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【摘要】：通过数学实验这种教与学的方式，致力于影響学生数学认知结构的意义建构，帮助学生本质地理解数学，培养数学精神和发现、创造的能力时，我们就把握住了数学教育的时代性、科学性，我们就深入到了数学素质教育的核心。
【关键词】：数学 实验 直观 教学 操作
《基础教育课程改革指导纲要》把“以学生发展为本”作为新课程的基本理念，提出“改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手”，“大力推进信息技术在教学过程中普遍应用，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式，以及教学过程中师生互动方式的变革”。也就是说，基础教育课程改革，既要加强学生的基础性学力，又要提高学生的发展性学力和创造性学力，从而培养学生终身学习的愿望和能力。
数学实验教学是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。在这过程中，教师通过提问引导和启发学生学习研究数学问题的方法。在数学实验教学中教师仍然处于主（要引）导的地位，而学生则处于主动学习的地位。
正确地恰到好处地应用数学实验，也是当前素质教育中的一个重要层面。虽然，数学实验一直不被人们所重视，但随着现代教育技术，特别是CAI软件的普及，数学实验必将遍地开花。下面本人就“数学实验”在初中数学教学中谈几点自己的拙见。
一、通过数学实验，培养学生的创新思维能力
数学理念的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景。作为教师，就应该通过实验，反这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。
例如，对于三角形的“内心、外心、重心”的存在性，初中教材中未加证明，学生作图稍有不准确，就难以得出符合要求的结论。教师就可通过实验——抓纸活动，使学生领悟其本质。
折纸与搭火柴棒这些直观形象的实验来阐述抽象的数学内容，这在教材中是很多的，如“三角形内角和定理”、“三角形中位线定理”、“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”、“勾股定理”、“特殊直角三角形”及“平行线分线段成比例”等等。通过这些实验操作，一方面使学生能更深入、更扎实地掌握数学知识；另一方面，也使他们在思维方式上不会犯浮夸和刻板的毛病，又能准确抓住事物的本质，提出符合实际的有创新的看法。
二、通过数学实验，突破课堂中的教学难点
对于教学中的一些疑难点，如不借助于一定的实验手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标。
例如，在初一数学“质量分数应用题”的教学时，由于学生缺乏自然科学中的有关知识，很难理解这点内容。这时，教师可借助实验的方法来解决这一问题。先让每个学生准备一水杯和二份50g盐。教师在讲清质量分数的概念的基础上开始做实验。教师用量杯给每个学生倒200g水，然后让学生把50g盐加入水中，这样这杯盐水就有250g。那么盐水中盐的质量分数是多少？学生就自然地回答出。让学生尝尝咸味，感受一下。然后再把剩下的50g盐加入盐水杯中，这时盐水的盐的质量分数又是多少？学生也能回答出。再让学生尝尝咸味，学生发现盐水比原来咸多了（盐的质量分数增大）。
三、通过数学实验，激励学生在生活中应用数学。
通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识是素质教育的一项重要任务。这就要求教师必须创设一种实验环境，使学生能受到必要的数学应用的实际训练，否则强调应用意识就成为一句空话。
例如，学校每年要举行运动会，运动会场地可组织学生来画。跑道的线宽、道宽的尺寸一般都有规定的标准，当100m、200m、400m、800m等跑步项目终点位置确定时，其起点位置如何确定？相应的每条跑道的前伸数怎样确定？标枪、铅球、铁饼场地怎样画？相应的角度怎样确定？这些应用到的数学知识虽简单，但在实际操作中却并不简单。通过教师的指导，使学生领悟到跑道上也蕴含着丰富的数学知识。这样，通过学生的实际参与，使学生亲自体验到了思维加工的过程，强化了学生“解决问题”的能力，激励学生多把数学知识应用于生活。
四、通过数学实验，发现几何问题解决的方法及规律
学生参与实验的过程实际上是在观察实验模拟过程中思考。当然在问题讨论环节中，部分学生仍可发挥创造性，提出自己新的“实验”设想，并上讲台进行实验操作演示或由教师择优实验。在网络教室环境中，学生在教师实验方案的引导下或在自行设计的实验方案中，自主实验研究的天地更为广阔，机会和时间更多，兴趣更浓，参与程度更高，小组协商学习真正成为可能，因而“研究性学习”教学思想体现得更加充分，“研究性学习能力培养”的教学达成度也会更高。至于证明的书写格式、步骤等，可以在实验报告中列出，也可以实验课外完成，这完全由教师依班级实际而定。
五、通过数学实验，培养学生的唯物辩证观
数学实验为学生认识唯物论和辩证法提供了丰富的感性知识材料，学生每经过一次实验操作，其思维过程必然经历“感知——表象——抽象——反馈——再感知——丰富表象——发展思维——问题解决”这一螺旋上升的阶段。再者，学生“用数学”意识的培养，就是数学理论知识反作用于实践的有力体现。
学生在实验情境中的“做”中学，对知识形成过程，对问题发现、解决、引申、变换等过程的实验模拟和探索，可激发学习动机，有助于深刻理解知识，有助于形成证明的基础平台和对逻辑演绎证明的本质把握。而且，这种实验式的教和学拓宽了学生的思维活动空间，使他们的思维更有深刻性和批判性。同时，它不仅仅关心学习者“知道了多少”，更关心学习者“知道了什么”、“怎样知道的”。它追求的不仅仅是证明，更重要的是理解、发现和创造，是解决问题的数学精神和乐趣。这是一种新的求实精神，因而它更多的是对传统数学教学的矫正，至少也是一种有益的补充。
总之、每当我们从数学的本质特点和学生的认知特点出发，培养数学精神和发现、创造的能力时，我们就把握住了数学教育的时代性、科学性，我们就深入到了数学素质教育的核心。伴随着现代化技术的日新月异，数学实验的教学内容将逐渐增加，实验素材库将不断壮大，实验技术将更为先进与精巧，因而数学实验的教学思想和模式将具有更为广阔的天地、更为重大的作为。
【关键词】：数学 实验 直观 教学 操作
《基础教育课程改革指导纲要》把“以学生发展为本”作为新课程的基本理念，提出“改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手”，“大力推进信息技术在教学过程中普遍应用，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式，以及教学过程中师生互动方式的变革”。也就是说，基础教育课程改革，既要加强学生的基础性学力，又要提高学生的发展性学力和创造性学力，从而培养学生终身学习的愿望和能力。
数学实验教学是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。在这过程中，教师通过提问引导和启发学生学习研究数学问题的方法。在数学实验教学中教师仍然处于主（要引）导的地位，而学生则处于主动学习的地位。
正确地恰到好处地应用数学实验，也是当前素质教育中的一个重要层面。虽然，数学实验一直不被人们所重视，但随着现代教育技术，特别是CAI软件的普及，数学实验必将遍地开花。下面本人就“数学实验”在初中数学教学中谈几点自己的拙见。
一、通过数学实验，培养学生的创新思维能力
数学理念的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景。作为教师，就应该通过实验，反这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。
例如，对于三角形的“内心、外心、重心”的存在性，初中教材中未加证明，学生作图稍有不准确，就难以得出符合要求的结论。教师就可通过实验——抓纸活动，使学生领悟其本质。
折纸与搭火柴棒这些直观形象的实验来阐述抽象的数学内容，这在教材中是很多的，如“三角形内角和定理”、“三角形中位线定理”、“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”、“勾股定理”、“特殊直角三角形”及“平行线分线段成比例”等等。通过这些实验操作，一方面使学生能更深入、更扎实地掌握数学知识；另一方面，也使他们在思维方式上不会犯浮夸和刻板的毛病，又能准确抓住事物的本质，提出符合实际的有创新的看法。
二、通过数学实验，突破课堂中的教学难点
对于教学中的一些疑难点，如不借助于一定的实验手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标。
例如，在初一数学“质量分数应用题”的教学时，由于学生缺乏自然科学中的有关知识，很难理解这点内容。这时，教师可借助实验的方法来解决这一问题。先让每个学生准备一水杯和二份50g盐。教师在讲清质量分数的概念的基础上开始做实验。教师用量杯给每个学生倒200g水，然后让学生把50g盐加入水中，这样这杯盐水就有250g。那么盐水中盐的质量分数是多少？学生就自然地回答出。让学生尝尝咸味，感受一下。然后再把剩下的50g盐加入盐水杯中，这时盐水的盐的质量分数又是多少？学生也能回答出。再让学生尝尝咸味，学生发现盐水比原来咸多了（盐的质量分数增大）。
三、通过数学实验，激励学生在生活中应用数学。
通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识是素质教育的一项重要任务。这就要求教师必须创设一种实验环境，使学生能受到必要的数学应用的实际训练，否则强调应用意识就成为一句空话。
例如，学校每年要举行运动会，运动会场地可组织学生来画。跑道的线宽、道宽的尺寸一般都有规定的标准，当100m、200m、400m、800m等跑步项目终点位置确定时，其起点位置如何确定？相应的每条跑道的前伸数怎样确定？标枪、铅球、铁饼场地怎样画？相应的角度怎样确定？这些应用到的数学知识虽简单，但在实际操作中却并不简单。通过教师的指导，使学生领悟到跑道上也蕴含着丰富的数学知识。这样，通过学生的实际参与，使学生亲自体验到了思维加工的过程，强化了学生“解决问题”的能力，激励学生多把数学知识应用于生活。
四、通过数学实验，发现几何问题解决的方法及规律
学生参与实验的过程实际上是在观察实验模拟过程中思考。当然在问题讨论环节中，部分学生仍可发挥创造性，提出自己新的“实验”设想，并上讲台进行实验操作演示或由教师择优实验。在网络教室环境中，学生在教师实验方案的引导下或在自行设计的实验方案中，自主实验研究的天地更为广阔，机会和时间更多，兴趣更浓，参与程度更高，小组协商学习真正成为可能，因而“研究性学习”教学思想体现得更加充分，“研究性学习能力培养”的教学达成度也会更高。至于证明的书写格式、步骤等，可以在实验报告中列出，也可以实验课外完成，这完全由教师依班级实际而定。
五、通过数学实验，培养学生的唯物辩证观
数学实验为学生认识唯物论和辩证法提供了丰富的感性知识材料，学生每经过一次实验操作，其思维过程必然经历“感知——表象——抽象——反馈——再感知——丰富表象——发展思维——问题解决”这一螺旋上升的阶段。再者，学生“用数学”意识的培养，就是数学理论知识反作用于实践的有力体现。
学生在实验情境中的“做”中学，对知识形成过程，对问题发现、解决、引申、变换等过程的实验模拟和探索，可激发学习动机，有助于深刻理解知识，有助于形成证明的基础平台和对逻辑演绎证明的本质把握。而且，这种实验式的教和学拓宽了学生的思维活动空间，使他们的思维更有深刻性和批判性。同时，它不仅仅关心学习者“知道了多少”，更关心学习者“知道了什么”、“怎样知道的”。它追求的不仅仅是证明，更重要的是理解、发现和创造，是解决问题的数学精神和乐趣。这是一种新的求实精神，因而它更多的是对传统数学教学的矫正，至少也是一种有益的补充。
总之、每当我们从数学的本质特点和学生的认知特点出发，培养数学精神和发现、创造的能力时，我们就把握住了数学教育的时代性、科学性，我们就深入到了数学素质教育的核心。伴随着现代化技术的日新月异，数学实验的教学内容将逐渐增加，实验素材库将不断壮大，实验技术将更为先进与精巧，因而数学实验的教学思想和模式将具有更为广阔的天地、更为重大的作为。