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【摘要】我们到底要培养什么样的人？我们到底要给予学生什么才能为学生的未来准备好必要的“槳”？也许我们在教学的过程中需要改变的不是努力的程度，而是努力的方向。教育的本质，不是把篮子装满，而是把灯点亮；教育不是让人变窄，而要使人变宽，应让学生能在未来走向宽广。
【关键词】宽广 融合 丰富 拓展
我们总是期待课堂能够变得更加精彩，课堂的精彩是枝叶上的修剪？还是技艺的完美展示？在课堂的无数次磨合中，在学生一年年的成长中，我在思考课堂的精彩是教师的“强”还是学生的“长”？
我们到底要培养什么样的人？我们到底要给予学生什么才能为学生的未来准备好必要的“桨”？也许，我们在追求的过程中需要改变的不是努力的程度，而是努力的方向。
教育的本质，不是把篮子装满，而是把灯点亮；教育不是让人变窄，而要使人变宽，应让学生能在未来走向宽广。
一、融合数学知识和生活，宽广学生的教材
我们的教材经过多次调整和修订，越来越让学生觉得熟悉和亲切，但教材承载的东西毕竟是有限的。要拓展教材，首先应该做的就是把教材变宽、变广，不能停留于将教材当作学生的世界，而应让世界成为学生的教材。
在教学中，我们可以根据知识点，结合学生生活经验，将学科知识和生活经验融合，选择一些合适的学习素材，拓宽学生的学习空间。如在教学人教版数学三年级下册《解决问题》的练习课时，我在课的最后设计了一题“两份账单”，同时还补充了一份“亲情账单”，让学生在综合解决问题的同时，带着数学眼光走进生活，拓宽视野。
8年生活照顾 0元
8年快乐成长 0元
……
8年儿子欠母亲共计0元。]
又如：在学习《认识20以内的数》时，我让学生收集了一些生活中的数，学生们在收集、编写的同时，眼光从课堂转向课外，教材从课本走向生活，打开了学生们的学习世界，让学生们的眼光变得更加宽广。
二、拓展数学教学模型，宽广学生的思维
郑毓信教授曾说，数学课应注重对数学内涵和数学特质的关注，将数学模型和数学思想的获得作为数学教学的最高追求。的确，一节好课不仅应该让学生获得一两个知识点，还应该让学生的数学思维得到宽广和深化，形成良好的思维品质。今天的课堂教学尽管形式多样，但有时课堂效率并不高，很大一部分原因是缺乏对教材的深入理解。只有加强对教材的深入理解，不断进行丰富和拓展，才能使课堂更具学习价值。
如人教版数学四年级下册《平均数》一课。平均数是统计中的一个重要概念，在小学数学里，它常用于表示统计对象的整体水平。以往在教学平均数时，教师往往把教学重点放在平均数的计算方法上，而忽视了平均数意义的建构。为了能让学生更好地理解平均数的意义，我们在教学中对例1和例2进行了整合和拓展，以例2为基本素材，将例1、例2糅合在一起，从比一次成绩到比总数，从比总数到比平均数；从人数相等到人数不等，从人数不等再到人数相等；在一次次的层次变化中，学生的思维从单一走向深刻，直入数学本质，深度建构模型。
1.对比中感受平均数的“虚拟性”
平均数反映的是一组数据的整体水平，个人水平不能代表整体水平。在学完例2后，提出问题：“男生输给女生，那是不是5个男生个个都不如女生呢？”让学生进行深度思考，通过观察数据并举例对比，发现：男生队虽然输了，但并不是每个男生水平都输于女生。使学生进一步理解平均数代表的是一组数据的整体水平，整体水平高并不代表每个个体的水平高，整体水平低也并不代表每个个体的水平低。
3.在估算中感受平均数的取值范围
当学生学会用“移多补少”和计算的方法求出女生队的平均成绩后，教师没有急于让学生马上算男生队的成绩，而是用刚才的经验先估一估男生队的平均成绩。在估的过程中，使学生充分感受到平均数既不可能高于数据中最高的，也不可能低于数据中最低的，取值范围应该在最大和最小数据之间。这个估的过程加强了学生对平均数的认识和理解，使学生在具体的问题情境中丰富对平均数的理解和想象，形成良好的数感。
4.由“女五号”的出场感悟平均数的波动和变化
在学完例2后，我们对例题进行了拓展，增加“女五号”出场，让学生独立思考，猜测和想象“女五号”跳出什么成绩，女生队的平均成绩不会变；什么情况下平均成绩会变化，又会发生怎样的变化？学生在猜测想象和实际结果的对比中，发现一组数据的平均数会受到这组数据中每一个数据的影响，感悟到平均数的波动和变化。这个拓展部分让学生体会到平均数的“敏感性”，深化了学生对平均数的认识。
三、丰富数学人文素材，宽广学生的心灵
学生在成长路上重要的不是看能走多快，而是看能走多远。教材不仅仅是知识的传载，在使用时能适当地挖掘一些人文素材，可以让学生获得心灵的滋养，这远大于知识、技能的灌溉。
如学习《可能性》时，课的最后我设计了一份“成长寄语”送给学生们：
在学习《口算除法》时，我给学生设计了一份《数学手记》，让学生把自己在学习中的收获和思考记录下来，感受学习的美好和快乐。
这一点一滴虽然不经意，但学生能感受到一份别样的数学情怀。
数学就在身边，世界就是教材。一起走进学生们的世界，丰富我们的数学教材，给学生插上一双隐形的翅膀，让学生们的未来走向宽广……?
【关键词】宽广 融合 丰富 拓展
我们总是期待课堂能够变得更加精彩，课堂的精彩是枝叶上的修剪？还是技艺的完美展示？在课堂的无数次磨合中，在学生一年年的成长中，我在思考课堂的精彩是教师的“强”还是学生的“长”？
我们到底要培养什么样的人？我们到底要给予学生什么才能为学生的未来准备好必要的“桨”？也许，我们在追求的过程中需要改变的不是努力的程度，而是努力的方向。
教育的本质，不是把篮子装满，而是把灯点亮；教育不是让人变窄，而要使人变宽，应让学生能在未来走向宽广。
一、融合数学知识和生活，宽广学生的教材
我们的教材经过多次调整和修订，越来越让学生觉得熟悉和亲切，但教材承载的东西毕竟是有限的。要拓展教材，首先应该做的就是把教材变宽、变广，不能停留于将教材当作学生的世界，而应让世界成为学生的教材。
在教学中，我们可以根据知识点，结合学生生活经验，将学科知识和生活经验融合，选择一些合适的学习素材，拓宽学生的学习空间。如在教学人教版数学三年级下册《解决问题》的练习课时，我在课的最后设计了一题“两份账单”，同时还补充了一份“亲情账单”，让学生在综合解决问题的同时，带着数学眼光走进生活，拓宽视野。
8年生活照顾 0元
8年快乐成长 0元
……
8年儿子欠母亲共计0元。]
又如：在学习《认识20以内的数》时，我让学生收集了一些生活中的数，学生们在收集、编写的同时，眼光从课堂转向课外，教材从课本走向生活，打开了学生们的学习世界，让学生们的眼光变得更加宽广。
二、拓展数学教学模型，宽广学生的思维
郑毓信教授曾说，数学课应注重对数学内涵和数学特质的关注，将数学模型和数学思想的获得作为数学教学的最高追求。的确，一节好课不仅应该让学生获得一两个知识点，还应该让学生的数学思维得到宽广和深化，形成良好的思维品质。今天的课堂教学尽管形式多样，但有时课堂效率并不高，很大一部分原因是缺乏对教材的深入理解。只有加强对教材的深入理解，不断进行丰富和拓展，才能使课堂更具学习价值。
如人教版数学四年级下册《平均数》一课。平均数是统计中的一个重要概念，在小学数学里，它常用于表示统计对象的整体水平。以往在教学平均数时，教师往往把教学重点放在平均数的计算方法上，而忽视了平均数意义的建构。为了能让学生更好地理解平均数的意义，我们在教学中对例1和例2进行了整合和拓展，以例2为基本素材，将例1、例2糅合在一起，从比一次成绩到比总数，从比总数到比平均数；从人数相等到人数不等，从人数不等再到人数相等；在一次次的层次变化中，学生的思维从单一走向深刻，直入数学本质，深度建构模型。
1.对比中感受平均数的“虚拟性”
平均数反映的是一组数据的整体水平，个人水平不能代表整体水平。在学完例2后，提出问题：“男生输给女生，那是不是5个男生个个都不如女生呢？”让学生进行深度思考，通过观察数据并举例对比，发现：男生队虽然输了，但并不是每个男生水平都输于女生。使学生进一步理解平均数代表的是一组数据的整体水平，整体水平高并不代表每个个体的水平高，整体水平低也并不代表每个个体的水平低。
3.在估算中感受平均数的取值范围
当学生学会用“移多补少”和计算的方法求出女生队的平均成绩后，教师没有急于让学生马上算男生队的成绩，而是用刚才的经验先估一估男生队的平均成绩。在估的过程中，使学生充分感受到平均数既不可能高于数据中最高的，也不可能低于数据中最低的，取值范围应该在最大和最小数据之间。这个估的过程加强了学生对平均数的认识和理解，使学生在具体的问题情境中丰富对平均数的理解和想象，形成良好的数感。
4.由“女五号”的出场感悟平均数的波动和变化
在学完例2后，我们对例题进行了拓展，增加“女五号”出场，让学生独立思考，猜测和想象“女五号”跳出什么成绩，女生队的平均成绩不会变；什么情况下平均成绩会变化，又会发生怎样的变化？学生在猜测想象和实际结果的对比中，发现一组数据的平均数会受到这组数据中每一个数据的影响，感悟到平均数的波动和变化。这个拓展部分让学生体会到平均数的“敏感性”，深化了学生对平均数的认识。
三、丰富数学人文素材，宽广学生的心灵
学生在成长路上重要的不是看能走多快，而是看能走多远。教材不仅仅是知识的传载，在使用时能适当地挖掘一些人文素材，可以让学生获得心灵的滋养，这远大于知识、技能的灌溉。
如学习《可能性》时，课的最后我设计了一份“成长寄语”送给学生们：
在学习《口算除法》时，我给学生设计了一份《数学手记》，让学生把自己在学习中的收获和思考记录下来，感受学习的美好和快乐。
这一点一滴虽然不经意，但学生能感受到一份别样的数学情怀。
数学就在身边，世界就是教材。一起走进学生们的世界，丰富我们的数学教材，给学生插上一双隐形的翅膀，让学生们的未来走向宽广……?