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1991年三峡大学在全国率先开办输电线路工程专业，目前该专业属于电气类。其培养目标是：以输电线路工程知识培养为基础，实践能力增强为核心，综合素质提升为宗旨，培养具有宽广的知识结构、深厚的人文底蕴、扎实的专业知识、较强的社会实践能力和创新意识以及强烈社会责任感的从事输电线路设计、施工、运行维护等行业的卓越工程技术人才。“工程电磁场”是输电线路工程专业开设的一门专业基础课，其概念抽象、理论性强，一直以来都是一门“老师难以教好、学生难以学好”的两难课程。为此，本文将结合输电线路工程专业方向特点，探索如何引导学生学习“工程电磁场”这一课程。
明确“工程电磁场”在输电线路工程专业课程体系中的定位
三峡大学电气与新能源学院输电线路工程专业在大二上学期开设“工程电磁场”课程，此前学生只学习了“电路原理”这门学位课程，并未涉及其他专业或学位课程。因此，为学生讲解输电线路工程专业课程体系并明确“工程电磁场”在课程体系中的定位对学生学习这一课程显得至关重要。
因输电线路工程专业培养的是“从事输电线路设计、施工、运行维护等行业的卓越工程技术人才”，其课程体系与传统电气类专业（电气工程及其自动化）有本质区别，主要涉及机械类和电气类两个方面。
首先，以工程实践为学生讲解机械类专业课程，如：西电东送工程中，需要将电能由贵州送至广东。项目实施的第一步便是需要设计一条贵州至广东的输电线路，其中又包括支撑输电线路的杆塔和基础。因此本专业开设了“架空输电线路设计”和“输电杆塔及基础设计”。设计工作审核完成之后，需要施工作业才能将设计好的图纸转化为实际的输电线路，因此“输电线路工程施工”便是本专业课程体系的另一专业课程。施工完成的输电线路投入运行时，在各种恶劣气象条件下，输电线路会出现断线、倒塔等故障，故必须对运行的输电线路进行维护，“架空输电线路运行与维护”便是为让学生掌握输电线路运行故障而开设的专业课程。同时，这些专业课程都与学生今后的工作密不可分，如：电力设计院工作的学生需要熟练掌握“架空输电线路设计”和“输电杆塔及基础设计”，施工单位（如送变电公司）工作的学生则侧重“输电线路工程施工”，检修公司工作的学生更需要“架空输电线路运行与维护”这方面的知识。总体说来，不同岗位的学生虽然要求的侧重点不同，但因设计、施工及运维之间的相互关联性，必然要求学生对每个方面都有所涉及，才能为以后的工作打下坚实基础。
输电线路虽然偏向机械，但其功能是为了传输电能，故输电线路工程专业的学生必须具备相关电气类专业知识，其主要包含有两个方面。一是大一下学期已经学习的“电路原理”，这是从“路”的角度研究输电线路，它将实际的输电线路简化成电阻、电感及电容等集中参数，研究输电线路总的电流、电压及功率等；“电路原理”是后续专业课程“电力工程基础”和“电力系统分析”的基础课程。二是本文探讨的课程“工程电磁场”，这是从“场”的角度出发，研究输电线路中导线的电流分布、输电线路附近的电磁场及绝缘子串的电场分布等；“工程电磁场”是后续专业课程“高电压技术”的基础课程。
综上所述，在输电线路工程专业体系中，“工程电磁场”属于电气类专业课程的一门基础课程，它为“高电压技术”提供相关电磁场的理论基础。此外，因开设输电线路工程专业的高校较少，本专业学生如需继续攻读硕士、博士研究生，一般选择“高电压与绝缘技术”这一研究方向，这就使得“工程电磁场”在输电线路工程专业体系中占据一定的地位。
输电线路专业的学生学习“工程电磁场”意义重大
输电线路工程专业的学生对“工程电磁场”课程不重视的主要原因之一即是认为这门课程对自己今后的工作没有益处，这也是老师需要为学生解决的第一个问题：输电线路工程专业的学生为什么要学习电磁场？首先，掌握电磁场知识将为输电线路工程专业学生今后的工作安全提供保障。电力行业本身具有一定的危险，稍不留意便有危及人身安全的隐患。随着电网的发展，为传输更大的输电功率，同塔双回输电线路已成为我国主干电网网架的发展趋势，这就为输电线路检修、运行和接地开关设备的选型带来新的问题。如：1000kV同塔双回输电线路一回正常运行、一回停电检修时，若没有学习电磁场知识，会误以为停电检修回路因为线路开路不存在电压或电流。实际上，因为静电感应和电磁感应现象，停电检修回路中存在很高的感应电压，有时甚至高达100kV，这一电压对工作人员的人身安全有极大的威胁。其次，与用户沟通亦需要学生具备电磁场知识。优质服务是供电企业的生命线，解决用户问题是优质服务的基本条件。如：某些居住在输电线路下方的居民反映金属类工具带电、电视机信号差等问题。只有掌握电磁场知识，才能理解为什么会存在这样的问题，才能为用户更好地解决这一问题。最后，电磁场几乎存在于我们身边的每一个角落。当今的无线通信、广播、雷达、遥控遥测、微波遥感、无线广域网、无线局域网、卫星定位以及光纤通信等信息技术都是利用电磁波作为载体传输信息的。可以说，现代文明离不开电磁场技术，这就是输电线路工程专业开设电磁场以及学生必须学好电磁场的原因。
如何学好“工程电磁场”是关键
怎么学是学生最关心的问题。要学好工程电磁场，首先必须对电磁场有一个总体的认知，总结为三个方面：散度与旋度；高斯定律与安培环路定律；麦克斯韦方程组。散度和旋度是电磁场中最重要的两个概念。在学习散度和旋度的时候，一定要从物理意义上去理解它们；然而很多学生学习散度和旋度时，大部分精力花在了散度或旋度相关公式的推导，导致认为学好电磁场必须要很强的数学功底，这样可能会打击学生学习电磁场的信心。散度，从字面出发，即表征场的发散性；若散度为零，表明场不具有发散性，即不会观察到从一点会源源不断地发散出场，反之则说明场具有发散性。以正的点电荷产生的电场为例（图1（a）所示），其产生的电场由正的点电荷出发，终止于无穷远处，即电场源源不断地由正的点电荷发散出来，场具有发散性，说明静电场是散度场。旋度，从字面上理解则是表征场是否具有涡旋性。以无限长通电直导线为例（图1（b）所示），其产生的磁场以导线为圆心，首尾相接形成闭环，即场具有涡旋性，说明恒定磁场是旋度场。掌握散度和旋度的物理意义，建立“散度即发散、旋度即涡旋”的思维方式，是学好工程电磁场的第一步。 工程电磁场之所以难，主要原因是其计算涉及大量微积分的知识。但是，不管计算过程如何复杂，高斯定律和安培环路定律都是电磁场计算问题的基础。高斯定律用于计算电场，安培环路定律用于计算磁场；在场域内选择适合的计算域是运用高斯定律和安培环路定律的关键。计算域的选择，其实就是对场的分布性质的把握。计算正的点电荷的电场时，选择的计算域是以点电荷为球心的一个球面。因为这一球面上电场强度大小处处相等，方向与高斯面方向一致，运用高斯定律相当便利。计算无限长通电直导线的恒定磁场时，选择的计算域则是以直导线为圆心、垂直于直导线的圆环。因为这一圆环上磁感应强度大小处处相等，方向与圆环平行，运用安培环路定律即能计算磁感应强度。掌握高斯定律与安培环路定律，有助于学生更进一步理解场的性质。
麦克斯韦方程组是工程电磁场的物理基础，这一方程组主要包括四个方程，分别从电场的散度与旋度及磁场的散度与旋度出发全面阐述了电磁场的性质，是这门课程的核心内容。对于输电线路工程专业的学生而言，希望通过对这门课程的总体认知及学习，达到以下目标：能够通过散度与旋度理解电磁场的性质，并能运用其定性分析输电线路的电场分布、绝缘子的电场分布等；能够熟练运用高斯定律与安培环路定律定量计算某些典型的电磁场数值；同时能够理解麦克斯韦方程组，并能基于此方程组变换得到静电场方程、恒定磁场方程等。
散度与旋度、高斯定律与安培环路定律、麦克斯韦方程组等内容使学生对电磁场有了一个全面总体的认知。此外，需要将方程的物理意义、积分形式、微分形式及场源特点等四个方面的内容结合起来理解，才能达到更好的教学成果。以真空中的静电场为例，其方程为：
大多数学生接触到这一静电场方程时，只是将之作为一个单纯的数学表达式记忆；然而，只有理解与方程相关联的物理意义才有助于掌握这一方程。方程左边表示的是：电场强度E沿任一闭合曲面S的通量；方程右边表示的是：闭合曲面S所包围的体积V内自由电荷的总量与真空介电常数之比。于是方程的物理意义即是：真空中的电场强度E通过任一闭合曲面S的通量等于该闭合面包围的自由电荷的总量与真空介电常数之比。通过掌握方程的物理意义，能使静电场方程变得更为形象。
同时，注意到通量与散度总是成对出现，即通量是积分形式、散度是微分形式。积分方程的左边表示的是通量，其对应的微分形式就是对电场强度求散度；积分方程的右边表示的是体积分，根据散度的定义，其对应的微分形式即是对自由电荷总量求体密度。于是基于上述静电场方程的积分形式，可直接写出积分形式的微分表达：
虽然这一微分形式的推导较为复杂，但在学习过程中，完全可以理解为：对积分形式的左边求散度和对积分形式的右边求体密度即可得到静电场方程的微分形式。微分方程中，散度表征场的发散性，可进一步理解静电场的场源特点；电荷是静电场的散度源，有静电荷的地方才会发散出电场，没有静电荷的地方不会发散出电场。紧密联系物理意义、积分形式、微分形式、场源特点等四个方面的内容，是深入学习工程电磁场的方法之一。
针对“老师难以教好、学生难以学好”的两难课程“工程电磁场”，笔者从输电线路工程专业课程体系出发，引导学生正确认知这门课程的重要性。同时，为防止学生把过多的精力投入到公式推导中去，提醒学生必须对“工程电磁场”有一个总体认知，把握散度与旋度、高斯定律与安培环路定律、麦克斯韦方程组等内容才能更好地学好这门课程。最后，要求学生将方程的物理意义、积分形式、微分形式及场源特点这四个方面联系到一起学习理解，深入理解电磁场的性质。希望通过这样一种教学方法，使学生能更好地掌握电磁场理论，为今后的专业课程学习提供相关理论基础。（作者供职于三峡大学电气与新能源学院。基金项目：本文系三峡大学教学研究项目（项目编号：J2013041）和三峡大学教学研究试点学院专项项目（项目编号：2014ZX03）的研究成果）
明确“工程电磁场”在输电线路工程专业课程体系中的定位
三峡大学电气与新能源学院输电线路工程专业在大二上学期开设“工程电磁场”课程，此前学生只学习了“电路原理”这门学位课程，并未涉及其他专业或学位课程。因此，为学生讲解输电线路工程专业课程体系并明确“工程电磁场”在课程体系中的定位对学生学习这一课程显得至关重要。
因输电线路工程专业培养的是“从事输电线路设计、施工、运行维护等行业的卓越工程技术人才”，其课程体系与传统电气类专业（电气工程及其自动化）有本质区别，主要涉及机械类和电气类两个方面。
首先，以工程实践为学生讲解机械类专业课程，如：西电东送工程中，需要将电能由贵州送至广东。项目实施的第一步便是需要设计一条贵州至广东的输电线路，其中又包括支撑输电线路的杆塔和基础。因此本专业开设了“架空输电线路设计”和“输电杆塔及基础设计”。设计工作审核完成之后，需要施工作业才能将设计好的图纸转化为实际的输电线路，因此“输电线路工程施工”便是本专业课程体系的另一专业课程。施工完成的输电线路投入运行时，在各种恶劣气象条件下，输电线路会出现断线、倒塔等故障，故必须对运行的输电线路进行维护，“架空输电线路运行与维护”便是为让学生掌握输电线路运行故障而开设的专业课程。同时，这些专业课程都与学生今后的工作密不可分，如：电力设计院工作的学生需要熟练掌握“架空输电线路设计”和“输电杆塔及基础设计”，施工单位（如送变电公司）工作的学生则侧重“输电线路工程施工”，检修公司工作的学生更需要“架空输电线路运行与维护”这方面的知识。总体说来，不同岗位的学生虽然要求的侧重点不同，但因设计、施工及运维之间的相互关联性，必然要求学生对每个方面都有所涉及，才能为以后的工作打下坚实基础。
输电线路虽然偏向机械，但其功能是为了传输电能，故输电线路工程专业的学生必须具备相关电气类专业知识，其主要包含有两个方面。一是大一下学期已经学习的“电路原理”，这是从“路”的角度研究输电线路，它将实际的输电线路简化成电阻、电感及电容等集中参数，研究输电线路总的电流、电压及功率等；“电路原理”是后续专业课程“电力工程基础”和“电力系统分析”的基础课程。二是本文探讨的课程“工程电磁场”，这是从“场”的角度出发，研究输电线路中导线的电流分布、输电线路附近的电磁场及绝缘子串的电场分布等；“工程电磁场”是后续专业课程“高电压技术”的基础课程。
综上所述，在输电线路工程专业体系中，“工程电磁场”属于电气类专业课程的一门基础课程，它为“高电压技术”提供相关电磁场的理论基础。此外，因开设输电线路工程专业的高校较少，本专业学生如需继续攻读硕士、博士研究生，一般选择“高电压与绝缘技术”这一研究方向，这就使得“工程电磁场”在输电线路工程专业体系中占据一定的地位。
输电线路专业的学生学习“工程电磁场”意义重大
输电线路工程专业的学生对“工程电磁场”课程不重视的主要原因之一即是认为这门课程对自己今后的工作没有益处，这也是老师需要为学生解决的第一个问题：输电线路工程专业的学生为什么要学习电磁场？首先，掌握电磁场知识将为输电线路工程专业学生今后的工作安全提供保障。电力行业本身具有一定的危险，稍不留意便有危及人身安全的隐患。随着电网的发展，为传输更大的输电功率，同塔双回输电线路已成为我国主干电网网架的发展趋势，这就为输电线路检修、运行和接地开关设备的选型带来新的问题。如：1000kV同塔双回输电线路一回正常运行、一回停电检修时，若没有学习电磁场知识，会误以为停电检修回路因为线路开路不存在电压或电流。实际上，因为静电感应和电磁感应现象，停电检修回路中存在很高的感应电压，有时甚至高达100kV，这一电压对工作人员的人身安全有极大的威胁。其次，与用户沟通亦需要学生具备电磁场知识。优质服务是供电企业的生命线，解决用户问题是优质服务的基本条件。如：某些居住在输电线路下方的居民反映金属类工具带电、电视机信号差等问题。只有掌握电磁场知识，才能理解为什么会存在这样的问题，才能为用户更好地解决这一问题。最后，电磁场几乎存在于我们身边的每一个角落。当今的无线通信、广播、雷达、遥控遥测、微波遥感、无线广域网、无线局域网、卫星定位以及光纤通信等信息技术都是利用电磁波作为载体传输信息的。可以说，现代文明离不开电磁场技术，这就是输电线路工程专业开设电磁场以及学生必须学好电磁场的原因。
如何学好“工程电磁场”是关键
怎么学是学生最关心的问题。要学好工程电磁场，首先必须对电磁场有一个总体的认知，总结为三个方面：散度与旋度；高斯定律与安培环路定律；麦克斯韦方程组。散度和旋度是电磁场中最重要的两个概念。在学习散度和旋度的时候，一定要从物理意义上去理解它们；然而很多学生学习散度和旋度时，大部分精力花在了散度或旋度相关公式的推导，导致认为学好电磁场必须要很强的数学功底，这样可能会打击学生学习电磁场的信心。散度，从字面出发，即表征场的发散性；若散度为零，表明场不具有发散性，即不会观察到从一点会源源不断地发散出场，反之则说明场具有发散性。以正的点电荷产生的电场为例（图1（a）所示），其产生的电场由正的点电荷出发，终止于无穷远处，即电场源源不断地由正的点电荷发散出来，场具有发散性，说明静电场是散度场。旋度，从字面上理解则是表征场是否具有涡旋性。以无限长通电直导线为例（图1（b）所示），其产生的磁场以导线为圆心，首尾相接形成闭环，即场具有涡旋性，说明恒定磁场是旋度场。掌握散度和旋度的物理意义，建立“散度即发散、旋度即涡旋”的思维方式，是学好工程电磁场的第一步。 工程电磁场之所以难，主要原因是其计算涉及大量微积分的知识。但是，不管计算过程如何复杂，高斯定律和安培环路定律都是电磁场计算问题的基础。高斯定律用于计算电场，安培环路定律用于计算磁场；在场域内选择适合的计算域是运用高斯定律和安培环路定律的关键。计算域的选择，其实就是对场的分布性质的把握。计算正的点电荷的电场时，选择的计算域是以点电荷为球心的一个球面。因为这一球面上电场强度大小处处相等，方向与高斯面方向一致，运用高斯定律相当便利。计算无限长通电直导线的恒定磁场时，选择的计算域则是以直导线为圆心、垂直于直导线的圆环。因为这一圆环上磁感应强度大小处处相等，方向与圆环平行，运用安培环路定律即能计算磁感应强度。掌握高斯定律与安培环路定律，有助于学生更进一步理解场的性质。
麦克斯韦方程组是工程电磁场的物理基础，这一方程组主要包括四个方程，分别从电场的散度与旋度及磁场的散度与旋度出发全面阐述了电磁场的性质，是这门课程的核心内容。对于输电线路工程专业的学生而言，希望通过对这门课程的总体认知及学习，达到以下目标：能够通过散度与旋度理解电磁场的性质，并能运用其定性分析输电线路的电场分布、绝缘子的电场分布等；能够熟练运用高斯定律与安培环路定律定量计算某些典型的电磁场数值；同时能够理解麦克斯韦方程组，并能基于此方程组变换得到静电场方程、恒定磁场方程等。
散度与旋度、高斯定律与安培环路定律、麦克斯韦方程组等内容使学生对电磁场有了一个全面总体的认知。此外，需要将方程的物理意义、积分形式、微分形式及场源特点等四个方面的内容结合起来理解，才能达到更好的教学成果。以真空中的静电场为例，其方程为：
大多数学生接触到这一静电场方程时，只是将之作为一个单纯的数学表达式记忆；然而，只有理解与方程相关联的物理意义才有助于掌握这一方程。方程左边表示的是：电场强度E沿任一闭合曲面S的通量；方程右边表示的是：闭合曲面S所包围的体积V内自由电荷的总量与真空介电常数之比。于是方程的物理意义即是：真空中的电场强度E通过任一闭合曲面S的通量等于该闭合面包围的自由电荷的总量与真空介电常数之比。通过掌握方程的物理意义，能使静电场方程变得更为形象。
同时，注意到通量与散度总是成对出现，即通量是积分形式、散度是微分形式。积分方程的左边表示的是通量，其对应的微分形式就是对电场强度求散度；积分方程的右边表示的是体积分，根据散度的定义，其对应的微分形式即是对自由电荷总量求体密度。于是基于上述静电场方程的积分形式，可直接写出积分形式的微分表达：
虽然这一微分形式的推导较为复杂，但在学习过程中，完全可以理解为：对积分形式的左边求散度和对积分形式的右边求体密度即可得到静电场方程的微分形式。微分方程中，散度表征场的发散性，可进一步理解静电场的场源特点；电荷是静电场的散度源，有静电荷的地方才会发散出电场，没有静电荷的地方不会发散出电场。紧密联系物理意义、积分形式、微分形式、场源特点等四个方面的内容，是深入学习工程电磁场的方法之一。
针对“老师难以教好、学生难以学好”的两难课程“工程电磁场”，笔者从输电线路工程专业课程体系出发，引导学生正确认知这门课程的重要性。同时，为防止学生把过多的精力投入到公式推导中去，提醒学生必须对“工程电磁场”有一个总体认知，把握散度与旋度、高斯定律与安培环路定律、麦克斯韦方程组等内容才能更好地学好这门课程。最后，要求学生将方程的物理意义、积分形式、微分形式及场源特点这四个方面联系到一起学习理解，深入理解电磁场的性质。希望通过这样一种教学方法，使学生能更好地掌握电磁场理论，为今后的专业课程学习提供相关理论基础。（作者供职于三峡大学电气与新能源学院。基金项目：本文系三峡大学教学研究项目（项目编号：J2013041）和三峡大学教学研究试点学院专项项目（项目编号：2014ZX03）的研究成果）