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在这篇文章，我们证明下列结果：(1 ) Banach 空间 X 局部地是弱中点 k 一致地圆胖如果并且仅当 X 的每个关上的球是一近似地，弱紧缩的 k-Chebyshev 设定；(2 ) Banach 空间 X 局部地是中点 k 一致地圆胖如果并且仅当 X 的每个关上的球是一个近似地紧缩的 k-Chebyshev 集合。