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新一轮课程改革启动至今已有多年，随着时间的推移，教师的实践热情渐渐冷却，新课程的一些重要理念亦在渐渐淡忘中。因此，牢记现代理念，对于课改的持续深化意义重大。本文想结合实际粗浅地谈一谈数学课程的一些教育理念，就教方家。
一、人本化的数学理念。《课程标准》指出：“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”，数学教育应当努力“使不同的人在数学上得到不同的发展”。贯彻人本化的数学理念，就是要在数学教学中相信学生的主体潜能，确立学生的主体地位，尊重学生的主体需要，激活和鼓励学生主动探究的热情，创造和提供学生独立发现的机会，包容和善待不同学生之间在探究进程、学习方式、理解能力等方面的种种差异，从而使每个学生的数学学习都达到最佳状态，数学发展都达到最佳水平。
有位教师教学这样一道应用题：小明有苹果5个，梨比苹果多3个，梨有多少个？学生列出算式“5＋3＝8”后，老师让学生说说算式中各数表示什么意思以及自己怎么想的，不少学生都说“5”表示苹果个数，“3”表示梨比苹果多的个数。“8”表示梨的总个数。老师觉得不满意，启发道：“是这样吗?再想想看。”于是又有不少学生纷纷举手发表了自己的想法：“5”是表示梨与苹果同样多的个数。……这时老师非常满意，笑着说：“如果5表示苹果个数，3表示梨的个数，那么8表示的就不全是梨的个数了。”
形如此类的题目，长期以来我们都“强求”学生这样去思考“算理”，而且自以为无可挑剔，殊不知学生的思考过程是很简捷的且是各不相同的。有的可能想：梨比苹果多当然应该是“5＋3＝8”；有的可能想：梨比苹果多3个，苹果的个数再加3个就是梨的个数了，所以是“5+3=8”；……我们说，学生这些想法完全在理，而我们却武断地否认了学生自己的思想，代之以枯燥、抽象的过于形式化的算理分析，结果把很多学生搞得云里雾里，不知不觉丧失了学习数学的兴趣和信心。
二、生活化的数学理念。数学教学应该着力引导学生“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值”。生活化数学理念就是要努力培养学生对数学的应用意识和应用能力，引导学生在生活现实中发现数学、应用数学。
现行数学教材，尤其新课标教材中，许多教学内容都是由现实生活场景转化而来的，教学时我们就要将这些生活场景数学化，或将数学知识生活化。比如教学《元角分的认识》一课，可以在课前或课上创设在商店内买卖物品的模拟场景，让学生分成几组（几个购物点），每组学生安排好顾客和营业员两种模拟角色，并且各自备好“商品”若干、不同面值和不同币质的人民币若干，模拟一次“买卖物品”的经历。这样的模拟“生活”，融实践、认识于一体，既直观又生动，学生对元、角、分及它们之间的进率自然比较深刻了。
在此基础上，还可由学校学习进一步延伸到家庭生活中，布置特殊的课外作业，讓学生星期天跟妈妈上菜场买菜或上商场购物，试着帮妈妈付钱、算账；回校后相互交流购物、付钱和算账的经过，说说自己懂得了什么、还有什么困难。老师针对学生的交流作小结点化，强调某些注意点。
这样的数学，自然能激起学生强烈的数学应用意识，感受到数学是那么的有用、那么的实在。
三、建构化的数学理念。《课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”，让学生在独立的或合作的各种丰富多彩的数学活动中“真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。新课标的这一理念，是依据现代建构主义学习原理提出来的。我们认为建构主义学习原理有两个要义：一是学习是一种主体生成的过程，即学习者调动自身原有经验接纳当前经验，形成更为完整的经验；二是学习是一种整体建构的过程，即学习者不断将点点滴滴的知识按其属性串成线、织成网，形成富有“韧”性且有“弹”性的知识（经验）体系。建构化的数学理念就是要求我们注重了解学生自身与当前新知有着种种联系的既成知识（经验）结构，并最大限度地激活和利用它来顺利地吸纳新知识（经验），使原有知识（经验）结构得到整体完善或升格。
一位教师新授“工程应用题”，没有一开始就让学生接触新题型，而是出示了这样三道准备题：
①一段隧道360米，甲队单独挖6天完成，乙队单独挖9天完成，两队合挖几天能完成？
②一段隧道450米，甲队单独挖6天完成，乙队单独挖9天完成，两队合挖几天能完成？
③一段隧道______米（学生自己任意填），甲队单独做6天完成，乙队单独9天完成，两队合挖几天能完成？
最后才出现标准例题：
④一段隧道甲队单独挖6天完成，乙队单独挖9天完成，两队合挖几天能完成？
学生在解答①、②、③题的过程中不仅温习了与当前待学题型直接相关的整数应用题，激活了原有认知结构，更重要的是发现了各题的第一个条件对题目的结果完全没有影响，为接纳新知（第④题题型）提供了很好的生长点。
上述三个重要的现代数学理念，实际上揭示了学习数学过程的三段重要经历，即形成强烈的学习动机和高度的自信，积极投入富有生活意味的学习过程，进行主动的认知（经验）建构和提升，最终逐步形成完整的数学素养。我们要在教学过程中自觉坚持贯彻和实践这些现代理念。
一、人本化的数学理念。《课程标准》指出：“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”，数学教育应当努力“使不同的人在数学上得到不同的发展”。贯彻人本化的数学理念，就是要在数学教学中相信学生的主体潜能，确立学生的主体地位，尊重学生的主体需要，激活和鼓励学生主动探究的热情，创造和提供学生独立发现的机会，包容和善待不同学生之间在探究进程、学习方式、理解能力等方面的种种差异，从而使每个学生的数学学习都达到最佳状态，数学发展都达到最佳水平。
有位教师教学这样一道应用题：小明有苹果5个，梨比苹果多3个，梨有多少个？学生列出算式“5＋3＝8”后，老师让学生说说算式中各数表示什么意思以及自己怎么想的，不少学生都说“5”表示苹果个数，“3”表示梨比苹果多的个数。“8”表示梨的总个数。老师觉得不满意，启发道：“是这样吗?再想想看。”于是又有不少学生纷纷举手发表了自己的想法：“5”是表示梨与苹果同样多的个数。……这时老师非常满意，笑着说：“如果5表示苹果个数，3表示梨的个数，那么8表示的就不全是梨的个数了。”
形如此类的题目，长期以来我们都“强求”学生这样去思考“算理”，而且自以为无可挑剔，殊不知学生的思考过程是很简捷的且是各不相同的。有的可能想：梨比苹果多当然应该是“5＋3＝8”；有的可能想：梨比苹果多3个，苹果的个数再加3个就是梨的个数了，所以是“5+3=8”；……我们说，学生这些想法完全在理，而我们却武断地否认了学生自己的思想，代之以枯燥、抽象的过于形式化的算理分析，结果把很多学生搞得云里雾里，不知不觉丧失了学习数学的兴趣和信心。
二、生活化的数学理念。数学教学应该着力引导学生“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值”。生活化数学理念就是要努力培养学生对数学的应用意识和应用能力，引导学生在生活现实中发现数学、应用数学。
现行数学教材，尤其新课标教材中，许多教学内容都是由现实生活场景转化而来的，教学时我们就要将这些生活场景数学化，或将数学知识生活化。比如教学《元角分的认识》一课，可以在课前或课上创设在商店内买卖物品的模拟场景，让学生分成几组（几个购物点），每组学生安排好顾客和营业员两种模拟角色，并且各自备好“商品”若干、不同面值和不同币质的人民币若干，模拟一次“买卖物品”的经历。这样的模拟“生活”，融实践、认识于一体，既直观又生动，学生对元、角、分及它们之间的进率自然比较深刻了。
在此基础上，还可由学校学习进一步延伸到家庭生活中，布置特殊的课外作业，讓学生星期天跟妈妈上菜场买菜或上商场购物，试着帮妈妈付钱、算账；回校后相互交流购物、付钱和算账的经过，说说自己懂得了什么、还有什么困难。老师针对学生的交流作小结点化，强调某些注意点。
这样的数学，自然能激起学生强烈的数学应用意识，感受到数学是那么的有用、那么的实在。
三、建构化的数学理念。《课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”，让学生在独立的或合作的各种丰富多彩的数学活动中“真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。新课标的这一理念，是依据现代建构主义学习原理提出来的。我们认为建构主义学习原理有两个要义：一是学习是一种主体生成的过程，即学习者调动自身原有经验接纳当前经验，形成更为完整的经验；二是学习是一种整体建构的过程，即学习者不断将点点滴滴的知识按其属性串成线、织成网，形成富有“韧”性且有“弹”性的知识（经验）体系。建构化的数学理念就是要求我们注重了解学生自身与当前新知有着种种联系的既成知识（经验）结构，并最大限度地激活和利用它来顺利地吸纳新知识（经验），使原有知识（经验）结构得到整体完善或升格。
一位教师新授“工程应用题”，没有一开始就让学生接触新题型，而是出示了这样三道准备题：
①一段隧道360米，甲队单独挖6天完成，乙队单独挖9天完成，两队合挖几天能完成？
②一段隧道450米，甲队单独挖6天完成，乙队单独挖9天完成，两队合挖几天能完成？
③一段隧道______米（学生自己任意填），甲队单独做6天完成，乙队单独9天完成，两队合挖几天能完成？
最后才出现标准例题：
④一段隧道甲队单独挖6天完成，乙队单独挖9天完成，两队合挖几天能完成？
学生在解答①、②、③题的过程中不仅温习了与当前待学题型直接相关的整数应用题，激活了原有认知结构，更重要的是发现了各题的第一个条件对题目的结果完全没有影响，为接纳新知（第④题题型）提供了很好的生长点。
上述三个重要的现代数学理念，实际上揭示了学习数学过程的三段重要经历，即形成强烈的学习动机和高度的自信，积极投入富有生活意味的学习过程，进行主动的认知（经验）建构和提升，最终逐步形成完整的数学素养。我们要在教学过程中自觉坚持贯彻和实践这些现代理念。