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用数形转换有时可将代数问题“映射”成几何命题，有时又可将几何命题转化为代数或三角命题，从而使复杂难解的问题较容易地求解．下面举两个将不等式“映射”成几何问题去求解的实例．牵涉三个变量的不等式，有时可映射成适当的立体图形去获得简易的证题途径．例1已知a，b，cR+，且a2＋b2＋c2＝1求证：分析原本等式在已知条件下等价干此构造长、宽、高分别为a，b，c，且对角线长度满足a2＋b2＋c2=1条件的长方体．利用三角形两边之和大于第三边的结论，命题可获证．证明如图1，构造长方体AC，其三度分别是AB=a，BC=