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计算是小学数学教学的重要内容。计算能力是每个人必备的一项基本素质,是学生进一步学习数学和其他学科的重要基础。因此,培养学生的计算能力是小学数学教师的一项重要任务。
一、加强基本训练,培养计算能力
1.坚持口算训练,打牢计算基础。
口算是计算的重要组成部分,是学生必须熟练掌握的最基本、最重要的技能之一。《数学课程标准》在第一、第二学段都强调要重视口算,因此,小学计算教学要坚持口算训练。首先,让学生熟记一些常用数据,如10以内数的分解、20以内数的加减、表内乘除法等。要达到能脱口说出正确答案,这对提高运算准确性很关键。其次,要学会一些基本的口算。如整十、整百、整千数的加减法,一位数乘除整十、整百数,简单的小数、分数四则计算等。另外,根据不同年级的学习内容,让学生熟记一些使用频率高、规律性强的有关数据。如25×4=100、125×8=1000、π～9π的值、1～20的平方值等,使学生形成熟练的口算技能,提高计算速度和正确率。
2.重视估算训练,发展估算能力。
估算是对运算过程或结果进行近似或粗略估计的一种能力。估算有助于学生适时找出自己在解题中的偏差,进行重新思考和演算,从而提高计算能力。在教学中,合理渗透估算,能使枯燥的计算变得富有活力。教师要让学生掌握一些基本的估算方法,使学生形成正确的思维方向,提高计算的正确率。如多位数乘法,掌握看积的位数及尾数;小数乘法计算,要看小数点的定位。根据算式特点判断计算结果是一种常用的估算方法。如25×0.85,因为0.85小于1,所以25×0.85的积小于25;100÷5/12,因为5/12小于1,所以100÷5/12的商大于100。这样预先估算,一旦发现错误,就可及时改正,减少不必要的失误,使学生真正体验估算的好处,从中也训练了学生思维的正确性。此外,在解决问题中渗透估算,能进一步培养学生分析和解决问题的能力,拓宽解题思路,提高学生思维的准确性与灵活性。如教学“平均数”时,教师先出示一组同学(8人)的某次考试成绩(最高分98分,最低分75分),并向学生提出一个具有挑战性的问题:“不计算,你能猜出他们的平均分大约是多少吗?比比谁的眼力好。”学生略加思索后纷纷举手,有的说72分,有的说90分。这时,教师继续追问:“他们的平均分会比98分高,会比75分低吗?为什么?”在此基础上,再让学生计算,得出平均数只能在最大数和最小数之间。教材中估算内容很丰富,只要教师用心挖掘,有目的、有意识地渗透在课堂教学的各个环节,让学生在长期的训练中,自然而然地养成估算习惯,对提高学生的计算素质和训练良好的思维大有裨益。
3.强化简算训练,提高计算效率。
简便计算是小学计算教学的重要组成部分。它是根据算式、数据的不同特点,充分运用学过的运算定律、性质、公式及数与数运算的特殊关系,合理改变运算的数据及运算顺序,使计算过程尽可能简便、快捷,提高计算效率。简算是培养学生细心观察、认真分析、善于发现事物规律,训练学生思维敏锐性、灵活性,提高计算效率的重要手段。在教学中,必须加强简算训练,掌握一些特殊的简算方法。如加减法的一些简算276-199、345-20l,学生很容易错成276-199=276-200-1、345-201=345-201 1。虽然教师一次次强调“多加几要减几,多减几要加几”,但学生还是一做就错。对此,特级教师马树勋用“大同小异”这个成语总结出规律:“大同”:加(减)数略大于整百、整千数,则后面用相同的运算符号,如201大于200,则345-201=345-201-1;“小异”:加(减)数略小于整百、整千数,则后面用不同的运算符号,如199小于200,则276-199=276-200 1。这样,使学生记忆深刻,便于应用,大大降低了这类题目计算的错误。计算中,有些学生对性质、定律一知半解,只记住了表面形式,容易乱套。如300-175 25=300-200=100,125×8÷125×8=1000÷1000=1等。要让学生进行一些针对性练习,自己诊断错误,反思计算出错的症结,排除各种干扰因素,防止再次出现同样的错误。在简便计算训练的同时,也要让学生进行算法多样化和优化训练。如25×48,让学生通过思考尝试,得出不同的算法:(1)25×48=25×4×12;(2)25×48=25×(40 8);(3)25×48=(5×6)×(5×8);(4)25×48=(25×4)×(48÷4)。在此基础上,让学生总结出一些规律性的东西,理清知识脉络,形成良好的认知结构。
二、培养良好习惯,提高计算能力
良好的学习习惯是学生可持续发展的原动力,是学生学会学习、形成学习能力、提高计算能力的重要保证。因此,要着重让学生养成一些良好的计算习惯。
1.仔细审题的习惯。
仔细审题是正确、迅速计算的前提。审题时要做到:看清数字和符号,观察它们之间有什么特点,有什么内在联系;弄清运算顺序,明确先算什么,后算什么,并在题目中划出;分析数字特点,哪些地方可以口算,哪些地方要用笔算,哪些地方可以简算,有无隐含的信息等。
2.及时校对的习惯。
计算过程中,学生抄错题目的现象十分普遍,如把“÷”抄成“ ”、把3抄成5或8等。因此,要养成及时校对的习惯,做到一步一回头:从书上抄到作业本上时核对一遍,检查是否错漏;从横式到竖式核对一遍,检查竖式与横式是否一致;如果是递等式计算,从上一行抄到下一行时,检查符号、数字是否抄对。
3.认真计算的习惯。
计算时,要养成认真负责、沉着冷静、有始有终的态度,要认真算好每一步,即使是简单的计算,也要慎重,切忌马虎。格式要规范,方法要合理。当计算出现错误时,不仅要检查计算过程,还要检查草稿中有无错误。
4.自觉验算的习惯。
算验是一种能力,是计算正确的保证。验算可促进学生严谨、认真学习的态度的形成。因此,在计算中,要养成自觉验算的习惯。验算时,要做到耐心、细致,逐步检查,发现错误及时纠正。要掌握一些基本的验算方法,如重算法、估算法、逆算法等。
5.规范书写的习惯。
书写潦草,格式混乱,粗心马虎也是造成计算错误的重要原因。要保证计算的正确率,就要养成书写工整、格式规范的良好习惯。如抄题时,数字、符号要工整;做题时,格式要以书上的例题为样板;草稿纸上的演算要求条理清楚,不乱涂乱画,更不能随意写在桌面、作业本或试卷的边缘上,甚至写在手掌上,以保证检查时方便明了。
6.反思矫正的习惯。
反思是一种主动的再认识,是对过去发生的认知的再次判断和深化。反思习惯的培养是数学教学活动的重要内容之一。每次做题后,让学生进行反思:这道题是怎样做出来的?对自己的算法满意吗?有无更好、更简便的方法?特别是对自己的每一道错题,更要及时订正,认真分析,反思自己计算错误的原因。这样,学生就不仅仅是做对了一道题,重要的是尝到了一种反思的“发现的体验”、“成功的体验”。在这种发现中,感受了数学思想方法的本质,感悟到科学的学习方法的力量。
培养学生的计算能力要贯穿小学数学教学的全过程,我们要认真钻研教材,重新认识计算教学的功能,不断总结经验,改革教学方法,这样学生的计算能力方能得到提高。
一、加强基本训练,培养计算能力
1.坚持口算训练,打牢计算基础。
口算是计算的重要组成部分,是学生必须熟练掌握的最基本、最重要的技能之一。《数学课程标准》在第一、第二学段都强调要重视口算,因此,小学计算教学要坚持口算训练。首先,让学生熟记一些常用数据,如10以内数的分解、20以内数的加减、表内乘除法等。要达到能脱口说出正确答案,这对提高运算准确性很关键。其次,要学会一些基本的口算。如整十、整百、整千数的加减法,一位数乘除整十、整百数,简单的小数、分数四则计算等。另外,根据不同年级的学习内容,让学生熟记一些使用频率高、规律性强的有关数据。如25×4=100、125×8=1000、π～9π的值、1～20的平方值等,使学生形成熟练的口算技能,提高计算速度和正确率。
2.重视估算训练,发展估算能力。
估算是对运算过程或结果进行近似或粗略估计的一种能力。估算有助于学生适时找出自己在解题中的偏差,进行重新思考和演算,从而提高计算能力。在教学中,合理渗透估算,能使枯燥的计算变得富有活力。教师要让学生掌握一些基本的估算方法,使学生形成正确的思维方向,提高计算的正确率。如多位数乘法,掌握看积的位数及尾数;小数乘法计算,要看小数点的定位。根据算式特点判断计算结果是一种常用的估算方法。如25×0.85,因为0.85小于1,所以25×0.85的积小于25;100÷5/12,因为5/12小于1,所以100÷5/12的商大于100。这样预先估算,一旦发现错误,就可及时改正,减少不必要的失误,使学生真正体验估算的好处,从中也训练了学生思维的正确性。此外,在解决问题中渗透估算,能进一步培养学生分析和解决问题的能力,拓宽解题思路,提高学生思维的准确性与灵活性。如教学“平均数”时,教师先出示一组同学(8人)的某次考试成绩(最高分98分,最低分75分),并向学生提出一个具有挑战性的问题:“不计算,你能猜出他们的平均分大约是多少吗?比比谁的眼力好。”学生略加思索后纷纷举手,有的说72分,有的说90分。这时,教师继续追问:“他们的平均分会比98分高,会比75分低吗?为什么?”在此基础上,再让学生计算,得出平均数只能在最大数和最小数之间。教材中估算内容很丰富,只要教师用心挖掘,有目的、有意识地渗透在课堂教学的各个环节,让学生在长期的训练中,自然而然地养成估算习惯,对提高学生的计算素质和训练良好的思维大有裨益。
3.强化简算训练,提高计算效率。
简便计算是小学计算教学的重要组成部分。它是根据算式、数据的不同特点,充分运用学过的运算定律、性质、公式及数与数运算的特殊关系,合理改变运算的数据及运算顺序,使计算过程尽可能简便、快捷,提高计算效率。简算是培养学生细心观察、认真分析、善于发现事物规律,训练学生思维敏锐性、灵活性,提高计算效率的重要手段。在教学中,必须加强简算训练,掌握一些特殊的简算方法。如加减法的一些简算276-199、345-20l,学生很容易错成276-199=276-200-1、345-201=345-201 1。虽然教师一次次强调“多加几要减几,多减几要加几”,但学生还是一做就错。对此,特级教师马树勋用“大同小异”这个成语总结出规律:“大同”:加(减)数略大于整百、整千数,则后面用相同的运算符号,如201大于200,则345-201=345-201-1;“小异”:加(减)数略小于整百、整千数,则后面用不同的运算符号,如199小于200,则276-199=276-200 1。这样,使学生记忆深刻,便于应用,大大降低了这类题目计算的错误。计算中,有些学生对性质、定律一知半解,只记住了表面形式,容易乱套。如300-175 25=300-200=100,125×8÷125×8=1000÷1000=1等。要让学生进行一些针对性练习,自己诊断错误,反思计算出错的症结,排除各种干扰因素,防止再次出现同样的错误。在简便计算训练的同时,也要让学生进行算法多样化和优化训练。如25×48,让学生通过思考尝试,得出不同的算法:(1)25×48=25×4×12;(2)25×48=25×(40 8);(3)25×48=(5×6)×(5×8);(4)25×48=(25×4)×(48÷4)。在此基础上,让学生总结出一些规律性的东西,理清知识脉络,形成良好的认知结构。
二、培养良好习惯,提高计算能力
良好的学习习惯是学生可持续发展的原动力,是学生学会学习、形成学习能力、提高计算能力的重要保证。因此,要着重让学生养成一些良好的计算习惯。
1.仔细审题的习惯。
仔细审题是正确、迅速计算的前提。审题时要做到:看清数字和符号,观察它们之间有什么特点,有什么内在联系;弄清运算顺序,明确先算什么,后算什么,并在题目中划出;分析数字特点,哪些地方可以口算,哪些地方要用笔算,哪些地方可以简算,有无隐含的信息等。
2.及时校对的习惯。
计算过程中,学生抄错题目的现象十分普遍,如把“÷”抄成“ ”、把3抄成5或8等。因此,要养成及时校对的习惯,做到一步一回头:从书上抄到作业本上时核对一遍,检查是否错漏;从横式到竖式核对一遍,检查竖式与横式是否一致;如果是递等式计算,从上一行抄到下一行时,检查符号、数字是否抄对。
3.认真计算的习惯。
计算时,要养成认真负责、沉着冷静、有始有终的态度,要认真算好每一步,即使是简单的计算,也要慎重,切忌马虎。格式要规范,方法要合理。当计算出现错误时,不仅要检查计算过程,还要检查草稿中有无错误。
4.自觉验算的习惯。
算验是一种能力,是计算正确的保证。验算可促进学生严谨、认真学习的态度的形成。因此,在计算中,要养成自觉验算的习惯。验算时,要做到耐心、细致,逐步检查,发现错误及时纠正。要掌握一些基本的验算方法,如重算法、估算法、逆算法等。
5.规范书写的习惯。
书写潦草,格式混乱,粗心马虎也是造成计算错误的重要原因。要保证计算的正确率,就要养成书写工整、格式规范的良好习惯。如抄题时,数字、符号要工整;做题时,格式要以书上的例题为样板;草稿纸上的演算要求条理清楚,不乱涂乱画,更不能随意写在桌面、作业本或试卷的边缘上,甚至写在手掌上,以保证检查时方便明了。
6.反思矫正的习惯。
反思是一种主动的再认识,是对过去发生的认知的再次判断和深化。反思习惯的培养是数学教学活动的重要内容之一。每次做题后,让学生进行反思:这道题是怎样做出来的?对自己的算法满意吗?有无更好、更简便的方法?特别是对自己的每一道错题,更要及时订正,认真分析,反思自己计算错误的原因。这样,学生就不仅仅是做对了一道题,重要的是尝到了一种反思的“发现的体验”、“成功的体验”。在这种发现中,感受了数学思想方法的本质,感悟到科学的学习方法的力量。
培养学生的计算能力要贯穿小学数学教学的全过程,我们要认真钻研教材,重新认识计算教学的功能,不断总结经验,改革教学方法,这样学生的计算能力方能得到提高。