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[摘 要] 本文主要通过考察我国近期CPI的变动趋势，从单因素及多因素对CPI的影响入手，分别回归出CPI与食品,以及其他各类影响因素的线性模型，并进行相关检验，从而得出CPI持续上涨的驱动因素。
[关键词] 通货膨胀 CPI 回归分析
一、我国CPI的变动趋势（2006年11月～2008年4月）
我国经济在保持持续快速增长的同时，于2005年已初步显现经济过热的迹象，表现在：占居民消费比重很大的如肉、蛋、蔬菜等消费品的价格出现小幅上涨；占居民投资比重很大的房价上涨幅度较大。在货币当局迟迟未作出是否出现通胀的判断并采取一些有效措施及时控制经济过热的这段时间里面，通胀已在我国得到了较快的发展，终迫使当局承认出现了温和的通货膨胀。衡量我国通胀状况的指标主要是城乡居民消费价格指数，即CPI，目前它由八类商品加权平均计算所得，图中反映了2006年11月～2008年4月这18个月中CPI，以及各类商品价格指数的变动趋势。
图中显示，CPI从2006年11月的101.9逐步波动到2007年8月的106.5，后续的时间里一路震荡，于2008年4月达到108.5。而在居民消费价格指数中，食品价格变动指数表现最突出，2007年1月、4月、9月、12月及2008年3月虽然有小幅回落，但其他月均为上行态势，于2008年2月达到数据截止时间最高点123.3。另外，居住价格指数上涨趋势相对除食品以外的其他类更加明显，从2006年11月的104.2变动到2008年4月的106.8，变化量为2.6；医疗保健2.3；烟酒1.6；家庭设备用品0.9；娱乐教育文化用品0.8；衣着-1.5；交通通信-2.0，随着国际市场原油价格的进一步上涨，未来的一段时期交通和通信价格指数仍将继续上升，至于变化的快慢程度，要根据未来市场的供需状况及政府的政策走向来判断。
二、CPI与食品类价格指数之间的单因素回归分析
在上图中，食品指数表现最突出。根据图中所示的两个变量数据，利用最小二乘法估计出二者的线性关系，确定它对CPI的影响程度。设CPI为Y，食品价格指数为X， Y与X的回归方程为：=+X。则Y关于X的线性回归方程：=0.3508X+65.422；从而知，两者的变动系数为0.3508，也即，食品价格上涨1%，就会带动CPI上涨0.3508个百分点。
回归检验:
由表1知，食品价格指数与CPI的可决系数0.9935，修正系数为0.9931,这表明食品指数对CPI的影响程度达到99.31%强，几乎接近同步；X与Y的相关系数达到0.9968。令H0∶b=0，H2∶b≠0。H0的拒绝域域:=2.1199显然成立，故接受H2，说明回归效果高度显著；令α＝0.01，在自由度（1，16）条件下，Fα=8.53，而表一中的F值远远大于Fα，故表明该回归方程所描述的线性关系高度显著。
由于食品对CPI影响甚大，接下来就分析食品内部中引起食品价格变动的因素。在计算CPI时，食品分为粮食、肉禽及其制品、蛋、水产品、鲜菜及鲜果六类。在此，笔者仅从食品与各小类，以及各小类之间的相关系数来解释推动食品价格上涨的主要因素。用SPSS计算它们的相关系数知，肉禽、水产品、鲜菜与食品高度相关，相关系数分别为：0.9454、0.8697、0.8673。这与我们目前出现的猪肉、蔬菜等的价格上涨的经济现象相吻合。
三、CPI与八类商品价格指数之间的多因素回归分析
同样，设CPI为Y，Y与X1～X2间存在线性关系， Y关于Xj（j=0～ 8）的回归方程为:，是估计值。该函数把在单因素分析中没有考虑的其他变量加进模型，通过对它们之间相互影响的回归，来考察各自对CPI持续上涨的解释程度。将图中的数据输入SPSS得到回归方程:=－16.569＋0.3025X1＋0.216X2＋0.0357X3+0.0111X4＋0.256X5＋0.1268X6＋0.088X7＋0.1271X8； ＝0.9997，R2＝0.9998。
假设检验:
F检验:令H0:bi=0，（i=0～8）；H2∶b0～b3不全为零，因F0.05(8,9)=3.23《6860.58=F（见表2），故拒绝H0，说明模型较好地反映了8个自变量对CPI变动的共同影响。
t检验：将上图数据输入SPSS得t0～t3值分别为：-0.804，32.401，1.787，0.52，0.091，1.813，1.596，1.972，2.612。因t0.025(9)=2.2622，则均小于t0.025(9)，仅(9)，说明只有显著，不显著，这表明X2～X7变化对CPI的变化单独来说，影响很小，即接受H0，这与客观经济现象矛盾。
故要对X2～X7进行多重共线性检验。用excel数据分析工具得：食品、医疗保健及居住与CPI高度正相关（分别为0.9968，0.9641，0.8465）；烟酒及用品、娱乐教育文化用品与CPI也正相关（分别为0.788，0.6918）；衣着、交通通信与CPI高度负相关（分别为-0.913，-0.8984）；家庭设备用品及服务与CPI的相关性比较弱（0.2323）；除此之外，有些解释变量之间两两高度相关。用SPSS软件得出相关系数矩阵的特征值分别为：0.0029，0.00004，0.00002，8.43E-06，4.61E-06，1.37E-06，5.19E-07，1.11E-07，则=6.07E-42≈0,即样本矩阵为病态矩阵，病态数和病态指数分别为：K=25854.007》1000，CI=160.792》30。则该模型存在多重共线性。对此，将采用Frisch分析法来确定最终模型。
Frisch分析：因CPI与食品的相关性最强，故以为基本模型，然后将其他变量逐个引入，估算思路如下(系数后面小括号里的数字是t的统计量值)：
以Y=f(X2)为基本方程，可得β2＝0.3508，=0.9931,R2=0.9935;再逐步引入X2～X8，发现Y=f(X1，X8)比较适合作为进一步引入其他变量的基础模型，数据结果为：0.3158（61.74），0.2541（8.51），=0.9987，R2=0.9989；进而：Y=f(X1，X4,X8)，0.3215（75.21），0.2316（3.39），0.2002（7.18），=0.9993，R2=0.9994；Y=f(X1，X4,X7，X8)，0.3144（98.34），0.2143（4.8），0.1209（4.49），0.2069（11.38），=0.9997，R2=0.9998；接着继续以同样的思路引入变量,从引入变量所回归出的t值来看，被引入的变量均不显著，故逐步回归到此为止。最后从CPI与医疗保健的相关系数来看，将X5加进最终模型具有一定合理性，故CPI与各类之间最终关系模型为：
1=13.1415+0.3126X1i+0.2149X4i+0.0254X5i+0.113X7i+0.19938i，R2=0.9998，=0.9997,D.W=2.16。
四、结论
通过以上分析，可得结论：
1.图中分析显示，此次CPI持续上涨主要是由食品价格上涨推动。
2.CPI的单因素分析结论显示，食品出现价格上涨又是由于肉禽、水产品、鲜菜等价格的作用推动，因此政府相关部门还要继续支持农业发展、制定合理的农业政策。
3.CPI的多因素分析结论显示，CPI持续上涨的主要驱动因素除了食品之外，还有家庭设备、医疗保健、娱乐，以及居住价格的上涨作用。
4.计算CPI与八类价格指数在不同时间段的相关系数可知，食品与CPI的相关程度从2007年9月以后呈现下降的趋势（相关系数从2007年9月的0.9991下降为2008年4月的0.9968）；但医疗保健及居住与CPI的相关性在逐步增强（分别从2007年5月的0.6433，0.0319上升到2008年4月的0.9641，0.8465），故相关部门要多关注这两类价格的未来走势，并制定积极有效的政策加以应对。
参考文献：
[1]李子奈:计量经济学.高等教育出版社，2000年
[2]王文博:计量经济学.西安交通大学出版社，2004年
[3](美) 达摩达尔·N·古扎拉蒂著，计量经济学基础.中国人民大学出版社，2005
[4]倪安顺:Excel统计与数量方法应用[M]，清华大学出版社，1998
[5]国家统计局网站
[关键词] 通货膨胀 CPI 回归分析
一、我国CPI的变动趋势（2006年11月～2008年4月）
我国经济在保持持续快速增长的同时，于2005年已初步显现经济过热的迹象，表现在：占居民消费比重很大的如肉、蛋、蔬菜等消费品的价格出现小幅上涨；占居民投资比重很大的房价上涨幅度较大。在货币当局迟迟未作出是否出现通胀的判断并采取一些有效措施及时控制经济过热的这段时间里面，通胀已在我国得到了较快的发展，终迫使当局承认出现了温和的通货膨胀。衡量我国通胀状况的指标主要是城乡居民消费价格指数，即CPI，目前它由八类商品加权平均计算所得，图中反映了2006年11月～2008年4月这18个月中CPI，以及各类商品价格指数的变动趋势。
图中显示，CPI从2006年11月的101.9逐步波动到2007年8月的106.5，后续的时间里一路震荡，于2008年4月达到108.5。而在居民消费价格指数中，食品价格变动指数表现最突出，2007年1月、4月、9月、12月及2008年3月虽然有小幅回落，但其他月均为上行态势，于2008年2月达到数据截止时间最高点123.3。另外，居住价格指数上涨趋势相对除食品以外的其他类更加明显，从2006年11月的104.2变动到2008年4月的106.8，变化量为2.6；医疗保健2.3；烟酒1.6；家庭设备用品0.9；娱乐教育文化用品0.8；衣着-1.5；交通通信-2.0，随着国际市场原油价格的进一步上涨，未来的一段时期交通和通信价格指数仍将继续上升，至于变化的快慢程度，要根据未来市场的供需状况及政府的政策走向来判断。
二、CPI与食品类价格指数之间的单因素回归分析
在上图中，食品指数表现最突出。根据图中所示的两个变量数据，利用最小二乘法估计出二者的线性关系，确定它对CPI的影响程度。设CPI为Y，食品价格指数为X， Y与X的回归方程为：=+X。则Y关于X的线性回归方程：=0.3508X+65.422；从而知，两者的变动系数为0.3508，也即，食品价格上涨1%，就会带动CPI上涨0.3508个百分点。
回归检验:
由表1知，食品价格指数与CPI的可决系数0.9935，修正系数为0.9931,这表明食品指数对CPI的影响程度达到99.31%强，几乎接近同步；X与Y的相关系数达到0.9968。令H0∶b=0，H2∶b≠0。H0的拒绝域域:=2.1199显然成立，故接受H2，说明回归效果高度显著；令α＝0.01，在自由度（1，16）条件下，Fα=8.53，而表一中的F值远远大于Fα，故表明该回归方程所描述的线性关系高度显著。
由于食品对CPI影响甚大，接下来就分析食品内部中引起食品价格变动的因素。在计算CPI时，食品分为粮食、肉禽及其制品、蛋、水产品、鲜菜及鲜果六类。在此，笔者仅从食品与各小类，以及各小类之间的相关系数来解释推动食品价格上涨的主要因素。用SPSS计算它们的相关系数知，肉禽、水产品、鲜菜与食品高度相关，相关系数分别为：0.9454、0.8697、0.8673。这与我们目前出现的猪肉、蔬菜等的价格上涨的经济现象相吻合。
三、CPI与八类商品价格指数之间的多因素回归分析
同样，设CPI为Y，Y与X1～X2间存在线性关系， Y关于Xj（j=0～ 8）的回归方程为:，是估计值。该函数把在单因素分析中没有考虑的其他变量加进模型，通过对它们之间相互影响的回归，来考察各自对CPI持续上涨的解释程度。将图中的数据输入SPSS得到回归方程:=－16.569＋0.3025X1＋0.216X2＋0.0357X3+0.0111X4＋0.256X5＋0.1268X6＋0.088X7＋0.1271X8； ＝0.9997，R2＝0.9998。
假设检验:
F检验:令H0:bi=0，（i=0～8）；H2∶b0～b3不全为零，因F0.05(8,9)=3.23《6860.58=F（见表2），故拒绝H0，说明模型较好地反映了8个自变量对CPI变动的共同影响。
t检验：将上图数据输入SPSS得t0～t3值分别为：-0.804，32.401，1.787，0.52，0.091，1.813，1.596，1.972，2.612。因t0.025(9)=2.2622，则均小于t0.025(9)，仅(9)，说明只有显著，不显著，这表明X2～X7变化对CPI的变化单独来说，影响很小，即接受H0，这与客观经济现象矛盾。
故要对X2～X7进行多重共线性检验。用excel数据分析工具得：食品、医疗保健及居住与CPI高度正相关（分别为0.9968，0.9641，0.8465）；烟酒及用品、娱乐教育文化用品与CPI也正相关（分别为0.788，0.6918）；衣着、交通通信与CPI高度负相关（分别为-0.913，-0.8984）；家庭设备用品及服务与CPI的相关性比较弱（0.2323）；除此之外，有些解释变量之间两两高度相关。用SPSS软件得出相关系数矩阵的特征值分别为：0.0029，0.00004，0.00002，8.43E-06，4.61E-06，1.37E-06，5.19E-07，1.11E-07，则=6.07E-42≈0,即样本矩阵为病态矩阵，病态数和病态指数分别为：K=25854.007》1000，CI=160.792》30。则该模型存在多重共线性。对此，将采用Frisch分析法来确定最终模型。
Frisch分析：因CPI与食品的相关性最强，故以为基本模型，然后将其他变量逐个引入，估算思路如下(系数后面小括号里的数字是t的统计量值)：
以Y=f(X2)为基本方程，可得β2＝0.3508，=0.9931,R2=0.9935;再逐步引入X2～X8，发现Y=f(X1，X8)比较适合作为进一步引入其他变量的基础模型，数据结果为：0.3158（61.74），0.2541（8.51），=0.9987，R2=0.9989；进而：Y=f(X1，X4,X8)，0.3215（75.21），0.2316（3.39），0.2002（7.18），=0.9993，R2=0.9994；Y=f(X1，X4,X7，X8)，0.3144（98.34），0.2143（4.8），0.1209（4.49），0.2069（11.38），=0.9997，R2=0.9998；接着继续以同样的思路引入变量,从引入变量所回归出的t值来看，被引入的变量均不显著，故逐步回归到此为止。最后从CPI与医疗保健的相关系数来看，将X5加进最终模型具有一定合理性，故CPI与各类之间最终关系模型为：
1=13.1415+0.3126X1i+0.2149X4i+0.0254X5i+0.113X7i+0.19938i，R2=0.9998，=0.9997,D.W=2.16。
四、结论
通过以上分析，可得结论：
1.图中分析显示，此次CPI持续上涨主要是由食品价格上涨推动。
2.CPI的单因素分析结论显示，食品出现价格上涨又是由于肉禽、水产品、鲜菜等价格的作用推动，因此政府相关部门还要继续支持农业发展、制定合理的农业政策。
3.CPI的多因素分析结论显示，CPI持续上涨的主要驱动因素除了食品之外，还有家庭设备、医疗保健、娱乐，以及居住价格的上涨作用。
4.计算CPI与八类价格指数在不同时间段的相关系数可知，食品与CPI的相关程度从2007年9月以后呈现下降的趋势（相关系数从2007年9月的0.9991下降为2008年4月的0.9968）；但医疗保健及居住与CPI的相关性在逐步增强（分别从2007年5月的0.6433，0.0319上升到2008年4月的0.9641，0.8465），故相关部门要多关注这两类价格的未来走势，并制定积极有效的政策加以应对。
参考文献：
[1]李子奈:计量经济学.高等教育出版社，2000年
[2]王文博:计量经济学.西安交通大学出版社，2004年
[3](美) 达摩达尔·N·古扎拉蒂著，计量经济学基础.中国人民大学出版社，2005
[4]倪安顺:Excel统计与数量方法应用[M]，清华大学出版社，1998
[5]国家统计局网站