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摘 要：数学学科是中职教学体系中的基础科目，对促进学生全面发展有着重要作用。但在中职学校，学生的基础薄弱，进行数学学习会出现很多错误，这些错误很大程度上影响了学生的学习的积极性和效率，所以教师要将这些错误充分利用，作为开展有效教学的资源，成为拓展学生思路的方式，从而使學生能够有效避免同种错误的再次出现，提高中职数学教学的效率和质量。
关键词：中职数学教学；错误资源；利用策略
中职数学教学中出现的错误有多种类型，在发生这些错误后，会逐渐影响学生的学习情绪和积极性，而如果教师不处理好，一味地责怪学生将会极大的打击学生的自信心，影响整个教学的质量和效果。所以，中职数学教师应转变教学观念，将学生出现的错误转换成教学资源，帮助中职学生克服困难，找回自信，切实地提升他们的数学素养。
一、 中职数学教学中“错误资源”的类型
（一） 学生学习态度不端正出现的错误
中职数学教学中，因学生学习态度不端正出现错误十分常见，也是“错误资源”中的主要错误类型。由于中职学校生源较差，学生普遍基础非常薄弱，对于学习尤其是数学学习的毫无自信，所以一旦在学习中遇到困难，毫不犹豫，立即退缩，这导致学生经常在数学解题中出现大大小小的错误。
（二） 学生对数学概念和定义理解不够出现的错误
中职学校绝大多数学生对基础知识的掌握都很不扎实，所以导致其对基础数学知识的理解不够甚至完全不能理解。例如，在一次教学完成后，教师为学生留下了课后作业，要求学生根据题意列出方程并计算，其中大部分学生列出的方程都为y=8x2 16x，但教师在批改作业过程中，发现很多学生都将方程写成了y=8x 16x的形式，并在后面加上了另外一个方程，如4x2 6x，这就是由于学生混淆了方程式概念造成的。这种错误情况教师在多次强调和实践后可以有效避免。
（三） 学生对数学题设条件理解偏差出现的错误
数学学科具有灵活性和变化性的特点，所以在学习过程中，学生经常碰到很多定义和形式的转换方式，但如果学生对基础知识的掌握不扎实，那么对数学题目中给出的限制条件也不能有准确的理解，所以无法找准解决问题的关键。这样的数学错误在中职学生数学学习中是经常出现的，为此，教师应多关注学生对题目条件的理解。
（四） 学生解决方法运用不准确出现的错误
学生在数学学习中出现的错误都有一定的关联性，如学生对数学题目条件没有准确的理解，那么学生在选择解题方法时，也无法找到有效的方法。例如，在解决一元二次方程和一元二次不等式时，就经常出现学生混淆解题方法的问题，导致其不能按正确的数学步骤进行求解，最后无法获得准确的结果。
二、 中职数学教学中“错误资源”的利用策略
（一） 转变教学态度和教学理念，充分利用“错误资源”
传统的教学理念认为，错误是阻碍学生提高数学学习能力的关键，所以学生出现错误后，教师会指责、批评学生，并以一种强制手段要求学生改正错误，这就使学生出现思维固化和心理逆反。这种教学理念和教学态度会严重影响学生学习的积极性和主动性，所以教师应转变教学理念，将学生出现的错误看做一种资源，通过反面论证，正面激发，让学生清楚认识到出现错误的原因，从而帮助学生从根本上改正错误。例如在教学集合概念这部分知识时，学生在对集合类型题的解答时经常出现遗漏项的问题，像这样的错误就可以作为宝贵的“资源”，教师要对学生出现这类错误的情况进行总结，当讲解这样的题目时，对学生的错误情况进行分析，并列举有警示性的实例（如会计工作中账务计数上小数点的缺失将导致自己倾家荡产）对学生进行强化，让学生认识到在实际生活中若缺项将是什么样的严重后果，对他们产生心理警示效果，使学生自觉地进行知识强化学习，通过这样的方式，学生能够自主地及时找到自己存在的错误，并有意加深对错误的记忆，避免下次再出现。
（二） 做好后续的指导工作，对基础十分薄弱的学生要进行单独辅导
错误也是学生学习过程中的一部分，通常学生出现错误有两种原因，一种是学生在学习过程中，出现学习间断的情况导致后续课程跟不上，最后因学习困难导致出现学习错误。另一种是学生的学习积极性和兴趣不强，没有明确的学习目标，对一切持无所谓的态度导致出现学习错误。对于上述这样的情况，教师要有针对性的逐一进行解决，对于存在学习困难的学生，教师要进行单独辅导。对于对数学学习兴趣不高的学生，教师要采取不同的教学手段和教学方法，激发学生对数学学习的兴趣，养成学生良好的学习习惯，并与学生进行有效的沟通和交流，了解学生不想学习的症结所在，对症下药。
（三） 利用错误，构建完善的知识体系
教师在课后总结学生学习情况时，对于学生经常出现错误的知识要提高重视，将这部分内容作为教学重点，在习题课或后续课堂教学上将问题分解细化，简化知识难度，为学生进行重新讲解，帮助学生正确理解知识。并将学生出现错误的原因加入到讲解中和学生面对面的详细剖析，使教学体系更加完善，让学生真正理解知识内容，避免错误的出现。例如，在教学方程知识点时，教师可以在考试和作业批改中发现学生对方程解答中常出现的问题，在上课中集中将学生的错误展示出，对学生思路上和理解上存在问题的地方，要重新解答，使学生知道该知识结构和实质是怎么样的，自己为什么会犯这样的错误，以后如何避免这样的错误，这样才能真正地解决问题和避免错误出现。
三、 结束语
综上所述，学生数学学习中出现的错误也可以转换成一种教学“资源”，通过教师的有效利用，能够帮助学生从根本上改正错误，树立信心，有效避免传统教学方法中，因学生错误出现导致学生自信心、积极性下降的情况，提升学生的数学素养。
参考文献：
[1] 王婉芳.中职数学教学中“错误资源”有效利用的研究[J].新课程研究：职业教育，2012（4）：125-127.
[2] 张昭贤.浅谈中职数学教学中如何利用“错误资源”[J].软件（教育现代化）（电子版），2016（4）：211.
[3] 陈兵.中职数学教学中“错误资源”有效利用的研究[J].现代职业教育，2017（9）：220.
作者简介：蒋容，贵州省贵阳市，清镇市中等职业技术学校。
关键词：中职数学教学；错误资源；利用策略
中职数学教学中出现的错误有多种类型，在发生这些错误后，会逐渐影响学生的学习情绪和积极性，而如果教师不处理好，一味地责怪学生将会极大的打击学生的自信心，影响整个教学的质量和效果。所以，中职数学教师应转变教学观念，将学生出现的错误转换成教学资源，帮助中职学生克服困难，找回自信，切实地提升他们的数学素养。
一、 中职数学教学中“错误资源”的类型
（一） 学生学习态度不端正出现的错误
中职数学教学中，因学生学习态度不端正出现错误十分常见，也是“错误资源”中的主要错误类型。由于中职学校生源较差，学生普遍基础非常薄弱，对于学习尤其是数学学习的毫无自信，所以一旦在学习中遇到困难，毫不犹豫，立即退缩，这导致学生经常在数学解题中出现大大小小的错误。
（二） 学生对数学概念和定义理解不够出现的错误
中职学校绝大多数学生对基础知识的掌握都很不扎实，所以导致其对基础数学知识的理解不够甚至完全不能理解。例如，在一次教学完成后，教师为学生留下了课后作业，要求学生根据题意列出方程并计算，其中大部分学生列出的方程都为y=8x2 16x，但教师在批改作业过程中，发现很多学生都将方程写成了y=8x 16x的形式，并在后面加上了另外一个方程，如4x2 6x，这就是由于学生混淆了方程式概念造成的。这种错误情况教师在多次强调和实践后可以有效避免。
（三） 学生对数学题设条件理解偏差出现的错误
数学学科具有灵活性和变化性的特点，所以在学习过程中，学生经常碰到很多定义和形式的转换方式，但如果学生对基础知识的掌握不扎实，那么对数学题目中给出的限制条件也不能有准确的理解，所以无法找准解决问题的关键。这样的数学错误在中职学生数学学习中是经常出现的，为此，教师应多关注学生对题目条件的理解。
（四） 学生解决方法运用不准确出现的错误
学生在数学学习中出现的错误都有一定的关联性，如学生对数学题目条件没有准确的理解，那么学生在选择解题方法时，也无法找到有效的方法。例如，在解决一元二次方程和一元二次不等式时，就经常出现学生混淆解题方法的问题，导致其不能按正确的数学步骤进行求解，最后无法获得准确的结果。
二、 中职数学教学中“错误资源”的利用策略
（一） 转变教学态度和教学理念，充分利用“错误资源”
传统的教学理念认为，错误是阻碍学生提高数学学习能力的关键，所以学生出现错误后，教师会指责、批评学生，并以一种强制手段要求学生改正错误，这就使学生出现思维固化和心理逆反。这种教学理念和教学态度会严重影响学生学习的积极性和主动性，所以教师应转变教学理念，将学生出现的错误看做一种资源，通过反面论证，正面激发，让学生清楚认识到出现错误的原因，从而帮助学生从根本上改正错误。例如在教学集合概念这部分知识时，学生在对集合类型题的解答时经常出现遗漏项的问题，像这样的错误就可以作为宝贵的“资源”，教师要对学生出现这类错误的情况进行总结，当讲解这样的题目时，对学生的错误情况进行分析，并列举有警示性的实例（如会计工作中账务计数上小数点的缺失将导致自己倾家荡产）对学生进行强化，让学生认识到在实际生活中若缺项将是什么样的严重后果，对他们产生心理警示效果，使学生自觉地进行知识强化学习，通过这样的方式，学生能够自主地及时找到自己存在的错误，并有意加深对错误的记忆，避免下次再出现。
（二） 做好后续的指导工作，对基础十分薄弱的学生要进行单独辅导
错误也是学生学习过程中的一部分，通常学生出现错误有两种原因，一种是学生在学习过程中，出现学习间断的情况导致后续课程跟不上，最后因学习困难导致出现学习错误。另一种是学生的学习积极性和兴趣不强，没有明确的学习目标，对一切持无所谓的态度导致出现学习错误。对于上述这样的情况，教师要有针对性的逐一进行解决，对于存在学习困难的学生，教师要进行单独辅导。对于对数学学习兴趣不高的学生，教师要采取不同的教学手段和教学方法，激发学生对数学学习的兴趣，养成学生良好的学习习惯，并与学生进行有效的沟通和交流，了解学生不想学习的症结所在，对症下药。
（三） 利用错误，构建完善的知识体系
教师在课后总结学生学习情况时，对于学生经常出现错误的知识要提高重视，将这部分内容作为教学重点，在习题课或后续课堂教学上将问题分解细化，简化知识难度，为学生进行重新讲解，帮助学生正确理解知识。并将学生出现错误的原因加入到讲解中和学生面对面的详细剖析，使教学体系更加完善，让学生真正理解知识内容，避免错误的出现。例如，在教学方程知识点时，教师可以在考试和作业批改中发现学生对方程解答中常出现的问题，在上课中集中将学生的错误展示出，对学生思路上和理解上存在问题的地方，要重新解答，使学生知道该知识结构和实质是怎么样的，自己为什么会犯这样的错误，以后如何避免这样的错误，这样才能真正地解决问题和避免错误出现。
三、 结束语
综上所述，学生数学学习中出现的错误也可以转换成一种教学“资源”，通过教师的有效利用，能够帮助学生从根本上改正错误，树立信心，有效避免传统教学方法中，因学生错误出现导致学生自信心、积极性下降的情况，提升学生的数学素养。
参考文献：
[1] 王婉芳.中职数学教学中“错误资源”有效利用的研究[J].新课程研究：职业教育，2012（4）：125-127.
[2] 张昭贤.浅谈中职数学教学中如何利用“错误资源”[J].软件（教育现代化）（电子版），2016（4）：211.
[3] 陈兵.中职数学教学中“错误资源”有效利用的研究[J].现代职业教育，2017（9）：220.
作者简介：蒋容，贵州省贵阳市，清镇市中等职业技术学校。