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摘要：中央银行通过货币政策影响经济活动，而货币政策工具的主要媒介为货币供给量和利率，其中，货币供给量在金融市场不成熟的情况下能够高效而直接地影响实体经济，因此一直是中国人民银行实施货币政策的主要媒介。随着中国金融市场的不断完善，货币供给量与实体经济的相关度不断减弱，仅关注货币供给量已经不能有效实现货币政策调控目标。实证研究结果表明，上海银行间同业拆借利率（Shibor）不具备作为货币政策工具的条件，广义货币供应量（M2）增速上升能够通过降低期限溢酬而降低长期利率，但利率预期途径有效性不足会减弱货币政策效果。在利率市场化的过程中，央行需要提高货币政策透明度，引导市场建立稳定合理的利率预期机制，并可以使用公开市场操作直接影响利率期限结构，从而实现精准调控的目标。
关键词：货币政策;利率传导机制;期限溢酬;利率期限结构
中图分类号：F830 文献标识码：A 文章编号：1003-854X（2021）02-0021-06
一、引言
中央银行通过货币政策影响经济活动，而货币政策工具的主要媒介为货币供给量和利率，其中，货币供给量在金融市场不成熟的情况下能够高效而直接地影响实体经济，因此一直是央行实施货币政策的主要媒介。随着中国金融市场的不断完善，货币供给量与实体经济的相关度不断减弱，仅关注货币供给量已经不能有效达到货币政策调控目标。由于市场利率能够直接反映资金的供求关系，因此央行逐步放弃了设置广义货币供应量（M2）增速目标，并将媒介重心从货币供给量转移到了市场利率上。央行通过货币政策调节市场利率影响投资和消费需求，从而达到促进经济增长等政策目标。
以利率作为媒介的货币政策通过市场对资金进行配置，这要求利率传导机制不能受到干预和扭曲，否则会影响货币政策的实施效果。改革开放以来，中国逐步形成了以商业银行为主导的金融体系，商业银行作为市场配置资金的主体，根据自身的效用函数和约束条件，在多种资产诸如贷款、票据和国债中选取最优的资产组合。根据现代金融资产组合理论，决定资产组合配置的核心指标是夏普比率，即投资组合预期收益率相对于无风险资产的超额收益率与投资组合风险标准差的比值，因此，无风险利率将直接影响资产配置。在多种类型的资产中，国债具有无违约风险的特点，在市场中发挥着无风险资产的作用，因此，反映国债市场不同到期期限资金价格的利率期限結构是其他金融资产进行定价的重要依据。如果货币政策能够对国债的利率期限结构产生显著的影响，就能够将该政策的效果传导至整个金融体系。因此，货币政策能否有效地影响国债利率期限结构——长期利率是利率传导机制有效性的重要评价标准。
关于货币政策利率传导机制的有效性，国内外学者进行了较为深入的研究。Evans & Marshall（2007）通过向量自回归模型研究了美国国债收益率波动的原因，指明货币政策系统是宏观冲击传导的重要途径①。Christensen & Rudebusch（2012）②、Lloyd（2017）③ 基于货币政策预期和期限溢酬分析了量化宽松对国债收益率的影响，强调英美分别是通过这两个渠道降低国债收益率的。吕进中和许贤运（2018）通过向量自回归模型实证研究发现，宽松货币政策会导致较大的水平和斜率因子④。强静和侯鑫等（2018）选取一年期存款利率、流动性指标和风险溢酬建立三因子仿射模型研究了利率期限结构的形成机制，认为一年期存款利率是决定市场各利率的主要因素⑤。
上述研究成果对于厘清中国货币利率传导机制有效性起到了积极作用，但是对于货币政策主要通过何种途径影响利率，以及不同货币政策工具对利率传导机制的影响有何差别，则涉猎较少或不够深入。本文重点关注货币政策工具能否有效地通过利率传导机制将货币政策效果传递至国债长期利率，从而影响实体经济。
本文的创新之处主要体现在两个方面：第一，为了突出长期利率特征选用两因子无套利Nelson-Siegel模型，能够更好地拟合中国实际数据并提高参数估计的精确度;第二，将长期利率分解为期限溢酬和短期利率预期，可以厘清货币政策通过何种途径影响长期利率。
二、理论模型与数据描述统计
根据现代经济理论，短期利率主要反映市场流动性状况，而长期利率与经济增长密切相关。对于货币政策的敏感程度而言，利率期限结构短端敏感程度高，长端敏感程度低。根据修正的预期理论，中长期国债暴露于诸如通货膨胀等风险下，因此长期利率由短期利率预期和代表风险补偿的期限溢酬共同决定。自美国次贷危机之后，学者们普遍认为将长期利率分解为短期利率预期和期限溢酬两部分有助于厘清利率期限机构复杂的变化机制。
（1）式右侧第一部分为短期利率预期，第二部分为期限溢酬，本文将基于这两个途径分析货币政策利率传导机制的有效性。
第一步，利用国债到期收益率数据对短期利率预期和期限溢酬进行估计。Duffie & Kan（1996）总结前人研究并提出仿射期限结构模型，将到期收益率表示为状态变量的显示解，因其简洁灵活而成为研究利率期限结构的主要模型⑥。Dai & Singleton（2000）完善了仿射模型标准形式⑦，Duffee（2002）则给出了仿射模型风险价格的完整分析框架⑧。Krippner（2015）使用两因子无套利Nelson-Siegel模型提取了美国市场期限溢酬，并指出该模型具有良好的拟合性质，因此本文也使用该模型对长期利率进行分解⑨。为了提高实证分析的准确性，假定模型状态因子为潜藏因子，使用卡尔曼滤波估计参数和状态变量，并以此为基础估计短期利率预期和期限溢酬。
第二步，对货币政策与期限溢酬以及利率预期之间的关系进行分析。Sims（1980）提出向量自回归模型⑩，适用于分析变量较多且具有非明确结构的经济关系，我们可用这个模型来分析货币政策利率传导机制的有效性问题。 （一）对短期利率预期和期限溢酬进行估计
1. 无套利Nelson-Siegel模型
Nelson-Siegel模型能够很好地拟合利率期限结构，具有参数少且参数富含经济学意义的优点，被广泛应用于利率期限结构分析，其缺点在于不满足无套利条件。基于仿射模型所推导的无套利Nelson-Siegel模型则弥补了这一不足之处，在保证参数的经济学含义不变的基础上，满足了无套利条件并提高了拟合程度。在高斯仿射模型中，瞬时短期利率被假设为一系列状态变量的仿射函数：
其中，r是短期瞬时利率，a是常数，b是N维向量，x是N维状态变量，在真实测度下服从OU过程：
在风险中性测度下，状态变量服从
其中，k和是N×N常数矩阵，θ和是N维常数向量，σ是N×N常数矩阵，BPt和BQt是N维布朗运动，风险中性测度下参数含义相同。在利率期限结构的拟合过程中，增加状态个数会加强模型的解释能力，但会降低参数估计的精确度和稳定性，因此状态因子个数的选取依赖于所拟合利率期限结构的特征。在三因子模型中，状态因子分别为水平因子、斜率因子和曲率因子，其中曲率因子主要影响中期利率，适用于利率期限结构有扭曲的情形。对于中国国债银行间市场和中国经济实际而言，利率期限结构是一条向上的曲线，曲率因子的影响有限，因此两因子模型也具有良好的适用性。结合Krippner（2015）的研究结论，两因子无套利Nelson-Siegel模型能够在保留经济学意义的基础上提高参数估计的准确度。
这两个状态变量的相关系数取值范围从-1到1，在市场满足无套利条件的情况下，到期收益率是状态变量的仿射函数：
其中，a（τ）和b（τ）是到期收益率参数，随期限变化的规律可通过递归方程描述为：
递归方程的特点是保证对复杂期限结构的拟合能力，根据期限溢酬和短期利率预期的定义，期限溢酬可以表示如下：
其中，t表示现在时间点，τ表示到期期限，r表示短期瞬时利率，风险中性测度下的瞬时短期利率加权平均值代表长期利率估计值，真实测度下的瞬时短期利率加权平均值就代表利率预期。由于国债银行间市场的参与者众多且流动性强，而到期收益率又根据市场交易数据求取，测量误差很小，因此在定义期限溢酬时忽略测量误差是可行的。
2. 卡尔曼滤波
卡尔曼滤波是高效的递归滤波系统，能够从带有噪声的观测变量中估计不可观测状态变量，两因子无套利Nelson-Siegel模型状态因子不可观测，因此使用卡尔曼滤波估计模型参数。卡尔曼系统由观测方程和状态方程组成，到期收益率数据来源于真实世界，将随机微分方程离散化处理，就得到状态方程：
到期收益率为月度频率时满足Δt=1/12，状态方程误差项方差矩阵为：
根据仿射模型解析，到期收益率与状态变量解析函数方程可以作为观测方程：
息的条件下给出状态变量及其方差初始值，Hamilton认为通过假设状态变量满足弱平稳条件，可以使用无条件期望和方差作为初始值{11}。
（二）VAR模型
货币政策利率传导存在时滞，滞后期和经济系统又处于动态变化中，因此向量自回归模型适用于考察货币政策与期限溢酬以及利率预期之间的复杂经济联系，而脉冲响应分析则能衡量货币政策利率传导机制的有效性。
VAR模型可描述如下：
其中，Z是观测向量，Πt是参数矩阵，εt是观测误差项。
（三）数据描述
虽然中国人民银行不再设定M2增速目标，但是央行仍然通过M2供给量影响实体经济;银行间同业拆借利率能够反映商业银行的融资成本，中国人民银行可以通過银行间市场拆借利率影响其他利率来实施货币政策。因此，本文选取6个月期上海银行间同业拆借利率（Shibor）和M2增速作为货币政策代理变量。美国次贷危机之后，中国利率市场化改革减缓，2012年6月重启利率市场化改革，2012年以后中国货币政策利率传导机制有效性明显提高;中美两国在2018年3月爆发贸易战，在2018年6月开始针对第一批输美商品提高关税，贸易战对市场的异常冲击影响了货币政策的实施，因此样本区间选取为2012年1月到2018年6月。M2增速数据来源于Wind数据库，6个月期Shibor利率来自中国外汇交易中心暨全国银行间同业拆借中心官网。
国债市场包括交易所市场和银行间市场，银行间市场的参与者专业程度高且交易量大，能够更准确地反映国债利率期限结构，因此，选取国债银行间市场2012年1月到2018年6月的月度到期收益率数据。数据来源于Wind数据库，样本量为78，包括1个月、3个月、6个月、9个月、1年到10年共14个到期期限，选取足够多的到期期限是为了提高参数估计和状态估计的准确度。
本文通过卡尔曼滤波极大似然法估计参数，所有统计结果以及计量结果基于MATLAB软件R2017b版和R语言。模型待估参数可以通过下述参数集描述：
Parameters={φ，k11，k12，k21，k22，θ1，θ2，σ1，σ2，ρ，ση}
表1展示了到期收益率的数据统计特征，收益率的上角标代表到期期限。表1结果显示，利率均值随着到期期限增加而增加，但是1年期与10年期利率相差很小，同时利率标准差随着到期期限增加而减少。到期收益波动幅度随着期限的增加而减少，1年期利率波动幅度最大，标准差也最大，这是因为短期利率对于市场变化最为敏感，而长期利率对于市场变化的反应则较为迟钝。
图1显示利率在2014年和2017年有两个波峰，这是由中国货币政策收紧所致。1年期短期利率对于其他利率具有明显的引导作用，不同期限利率虽然走势大致相同，但是变化幅度仍然存在差异。
三、实证分析
国债利率期限结构是金融市场定价的基准，可以将货币政策效果传导至整个金融体系从而影响实体经济，能否有效的影响利率期限结构是判断货币政策利率传导机制有效性的重要依据。10年期债券是流动性最好的中长期国债，能够避免因流动性短缺引起的定价偏误。同时，10年期到期收益率能够较好地反映投资者信心和投资率，与实体经济联系最为紧密，能反映未来经济走势。基于上述原因并参考Wright（2011）选用10年期到期收益率分析期限溢酬与通货膨胀不确定性关系的研究{12}，将货币政策能否有效影响10年期到期收益率作为评价利率传导机制有效性的标准，通过脉冲响应分析进行衡量。 （一）短期利率预期和期限溢酬估计结果
表2展示了两因子无套利Nelson-Siegel模型的极大似然估计结果。σn的估计值为0.0011，表示观测误差很小，θ1与θ2两参数的和可以衡量短期利率水平（和的估计值为0.028），而1个月到期收益率均值为0.0281，这表明模型对于短期利率具有良好的估计效果;θ1代表期限为无穷的长期利率，高于10年期到期收益率均值，这些事实均表明两因子无套利Nelson-Siegel模型能够很精准地拟合中国市场利率期限结构。
理论上说，短期利率预期是对宏观经济长期趋势的预估，而期限溢酬是对长期持有债券所面临风险的补偿，两者受到不同因素的影响。图2结果显示期限溢酬与短期利率预期在走势上不同，根据图形结果和经验分析，期限溢酬主要受到宏观风险影响，波峰出现在宏观政策不确定性较大的2014年和2015年，而短期利率预期则受到市场流动性的影响，波峰出现在流动性较为紧缺的2013年和2018年，利率预期与期限溢酬具有均值回复特性。根据表3描述性统计结果，期限溢酬波幅为0.0141，而利率预期波幅为0.0163，因此两者对于到期收益率变化的贡献程度大致相同。根据上述分析，中国市场到期收益率受到短期利率预期和期限溢酬的共同影响。
（二）向量自回歸与脉冲响应分析
以M2增速、6个月期Shibor利率、银行间国债市场10年期期限溢酬和利率预期为变量构造向量自回归模型，检验货币政策利率传导机制的有效性。为了防止伪回归现象，在建立模型前先检验各时间序列的平稳性，对所有变量取对数后进行ADF检验，显著性水平设定为0.05，VAR模型估计与脉冲响应分析基于R语言。
根据表4结果，除期限溢酬外，其它变量ADF检验结果p值均大于0.1，在0.05显著性水平下原序列不满足平稳性条件。对变量一阶差分序列进行平稳性检验，所有变量的一阶差分序列在0.05的显著性水平下满足平稳性条件，因此满足一阶单整条件，可以建立向量自回归模型。根据AIC准则检验结果选取滞后阶数为1，使用OLS进行参数估计。
脉冲响应分析能够厘清变量之间复杂的因果联系，可以考察一个变量冲击对其他变量的影响。为了分析货币政策利率传导机制的有效性，需要考察10年期期限溢酬和利率预期对Shibor利率和M2增速冲击的响应结果。图3和图4是对应的脉冲响应图，横轴代表月份数，纵轴代表响应函数值;上图是10年期利率预期响应图，下图是10年期期限溢酬响应图;Shibor利率正向冲击代表紧缩性的货币政策，M2增速正向冲击代表扩张性货币政策。
根据图3脉冲响应结果，期限溢酬的响应峰值为-0.0138，利率预期的响应峰值为0.0024，通过Shibor实施紧缩性的货币政策会降低期限溢酬而拉升利率预期，这进一步佐证了通过不同方向分析利率传导机制的必要性。10年期到期收益率的响应峰值为-0.0114，Shibor的提升并没有提升长期利率。
根据图4脉冲响应结果，利率预期的响应峰值为0.0207，期限溢酬的响应峰值为-0.0348，10年期到期收益率响应峰值为-0.0141，通过M2实施宽松性的货币政策会拉升利率预期而降低期限溢酬，短期内会降低长期利率但其长期效果会趋弱。
借助脉冲响应分析，可知长期利率对M2的冲击反应更大，通过M2实施货币政策可以达到预期效果，而通过Shibor则不行。同业拆借利率衡量的是商业银行1年内短期资金的供求情况，其作用效果无法延伸至长期，因而对长期利率几乎没有引导能力。通过同业拆借利率实行紧缩性的货币政策，短期利率升高会拉升利率预期，但是效果并不明显，这是因为利率预期受未来整个持续期内短期利率，而不仅是1年期内短期利率的影响;同时商业银行短期融资成本上升也使得期限溢酬下降，减弱了Shibor对长期利率的影响。M2增速对于金融市场的影响是全方面的，能够通过降低期限溢酬而降低长期利率，但是当前宽松的货币政策会使得市场形成未来货币趋于紧缩的预期，而这会提升利率预期，减弱货币政策实施效果。虽然M2增速能够在短期内降低长期利率从而刺激经济增长，但是效果会随着时间而消失，这体现了货币中性。因此，Shibor对国债长期利率没有良好的引导作用，暂时不适合作为央行执行货币政策的工具;而M2增速因为能够有效影响国债长期利率，适合作为货币政策工具。
四、简要研究结论与政策建议
在日趋复杂的经济环境中，货币政策的实施依托于高效的利率传导机制，理想状态的货币政策利率传导机制可以通过期限溢酬和利率预期两个方向影响长期利率，但是实证结果表明现阶段通过M2增速实施货币政策，由于利率预期方向与货币政策目标相悖，因而削弱了货币政策的实施效果。脉冲响应结果显示，Shibor利率对国债长期收益率的影响无法达到预想效果，因此Shibor利率并不适合作为货币政策的工具;而M2增速主要通过期限溢酬途径影响长期利率，利率预期途径则会与货币政策的理想效果相违背。
综上所述，M2增速更适合作为中国常规货币政策工具，但利率传导机制中的预期途径并不能有效地传递货币政策效果。虽然中国加速利率市场化改革并取得了很好的成效，但货币政策对长期利率的影响效果无法达到完美预期，利率传导机制有待进一步完善。在后续利率市场化改革的过程中，央行需要重点提高货币政策的透明度和可预测性，引导市场建立稳定合理的预期机制，提高货币政策利率传导机制的有效性;同时，可以多使用公开市场操作直接影响利率期限结构的中长端，在利率传导机制有效性不高的情况下取得精准调控的效果。
注释：
① C. L. Evans， D. A. Marshall， Economic Determinants of the Nominal Treasury Yield Curve， Journal of Monetary Economics， 2007， 54（7）， pp.1986-2003. ② J. H. E. Christensen， G. D. Rudebusch， The Response of Interest Rates to US and UK Quantitative Easing， Economic Journal， 2012， 122（564）， pp.385-414.
③ S. P. Lloyd， Unconventional Monetary Policy and the Interest Rate Channel： Signaling and Portfolio Rebalancing， Cambridge Working Papers in Economics， 2017.
④ 吕进中、许贤云：《货币政策的非对称性传导研究——基于国债利率期限结构视角》，《上海金融》2018年第2期。
⑤ 强静、侯鑫、范龙振：《基准利率、预期通胀率和市场利率期限结构的形成机制》，《经济研究》2018年第4期。
⑥ D. Duffie， R. A. Kan， Yield-Factor Model of Interest Rates， Mathematical Finance， 1996， 6（4）， pp.379-406.
⑦ Q. Dai， K. J. Singleton， Specification Analysis of Affine Term Structure Models， Journal of Finance， 2000， 55（5）， pp.1943-1978.
⑧ G. R. Duffee， Term Premia and Interest Rate Forecasts in Affine Models， Journal of Finance， 2002， 57（1）， pp.405-443.
⑨ L. Krippner， A Theoretical Foundation for The Nelson-Siegel Class of Yield Curve Models， Journal of Applied Econometrics， 2015， 30（1）， pp.97-118.
⑩ C. A. Sims， Macroeconomics and Reality， Journal of the Econometric Society， 1980， 48（1）， pp.1-48.
{11} J. D. Hamilton， Time Series Analysis， Princeton University Press， 1994， p.293.
{12} J. H. Wright， Term Premia and Inflation Uncertainty： Empirical Evidence from an International Panel Dataset， American Economic Review， 2011， 101（4）， pp.1514-1534.
作者簡介：郑诚，北京大学光华管理学院博士研究生，北京，100871;沈沁，湖北工业大学经济与管理学院，湖北武汉，430068。
（责任编辑 陈孝兵）
关键词：货币政策;利率传导机制;期限溢酬;利率期限结构
中图分类号：F830 文献标识码：A 文章编号：1003-854X（2021）02-0021-06
一、引言
中央银行通过货币政策影响经济活动，而货币政策工具的主要媒介为货币供给量和利率，其中，货币供给量在金融市场不成熟的情况下能够高效而直接地影响实体经济，因此一直是央行实施货币政策的主要媒介。随着中国金融市场的不断完善，货币供给量与实体经济的相关度不断减弱，仅关注货币供给量已经不能有效达到货币政策调控目标。由于市场利率能够直接反映资金的供求关系，因此央行逐步放弃了设置广义货币供应量（M2）增速目标，并将媒介重心从货币供给量转移到了市场利率上。央行通过货币政策调节市场利率影响投资和消费需求，从而达到促进经济增长等政策目标。
以利率作为媒介的货币政策通过市场对资金进行配置，这要求利率传导机制不能受到干预和扭曲，否则会影响货币政策的实施效果。改革开放以来，中国逐步形成了以商业银行为主导的金融体系，商业银行作为市场配置资金的主体，根据自身的效用函数和约束条件，在多种资产诸如贷款、票据和国债中选取最优的资产组合。根据现代金融资产组合理论，决定资产组合配置的核心指标是夏普比率，即投资组合预期收益率相对于无风险资产的超额收益率与投资组合风险标准差的比值，因此，无风险利率将直接影响资产配置。在多种类型的资产中，国债具有无违约风险的特点，在市场中发挥着无风险资产的作用，因此，反映国债市场不同到期期限资金价格的利率期限結构是其他金融资产进行定价的重要依据。如果货币政策能够对国债的利率期限结构产生显著的影响，就能够将该政策的效果传导至整个金融体系。因此，货币政策能否有效地影响国债利率期限结构——长期利率是利率传导机制有效性的重要评价标准。
关于货币政策利率传导机制的有效性，国内外学者进行了较为深入的研究。Evans & Marshall（2007）通过向量自回归模型研究了美国国债收益率波动的原因，指明货币政策系统是宏观冲击传导的重要途径①。Christensen & Rudebusch（2012）②、Lloyd（2017）③ 基于货币政策预期和期限溢酬分析了量化宽松对国债收益率的影响，强调英美分别是通过这两个渠道降低国债收益率的。吕进中和许贤运（2018）通过向量自回归模型实证研究发现，宽松货币政策会导致较大的水平和斜率因子④。强静和侯鑫等（2018）选取一年期存款利率、流动性指标和风险溢酬建立三因子仿射模型研究了利率期限结构的形成机制，认为一年期存款利率是决定市场各利率的主要因素⑤。
上述研究成果对于厘清中国货币利率传导机制有效性起到了积极作用，但是对于货币政策主要通过何种途径影响利率，以及不同货币政策工具对利率传导机制的影响有何差别，则涉猎较少或不够深入。本文重点关注货币政策工具能否有效地通过利率传导机制将货币政策效果传递至国债长期利率，从而影响实体经济。
本文的创新之处主要体现在两个方面：第一，为了突出长期利率特征选用两因子无套利Nelson-Siegel模型，能够更好地拟合中国实际数据并提高参数估计的精确度;第二，将长期利率分解为期限溢酬和短期利率预期，可以厘清货币政策通过何种途径影响长期利率。
二、理论模型与数据描述统计
根据现代经济理论，短期利率主要反映市场流动性状况，而长期利率与经济增长密切相关。对于货币政策的敏感程度而言，利率期限结构短端敏感程度高，长端敏感程度低。根据修正的预期理论，中长期国债暴露于诸如通货膨胀等风险下，因此长期利率由短期利率预期和代表风险补偿的期限溢酬共同决定。自美国次贷危机之后，学者们普遍认为将长期利率分解为短期利率预期和期限溢酬两部分有助于厘清利率期限机构复杂的变化机制。
（1）式右侧第一部分为短期利率预期，第二部分为期限溢酬，本文将基于这两个途径分析货币政策利率传导机制的有效性。
第一步，利用国债到期收益率数据对短期利率预期和期限溢酬进行估计。Duffie & Kan（1996）总结前人研究并提出仿射期限结构模型，将到期收益率表示为状态变量的显示解，因其简洁灵活而成为研究利率期限结构的主要模型⑥。Dai & Singleton（2000）完善了仿射模型标准形式⑦，Duffee（2002）则给出了仿射模型风险价格的完整分析框架⑧。Krippner（2015）使用两因子无套利Nelson-Siegel模型提取了美国市场期限溢酬，并指出该模型具有良好的拟合性质，因此本文也使用该模型对长期利率进行分解⑨。为了提高实证分析的准确性，假定模型状态因子为潜藏因子，使用卡尔曼滤波估计参数和状态变量，并以此为基础估计短期利率预期和期限溢酬。
第二步，对货币政策与期限溢酬以及利率预期之间的关系进行分析。Sims（1980）提出向量自回归模型⑩，适用于分析变量较多且具有非明确结构的经济关系，我们可用这个模型来分析货币政策利率传导机制的有效性问题。 （一）对短期利率预期和期限溢酬进行估计
1. 无套利Nelson-Siegel模型
Nelson-Siegel模型能够很好地拟合利率期限结构，具有参数少且参数富含经济学意义的优点，被广泛应用于利率期限结构分析，其缺点在于不满足无套利条件。基于仿射模型所推导的无套利Nelson-Siegel模型则弥补了这一不足之处，在保证参数的经济学含义不变的基础上，满足了无套利条件并提高了拟合程度。在高斯仿射模型中，瞬时短期利率被假设为一系列状态变量的仿射函数：
其中，r是短期瞬时利率，a是常数，b是N维向量，x是N维状态变量，在真实测度下服从OU过程：
在风险中性测度下，状态变量服从
其中，k和是N×N常数矩阵，θ和是N维常数向量，σ是N×N常数矩阵，BPt和BQt是N维布朗运动，风险中性测度下参数含义相同。在利率期限结构的拟合过程中，增加状态个数会加强模型的解释能力，但会降低参数估计的精确度和稳定性，因此状态因子个数的选取依赖于所拟合利率期限结构的特征。在三因子模型中，状态因子分别为水平因子、斜率因子和曲率因子，其中曲率因子主要影响中期利率，适用于利率期限结构有扭曲的情形。对于中国国债银行间市场和中国经济实际而言，利率期限结构是一条向上的曲线，曲率因子的影响有限，因此两因子模型也具有良好的适用性。结合Krippner（2015）的研究结论，两因子无套利Nelson-Siegel模型能够在保留经济学意义的基础上提高参数估计的准确度。
这两个状态变量的相关系数取值范围从-1到1，在市场满足无套利条件的情况下，到期收益率是状态变量的仿射函数：
其中，a（τ）和b（τ）是到期收益率参数，随期限变化的规律可通过递归方程描述为：
递归方程的特点是保证对复杂期限结构的拟合能力，根据期限溢酬和短期利率预期的定义，期限溢酬可以表示如下：
其中，t表示现在时间点，τ表示到期期限，r表示短期瞬时利率，风险中性测度下的瞬时短期利率加权平均值代表长期利率估计值，真实测度下的瞬时短期利率加权平均值就代表利率预期。由于国债银行间市场的参与者众多且流动性强，而到期收益率又根据市场交易数据求取，测量误差很小，因此在定义期限溢酬时忽略测量误差是可行的。
2. 卡尔曼滤波
卡尔曼滤波是高效的递归滤波系统，能够从带有噪声的观测变量中估计不可观测状态变量，两因子无套利Nelson-Siegel模型状态因子不可观测，因此使用卡尔曼滤波估计模型参数。卡尔曼系统由观测方程和状态方程组成，到期收益率数据来源于真实世界，将随机微分方程离散化处理，就得到状态方程：
到期收益率为月度频率时满足Δt=1/12，状态方程误差项方差矩阵为：
根据仿射模型解析，到期收益率与状态变量解析函数方程可以作为观测方程：
息的条件下给出状态变量及其方差初始值，Hamilton认为通过假设状态变量满足弱平稳条件，可以使用无条件期望和方差作为初始值{11}。
（二）VAR模型
货币政策利率传导存在时滞，滞后期和经济系统又处于动态变化中，因此向量自回归模型适用于考察货币政策与期限溢酬以及利率预期之间的复杂经济联系，而脉冲响应分析则能衡量货币政策利率传导机制的有效性。
VAR模型可描述如下：
其中，Z是观测向量，Πt是参数矩阵，εt是观测误差项。
（三）数据描述
虽然中国人民银行不再设定M2增速目标，但是央行仍然通过M2供给量影响实体经济;银行间同业拆借利率能够反映商业银行的融资成本，中国人民银行可以通過银行间市场拆借利率影响其他利率来实施货币政策。因此，本文选取6个月期上海银行间同业拆借利率（Shibor）和M2增速作为货币政策代理变量。美国次贷危机之后，中国利率市场化改革减缓，2012年6月重启利率市场化改革，2012年以后中国货币政策利率传导机制有效性明显提高;中美两国在2018年3月爆发贸易战，在2018年6月开始针对第一批输美商品提高关税，贸易战对市场的异常冲击影响了货币政策的实施，因此样本区间选取为2012年1月到2018年6月。M2增速数据来源于Wind数据库，6个月期Shibor利率来自中国外汇交易中心暨全国银行间同业拆借中心官网。
国债市场包括交易所市场和银行间市场，银行间市场的参与者专业程度高且交易量大，能够更准确地反映国债利率期限结构，因此，选取国债银行间市场2012年1月到2018年6月的月度到期收益率数据。数据来源于Wind数据库，样本量为78，包括1个月、3个月、6个月、9个月、1年到10年共14个到期期限，选取足够多的到期期限是为了提高参数估计和状态估计的准确度。
本文通过卡尔曼滤波极大似然法估计参数，所有统计结果以及计量结果基于MATLAB软件R2017b版和R语言。模型待估参数可以通过下述参数集描述：
Parameters={φ，k11，k12，k21，k22，θ1，θ2，σ1，σ2，ρ，ση}
表1展示了到期收益率的数据统计特征，收益率的上角标代表到期期限。表1结果显示，利率均值随着到期期限增加而增加，但是1年期与10年期利率相差很小，同时利率标准差随着到期期限增加而减少。到期收益波动幅度随着期限的增加而减少，1年期利率波动幅度最大，标准差也最大，这是因为短期利率对于市场变化最为敏感，而长期利率对于市场变化的反应则较为迟钝。
图1显示利率在2014年和2017年有两个波峰，这是由中国货币政策收紧所致。1年期短期利率对于其他利率具有明显的引导作用，不同期限利率虽然走势大致相同，但是变化幅度仍然存在差异。
三、实证分析
国债利率期限结构是金融市场定价的基准，可以将货币政策效果传导至整个金融体系从而影响实体经济，能否有效的影响利率期限结构是判断货币政策利率传导机制有效性的重要依据。10年期债券是流动性最好的中长期国债，能够避免因流动性短缺引起的定价偏误。同时，10年期到期收益率能够较好地反映投资者信心和投资率，与实体经济联系最为紧密，能反映未来经济走势。基于上述原因并参考Wright（2011）选用10年期到期收益率分析期限溢酬与通货膨胀不确定性关系的研究{12}，将货币政策能否有效影响10年期到期收益率作为评价利率传导机制有效性的标准，通过脉冲响应分析进行衡量。 （一）短期利率预期和期限溢酬估计结果
表2展示了两因子无套利Nelson-Siegel模型的极大似然估计结果。σn的估计值为0.0011，表示观测误差很小，θ1与θ2两参数的和可以衡量短期利率水平（和的估计值为0.028），而1个月到期收益率均值为0.0281，这表明模型对于短期利率具有良好的估计效果;θ1代表期限为无穷的长期利率，高于10年期到期收益率均值，这些事实均表明两因子无套利Nelson-Siegel模型能够很精准地拟合中国市场利率期限结构。
理论上说，短期利率预期是对宏观经济长期趋势的预估，而期限溢酬是对长期持有债券所面临风险的补偿，两者受到不同因素的影响。图2结果显示期限溢酬与短期利率预期在走势上不同，根据图形结果和经验分析，期限溢酬主要受到宏观风险影响，波峰出现在宏观政策不确定性较大的2014年和2015年，而短期利率预期则受到市场流动性的影响，波峰出现在流动性较为紧缺的2013年和2018年，利率预期与期限溢酬具有均值回复特性。根据表3描述性统计结果，期限溢酬波幅为0.0141，而利率预期波幅为0.0163，因此两者对于到期收益率变化的贡献程度大致相同。根据上述分析，中国市场到期收益率受到短期利率预期和期限溢酬的共同影响。
（二）向量自回歸与脉冲响应分析
以M2增速、6个月期Shibor利率、银行间国债市场10年期期限溢酬和利率预期为变量构造向量自回归模型，检验货币政策利率传导机制的有效性。为了防止伪回归现象，在建立模型前先检验各时间序列的平稳性，对所有变量取对数后进行ADF检验，显著性水平设定为0.05，VAR模型估计与脉冲响应分析基于R语言。
根据表4结果，除期限溢酬外，其它变量ADF检验结果p值均大于0.1，在0.05显著性水平下原序列不满足平稳性条件。对变量一阶差分序列进行平稳性检验，所有变量的一阶差分序列在0.05的显著性水平下满足平稳性条件，因此满足一阶单整条件，可以建立向量自回归模型。根据AIC准则检验结果选取滞后阶数为1，使用OLS进行参数估计。
脉冲响应分析能够厘清变量之间复杂的因果联系，可以考察一个变量冲击对其他变量的影响。为了分析货币政策利率传导机制的有效性，需要考察10年期期限溢酬和利率预期对Shibor利率和M2增速冲击的响应结果。图3和图4是对应的脉冲响应图，横轴代表月份数，纵轴代表响应函数值;上图是10年期利率预期响应图，下图是10年期期限溢酬响应图;Shibor利率正向冲击代表紧缩性的货币政策，M2增速正向冲击代表扩张性货币政策。
根据图3脉冲响应结果，期限溢酬的响应峰值为-0.0138，利率预期的响应峰值为0.0024，通过Shibor实施紧缩性的货币政策会降低期限溢酬而拉升利率预期，这进一步佐证了通过不同方向分析利率传导机制的必要性。10年期到期收益率的响应峰值为-0.0114，Shibor的提升并没有提升长期利率。
根据图4脉冲响应结果，利率预期的响应峰值为0.0207，期限溢酬的响应峰值为-0.0348，10年期到期收益率响应峰值为-0.0141，通过M2实施宽松性的货币政策会拉升利率预期而降低期限溢酬，短期内会降低长期利率但其长期效果会趋弱。
借助脉冲响应分析，可知长期利率对M2的冲击反应更大，通过M2实施货币政策可以达到预期效果，而通过Shibor则不行。同业拆借利率衡量的是商业银行1年内短期资金的供求情况，其作用效果无法延伸至长期，因而对长期利率几乎没有引导能力。通过同业拆借利率实行紧缩性的货币政策，短期利率升高会拉升利率预期，但是效果并不明显，这是因为利率预期受未来整个持续期内短期利率，而不仅是1年期内短期利率的影响;同时商业银行短期融资成本上升也使得期限溢酬下降，减弱了Shibor对长期利率的影响。M2增速对于金融市场的影响是全方面的，能够通过降低期限溢酬而降低长期利率，但是当前宽松的货币政策会使得市场形成未来货币趋于紧缩的预期，而这会提升利率预期，减弱货币政策实施效果。虽然M2增速能够在短期内降低长期利率从而刺激经济增长，但是效果会随着时间而消失，这体现了货币中性。因此，Shibor对国债长期利率没有良好的引导作用，暂时不适合作为央行执行货币政策的工具;而M2增速因为能够有效影响国债长期利率，适合作为货币政策工具。
四、简要研究结论与政策建议
在日趋复杂的经济环境中，货币政策的实施依托于高效的利率传导机制，理想状态的货币政策利率传导机制可以通过期限溢酬和利率预期两个方向影响长期利率，但是实证结果表明现阶段通过M2增速实施货币政策，由于利率预期方向与货币政策目标相悖，因而削弱了货币政策的实施效果。脉冲响应结果显示，Shibor利率对国债长期收益率的影响无法达到预想效果，因此Shibor利率并不适合作为货币政策的工具;而M2增速主要通过期限溢酬途径影响长期利率，利率预期途径则会与货币政策的理想效果相违背。
综上所述，M2增速更适合作为中国常规货币政策工具，但利率传导机制中的预期途径并不能有效地传递货币政策效果。虽然中国加速利率市场化改革并取得了很好的成效，但货币政策对长期利率的影响效果无法达到完美预期，利率传导机制有待进一步完善。在后续利率市场化改革的过程中，央行需要重点提高货币政策的透明度和可预测性，引导市场建立稳定合理的预期机制，提高货币政策利率传导机制的有效性;同时，可以多使用公开市场操作直接影响利率期限结构的中长端，在利率传导机制有效性不高的情况下取得精准调控的效果。
注释：
① C. L. Evans， D. A. Marshall， Economic Determinants of the Nominal Treasury Yield Curve， Journal of Monetary Economics， 2007， 54（7）， pp.1986-2003. ② J. H. E. Christensen， G. D. Rudebusch， The Response of Interest Rates to US and UK Quantitative Easing， Economic Journal， 2012， 122（564）， pp.385-414.
③ S. P. Lloyd， Unconventional Monetary Policy and the Interest Rate Channel： Signaling and Portfolio Rebalancing， Cambridge Working Papers in Economics， 2017.
④ 吕进中、许贤云：《货币政策的非对称性传导研究——基于国债利率期限结构视角》，《上海金融》2018年第2期。
⑤ 强静、侯鑫、范龙振：《基准利率、预期通胀率和市场利率期限结构的形成机制》，《经济研究》2018年第4期。
⑥ D. Duffie， R. A. Kan， Yield-Factor Model of Interest Rates， Mathematical Finance， 1996， 6（4）， pp.379-406.
⑦ Q. Dai， K. J. Singleton， Specification Analysis of Affine Term Structure Models， Journal of Finance， 2000， 55（5）， pp.1943-1978.
⑧ G. R. Duffee， Term Premia and Interest Rate Forecasts in Affine Models， Journal of Finance， 2002， 57（1）， pp.405-443.
⑨ L. Krippner， A Theoretical Foundation for The Nelson-Siegel Class of Yield Curve Models， Journal of Applied Econometrics， 2015， 30（1）， pp.97-118.
⑩ C. A. Sims， Macroeconomics and Reality， Journal of the Econometric Society， 1980， 48（1）， pp.1-48.
{11} J. D. Hamilton， Time Series Analysis， Princeton University Press， 1994， p.293.
{12} J. H. Wright， Term Premia and Inflation Uncertainty： Empirical Evidence from an International Panel Dataset， American Economic Review， 2011， 101（4）， pp.1514-1534.
作者簡介：郑诚，北京大学光华管理学院博士研究生，北京，100871;沈沁，湖北工业大学经济与管理学院，湖北武汉，430068。
（责任编辑 陈孝兵）