间想象能力，也可以利用电子白板的形式对图形进行切割或者组合，从而使得数量关系更加的清晰化，进而能够有效地提高学生的思维水平和学习效率。
例如，老师在讲解空间几何体的时候，为了给学生们呈现一个更加清晰的图形探究模型。首先，老师利用电子白板的形式做出两个平面，让他们俩互相平行，其余各面都是四边形，当每相邻的四边形的公共边都互相平行时，这些面所围成的多面体便构成了棱柱。以此类推，老师利用几何图形的定义做出棱柱、棱台，并将棱台和棱柱的横截面通过切割的形式向学生们进行展示。然后，老师在通过定义的形式向学生们叙述：以矩形的一边所在直线为旋转轴，将其他剩余的三边分别旋转360度所形成的曲面，便叫做圆柱，并通过制作动态图的形式，让学生们进行直观的观看，以此来提高他们的空间想象能力。最后，老师在安排学生们以四人为一小组，展开讨论，引导他们想象出几何图形的空间组合，并探讨它们体积和表面积的算法，学生们通过合作学习和交流，将能够集合小组所有人的智慧，展开更加丰富的想象和推理。
三、运用直观的多媒体技术，促进学生直观感知
随着互联网技术时代的到来，所有的互联网行业与高新技术不断的紧密结合在一起，渗透到高中的教学领域阶段。数学是一门研究数量、结构空间和信息的自然学科，具有一定的抽象性思维和综合性，要求学生们能够具备一定的逻辑推理和直观想象能力。高中教师在授课的时候，应该将多媒体引入到课堂教学当中，将文字和图片直观地展示出来，从而能够对抽象知识进行形象化分析，以此来不断激发学生们的学习热情。
例如，老师在讲述“双曲线及其标准方程”的时候，便可以充分的利用几何画板来建立起直角坐标，通过在横坐标制作两个点来确定边长为2的圆心，让学生们自主探究半径为4和1时，圆心运动的轨迹。学生们根据知识点的学习来对空间概念进行分析，空间想象能力不好的学生可能会对这些知识点存在很多疑惑，这个时候，老师在将画板当中的双曲线以动态运动的方式向学生们展现，两个圆在内切和外切时，圆心轨迹的运动途径，由此来加深学生对双曲线的概念认知。
四、结束语
总体来说，在新时代的背景之下，高中数学教师不仅要构建更加丰富的数学表象，不断激发学生对数学的学习热情，还要在探究学习中充分的培养学生的空间想象能力，打造高效的教学课堂。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.