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影响课堂有效性的要素很多，但教学中的问题一定是核心要素之一。因为问题在课堂上往往能起到促进师生交流与互动、打开学生思维空间的作用，这使得学生能够围绕课堂所教知识去展开思考。显而易见，课堂的有效性正在于此。高中数学教学面临着繁杂的数学知识、严密的数学逻辑体系，与学生的认知基础及认知能力之间的矛盾，面临着日益多元的高考压力。要想进一步提高数学课堂的有效性，必须在问题这个核心要素上狠下功夫。结合高中数学教学的一些实践经验与思考，笔者进行了如何基于问题互动提高数学课堂的有效性研究。
数学课堂上的问题互动释义
问题是课堂上的核心要素，但基于问题的互动却不是为每个人所重视。常见的互动，多是师生之间基于问题的简单问答，往往涉及不到问题的核心，也很少涉及到学生的思维。因此，这种只重视结果的互动，往往不能有效促进学生更好地构建数学知识。
在“双曲线知识的应用”的教学中，教师举例：“某海岸沿线有A、B两个观测站，一次两所观测站同时收到大海中某船的求救信号，且A观测站比B观测站接受到信号的时间晚2秒。那么，救援船只应当在大海的哪个方位？”这是双曲线知识教学中经常遇到的一种实际问题。笔者以为：基于问题的有效互动应当是这样的——宏观上，教师提出的问题应当是：①此问题的解决需要运用什么样的数学工具？这一判断与解题方向的判断有关。如果在双曲线知识的运用教学中，学生的方向感会明确一些；而如果在综合复习的过程中，学生则相对更难判断出用双曲线知识来解题。在解题方向得到判断之后，教师应当继续提问：②根据题意应当从实际问题中寻找哪些信息去构建成数学问题？
研究发现：相对于传统数学知识的教学而言，这两个问题更具前瞻性和方向性，是确保学生能够基于问题进行有效互动的基础。如果没有这两个问题的引导，学生有可能在教师明示或暗示的情况下，直接利用双曲线的知识去解题，以致失去了基于实际问题去建构数学问题的练习机会；而从学生数学能力提升的角度来看，这个环节比后续的直接利用数学知识解题更关键。因此，问题互动应当指基于有效问题的设计与提出基础上的师生思维交流与碰撞的过程。也就是说，问题互动中需要预设的是好的问题与真的问题，而真正的互动往往是课堂生成的结果，教师不宜过多预设。
基于问题互动提高课堂有效性
在上述思考的基础上，笔者高度重视问题的设计以及对问题互动效果的评价。此举也明显促进了数学课堂的有效性的提高。仍以上面所举双曲线知识的实际运用为例，这是在综合复习的课堂上，当笔者向学生呈现这一问题时，学生普遍感到茫然，因为问题所提供的情境与学生所学的数学知识之间没有明显联系，学生不知道该用何种数学知识来求解。而这个问题的化解，必须基于上面提到的第一个问题进行互动。课堂上，当教师提出问题①之后，学生有这样的一些反应：
有学生提出：实际问题中给出的A、B两个观测站应当可以视作数学上的两个点，而船只距离两个点之间的距离是未知的，因而无法确定出船只所在的点与A、B两点之间的明确关系。这是诸多学生的第一反应。于是教师给出引导：实际上现在有三个点，即A、B和船只，这三个点之间是不是真的不存在明显的数学关系？这个问题实际上既肯定了学生已有的思路，也将学生的思维进一步向“数学关系”的角度进行引导。学生进一步思考，很快就有人发言：这种关系似乎是隐性的，因数所给出的2秒其实是船只发出声音到A、B两个观测站的时间差，因此如果用数学表达式表达出这种时间差，或许就可以得到一个关系式，而这个关系式极有可能就是要寻找的函数式。也有学生提出：可以将2秒的时间差转换成距离差，因为声音的传播速度是固定不变的，2秒就是680米。因此，船只距离A、B两点就是一个固定距离，而这样的描述显然与双曲线的定义是一致的，因此可以初步肯定这是一根双曲线，A、B两点应当是双曲线的焦点，而船只可能所在点的集合，就是双曲线。下面的工作就是要寻找并确定出这根双曲线。很显然，经过刚才的互动，学生的思维已经迅速指向了数学关系的寻找。
问题互动需要教师研究学情
高中数学课堂上，基于问题的互动并不容易发生。习惯性的教学思维，往往容易让问题的互动直指问题的结果而不是分析问题的过程。笔者认为，有效的基于问题的互动，首当其冲的就是需要研究学生的学情。研究学情是以生为本与因材施教理念落实的关键，也是提升学生数学素养的关键。学生将来所从事的未必是数学专业，但在数学知识构建与数学问题解决的过程中所形成的能力，往往会对学生的素养起到重要的作用。这种素养在什么时候形成？问题互动就是最有效的场所之一。
研究学情研究什么？就问题互动而言，应当是研究学生在面对某一问题时可能会有什么样的思维。而这又需要研究学生原有的认知基础，需要研究所教学生的思维方式，需要研究学生的思维速度等。这些需要在具体教学实例的基础上进行细致分析，因此在教学中多积累问题互动的实例，对于提高掌握问题互动有效性的能力来说，至关重要。
参考文献
吕水庚.以问题为中心，构建有效交往的课堂[J].数学通报，2009（3）.
（作者单位：江苏省江安高级中学）
数学课堂上的问题互动释义
问题是课堂上的核心要素，但基于问题的互动却不是为每个人所重视。常见的互动，多是师生之间基于问题的简单问答，往往涉及不到问题的核心，也很少涉及到学生的思维。因此，这种只重视结果的互动，往往不能有效促进学生更好地构建数学知识。
在“双曲线知识的应用”的教学中，教师举例：“某海岸沿线有A、B两个观测站，一次两所观测站同时收到大海中某船的求救信号，且A观测站比B观测站接受到信号的时间晚2秒。那么，救援船只应当在大海的哪个方位？”这是双曲线知识教学中经常遇到的一种实际问题。笔者以为：基于问题的有效互动应当是这样的——宏观上，教师提出的问题应当是：①此问题的解决需要运用什么样的数学工具？这一判断与解题方向的判断有关。如果在双曲线知识的运用教学中，学生的方向感会明确一些；而如果在综合复习的过程中，学生则相对更难判断出用双曲线知识来解题。在解题方向得到判断之后，教师应当继续提问：②根据题意应当从实际问题中寻找哪些信息去构建成数学问题？
研究发现：相对于传统数学知识的教学而言，这两个问题更具前瞻性和方向性，是确保学生能够基于问题进行有效互动的基础。如果没有这两个问题的引导，学生有可能在教师明示或暗示的情况下，直接利用双曲线的知识去解题，以致失去了基于实际问题去建构数学问题的练习机会；而从学生数学能力提升的角度来看，这个环节比后续的直接利用数学知识解题更关键。因此，问题互动应当指基于有效问题的设计与提出基础上的师生思维交流与碰撞的过程。也就是说，问题互动中需要预设的是好的问题与真的问题，而真正的互动往往是课堂生成的结果，教师不宜过多预设。
基于问题互动提高课堂有效性
在上述思考的基础上，笔者高度重视问题的设计以及对问题互动效果的评价。此举也明显促进了数学课堂的有效性的提高。仍以上面所举双曲线知识的实际运用为例，这是在综合复习的课堂上，当笔者向学生呈现这一问题时，学生普遍感到茫然，因为问题所提供的情境与学生所学的数学知识之间没有明显联系，学生不知道该用何种数学知识来求解。而这个问题的化解，必须基于上面提到的第一个问题进行互动。课堂上，当教师提出问题①之后，学生有这样的一些反应：
有学生提出：实际问题中给出的A、B两个观测站应当可以视作数学上的两个点，而船只距离两个点之间的距离是未知的，因而无法确定出船只所在的点与A、B两点之间的明确关系。这是诸多学生的第一反应。于是教师给出引导：实际上现在有三个点，即A、B和船只，这三个点之间是不是真的不存在明显的数学关系？这个问题实际上既肯定了学生已有的思路，也将学生的思维进一步向“数学关系”的角度进行引导。学生进一步思考，很快就有人发言：这种关系似乎是隐性的，因数所给出的2秒其实是船只发出声音到A、B两个观测站的时间差，因此如果用数学表达式表达出这种时间差，或许就可以得到一个关系式，而这个关系式极有可能就是要寻找的函数式。也有学生提出：可以将2秒的时间差转换成距离差，因为声音的传播速度是固定不变的，2秒就是680米。因此，船只距离A、B两点就是一个固定距离，而这样的描述显然与双曲线的定义是一致的，因此可以初步肯定这是一根双曲线，A、B两点应当是双曲线的焦点，而船只可能所在点的集合，就是双曲线。下面的工作就是要寻找并确定出这根双曲线。很显然，经过刚才的互动，学生的思维已经迅速指向了数学关系的寻找。
问题互动需要教师研究学情
高中数学课堂上，基于问题的互动并不容易发生。习惯性的教学思维，往往容易让问题的互动直指问题的结果而不是分析问题的过程。笔者认为，有效的基于问题的互动，首当其冲的就是需要研究学生的学情。研究学情是以生为本与因材施教理念落实的关键，也是提升学生数学素养的关键。学生将来所从事的未必是数学专业，但在数学知识构建与数学问题解决的过程中所形成的能力，往往会对学生的素养起到重要的作用。这种素养在什么时候形成？问题互动就是最有效的场所之一。
研究学情研究什么？就问题互动而言，应当是研究学生在面对某一问题时可能会有什么样的思维。而这又需要研究学生原有的认知基础，需要研究所教学生的思维方式，需要研究学生的思维速度等。这些需要在具体教学实例的基础上进行细致分析，因此在教学中多积累问题互动的实例，对于提高掌握问题互动有效性的能力来说，至关重要。
参考文献
吕水庚.以问题为中心，构建有效交往的课堂[J].数学通报，2009（3）.
（作者单位：江苏省江安高级中学）