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【摘要】数学建模是考查学生综合能力运用的一门学科。本文探讨了在医学院校生物信息学专业开展数学建模教学过程中，对如何精选体现学科特点的模型、培养学生建模思维以及培养学生实际动手能力和创新能力等方面进行了实践与探索。
【关键词】数学建模生物信息学教学
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）05-0214-01
1. 引言
生物信息学是融合生命科学与数理科学的一门新兴学科[1]。1995年在人类基因组计划第一个五年总结报告中对生物信息学的定义是: “它是一门研究包括生物信息的获取、处理、存储、分发、分析和解释等在内的所有方面，并综合运用数学、计算机科学和生物学的各种工具，来阐明和理解大量数据所蕴含的生物学意义的新兴的交叉学科。”随着人类基因组计划的完成，生物信息学的研究进入了后基因组时代，它已广泛的渗透到生物、医药、农业、环境等各个相关研究领域中，成为生命科学和自然科学的重大前沿领域之一。目前，国内很多高等院校已经开设了生物信息学本科专业。
数学建模是一门综合多门学科知识，集应用与能力培养为一体，有利于培养学生的创造意识和应用实践能力的学科[2]。生物信息学专业的本科生在学习完基本的数理知识以及生物信息学专业基础课后，通过数学建模课程的学习，能够使学生综合运用所学的知识解决实际问题，实现了从理论学习到实践应用的跨越；使学生深刻体会到理论指导实践，实践进一步检验和完善理论的过程。本文对数学建模在医学院校生物信息学专业的开展及具体的教学进行了实践探索，目的是培养学生的建模思维和创新能力，为学生综合运用所学知识解决实际问题以及今后的科研打下良好的基础。
2. 教学实践与探索
在医学院校生物信息学专业的数学建模教学中，我们旨在通过体现学科特点的模型的学习以及实践活动培养学生的建模思维、实际动手能力与创新能力。
2.1 精选模型，体现学科特点
在数学建模的教学中，我们主要通过学习已有的数学模型来完成整个课程的学习，包括问题的分析、模型的假设、模型的建立、模型的求解与分析以及后续的模型检验与应用等。因此如何选择适当的模型成为教学中的首要问题。
在选择数学模型时，除了注重模型需具有简洁性和趣味性[3]以外，我们特别选择了能够体现医学院校生物信息学专业特点的模型，与学生所学的专业紧密结合。如DNA序列分类模型、人类癌症基因预测模型、人类疾病网络模型等。此外，在选择这些模型时注意建立的模型具有阶梯性，即由浅入深，由简到繁，以符合学生的逻辑思维。对于给定的实际问题，我们首先想到的是最简单的模型，然后分析模型的局限性及产生的原因，进而寻找策略改进模型，如此形成一种阶梯式的建模过程，最终使得建立的模型越来越接近实际问题,达到完善的地步。例如，对于DNA序列分类模型（2000年全国大学生数学建模竞赛试题），我们可以先后构建特征密码子概率分布判别模型、图论最小生成树模型以及向量空间直观判别模型，这三个模型体现了模型逐步升级的过程。
2.2 逐步引导，培养学生建模思维
数学建模需要综合运用多学科知识，这对于刚刚接触建模的学生来说是比较困难的，需要逐步引导他们，培养建模思维。我们主要借助于具有阶梯性的数学模型、多媒体教学，通过讲解和讨论穿插的教学模式来引导学生。
仍以DNA序列分类模型为例，对于给定的已知类别的序列和待分类的人工序列（序列较短）及自然序列（序列较长），首先想到的是从已知类别中提取特征，用特征对未知序列进行分类。通过讨论，大部分学生很自然的想到选取序列中ATGC四个碱基的含量作为特征，但是这个特征很粗，结果发现很多序列用这个特征无法分类。接下来学生想到用密码子，对64个密码子进行分析提取特征，结果显示此种特征对人工序列得到较好的分类效果，但不适用于自然序列。随后基于上面的结果，进一步应用图论中的最小生成树模型解决问题，发现分类效果较好。此外，在讨论中，有学生也提到了应用“与已知类别特征相近的物质归到一类”的思想，运用二维向量夹角余弦进行分类，结果表明分类效果优于前两种方法。在学习模型的过程中，我们边讲解边引导学生思考问题，讨论问题，并结合多媒体演示，环环相扣，这样的学习方式往往引人入胜，充分调动了学生学习的积极性，培养了学生的建模思维。
2.3 教研结合，培养学生动手能力与创新能力
理论用于指导实践，没有实践的理论是空洞的。在学习完别人建立的模型之后，我们要求学生自己动手解决实际问题，建立模型，正所谓的“依葫芦画瓢”。我们本着寓研于教，教研结合的思想，将科研中遇到的一些实际问题融入教学中，充分发挥学生的想象力与创造力。我们精选具有生物信息学专业特点、体现学科前沿的两个实际问题作为建模试题，让学生三人一组以论文形式完成。如我们选取了给药方案（较简单）和人类癌症miRNA预测(较复杂)两个实际问题作为建模试题。较简单的问题让学生利用实验课的时间进行完成，较复杂的问题以作业形式让学生利用课余时间完成，并将两次建模的成绩作为学生本门课程的最后成绩。
这种考核方式不仅培养了学生动手能力与创新能力，而且让他们体会到之前所学习的专业基础课的意义所在。此外，学生们对科研问题创造性的思维往往超乎我们的想象，为我们生物信息专业的发展注入新的力量，也为学生后续从事相关领域的研究工作打下坚实的基础。
3. 小结
笔者根据自己在医学院校生物信息学专业数学建模课程的教学实践，提出了几点可行性的措施。本着寓研于教，教研结合的思想，通过精选体现学科特点的模型，采取讲解和讨论穿插的教学模式逐步培养学生的建模思维，利用建模试题培养学生实际动手能力与创新能力，取得了较好的教学效果。随着生物信息学以及相关学科的不断发展，生物信息专业的数学建模课程将更加富有挑战性，我们将根据科学发展以及学生的反馈意见不断修订教学内容，丰富教学方法，提高生物信息学专业数学建模课程的教学质量，真正培养学生分析问题、解决问题的能力。
参考文献：
[1]李霞，李亦学，廖飞.生物信息学[M]，北京：人民卫生出版社，2010.
[2]蒋利平，董玉成.大学生数学建模竞赛的独特魅力[J]，数学的实践与认识，2002，32（2）：351-352.
[3]石洪波，孙杰 等.医用高等数学教学中引入以数学模型为中心的方法初探[J]，数理医药学杂志，2010，23（5）：623-624.
【关键词】数学建模生物信息学教学
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）05-0214-01
1. 引言
生物信息学是融合生命科学与数理科学的一门新兴学科[1]。1995年在人类基因组计划第一个五年总结报告中对生物信息学的定义是: “它是一门研究包括生物信息的获取、处理、存储、分发、分析和解释等在内的所有方面，并综合运用数学、计算机科学和生物学的各种工具，来阐明和理解大量数据所蕴含的生物学意义的新兴的交叉学科。”随着人类基因组计划的完成，生物信息学的研究进入了后基因组时代，它已广泛的渗透到生物、医药、农业、环境等各个相关研究领域中，成为生命科学和自然科学的重大前沿领域之一。目前，国内很多高等院校已经开设了生物信息学本科专业。
数学建模是一门综合多门学科知识，集应用与能力培养为一体，有利于培养学生的创造意识和应用实践能力的学科[2]。生物信息学专业的本科生在学习完基本的数理知识以及生物信息学专业基础课后，通过数学建模课程的学习，能够使学生综合运用所学的知识解决实际问题，实现了从理论学习到实践应用的跨越；使学生深刻体会到理论指导实践，实践进一步检验和完善理论的过程。本文对数学建模在医学院校生物信息学专业的开展及具体的教学进行了实践探索，目的是培养学生的建模思维和创新能力，为学生综合运用所学知识解决实际问题以及今后的科研打下良好的基础。
2. 教学实践与探索
在医学院校生物信息学专业的数学建模教学中，我们旨在通过体现学科特点的模型的学习以及实践活动培养学生的建模思维、实际动手能力与创新能力。
2.1 精选模型，体现学科特点
在数学建模的教学中，我们主要通过学习已有的数学模型来完成整个课程的学习，包括问题的分析、模型的假设、模型的建立、模型的求解与分析以及后续的模型检验与应用等。因此如何选择适当的模型成为教学中的首要问题。
在选择数学模型时，除了注重模型需具有简洁性和趣味性[3]以外，我们特别选择了能够体现医学院校生物信息学专业特点的模型，与学生所学的专业紧密结合。如DNA序列分类模型、人类癌症基因预测模型、人类疾病网络模型等。此外，在选择这些模型时注意建立的模型具有阶梯性，即由浅入深，由简到繁，以符合学生的逻辑思维。对于给定的实际问题，我们首先想到的是最简单的模型，然后分析模型的局限性及产生的原因，进而寻找策略改进模型，如此形成一种阶梯式的建模过程，最终使得建立的模型越来越接近实际问题,达到完善的地步。例如，对于DNA序列分类模型（2000年全国大学生数学建模竞赛试题），我们可以先后构建特征密码子概率分布判别模型、图论最小生成树模型以及向量空间直观判别模型，这三个模型体现了模型逐步升级的过程。
2.2 逐步引导，培养学生建模思维
数学建模需要综合运用多学科知识，这对于刚刚接触建模的学生来说是比较困难的，需要逐步引导他们，培养建模思维。我们主要借助于具有阶梯性的数学模型、多媒体教学，通过讲解和讨论穿插的教学模式来引导学生。
仍以DNA序列分类模型为例，对于给定的已知类别的序列和待分类的人工序列（序列较短）及自然序列（序列较长），首先想到的是从已知类别中提取特征，用特征对未知序列进行分类。通过讨论，大部分学生很自然的想到选取序列中ATGC四个碱基的含量作为特征，但是这个特征很粗，结果发现很多序列用这个特征无法分类。接下来学生想到用密码子，对64个密码子进行分析提取特征，结果显示此种特征对人工序列得到较好的分类效果，但不适用于自然序列。随后基于上面的结果，进一步应用图论中的最小生成树模型解决问题，发现分类效果较好。此外，在讨论中，有学生也提到了应用“与已知类别特征相近的物质归到一类”的思想，运用二维向量夹角余弦进行分类，结果表明分类效果优于前两种方法。在学习模型的过程中，我们边讲解边引导学生思考问题，讨论问题，并结合多媒体演示，环环相扣，这样的学习方式往往引人入胜，充分调动了学生学习的积极性，培养了学生的建模思维。
2.3 教研结合，培养学生动手能力与创新能力
理论用于指导实践，没有实践的理论是空洞的。在学习完别人建立的模型之后，我们要求学生自己动手解决实际问题，建立模型，正所谓的“依葫芦画瓢”。我们本着寓研于教，教研结合的思想，将科研中遇到的一些实际问题融入教学中，充分发挥学生的想象力与创造力。我们精选具有生物信息学专业特点、体现学科前沿的两个实际问题作为建模试题，让学生三人一组以论文形式完成。如我们选取了给药方案（较简单）和人类癌症miRNA预测(较复杂)两个实际问题作为建模试题。较简单的问题让学生利用实验课的时间进行完成，较复杂的问题以作业形式让学生利用课余时间完成，并将两次建模的成绩作为学生本门课程的最后成绩。
这种考核方式不仅培养了学生动手能力与创新能力，而且让他们体会到之前所学习的专业基础课的意义所在。此外，学生们对科研问题创造性的思维往往超乎我们的想象，为我们生物信息专业的发展注入新的力量，也为学生后续从事相关领域的研究工作打下坚实的基础。
3. 小结
笔者根据自己在医学院校生物信息学专业数学建模课程的教学实践，提出了几点可行性的措施。本着寓研于教，教研结合的思想，通过精选体现学科特点的模型，采取讲解和讨论穿插的教学模式逐步培养学生的建模思维，利用建模试题培养学生实际动手能力与创新能力，取得了较好的教学效果。随着生物信息学以及相关学科的不断发展，生物信息专业的数学建模课程将更加富有挑战性，我们将根据科学发展以及学生的反馈意见不断修订教学内容，丰富教学方法，提高生物信息学专业数学建模课程的教学质量，真正培养学生分析问题、解决问题的能力。
参考文献：
[1]李霞，李亦学，廖飞.生物信息学[M]，北京：人民卫生出版社，2010.
[2]蒋利平，董玉成.大学生数学建模竞赛的独特魅力[J]，数学的实践与认识，2002，32（2）：351-352.
[3]石洪波，孙杰 等.医用高等数学教学中引入以数学模型为中心的方法初探[J]，数理医药学杂志，2010，23（5）：623-624.