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摘 要：高校专业基础课教学中常面临理论概念抽象、逻辑关系模糊、相关课程知识依赖性高等问题，给教学目标的实现和课堂效果的提高带来困难。概念地图作为一种认知工具，反映了创建者的知识结构，可以有效支持教学。本文从一堂高校专业基础课的教学案例出发，通过对课堂教学中问题的反思，提出了采用概念地图构建课堂内容与已学知识的关系，以及所学章节与该课程所有章节逻辑关系的方法，帮助学习者更好地联系已有知识和经验，自主建构良好的认知结构。
关键词：概念地图；专业基础课；随机信号；随机变量
一、引言
概念地图是由美国Joseph D.Novak教授在20世纪60年代提出，他认为概念地图是某个主题的一组概念及其关系的表示，反映了人们对这一主题知识结构的认识。换言之，它是人们将某一领域内的知识元素按其内在关联建立起来的一种可视化语义网络，其构成主要包括节点、连线和连接词。节点表示概念，由几何图形、图案来表示；连线用于连接节点，表示概念之间的某种关系，可以单向或双向；连线上的连接词用以描述节点之间的关系。概念地图作为一种认知工具，反映了概念地图创建者的知识结构，可以有效支持教学，帮助学习者对比讨论，完善自己的思维结构，已经受到国内外教育界的广泛关注，国外已经展开了深入的研究和应用，国内的研究正在逐步深入。
《随机信号分析》课程是我院本科生长干部学员电子信息类专业的一门专业基础课，也是一门必修课。它是雷达、通信、水声信号分析等专业课程的理论基础，学好这门课对学员后期的专业课学习至关重要。但是这门课程的特点是理论性和抽象性较强，根据对往届学员学习情况的了解，学习过程普遍比较吃力。因此，为提高课堂效果，在讲解过程中一方面需要理论联系实际，使抽象的概念形象化；另一方面需要引导学习者构建课程内的知识网络及与外部知识网络，使知识逻辑关系清晰化。本文主要围绕《随机信号分析》课程第二章中“随机信号的定义与基本特性”这次课的教学案例进行反思，然后运用概念地图这一个工具改进教学。
二、教学案例及反思
（一）教学过程
课堂导入中，在回顾上次课随机变量相关知识的基础上，首先对“信号是什么？”这一问题让学员进行互动讨论，并归类对比分析信号的共性特征，总结得到信号的定义。然后以生活中常见的股市行情、彩票中奖号码和布朗运动为例，引出随机信号的定义，期间在幻灯片中配以多种图片和动画辅助讲解。
在学员们有了对随机信号的直观认识之后，通过几个典型例题的讲解，从不同角度对比分析随机信号与随机变量之间的异同点，使学员巩固前一章所学随机变量知识的同时，深入理解随机信号的概念，达到“温故而知新”的效果。然后再进一步讲解随机信号概率特性，这部分内容是这次课的重难点，概念抽象，需要运用到《概率论与数理统计》课程中部分知识。主要通过给出定义，练习例题，讲解例题的方式，逐步使学员从知道达到熟练掌握的程度。最后一部分内容是随机信号的数字特征，其中引入了较多新概念：自相关函数、均方差、协方差函数、自相关函数。尽管给出物理意义类比描述和讲解，但是学员的理解掌握仍存在一定的困难，还需课后加以巩固和理解。
（二）案例反思
课后与学员进行深入交流，以了解教学效果，发现教学过程中的优缺点。在内容导入设计和联系已有知识构建新知识这两个方面，学员们普遍反应对他们的学习理解大有帮助。但也存在以下问题：
1.课堂内容中随机信号基本特性这部分内容涉及先修课程《概率论与数理统计》的一些公式，而部分学员对这门课程的掌握程度不够理想，使得上课过程中学员学习进度参差不齐。
2.虽然采用联系上一章所学随机信号的知识来对比讲解随机信号的内容，但是学员对各知识点之间的相互关系依然比较模糊，使得知识点之间相对独立，未能形成足够清晰的脉络。
3.这次课所属的章节是《随机信号分析》这门课程的中心内容，也是学好这门课的核心基础，但是学员对此缺乏全局的概念，对于为什么学和怎么应用不够明确。
对于第一个问题，可以采用布置预先复习先修课程中相关内容的方式，或者给出相关知识点例题，引导学员回顾已学的知识点来解决。而对于第二个和第三个问题，可以采用概念地图来辅助解决，帮助学员理解掌握。
三、概念地图的应用
为改进教学效果，进一步强化学员理解本次课内容与第一章随机变量相关内容之间的关系，用概念地图软件绘制了二者之间关系的概念地图如图1所示。从图中可见，随机信号是随机变量在时间维度上的拓展，反之，随机变量是随机信号某个时刻上的取值属性。从而直观展现随机信号与随机变量之间的关系，使学员可以有针对性的对比随机变量的学习过程来学习随机信号的相关内容。
同样，为使学员深刻认识本章内容在本门课程中的重要地位，绘制整门课程章节关系概念图如图2所示。从图中学员可以对本次课内容所属第二章与后续章节内容之间的逻辑关系一目了然，便于学员建立本门课程的知识结构体系，重视本章内容学习的同时，辅助后续章节的学习。
在应用概念地图的教学实践表明，应用概念地图能有助于学习者针对理论概念抽象、逻辑关系模糊、相关课程知识依赖性高的专业基础课展开探究式学习，建构良好的认知结构。
四、结语
概念地图是用图示的方式来呈现知识结构展示概念之间的各种关系，它在高校专业基础课教学中可以有效地改变学习者的认知方式，提高教学效果。此外，对学习者来说，概念地图能促使他们整合新旧知识，构建知识网络，浓缩知识结构，提升自学能力，思维能力和自我反思能力。
参考文献：
[1]单中惠.现代教育的探索——杜威与实用主义教育思想[M].北京：人民教育出版社，2001.
[2]赵柏树，顾豪爽，张丹，等.基于概念地图的教学模式构建[J].电气电子教学学报.2008，30（6）：87-90.
[3]高然.质疑，点燃学生思维的火花——《石钟山记》教学案例反思[J].现代教师科学，2012，（5）：102-102.
[4]杨凌.概念图、思维导图的结合对教与学的辅助性研究[J].电化教育研究，2006，（6）：59-61.
[5]焦晖，周顺生.概念地图在教与学中的作用[J].大众科技.2006，（5）：152-153.
[6]赵国庆.概念图、思维导图教学应用若干重要问题的探讨[J].电化教育研究，2012，（5）：78-84.
[7]朱新会.基于思维导图和概念图的理论型课程知识设计与应用[D].天津师范大学，2014.
[8]赵淑清，郑薇.随机信号分析[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2006.
（作者单位：董凯、王海鹏、刘瑜/海军航空工程学院信息融合研究所；朱洪伟/海军航空工程学院电子信息工程系）
关键词：概念地图；专业基础课；随机信号；随机变量
一、引言
概念地图是由美国Joseph D.Novak教授在20世纪60年代提出，他认为概念地图是某个主题的一组概念及其关系的表示，反映了人们对这一主题知识结构的认识。换言之，它是人们将某一领域内的知识元素按其内在关联建立起来的一种可视化语义网络，其构成主要包括节点、连线和连接词。节点表示概念，由几何图形、图案来表示；连线用于连接节点，表示概念之间的某种关系，可以单向或双向；连线上的连接词用以描述节点之间的关系。概念地图作为一种认知工具，反映了概念地图创建者的知识结构，可以有效支持教学，帮助学习者对比讨论，完善自己的思维结构，已经受到国内外教育界的广泛关注，国外已经展开了深入的研究和应用，国内的研究正在逐步深入。
《随机信号分析》课程是我院本科生长干部学员电子信息类专业的一门专业基础课，也是一门必修课。它是雷达、通信、水声信号分析等专业课程的理论基础，学好这门课对学员后期的专业课学习至关重要。但是这门课程的特点是理论性和抽象性较强，根据对往届学员学习情况的了解，学习过程普遍比较吃力。因此，为提高课堂效果，在讲解过程中一方面需要理论联系实际，使抽象的概念形象化；另一方面需要引导学习者构建课程内的知识网络及与外部知识网络，使知识逻辑关系清晰化。本文主要围绕《随机信号分析》课程第二章中“随机信号的定义与基本特性”这次课的教学案例进行反思，然后运用概念地图这一个工具改进教学。
二、教学案例及反思
（一）教学过程
课堂导入中，在回顾上次课随机变量相关知识的基础上，首先对“信号是什么？”这一问题让学员进行互动讨论，并归类对比分析信号的共性特征，总结得到信号的定义。然后以生活中常见的股市行情、彩票中奖号码和布朗运动为例，引出随机信号的定义，期间在幻灯片中配以多种图片和动画辅助讲解。
在学员们有了对随机信号的直观认识之后，通过几个典型例题的讲解，从不同角度对比分析随机信号与随机变量之间的异同点，使学员巩固前一章所学随机变量知识的同时，深入理解随机信号的概念，达到“温故而知新”的效果。然后再进一步讲解随机信号概率特性，这部分内容是这次课的重难点，概念抽象，需要运用到《概率论与数理统计》课程中部分知识。主要通过给出定义，练习例题，讲解例题的方式，逐步使学员从知道达到熟练掌握的程度。最后一部分内容是随机信号的数字特征，其中引入了较多新概念：自相关函数、均方差、协方差函数、自相关函数。尽管给出物理意义类比描述和讲解，但是学员的理解掌握仍存在一定的困难，还需课后加以巩固和理解。
（二）案例反思
课后与学员进行深入交流，以了解教学效果，发现教学过程中的优缺点。在内容导入设计和联系已有知识构建新知识这两个方面，学员们普遍反应对他们的学习理解大有帮助。但也存在以下问题：
1.课堂内容中随机信号基本特性这部分内容涉及先修课程《概率论与数理统计》的一些公式，而部分学员对这门课程的掌握程度不够理想，使得上课过程中学员学习进度参差不齐。
2.虽然采用联系上一章所学随机信号的知识来对比讲解随机信号的内容，但是学员对各知识点之间的相互关系依然比较模糊，使得知识点之间相对独立，未能形成足够清晰的脉络。
3.这次课所属的章节是《随机信号分析》这门课程的中心内容，也是学好这门课的核心基础，但是学员对此缺乏全局的概念，对于为什么学和怎么应用不够明确。
对于第一个问题，可以采用布置预先复习先修课程中相关内容的方式，或者给出相关知识点例题，引导学员回顾已学的知识点来解决。而对于第二个和第三个问题，可以采用概念地图来辅助解决，帮助学员理解掌握。
三、概念地图的应用
为改进教学效果，进一步强化学员理解本次课内容与第一章随机变量相关内容之间的关系，用概念地图软件绘制了二者之间关系的概念地图如图1所示。从图中可见，随机信号是随机变量在时间维度上的拓展，反之，随机变量是随机信号某个时刻上的取值属性。从而直观展现随机信号与随机变量之间的关系，使学员可以有针对性的对比随机变量的学习过程来学习随机信号的相关内容。
同样，为使学员深刻认识本章内容在本门课程中的重要地位，绘制整门课程章节关系概念图如图2所示。从图中学员可以对本次课内容所属第二章与后续章节内容之间的逻辑关系一目了然，便于学员建立本门课程的知识结构体系，重视本章内容学习的同时，辅助后续章节的学习。
在应用概念地图的教学实践表明，应用概念地图能有助于学习者针对理论概念抽象、逻辑关系模糊、相关课程知识依赖性高的专业基础课展开探究式学习，建构良好的认知结构。
四、结语
概念地图是用图示的方式来呈现知识结构展示概念之间的各种关系，它在高校专业基础课教学中可以有效地改变学习者的认知方式，提高教学效果。此外，对学习者来说，概念地图能促使他们整合新旧知识，构建知识网络，浓缩知识结构，提升自学能力，思维能力和自我反思能力。
参考文献：
[1]单中惠.现代教育的探索——杜威与实用主义教育思想[M].北京：人民教育出版社，2001.
[2]赵柏树，顾豪爽，张丹，等.基于概念地图的教学模式构建[J].电气电子教学学报.2008，30（6）：87-90.
[3]高然.质疑，点燃学生思维的火花——《石钟山记》教学案例反思[J].现代教师科学，2012，（5）：102-102.
[4]杨凌.概念图、思维导图的结合对教与学的辅助性研究[J].电化教育研究，2006，（6）：59-61.
[5]焦晖，周顺生.概念地图在教与学中的作用[J].大众科技.2006，（5）：152-153.
[6]赵国庆.概念图、思维导图教学应用若干重要问题的探讨[J].电化教育研究，2012，（5）：78-84.
[7]朱新会.基于思维导图和概念图的理论型课程知识设计与应用[D].天津师范大学，2014.
[8]赵淑清，郑薇.随机信号分析[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2006.
（作者单位：董凯、王海鹏、刘瑜/海军航空工程学院信息融合研究所；朱洪伟/海军航空工程学院电子信息工程系）