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摘 要： 自新课程实施以来，广大一线教师对新教材“量太大，课太少，教不完”的质疑之声不绝，在课堂教学中，有意无意地“拖堂”成了一种习惯。本文就哪些具体的原因造成了这一现象，怎样才能解决这一问题，更好地实现高效课堂，结合一些案例进行了分析和探讨。
关键词： 高中数学教学 拖堂 问题情境 合作探究 变式教学
2005年，江苏省实行了新课程改革，随着课标、教材的改变，教师的教学理念、教学方式和学生的学习方式都有了很大的改变，课堂教学生动灵活了，课堂教学效率也在逐步提高，但同时我们应看到，在课堂教学中还存在一些共性的问题，“拖堂”现象便是客观存在的一大顽症。实行新课改的多年来，笔者聆听了省市县等各级专家老师的示范课、观摩课、研讨课、青年教师优质课竞赛，参加了各类高中数学教研活动和随堂听课大约300节课左右，其中出现“拖堂”现象的占60%左右，其中35%左右的课拖课时间达到5分钟以上，部分竞赛课则是通过多次试上、反复演练才达到控制时间、提高效率的目的。“拖堂”的危害无需多说，虽然一节课的教学不一定要绝对地控制在45分钟以内，但教学时间不可以任意延长。那么到底什么原因导致“拖堂”现象的出现呢？笔者对这些课的内容和教学过程进行了分析与反思，思考该现象的成因和解决对策。
一、问题情境的导入方式上：“靠近热闹，远离数学”
新课程倡导“问题情境”的教学模式，强调让学生在现实情境和已有的生活、知识经验的基础上学习和理解数学。一堂好课同一篇好的文章一样，往往讲究的是“凤头，猪肚，豹尾”，于是教师挖空心思地动脑筋，“不走寻常路”地试图通过创设令人耳目一新的问题情境，开个漂亮的好头，但往往是“山转水遥，百折千回”，回到数学概念时，课堂时间已经用去了三分之一。“一堂精彩的数学课关键在于教师的教学基本功，认真领会教材的内涵，而不是一味依赖多媒体技术，偏离数学课堂的育人目标”。
案例1：在执教苏教版教材《数学1》第二章“用二分法求方程的近似解”一课时，笔者是这样创设情境的：课件上打出了李咏的照片，请学生仿照中央台幸运52猜一件商品的价格？通过多媒体软件制作程序输入价格，出现“高了，低了”的提示？目的是通过猜价格的过程，让学生体会通过高低的指引体会数学上的逼近思想，得到二分法求近似解得方法和步骤。然而，课堂上的实际效果却与预想大相径庭，学生在经过一番问答后得到了商品的价格，却无法实现对二分法的数学生成和建构。
反思：创设数学问题情境的目的就是架设数学知识生长点的素材，起到“抛砖引玉，筑巢引凤”的作用。实际教学中，往往为了追求热闹而给数学披上了华丽的外衣，在课堂教学中最终作茧自缚，导致时间浪费，教学任务不能顺利完成。如果就按照教材的设计，以二次函数f（x）=x■-2x-1的图像为切入点，通过不断放大图像，利用中点函数值和端点函数值的比较确定位置，则利用学生非常熟悉的二次函数的图像，开门见山地让学生进入到新知识，简约自然、清新直观地将知识推到新知识的学习中，既节约了时间，又提高了效率。事实上，问题情境的主要作用是通过创设学生易于理解接受的情境，引领我们数学地提出问题、分析问题、解决问题。因此，为了实施“凤头”的想法，数学问题情境的创设应该满足以下几个条件。
（一）简背景
问题情境的创设应简洁明了，不能用复杂无意义的信息干扰数学知识的生成、问题的产生，以及数学本质的体现，好的数学情境应“简约而不简单”。
（二）近距离
靠近学生的“最近发展区”，让学生能够“跳一跳，够得着”，将学习过程的预设和学生的生成有机统一在一起。
（三）小切口
一个情境所承载的任务和目标不要太多，让学生能较容易地切入到新问题和新知识当中，入手容易开放性强，解决的方法和途径多，不能因为需解决的问题太大太全而无从下手。
（四）超链接
将不同情境、不同问题之间步步连接、层层搭建，实现数学的学习和创造过程。
当然，任何一种问题情境的创设都需要兼顾课堂教学的生成性，有待课堂教学的检验。
二、合作探究的数学建构中：“盲目放任，收放无序”
案例2：2010年3月，江苏省以苏教版（必修5）1.2余弦定理为主题进行了高中数学研讨，分组后由三名教师以同一课题先后3上3评同一节课。在第一节课中，教师先引导学生回顾用向量的数量积证明正弦定理的方法，然后试图引导学生得出等式■=■ ■，并提问：还有其他方法将向量等式■=■ ■数量化吗？最后希望通过学生的讨论，得出如何将向量等式■=■ ■数量化，从而通过研究得出三角形三边与一角的关系。在实际教学过程中，虽经启发，学生却仍然无法得出正确数等式，难以将等式数量化，教师在一遍遍的提问和引导后，均无法得到预设的结果，教学时间已在不知不觉中流逝过半。
反思：向量作为工具确实有其便捷的一面，但学生对向量方法理解不够深刻、运用不够熟练，让学生从■=■ ■探讨数量化的方法和结果十分困难。在第二节课的教学中，教师提出问题1：已知△ABC中，AB=1，AC=2，∠A=60°，求边BC的长。学生在使用正弦定理不能解决的情况下追根求源，从推导结论的方法上入手，思考能否运用相同的向量得到一个和边角有关的等式，并提出方案引导学生讨论。问题2：和向量的边角有关的数学知识和方法有哪些？怎样去一般化得问题知两边和一角如何解决？通过启发和引导实现课堂的高效，通过建立合理探究建构数学知识过程，达到合理运用时间的目的。江苏省中小学教研室的李善良博士形象生动地总结为：“数学教学引导的过程相当于将学生从山脚领上山顶，目前大致有三种：一是把学生装进闷罐车里一路狂奔拉上山顶，学生实现了到达山顶的目的，但却无暇顾及沿途的风景；二是老师在前面走，学生在后面追，老师到达山顶后发现，从山脚到山顶到处都是学生；三是老师将知道的路况和走法告诉学生，然后学生在前面走，老师在后面赶。”这三种课堂教学形式目前都是客观存在的，相对于具体问题，老师要能灵活运用施教方法和手段，并综合指导。 课堂教学的模式不是绝对的，所谓“教无定法”，所以在教学过程，教师对课堂的驾驭能力便显得异常重要。只有教师充分关注学生的生成，选用符合教学规律的教学方式，有序、有度、有目的地引导和点拨学生，才能节约时间，实现高效课堂。
三、在解题教学的过程中：“讲解过细，变式过多”
案例3：一节高三数学一轮复习《直线与圆》习题课，教师设计了以下的一组热身训练题组：
（1）已知两点A（-2，0），B（0，2）点C是圆x■ y■-2x=0上任一点，则△ABC的面积的最小值？摇 ？摇。
（2）过点M（1，2）的直线L与圆（x-2）■ y■=9交于A、B两点，若A、B的中点为M，则直线L的方程为？摇 ？摇。
（3）若直线y=x m与曲线y=■有且只有一个公共点，则实数m的取值范围？摇 ？摇。并对（1）作变式：过A（-2，0）作圆的两条切线，求切线长？摇 ？摇。
（2）变式1：若直线AB将圆分成两段弧，其中优弧长于劣弧长之比为2：1，则直线L的方程？摇 ？摇。
变式2：若直线AB将圆分成两段弧，则劣弧最短时，直线L的方程为？摇 ？摇。
（3）变式：若y=kx 2k 1与曲线y=■有且只有一个公共点，则实数的取值范围？摇 ？摇。
教师让学生先练习，然后细细讲解并进行小结归纳，最后进行变式训练。本节课已接近尾声，匆匆忙忙地训练完例1，下课已多时。回顾整个过程，教师和学生都觉得意犹未尽，感觉本课似乎才刚刚开始，缺少一种整体的框架和完整的认识。
反思：变式训练为提高学生“一题多解，多题一解”的能力确实在解题教学中具有很大的作用，但在训练的方式和时机把握上值得研究和商榷。本节课的变式感觉只是在提问的方式上作了变化，而未将训练学生在解决不同问题的方法、能力和思维训练上有发散和提升。很多时候的数学课堂的变式仅仅是在原地打转，或变相地搞题海战术，侵占了课堂大部分时间，并消耗了学生的精力，使“拖堂”无可避免，使“课堂”索然无味。
自从江苏省实行新课改以来，“量太大，课太少，教不完”的质疑之声一直没有停过，也是客观上导致“拖课”的根本原因。以上仅仅是针对高中数学课堂教学中一些常见现象，对课堂教学中的“拖堂”现象进行的分析和反思，主要探讨了引起“拖堂”的原因。随着江苏省推进素质教育，规范办学的过程推进，要想提升课堂效益，提高教学质量，要求教师必须精心研究，认真钻研课标教材。江苏省教科院的杨久俊说：“就像是煮饭前淘米、洗菜去除泥沙一样，我们的课里有没有‘泥沙’呢？要做好一道菜，就必须去掉泥沙；要上出一堂有效课，就必须洗掉里面无用的或可用不可用的东西。”当然，我们也需要培养学生自主学习的意识和能力，让课堂变得精确、变得精致、变得精彩。
参考文献：
[1]解俊.高中数学新课程教学活动的思辨.中学数学教学参考，2009（9）（上旬）.
[2]应之宁.数学教学中有效问题情境的创设及案例分析.中学数学教学参考，2006（1～2）（高中）.
[3]高爱玲.备课之后话“洗题”.数学通报，2009（11）.
关键词： 高中数学教学 拖堂 问题情境 合作探究 变式教学
2005年，江苏省实行了新课程改革，随着课标、教材的改变，教师的教学理念、教学方式和学生的学习方式都有了很大的改变，课堂教学生动灵活了，课堂教学效率也在逐步提高，但同时我们应看到，在课堂教学中还存在一些共性的问题，“拖堂”现象便是客观存在的一大顽症。实行新课改的多年来，笔者聆听了省市县等各级专家老师的示范课、观摩课、研讨课、青年教师优质课竞赛，参加了各类高中数学教研活动和随堂听课大约300节课左右，其中出现“拖堂”现象的占60%左右，其中35%左右的课拖课时间达到5分钟以上，部分竞赛课则是通过多次试上、反复演练才达到控制时间、提高效率的目的。“拖堂”的危害无需多说，虽然一节课的教学不一定要绝对地控制在45分钟以内，但教学时间不可以任意延长。那么到底什么原因导致“拖堂”现象的出现呢？笔者对这些课的内容和教学过程进行了分析与反思，思考该现象的成因和解决对策。
一、问题情境的导入方式上：“靠近热闹，远离数学”
新课程倡导“问题情境”的教学模式，强调让学生在现实情境和已有的生活、知识经验的基础上学习和理解数学。一堂好课同一篇好的文章一样，往往讲究的是“凤头，猪肚，豹尾”，于是教师挖空心思地动脑筋，“不走寻常路”地试图通过创设令人耳目一新的问题情境，开个漂亮的好头，但往往是“山转水遥，百折千回”，回到数学概念时，课堂时间已经用去了三分之一。“一堂精彩的数学课关键在于教师的教学基本功，认真领会教材的内涵，而不是一味依赖多媒体技术，偏离数学课堂的育人目标”。
案例1：在执教苏教版教材《数学1》第二章“用二分法求方程的近似解”一课时，笔者是这样创设情境的：课件上打出了李咏的照片，请学生仿照中央台幸运52猜一件商品的价格？通过多媒体软件制作程序输入价格，出现“高了，低了”的提示？目的是通过猜价格的过程，让学生体会通过高低的指引体会数学上的逼近思想，得到二分法求近似解得方法和步骤。然而，课堂上的实际效果却与预想大相径庭，学生在经过一番问答后得到了商品的价格，却无法实现对二分法的数学生成和建构。
反思：创设数学问题情境的目的就是架设数学知识生长点的素材，起到“抛砖引玉，筑巢引凤”的作用。实际教学中，往往为了追求热闹而给数学披上了华丽的外衣，在课堂教学中最终作茧自缚，导致时间浪费，教学任务不能顺利完成。如果就按照教材的设计，以二次函数f（x）=x■-2x-1的图像为切入点，通过不断放大图像，利用中点函数值和端点函数值的比较确定位置，则利用学生非常熟悉的二次函数的图像，开门见山地让学生进入到新知识，简约自然、清新直观地将知识推到新知识的学习中，既节约了时间，又提高了效率。事实上，问题情境的主要作用是通过创设学生易于理解接受的情境，引领我们数学地提出问题、分析问题、解决问题。因此，为了实施“凤头”的想法，数学问题情境的创设应该满足以下几个条件。
（一）简背景
问题情境的创设应简洁明了，不能用复杂无意义的信息干扰数学知识的生成、问题的产生，以及数学本质的体现，好的数学情境应“简约而不简单”。
（二）近距离
靠近学生的“最近发展区”，让学生能够“跳一跳，够得着”，将学习过程的预设和学生的生成有机统一在一起。
（三）小切口
一个情境所承载的任务和目标不要太多，让学生能较容易地切入到新问题和新知识当中，入手容易开放性强，解决的方法和途径多，不能因为需解决的问题太大太全而无从下手。
（四）超链接
将不同情境、不同问题之间步步连接、层层搭建，实现数学的学习和创造过程。
当然，任何一种问题情境的创设都需要兼顾课堂教学的生成性，有待课堂教学的检验。
二、合作探究的数学建构中：“盲目放任，收放无序”
案例2：2010年3月，江苏省以苏教版（必修5）1.2余弦定理为主题进行了高中数学研讨，分组后由三名教师以同一课题先后3上3评同一节课。在第一节课中，教师先引导学生回顾用向量的数量积证明正弦定理的方法，然后试图引导学生得出等式■=■ ■，并提问：还有其他方法将向量等式■=■ ■数量化吗？最后希望通过学生的讨论，得出如何将向量等式■=■ ■数量化，从而通过研究得出三角形三边与一角的关系。在实际教学过程中，虽经启发，学生却仍然无法得出正确数等式，难以将等式数量化，教师在一遍遍的提问和引导后，均无法得到预设的结果，教学时间已在不知不觉中流逝过半。
反思：向量作为工具确实有其便捷的一面，但学生对向量方法理解不够深刻、运用不够熟练，让学生从■=■ ■探讨数量化的方法和结果十分困难。在第二节课的教学中，教师提出问题1：已知△ABC中，AB=1，AC=2，∠A=60°，求边BC的长。学生在使用正弦定理不能解决的情况下追根求源，从推导结论的方法上入手，思考能否运用相同的向量得到一个和边角有关的等式，并提出方案引导学生讨论。问题2：和向量的边角有关的数学知识和方法有哪些？怎样去一般化得问题知两边和一角如何解决？通过启发和引导实现课堂的高效，通过建立合理探究建构数学知识过程，达到合理运用时间的目的。江苏省中小学教研室的李善良博士形象生动地总结为：“数学教学引导的过程相当于将学生从山脚领上山顶，目前大致有三种：一是把学生装进闷罐车里一路狂奔拉上山顶，学生实现了到达山顶的目的，但却无暇顾及沿途的风景；二是老师在前面走，学生在后面追，老师到达山顶后发现，从山脚到山顶到处都是学生；三是老师将知道的路况和走法告诉学生，然后学生在前面走，老师在后面赶。”这三种课堂教学形式目前都是客观存在的，相对于具体问题，老师要能灵活运用施教方法和手段，并综合指导。 课堂教学的模式不是绝对的，所谓“教无定法”，所以在教学过程，教师对课堂的驾驭能力便显得异常重要。只有教师充分关注学生的生成，选用符合教学规律的教学方式，有序、有度、有目的地引导和点拨学生，才能节约时间，实现高效课堂。
三、在解题教学的过程中：“讲解过细，变式过多”
案例3：一节高三数学一轮复习《直线与圆》习题课，教师设计了以下的一组热身训练题组：
（1）已知两点A（-2，0），B（0，2）点C是圆x■ y■-2x=0上任一点，则△ABC的面积的最小值？摇 ？摇。
（2）过点M（1，2）的直线L与圆（x-2）■ y■=9交于A、B两点，若A、B的中点为M，则直线L的方程为？摇 ？摇。
（3）若直线y=x m与曲线y=■有且只有一个公共点，则实数m的取值范围？摇 ？摇。并对（1）作变式：过A（-2，0）作圆的两条切线，求切线长？摇 ？摇。
（2）变式1：若直线AB将圆分成两段弧，其中优弧长于劣弧长之比为2：1，则直线L的方程？摇 ？摇。
变式2：若直线AB将圆分成两段弧，则劣弧最短时，直线L的方程为？摇 ？摇。
（3）变式：若y=kx 2k 1与曲线y=■有且只有一个公共点，则实数的取值范围？摇 ？摇。
教师让学生先练习，然后细细讲解并进行小结归纳，最后进行变式训练。本节课已接近尾声，匆匆忙忙地训练完例1，下课已多时。回顾整个过程，教师和学生都觉得意犹未尽，感觉本课似乎才刚刚开始，缺少一种整体的框架和完整的认识。
反思：变式训练为提高学生“一题多解，多题一解”的能力确实在解题教学中具有很大的作用，但在训练的方式和时机把握上值得研究和商榷。本节课的变式感觉只是在提问的方式上作了变化，而未将训练学生在解决不同问题的方法、能力和思维训练上有发散和提升。很多时候的数学课堂的变式仅仅是在原地打转，或变相地搞题海战术，侵占了课堂大部分时间，并消耗了学生的精力，使“拖堂”无可避免，使“课堂”索然无味。
自从江苏省实行新课改以来，“量太大，课太少，教不完”的质疑之声一直没有停过，也是客观上导致“拖课”的根本原因。以上仅仅是针对高中数学课堂教学中一些常见现象，对课堂教学中的“拖堂”现象进行的分析和反思，主要探讨了引起“拖堂”的原因。随着江苏省推进素质教育，规范办学的过程推进，要想提升课堂效益，提高教学质量，要求教师必须精心研究，认真钻研课标教材。江苏省教科院的杨久俊说：“就像是煮饭前淘米、洗菜去除泥沙一样，我们的课里有没有‘泥沙’呢？要做好一道菜，就必须去掉泥沙；要上出一堂有效课，就必须洗掉里面无用的或可用不可用的东西。”当然，我们也需要培养学生自主学习的意识和能力，让课堂变得精确、变得精致、变得精彩。
参考文献：
[1]解俊.高中数学新课程教学活动的思辨.中学数学教学参考，2009（9）（上旬）.
[2]应之宁.数学教学中有效问题情境的创设及案例分析.中学数学教学参考，2006（1～2）（高中）.
[3]高爱玲.备课之后话“洗题”.数学通报，2009（11）.