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在前期工作的基础上，提出强而有力的证据，进一步论述了在现有微积分基础理论中，贝克莱悖论没有、也根本不可能如很多人所认为并声称的那样被消除，而只是在若干繁复、生僻的概念、定义、步骤之下被掩盖。基于此认识，把先前提出的唯一可以彻底解决此类矛盾、并且根本无涉极限、潜无穷、无穷小概念的导数的全新定义，推广到微分、积分领域，以彻底解决、澄清数学分析基础理论中的一些疑难问题。可以看出，如想真正消除微积分基础理论、导数求导、微分、积分理论中的固有矛盾，笔者前期及本文提出的理论解释——特别是关于导数的新定义——就不能不是