摘 要：文章从创造意识、创造品质、创造方法三个方面分析了数学思维对创造能力的影响，并从符号思维、对偶性思维、反例思维、函数思维四个角度提出了利用数学思维方式提高创造能力的具体对策。
　　关键词：数学；思维教育；创造能力
　　数学对于创造能力的培养具有重要作用。由于数学的研究对象具有各种可能的量化模式，并不一定具有明显的直观背景，这为人们创造性才能的充分发挥提供了最为理想的空间。
　　一、数学思维在培养创造力中的作用
　　数学思维是人们在数学活动中的心理过程与表现。它是通过对数学问题的提出、分析、解决、应用和推广等一系列工作，以获得对数学对象的本质和规律性的认识。数学思维与数学知识具有密不可分的依赖关系。数学思维是一种内隐的心智活动，而数学知识是这种活动的外显结果。
　　今日的数学兼有科学和技术的品质。因此，在本文中谈数学、数学思维的功能，自然包括数学知识与思维方式、方法本身的直接功能，同时也具有数学思维活动所产生的迁移功能，这种功能体现在以下几个方面：（1）计算机和科技应用功能。（2）数学思维方法功能。（3）文化教育功能。（4）数学教学能力。
　　二、数学思维对创造能力的影响
　　创造能力主要包括创造意识、创造品质、创造方法。
　　1.数学思维对创造意识的影响
　　创造意识就是创造个体产生创造行为的心理动机。没有创造意识的人是不可能从事创造的，创造意识不强的人也很难进行重要的创造发明。创新意识与创造的关系就如人的理想与成才的关系。所以，对创造能力开发而言，重视创造意识的形成是极为重要的。
　　2.数学思维对创造品质的影响
　　创造品质是人适应、改造环境的认识能力和实践能力的总和，其高级表现就是人类特有的创造能力。数学是左右脑共同的产物，数学教育对人的左右脑开发都起着重要作用。左脑主要具有语言的、分析的、数理的、以及逻辑推理的功能，其运行时以线性方式处理信息。
　　3.数学思维对创造方法的影响
　　关于创造方法，数学思维的作用就更加明了。所谓创造方法，就是进行创造时的技巧和思维方法。国内外备受普遍欢迎的方法分为两类：一类是普通的，如智力激励法、移植综合法、聚焦发明法、头脑风暴法等，与数学思维有潜在联系；一类是与数学思维有明显联系的，如参数分析法、简单提问法、因果分析法、矩阵思考法、等值变换法等，它们具有数学的思想、方法乃至精神。
　　三、利用数学思维方式提高创造能力
　　1.应用符号思考缩减思维劳动，加速思维进程，从而获得创造能力
　　符号思维方式是数学思维的基本方式之一，通过设计符号，运用符号进行分析、思考和推理论证，从而实现数学的创造、发明。这种思维方式能够显化数学问题，简化数学推理，触发人们的创造能力。
　　2.应用事物的对偶性进行数量关系的分析，探索未知定理，是引发创造能力的一种渠道
　　数学中的正负数、共轭复数、互逆运算、互逆变换等都是由事物的对偶性引出的研究课题。对偶思维方式是数学思维中必不可少的。数学中某些对偶的事物虽本身意义不同，但其抽象的规律和性质，不仅可一一对应，而且可能完全一致。这样，就有可能是具有这两个性质的两个对偶对象建立起结构关系体系在该体系中对某一对象成立的命题，对其对偶对象同样成立，也就是说该体系实现了结构关系的对偶化，他们间建立了对偶原理。
　　3.在构建性思维和反例思维中进行创造
　　数学中所谓的构造性方法，是指概念和方法按固定的方式在有限步骤内进行定义实现的方法。其基本特征是：描述的直观性和实现的具体性，这是一种重要的创造能力方法。它的作用突出表现在其创造价值和应用价值上，因为要获得种种结果的构造绝非易事，它本身就是一种创造；而反例和证明是一个问题的两个侧面，通过反例可发现问题的局限性和不足，推动理论的发展。
　　4.通过公理化思维和函数思维方式，考察事物之间的逻辑关系，发现或提出问题，有所突破
　　数学的公理化方法是从尽可能少的基本概念和公理出发，应用严格的逻辑推演，把数学的某分支组织成为演绎系统的一种方法，它对其他学科有重要作用。使用公理化方法，通过事物发展的逻辑规律，考察它们之间的逻辑关系，易于从逻辑上发现问题、提出问题，而这往往是理论创新的关键点。
　　函数思维是对数学概念及关系的变化性、相互联系和转化等性质规范的认识，其特点在于对数学对象与其性质之间一般的和个别的相互关系的动态认识，这种认识和辩证思想完全统一。
　　创造能力的培养是一项复杂艰巨的工程，同时又是有规律可循的。在数学学习中，只有当数学思维的材料是丰富的、广泛的、可变的方向是明确的、清晰的、相对稳定的内容是系统有序的、开放的、综合的结构是有规律的、辩证的、有层次的，才能发展思维的整体性和创造性，才能有利于创造性人才的培养。