复习阶段中数学分层自主练习的研究

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  长期以来,大多数学校在初中数学复习阶段最为常见的教学模式就是要求学生吃透教材,并选用若干复习资料,对其进行系统复习,其缺陷逐渐暴露出来。在练习过程中大多涉及有中考题,且都是最新的中考题,具有较强的中考指向性。然而,并没有进行初一到初三的分层训练,其年级指向性不明确,仅仅对中考题进行机械的操练,使得复习效率较低。鉴于此种情况,应培养学生分层自主练习能力。
  一、改变练习观念
  当前,大多数教师存在着只要学生练习做的越多,学生成绩就越好,这种理解是错误的,应改变数学练习观念。这就要求教师不仅适应新的课改要求,减轻学生负担,而且还应根据学生的特点及不足制定不同的练习,使学生全面发展。同时练习一定要适量,不可一味追求练习数量,而忽略了练习质量。根据学生练习情况的调查结果来看,练习越少的学科,就越先做,且练习质量越高;相反,那些练习较多的学科,学生就越后做,练习质量较低。
  二、合理分层学生
  在初中数学复习中学生分层是较为重要的环节,不仅符合学生实际,而且还要合情合理,不伤害学生的尊严,维护学生的自主性,在此过程中应遵循动态性、多元性及隐蔽性。一般情况下,将学生分为三层,即A、B、C层,分别代表高、中、低。高层学生为优等生,接受能力较强,且反应敏锐,能够自主做大部分基础题,相对较难的题目则由教师辅导;中层学生为中等生,学习成绩一般或不稳定,有的比较认真刻苦但学习方法不对,有的较聪明但不努力;低层学生为学困生,往往基础知识较差,学习成绩有待进一步改善,智力活动较消极,掌握知识的速度较慢,且不善于思考,需要教师深入指导。这三个层次的划分是隐蔽的,不向学生透漏,由教师自主掌握,综合考虑各个方面的因素,使学生分层落到实处。
  三、制定练习目标
  当教师合理分层学生后,在自主练习中应根据不同层次学生设计不同练习目标。A层学生主要是拓宽知识的深度及广度,培养灵活运用各数学知识解决问题的能力,并培养数学学习兴趣;B层学生应重视数学知识的理解,陈述所学的内容,在达到数学大纲的基本要求时还应提高数学能力;C层学生要求能够理解数学学习内容,并弄清教科书中的基本概念,能够处理基本的数学问题,培养良好的学习习惯及基本能力。比如:复习不等式时,教师可要求A层学生不仅了解不等式意义,而且还应掌握不等式的性质及不同解法。解决实际问题;B层学生了解基本性质及解法,用一元一次不等式解决简单的实际问题;C层学生仅仅需要了解不等式意义,掌握基本解法。
  四、明确指导学生
  无论是优等生、中等生,还是学困生,都需要教师在复习过程中加以指导,使学生能够深入了解数学知识。如在选择练习时,应明确哪些应该练习,哪些题目不适合练习等,需要教师给予明确指导。教师在指导过程中应注意学生选择练习时,学生拿不定主意的,可根据教师对学生的了解,给出练习建议,然后自主选择练习。学生在练习一段时间后,若认为自己可提高一个层次,可像教师提出向高层次自主练习。在练习过程中,所练习的层次是不断变化的,并不是一尘不变的。
  五、实例分析
  复习解直角三角形的知识点后,教师可向学生布置及时的练习,对这一部分的练习,应多设计课堂练习,并让学生在课堂中完成,遵循由浅到深、由简到繁的原则,同时也应布置课外练习。下面主要以B层学生练习为例,设计其课堂练习及课后练习。
  如:1、平地上有一颗树,高为5米,两次观察地面上的影子,分别是阳光与地面成45°时、阳光与地面呈30°时,请问第二次观察到的影子比第一次长多少米呢?
  2、如下图1所示,某货站传送货物的平面示意图,已知原传送带的长度为4米,为了能够有效提高传输的安全性,减小传送带与地面之间的夹角,使45°减小到30°,那新传送带的长度是多少米呢?若在货物着地点C的左边留出2米的通道,请问距离B点4米的货物QPMN是否需要挪走呢?
  3、某学生在东西方向的滨海路A处,测得海中灯塔P在北偏东的60°方向上,该学生向东行走400米到B处,并使得灯塔P点在北偏东30°的方向上,请问灯塔P到滨海路的距离是多少呢?
  分别选择了三道题来进行课堂及课外练习,在练习的过程中,教师可监督学生的练习进程,并要求学生在规定的时间内完成课堂练习,若发现问题及时向教师寻求帮助,教师给予指导。同时,对于课外练习,教师应要求学生独立自主完成。以上题型是针对B层学生,若该层学生练习起来有困难,则相应向C层调整,若学生掌握比较好,则可向A层练习,实现动态练习。
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