摘要：当下的数学教学并没有将蕴含在数学知识中的数学文化充分发掘出来，致使数学教育没有达到应有的育人之义。深刻理解“什么是数学文化”“为何要实施文化数学”以及“如何实施数学的以文化人”，具有重要的现实意义。教师应提升对数学文化的认识，掌握必要的方法，并将数学文化深入课堂、融入生活，从而实现立德树人的学科育人目标。
　　关键词：数学文化;数学教育;学科育人
　　中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2021）09A-0009-05
　　2021年各地的数学高考试卷中有不少关于“数学文化”的试题，这是一个很好的导向。形而上者谓之道，形而下者谓之器，道器不离，无形的道，恰好就存在于有形的器物之中，这犹如数学文化之于数学知识。反思我们的数学教学，如果没能将蕴含在概念、符号、定理、公理、公式中的思想、方法、情感、态度、价值观以及数学精神和智慧等挖掘出来，没有将蕴含在数学知识中的数学文化发掘出来，那么我们的数学教育就是“买椟还珠”式的教育。数学中的知识是数学文化的载体，让学生通过知识感受数学的精神，才是数学教育应该达到的境界。当下的数学教学最大“时弊”就是急功近利，过于强调教育的工具理性，脱离其“育人”本质而异化为“制器”。具体表现为：过于关注数学的科学性而忽视数学的人文性，过于强调数学的工具理性而忽视其价值理性，过于强调数学知识的传授而忽视数学所包含的思维、方法、原则和精神，过于强调知识的课时教学而割裂了数学的整体性。重视数学文化课程的建设和数学的“以文化人”，可以在一定程度上起到纠偏作用[1]。
　　《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出：将数学文化融入教学，有利于激发兴趣、开拓视野、帮助学生理解数学、提升核心素养。高中数学新课程标准对数学文化的价值给予了充分肯定，并要求数学文化应尽可能地与高中数学课程内容有机地结合。
　　一、何谓数学文化
　　什么是数学文化，在学界至今没有一个被广泛认可的定义。据统计，在1871～1951年间，关于文化的定义就有164种之多。至于数学，主要有两种定义：一种是课程标准引用的恩格斯在《反杜林论》中对数学的定义——数学是研究数量关系和空间形式的一门科学;另一种就是西方的主流观点，即“数学是关于模式和秩序的科学”[2]。随着时间的推移和数学研究对象的变化，数学的定义不断地发生着变化。通过梳理，关于数学文化，大致可以从数学学科、文化、数学共同体、数学活动和系统五个角度来认识和定义。基于以上五个向度，我是这样认识和理解数学文化内涵的：数学文化是指包含数学家、研究人员和数学教师等在内的一群人，根据共同认可的规则从事数学活动，经过长期的沉淀，形成的关于数学知识、数学思想方法、数学精神、数学观点、思维方式以及它们在形成发展过程中与社会和各种文化的关系[3]。其中显性的东西是数学中的概念、定义、定理、公式、公理、法则等，它们以能够看得见的形式表现数学，而隐藏在背后或深处的数学文化则以隐性的方式反映数学。
　　二、数学文化为何
　　（一）历史和时代的呼唤
　　多年来，许多有识之士呼吁我们的数学教学，不能流于简单的形式训练，不能疏于对数学文化的教学。已故著名数学家柯朗曾经多次呼吁：无意义的单纯演算和习题训练，无助于学生对数学的真正理解和学习者思维能力的提高;当下广泛存在对数学研究的过度专门化、抽象化和长期以来对数学应用的忽视，以及忽略数学与其他领域之间联系的状况，这种“有知识，没文化”的课必将激起人们强烈的反感[4]。和柯朗持同样观点的数学家、社会学家大有人在。
　　此外，时代呼唤有灵魂的教育。教育是人的灵魂的教育，而非理智知识和认识的堆集[5]。教育本身意味着一棵树摇动另一棵树，一朵云推动另一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂。如果一种教育未能触及人的灵魂，未能引起人的灵魂深处的变革，它就不能称之为教育。数学教育在人类发展乃至人类文明发展中所起的促进作用之所以无可替代，首先就表现在它能触及人类的灵魂，优化人们的思维，而不仅仅是知识和认识的堆积。
　　（二）使命和担当的需要
　　作为数学教育的重要组成部分，数学文化承载着落实立德树人的根本任务。数学文化是学生形成正確的数学观、世界观、人生观以及价值观等不可或缺的因素;是激发学生学习兴趣、点燃学习热情、培育人文思想不可缺少的养料;是培养数学思想方法、提升学科素养的重要载体。首先，数学教育对于人类理性思维的养成和发展具有特别重要的作用，而正是这种科学精神深刻地影响着人们认识世界的方式。人们在数学学习中掌握的逻辑分析方法、形成的探索性思维能力，有利于促进自身用数学的眼光观察世界，用数学的语言表达世界。数学结论的对错分明、数学真理的客观公正、数学证明的不容狡辩、数学演算的不能投机等，说明数学教育是培养人正直、诚实等品质的重要途径。其次，数学科学具有高度抽象性、严密逻辑性和广泛应用性，其蕴含的数学文化可以塑造学生勇敢、坚韧、心胸开阔的品质。数学家的生平故事，数学发展的曲折历程以及历史的真实问题等，都可以有效激发学生的学习兴趣，培育人文思想。再次，对学生进行一定程度的审美教育也是数学教学的重要目的之一，严谨、对称、简洁、奇异、和谐的数学美给人以独特的体验，那种由数学文化而生成的由美观而美好、由美好而美妙、由美妙而完美的审美情感和审美追求，不仅可以触发灵感、激发动力、陶冶情操，而且可以加深人们对美好生活的向往，从而引导人积极向上，追求真理，献身科学……这也是数学的最高“品质”和最高“精神”。
　　（三）现状变革的需要
　　当下的数学文化缺失现象仍很严重，具体表现为：课堂教学目标过于形式化，过于注重知识教学，忽视其人文特征;教学内容过于表面化，缺少对数学本质及思想的探究;教学过程过于模式化，没有实施根据学生个性特点施教的合作式、探究式等教学方法。虽然近两年各地高考已经注重对数学文化的考察，这也引起部分老师的重视，但离数学教育的应有之义还相差很远。李保臻、孙名符等学者通过随机抽样的方法，分别选取甘肃省的兰州、陇南、临夏、白银、定西、平凉和武威 7 个城市的高中数学教师进行调查，通过数据分析和研究，得出如下结论：当前绝大多数教师的数学文化知识比较欠缺，部分教师对和中学数学竞赛有关的常识性知识或课程中涉及的古典数学名题、数学名人故事比较关心，而对与教学关系不大的数学文化知识不太关心或深究不够[6]。其主要原因有三：第一，价值冲突。多数教师教学之所以没将自身掌握的数学文化内容或教材中的数学文化传授给学生，主要是因为高中教学任务重，规定的数学教学课时不够用。教师们在教学时，有时会直接跳过考试不会涉及或很少涉及的数学文化内容，这样能够为学生讲解更多的数学知识。第二，数学文化素养缺失。数学文化素养并非教师一开始就具备的，大学阶段所学的数学文化知识毕竟有限，不足以应对教学所需，因此，教师的数学文化素养和施教能力需要教师在长期的教学实践中去积淀，然而他们根本没有时间与精力在这方面进行提升。第三，数学文化的教学与数学知识内容的教学在实际课堂上融合困难。有时候“为了文化而文化”的色彩比较重，“无病呻吟”的现象也时常出现，教师文化施教能力和素养的欠缺致使他们的数学文化教学“心有余而力不足”。