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根据九年义务教育课程设置，在初一就开始平面几何的学习。平面几何是培养学生逻辑思维能力的重要途径，学生初学几何，面临从以“运算为主”到以“逻辑思维”为主的转变，这是一次思维飞跃。然而，“几何、几何，边边角角，教师难教，学生难学。”几何难学是初一学生一个普遍存在的问题。
一、造成平面几何学困的主要成因
1、学科内容从代数到几何发生了由数到形，由计算到推理的转变，学生一时难以适应。
2、平几入门概念多，安排比较集中，学生往往抓不住概念的本质属性，而且不习惯对概念的严格叙述。
3、初一学生是第一次接触推理论证问题和几何图形的画法，受小学直观几何的影响，对证明的必要性认识不足，对证明的格式、表达的方式及论证中严密的逻辑性等都很不习惯。
4、教学方法不适应，教师驾驭教材的能力较差。
二、解决平面几何学困问题的主要策略
1、联系生活，培养学习兴趣。
（1）高度重视平面几何导言课的教学，精心设计并以极大的热情讲好导言课，使学生产生一种要学好平几的良好愿望。
（2）善于挖掘教材的实质，联系学生感兴趣的生活原型，使抽象的几何知识变得直观具体形象，从而激发学生的求知欲。
（3）配合教学内容，介绍中外数学家在几何方面的成就，使他们把几何学习与崇高的理想结合起来，以此激励学生学习兴趣，使兴趣化为主动学习的内驱力。
（4）通过创设情景，唤起学生的兴趣，让他们身处现实问题中，在感性认识的基础上，借助分析、比较、综合、抽象、概括等思维活动，树立一种良好的几何观念。
（5）加强预习，引导学生了解几何学习的内容、特点和方法，以此来激发学习兴趣，掌握几何学习的规律。这是搞好平面几何入门教学的基本保证。
三、切实抓好概念教学，提高学生对概念的理解能力
正确理解概念是学好图形性质的基础，是进行推理论证的依据，要使学生牢固地掌握概念，可从以下几个方面入手：
1、尽量联系学生的生活实际，直观、形象地建立概念。特别是对初学者开始尽量直观形象学习，如讲角可以让学生看到各种各样的角，并指出尽管各个角的大小不同、位置各异，但有一个共同的特征，即“有一个公共端点的两条射线”，根据共同的特征恰当地给出角的定义，也可安排学生自己画图、观察、度量，最后总结出概念的定义。
2、抓住概念的本质属性教学。要提示出概念区别于其它事物的本质特点，在讲概念时要抓住它的要点、关键，突出它的本质。
3、注意引导学生实际中抽象出概念，注意结合图形利用数学表达式总结概念的意义。同时，利用对比、分析，注意概念间的联系与区别，使其从感性认识上升到理性认识，并注意引导学生运用概念，指导实践，在实践中进一步加深对概念的理解和记忆。
4、通过正反例巩固概念，当从正面讲清概念后，还可以通过举反例，突出概念的本质属性。
四、培养学生的识图能力和画图能力
几何学是研究几何图形性质的一门学科，看图、画图是是学好几何关键的一环。
1、培养学生看图能力。提高学生全面看图的兴趣，指导学生熟记基本图形，学会从特殊情况总结归纳出一般结论的方法，教会学生把复杂的图形加以分解。
2、教会学生画出能反映题意的图。让学生明确只有正确地掌握概念才能画好图的道理。教师带着学生看书，使学生弄懂每句术语的含意且有意识地反复运用，以致能画出反映题意的画图。
3、谙熟画图的技巧。对于作图题中的图形要正规来画，而一般的证明题和计算题中的图形尽可能画准确。如画两个相等的角，可用推三角板的方法画两组平行边平行的两角等。
4、加强集中画图训练。在学生有一定的基础时可以进行集中练，对比画。如“过直线上的一点作已知直线的垂线”和“过直线外一点作已知直线的垂线”，都是过一点作已知直线的垂线，但不同在于点的位置不同，如果进行对比画，可以找到它们作法的异同点，更便于掌握。
五、培养学生的推理论证能力
1、引导学生正确区分一个命题的条件和结论。当学生知道什么是已知条件，就明确了推理的出发点，这样“证明”才有了正确的依据。当学生知道什么是结论，就明确了推理的目标。
2、有计划地训练学生的推理论证能力。几何的推理通常采用三段论的形式，三段论是由大前提、小前提和结论三部分组成的，教学时就先选择简单的试题开始，通过例题、定理的讲解，逐步让学生熟悉这种推理的方法。
3、加强学生书写的条理性。在解题过程中，要做到每一步的因果关系清楚，前后次序要恰当。教师可通过例题讲解示范、学生板演练习纠正和作业的批改来加强学生对书写的条理性。开始只要求推理合理，逐渐规范表达格式，步步提高，学生的逻辑推理水平自然就提高了。
4、培养学生的分析综合能力。证明一个命题，一般是用分析方法探求解题的途径，然后再用综合法书写表达，但在思考问题的过程中，往往是分析法和综合法交替运用。培养学生的分析综合能力，可从一开始进行推理即每一个定理、例题都要坚持运用分析法进行讲解，如教师先示范，学生模仿叙述，然后师生一起分析、研究解题方法，这样使学生懂得应从什么地方开始想，应当怎样想。尔后遇到题可以让学生先分析，教师补充，不断提高学生的分析综合能力。
在教学的过程中，一定要紧密联系生活实际，设法借助生活实例、直观教具的演示、结合教学的游戏，引导学生观察、沟通概念与图形、感性认识与理性认识的联系。特别注意从概念的产生、发展过程中为学生提供思维情景，让学生通过由具体到抽象、由特殊到一般这样一个和谐的教学情境，理解和掌握几何概念，切实做好平面几何的入门教学。
【作者单位：苏州市吴中区西山中学 江苏】
一、造成平面几何学困的主要成因
1、学科内容从代数到几何发生了由数到形，由计算到推理的转变，学生一时难以适应。
2、平几入门概念多，安排比较集中，学生往往抓不住概念的本质属性，而且不习惯对概念的严格叙述。
3、初一学生是第一次接触推理论证问题和几何图形的画法，受小学直观几何的影响，对证明的必要性认识不足，对证明的格式、表达的方式及论证中严密的逻辑性等都很不习惯。
4、教学方法不适应，教师驾驭教材的能力较差。
二、解决平面几何学困问题的主要策略
1、联系生活，培养学习兴趣。
（1）高度重视平面几何导言课的教学，精心设计并以极大的热情讲好导言课，使学生产生一种要学好平几的良好愿望。
（2）善于挖掘教材的实质，联系学生感兴趣的生活原型，使抽象的几何知识变得直观具体形象，从而激发学生的求知欲。
（3）配合教学内容，介绍中外数学家在几何方面的成就，使他们把几何学习与崇高的理想结合起来，以此激励学生学习兴趣，使兴趣化为主动学习的内驱力。
（4）通过创设情景，唤起学生的兴趣，让他们身处现实问题中，在感性认识的基础上，借助分析、比较、综合、抽象、概括等思维活动，树立一种良好的几何观念。
（5）加强预习，引导学生了解几何学习的内容、特点和方法，以此来激发学习兴趣，掌握几何学习的规律。这是搞好平面几何入门教学的基本保证。
三、切实抓好概念教学，提高学生对概念的理解能力
正确理解概念是学好图形性质的基础，是进行推理论证的依据，要使学生牢固地掌握概念，可从以下几个方面入手：
1、尽量联系学生的生活实际，直观、形象地建立概念。特别是对初学者开始尽量直观形象学习，如讲角可以让学生看到各种各样的角，并指出尽管各个角的大小不同、位置各异，但有一个共同的特征，即“有一个公共端点的两条射线”，根据共同的特征恰当地给出角的定义，也可安排学生自己画图、观察、度量，最后总结出概念的定义。
2、抓住概念的本质属性教学。要提示出概念区别于其它事物的本质特点，在讲概念时要抓住它的要点、关键，突出它的本质。
3、注意引导学生实际中抽象出概念，注意结合图形利用数学表达式总结概念的意义。同时，利用对比、分析，注意概念间的联系与区别，使其从感性认识上升到理性认识，并注意引导学生运用概念，指导实践，在实践中进一步加深对概念的理解和记忆。
4、通过正反例巩固概念，当从正面讲清概念后，还可以通过举反例，突出概念的本质属性。
四、培养学生的识图能力和画图能力
几何学是研究几何图形性质的一门学科，看图、画图是是学好几何关键的一环。
1、培养学生看图能力。提高学生全面看图的兴趣，指导学生熟记基本图形，学会从特殊情况总结归纳出一般结论的方法，教会学生把复杂的图形加以分解。
2、教会学生画出能反映题意的图。让学生明确只有正确地掌握概念才能画好图的道理。教师带着学生看书，使学生弄懂每句术语的含意且有意识地反复运用，以致能画出反映题意的画图。
3、谙熟画图的技巧。对于作图题中的图形要正规来画，而一般的证明题和计算题中的图形尽可能画准确。如画两个相等的角，可用推三角板的方法画两组平行边平行的两角等。
4、加强集中画图训练。在学生有一定的基础时可以进行集中练，对比画。如“过直线上的一点作已知直线的垂线”和“过直线外一点作已知直线的垂线”，都是过一点作已知直线的垂线，但不同在于点的位置不同，如果进行对比画，可以找到它们作法的异同点，更便于掌握。
五、培养学生的推理论证能力
1、引导学生正确区分一个命题的条件和结论。当学生知道什么是已知条件，就明确了推理的出发点，这样“证明”才有了正确的依据。当学生知道什么是结论，就明确了推理的目标。
2、有计划地训练学生的推理论证能力。几何的推理通常采用三段论的形式，三段论是由大前提、小前提和结论三部分组成的，教学时就先选择简单的试题开始，通过例题、定理的讲解，逐步让学生熟悉这种推理的方法。
3、加强学生书写的条理性。在解题过程中，要做到每一步的因果关系清楚，前后次序要恰当。教师可通过例题讲解示范、学生板演练习纠正和作业的批改来加强学生对书写的条理性。开始只要求推理合理，逐渐规范表达格式，步步提高，学生的逻辑推理水平自然就提高了。
4、培养学生的分析综合能力。证明一个命题，一般是用分析方法探求解题的途径，然后再用综合法书写表达，但在思考问题的过程中，往往是分析法和综合法交替运用。培养学生的分析综合能力，可从一开始进行推理即每一个定理、例题都要坚持运用分析法进行讲解，如教师先示范，学生模仿叙述，然后师生一起分析、研究解题方法，这样使学生懂得应从什么地方开始想，应当怎样想。尔后遇到题可以让学生先分析，教师补充，不断提高学生的分析综合能力。
在教学的过程中，一定要紧密联系生活实际，设法借助生活实例、直观教具的演示、结合教学的游戏，引导学生观察、沟通概念与图形、感性认识与理性认识的联系。特别注意从概念的产生、发展过程中为学生提供思维情景，让学生通过由具体到抽象、由特殊到一般这样一个和谐的教学情境，理解和掌握几何概念，切实做好平面几何的入门教学。
【作者单位：苏州市吴中区西山中学 江苏】