从一道习题谈线段倍半的证明

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线段倍半关系的证明是几何中常见的问题之一,本文通过一道几何题的多种证法说明解决这类问题的常用方法.例题:如图1,等腰△ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,E是AB的中点.求证:CE=1/2CD.证法一:折半法解析:如图1,取CD的中点F,则CF=1/2CD,因此,欲证CE=1/2CD,只需要证明CF=CE.连接BF.因为B是AD的中点,所以BF∥AC,BF=1/2AC, The proof of the relationship between the semitransparency of line segments is one of the most common problems in geometry. In this paper, a common method of solving such problems is illustrated by a variety of proofs of geometric problems. Extend AB to D, so that BD = AB, E is the midpoint of AB. Confirmation: CE = 1 / 2CD. A: fold half analysis: Figure 1, take the CD of the middle F, then CF = 1 / 2CD Therefore, to prove that CE = 1 / 2CD, only prove that CF = CE. Connect BF. Because B is the midpoint of AD, BF // AC, BF =
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