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通过对线性代数中“向量与向量组的线性表示、向量组的极大无关组及线性方程组求解”过程加以改进，将传统的“对列向量构成的矩阵或线性方程组增广矩阵①用行初等变换化成阶梯形；②再用初等行变换化成行简化阶梯形”的两步求解过程简化为“对列向量构成的矩阵转置或线性方程组增广矩阵转置①用行初等变换化成阶梯形”一步求解，不仅节约了一定的工作量，还有效地降低了求解难度．