不定方程x1+x2+…+xn=1的非负整数解

来源 :数学教学通讯 | 被引量 : 0次 | 上传用户：yxx1314521

【摘要】

：

<正> [定理1] n元一次不定方程x1+x2+…+xn=r的非负整数解共有C（n+1）-1n-1个（r∈N）。证:考虑由r个1与n-1个0作成的一个排列。令x1等于排列中第一个0左边1的个数,x2等于第一个0与

【作者】

：

刘锦云

【机构】

：

湖南祁阳师范学校

【出处】

：

数学教学通讯

【发表日期】

：

1988年3期

【关键词】

：

非负整数解 x_n=1 不定方程 x_n x1+x2

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<正> [定理1] n元一次不定方程x1+x2+…+xn=r的非负整数解共有C（n+1）-1n-1个（r∈N）。证:考虑由r个1与n-1个0作成的一个排列。令x1等于排列中第一个0左边1的个数,x2等于第一个0与第二个0之间1的个数,…,xn等于最后一个0右边1的个数。例如n=4,r=8,则排列11011110011对应解

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