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【摘 要】“体积单位”教学是第二学段“空间与图形”领域中的一块内容，从面积到体积，从面积单位到体积单位，学生将经历二维到三维这一认知上的又一次飞跃。通过对相关教材及学情的分析，提出了教师在教学中要关注知识的联结，丰富体积单位的体验活动，从而引导学生正确感受体积单位的实际意义，更好地发展学生的空间观念。
【关键词】体积单位 知识联结 活动体验 空间观念
“体积单位”是第二学段“空间与图形”领域中的一个知识点，它对于学生巩固体积概念、计算或估测图形的体积、空间观念的发展等都有着至关重要的作用。然而，在实际中我们常常感到单位的教学是较为困难的。那么，“体积单位”教材上是如何安排的？学生在学习之前会存在哪些问题？教师该采取哪些策略帮助学生建立体积单位的实际大小？对此，笔者展开如下具体的分析阐述。
一、教材编排情况
笔者翻阅了2011年后国内的四套小学教材，其分别是人民教育出版社出版的小学数学教科书（以下简称人教版）、浙江教育出版社出版的小学数学教科书（以下简称浙教版）、北京师范大学出版社出版的小学数学教科书（以下简称北师版）、江苏教育出版社出版的小学数学教科书（以下简称苏教版）。
（一）在年级、课时上的安排
从四套教材中，我们发现“体积单位”的教学只有苏教版安排在六上年级，其余三套均安排在五下年级；北师版、苏教版对这一内容是单独1课时教学的，而人教版和浙教版则将“体积和体积单位”合为1课时教学。
（二）通过不同体验活动来感受体积单位的实际大小
各套教材通过多种体验活动，引导学生感受各体积单位的实际大小，具体如表1所示。
1.将近16%的学生已知体积单位。
从前测来看，全年级90名学生有14位学生知道了体积单位，其中有5位学生能正确表示体积单位的大小，3位学生通过课外班学习得出，2位学生从面积单位推算得出；而其余的9位学生都能正确写出体积单位，在举例中不是完全符合该体积单位的实际大小。
2.将近76%的学生存在错误认知。
从前测来看，大约64%的学生把体积单位等同于面积单位，认为大小就是指面积，所以把“体积单位”都写成“面积单位”，其中96%的学生都能正确写出面积单位，有86%的学生能用身边合适的实例来表明面积单位的大小，这说明学生对面积单位的学习较为扎实。还有12%的学生把体积单位写成了“千克”“克”这些质量单位。
3.将近8%的学生一无所知。
从前测来看，大约有8%的学生对体积单位一无所知，基本选择不写，有2位写了不着边际的答案。
可见，体积单位对于学生来说已有的生活经验并不丰富。究其原因，一是二维到三维的飞跃对于10周岁的孩子来说是有困难的，二是体积单位在生活中口语及书面表达的机会较少，远没有质量、长度、面积这些单位多。所以学生在学习之前对体积单位并不熟知，很容易和面积单位混淆。
三、对体积单位的教学思考
（一）关注知识的联结
1.加强前后知识的联结。
学习知识如同这个环（见右图），环环相扣，相互关联。教师需在教学中不断关注知识间的联结。如学习体积单位之前先学了体积概念，而体积概念的教学对学生建立正确的体积单位表象是非常重要的。夯实体积概念这个前置知识显得尤为重要，反之，建立体积单位也能促进体积概念的进一步形成。
单位表象的建立并非一节课所能完成，除了夯实体积概念，还需要教师在后续学习中不断联结。比如在学习长方体和立方体的体积计算时， 教材中会出现“一只长方体盒子，长8分米，宽6分米，高5分米，它的体积是多少？”的习题。而笔者认为单纯利用公式计算这种空想出来的盒子，还不如多安排一些和生活物品有关的体积计算。如“一只微波炉，长40厘米，宽30厘米，高25厘米，这个微波炉的体积是多少立方厘米？”虽然这两道题都是体积计算，但前一题纯为夯实体积计算公式，而后一题既夯实体积的计算，又丰富学生对身边常用物品体积单位大小的感性认识，正是这些感性认识的不断积累，才能帮助学生更好地建立空间观念。 2.建立单位的联结。
单位教学往往存在共性，我们需要重视从凭借图形直观与实例来建立空间表象，学生在长度单位、面积单位学习过程中的思想方法、学习经验都是学习体积单位的基础。我们发现，各套教材都引导学生对长度单位、面积单位、体积单位进行比较，在比较中进一步加深对体积单位的认识，这样的比较是非常必要的，学生经历了从一维到二维，从二维到三维的过程，这对于学困生来说是非常困难的，因而需要在与长度单位、面积单位进行差异比较和纵向发展脉络上的梳理，并进行内部思想方法上的沟通，通过单位间的联结以加深学生对体积单位的理解，培养学生的空间表征能力和想象力。
（二）重视活动体验
发展空间观念是“几何与图形”领域的重要目标之一，而空间观念是一种数学思考，对于小学生来说，这种数学思考必须有丰富的直观、形象的积累和体验为基础，并在自主性的探究过程中得以发展。
该安排哪些体验活动来帮助学生建立体积单位的实际意义呢？目前，教师在实际教学时体验活动相对单一，主要采用看一看（看教师准备的教具）、找一找（找教室里身边的物品）、闭眼想一想（想一想1立方厘米等有多大）、蹲一蹲（在立方米框里看有几个人），而动手做一做、捏一捏、量一量等体验活动相对较少。对于小学生而言，看过、说过与做过、量过、摸过是一种不一样的体验。因为有些实物是每个学生有的，有些实物只是教师拿起来给学生看一眼而已。再如学生的举例可能对于学困生来说，无法在脑中建立这个实物的表象，这样对于体积单位的感受是不深的。因而我们可以在教学中安排学生用橡皮泥切出一个1立方厘米的小正方体，让他们拼一拼或者想象一下2立方厘米或5立方厘米有多大，重视学生量感的活动经验积累，引导学生用硬纸板做一个体积为1立方分米的正方体，不仅要引导学生看一看、说一说，更要动手做一做、摸一摸、量一量，使体验活动更丰富。关注体验的形式和时间，将更有利于学生在头脑的表象与体积单位的大小之间建立联系。
参考文献：
[1]刘加霞.小学数学课堂的有效教学[M].北京：北京师范大学出版社，2008.
[2]吴亚萍.小学数学教学新视野[M].上海：上海教育出版社，2006.
[3]孔企平.小学儿童如何学数学[M].上海：华东师范大学出版社，2001.
[4] 黄锐.体积和体积单位说课设计[J].教学设计，2005（1）.
（浙江省杭州市回族穆兴小学 310009）
【关键词】体积单位 知识联结 活动体验 空间观念
“体积单位”是第二学段“空间与图形”领域中的一个知识点，它对于学生巩固体积概念、计算或估测图形的体积、空间观念的发展等都有着至关重要的作用。然而，在实际中我们常常感到单位的教学是较为困难的。那么，“体积单位”教材上是如何安排的？学生在学习之前会存在哪些问题？教师该采取哪些策略帮助学生建立体积单位的实际大小？对此，笔者展开如下具体的分析阐述。
一、教材编排情况
笔者翻阅了2011年后国内的四套小学教材，其分别是人民教育出版社出版的小学数学教科书（以下简称人教版）、浙江教育出版社出版的小学数学教科书（以下简称浙教版）、北京师范大学出版社出版的小学数学教科书（以下简称北师版）、江苏教育出版社出版的小学数学教科书（以下简称苏教版）。
（一）在年级、课时上的安排
从四套教材中，我们发现“体积单位”的教学只有苏教版安排在六上年级，其余三套均安排在五下年级；北师版、苏教版对这一内容是单独1课时教学的，而人教版和浙教版则将“体积和体积单位”合为1课时教学。
（二）通过不同体验活动来感受体积单位的实际大小
各套教材通过多种体验活动，引导学生感受各体积单位的实际大小，具体如表1所示。
1.将近16%的学生已知体积单位。
从前测来看，全年级90名学生有14位学生知道了体积单位，其中有5位学生能正确表示体积单位的大小，3位学生通过课外班学习得出，2位学生从面积单位推算得出；而其余的9位学生都能正确写出体积单位，在举例中不是完全符合该体积单位的实际大小。
2.将近76%的学生存在错误认知。
从前测来看，大约64%的学生把体积单位等同于面积单位，认为大小就是指面积，所以把“体积单位”都写成“面积单位”，其中96%的学生都能正确写出面积单位，有86%的学生能用身边合适的实例来表明面积单位的大小，这说明学生对面积单位的学习较为扎实。还有12%的学生把体积单位写成了“千克”“克”这些质量单位。
3.将近8%的学生一无所知。
从前测来看，大约有8%的学生对体积单位一无所知，基本选择不写，有2位写了不着边际的答案。
可见，体积单位对于学生来说已有的生活经验并不丰富。究其原因，一是二维到三维的飞跃对于10周岁的孩子来说是有困难的，二是体积单位在生活中口语及书面表达的机会较少，远没有质量、长度、面积这些单位多。所以学生在学习之前对体积单位并不熟知，很容易和面积单位混淆。
三、对体积单位的教学思考
（一）关注知识的联结
1.加强前后知识的联结。
学习知识如同这个环（见右图），环环相扣，相互关联。教师需在教学中不断关注知识间的联结。如学习体积单位之前先学了体积概念，而体积概念的教学对学生建立正确的体积单位表象是非常重要的。夯实体积概念这个前置知识显得尤为重要，反之，建立体积单位也能促进体积概念的进一步形成。
单位表象的建立并非一节课所能完成，除了夯实体积概念，还需要教师在后续学习中不断联结。比如在学习长方体和立方体的体积计算时， 教材中会出现“一只长方体盒子，长8分米，宽6分米，高5分米，它的体积是多少？”的习题。而笔者认为单纯利用公式计算这种空想出来的盒子，还不如多安排一些和生活物品有关的体积计算。如“一只微波炉，长40厘米，宽30厘米，高25厘米，这个微波炉的体积是多少立方厘米？”虽然这两道题都是体积计算，但前一题纯为夯实体积计算公式，而后一题既夯实体积的计算，又丰富学生对身边常用物品体积单位大小的感性认识，正是这些感性认识的不断积累，才能帮助学生更好地建立空间观念。 2.建立单位的联结。
单位教学往往存在共性，我们需要重视从凭借图形直观与实例来建立空间表象，学生在长度单位、面积单位学习过程中的思想方法、学习经验都是学习体积单位的基础。我们发现，各套教材都引导学生对长度单位、面积单位、体积单位进行比较，在比较中进一步加深对体积单位的认识，这样的比较是非常必要的，学生经历了从一维到二维，从二维到三维的过程，这对于学困生来说是非常困难的，因而需要在与长度单位、面积单位进行差异比较和纵向发展脉络上的梳理，并进行内部思想方法上的沟通，通过单位间的联结以加深学生对体积单位的理解，培养学生的空间表征能力和想象力。
（二）重视活动体验
发展空间观念是“几何与图形”领域的重要目标之一，而空间观念是一种数学思考，对于小学生来说，这种数学思考必须有丰富的直观、形象的积累和体验为基础，并在自主性的探究过程中得以发展。
该安排哪些体验活动来帮助学生建立体积单位的实际意义呢？目前，教师在实际教学时体验活动相对单一，主要采用看一看（看教师准备的教具）、找一找（找教室里身边的物品）、闭眼想一想（想一想1立方厘米等有多大）、蹲一蹲（在立方米框里看有几个人），而动手做一做、捏一捏、量一量等体验活动相对较少。对于小学生而言，看过、说过与做过、量过、摸过是一种不一样的体验。因为有些实物是每个学生有的，有些实物只是教师拿起来给学生看一眼而已。再如学生的举例可能对于学困生来说，无法在脑中建立这个实物的表象，这样对于体积单位的感受是不深的。因而我们可以在教学中安排学生用橡皮泥切出一个1立方厘米的小正方体，让他们拼一拼或者想象一下2立方厘米或5立方厘米有多大，重视学生量感的活动经验积累，引导学生用硬纸板做一个体积为1立方分米的正方体，不仅要引导学生看一看、说一说，更要动手做一做、摸一摸、量一量，使体验活动更丰富。关注体验的形式和时间，将更有利于学生在头脑的表象与体积单位的大小之间建立联系。
参考文献：
[1]刘加霞.小学数学课堂的有效教学[M].北京：北京师范大学出版社，2008.
[2]吴亚萍.小学数学教学新视野[M].上海：上海教育出版社，2006.
[3]孔企平.小学儿童如何学数学[M].上海：华东师范大学出版社，2001.
[4] 黄锐.体积和体积单位说课设计[J].教学设计，2005（1）.
（浙江省杭州市回族穆兴小学 310009）