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摘要：随着信息化时代的来临，“概率论与数理统计”“线性代数”作为应用性较强的课程，其重要性与日俱增。作者从教学内容的设计、教学方法和教学手段、对学生的考核等方面对其进行了探索和实践，并采用了MOOC、软件雨课堂及习题视频等信息技术手段，开展了混合式教学，收到了良好成效，因此，本文从具体实践、探究方法等方面对混合式教学进行了阐述，以期能够帮助更多教师提高教学效率。
关键词：信息技术；混合式教学；概率论与数理统计；线性代数；教学设计
中图分类号：G434 文献标识码：A 论文编号：1674-2117（2018）06-0103-03
“概率论与数理统计”“线性代数”是我国本科类院校非数学专业开设的两门重要基础课程，它们能为各类算法提供最基本的数学基础，因而，这两门课程越来越受到本科生乃至研究生的重视。由于课程难度相对较大，传统的教学模式无法引起学生的兴趣，而在课堂上引入最新的信息技术手段，能使学生轻松地理解和消化重难点，进而提升课堂教学效率。下面，笔者将从学习资源建设、信息技术手段应用及过程化考核三方面分享实践经验。
1.教材
教学内容是教学改革的核心。教学内容主要包括教材、讲义、课件、作业等。其中教材建设是首要任务。“概率论与数理统计”“线性代数”两门课程以往的教材理论性过强，远离了实际应用，且可读性不够。笔者通过对学生的调查研究[1]，根据学生的特点，编写了线性代数和概率统计教材，并在使用过程中不断修订和更新，如在教材中融入实例，结合软件应用等。[2][3]
2.学习配套资源
（1）编写作业册
数学知识的掌握离不开课后的练习、复习和巩固。笔者针对两门课程建设了电子版作业册，且与课堂教学同步，用于布置课后作业，学生可自行打印。电子版作业册题型丰富多样，包括填空、判断、选择、解答、计算、证明、开放性题目及选做题目，能为不同层次的学生提供足够的、基本的练习，强化他们对概念的理解。
（2）习题视频
由于课堂时间有限，学生接受能力参差不齐，因此，笔者制作了习题视频，每个视频10分钟左右，内容包括对典型习题的讲解、知识点的串讲等。每门课程录制总时长约3个小时，供学生课外学习使用。
1.MOOC作为课堂教学的有益补充
MOOC的兴起，丰富了学生的学习资源。教师可根据学生的基础，向学生推荐合适的学习资源，供学生课外学习、查缺补漏，并拓展视野。同时，部分教学章节或习题课，教师可以采用翻转课堂模式。课前，可借助学校自建的慕课平台与学堂在线合作，共享课程资源，任课教师可自由设置教学进度，筛选教学内容，使MOOC成为课堂教学的有益补充（如图1、图2）。
4.QQ答疑
每位任课教师可自建每门课程的QQ答疑群，或加入学生班级QQ群，对课后作业、学生课下提出的问题及时在线解答（如图5）。另外，还可以展开在线讨论，使师生溝通变得更容易，进而提升学生的学习效率。
教师可根据每门课程的特点来分配平时成绩的比例，并实行分组教学，便于学生更好地完成课后任务。笔者为线性代数课程设置了实验报告、期中考试和课堂测验；概率论与数理统计课程设置了项目报告、实验报告、期中考试、阶段测验及课堂测验。实验报告使用的软件有MATLAB、SPSS、EXCELL、R语言等，学生根据自身的能力选择合适的软件。
两门课程的平时成绩比例分配如下：
①概率论与数理统计：平时成绩=考勤（15%） 阶段测试（1次）（10%） 期中考试（25%） 课堂测验（10次）（15%） 小组项目报告（1次）（5%） 实验报告（2次）（10%） 课后作业（16次）（20%） 加减分项。
②线性代数：平时成绩=考勤（15%） 期中考试（25%） 课堂测验（10次）（15%） 阶段测试（1次）（10%） 实验报告（7次）（15%） 课后作业（12次）（20%） 加减分项。
笔者非常注重过程化考核，将平时成绩和期末成绩比例调整为4：6。最终考核结果是平时成绩和期末考试成绩呈现较强的一致性，学生的学习兴趣明显增强，学习成绩显著提高。概率论与数理统计和线性代数两门课程的不及格率均逐年下降，2016年达到最低（如图6、图7）。
通过几年的积累和尝试，对于线性代数和概率论与数理统计这两门课程，笔者认为，随着大数据与人工智能时代的到来，传统的授课模式已不再适应时代的要求，充分利用当下现有的信息资源、技术手段，合理地融入课堂教学，使课程具有鲜明的时代感，才能体现出课程开设的真正意义。
关键词：信息技术；混合式教学；概率论与数理统计；线性代数；教学设计
中图分类号：G434 文献标识码：A 论文编号：1674-2117（2018）06-0103-03
“概率论与数理统计”“线性代数”是我国本科类院校非数学专业开设的两门重要基础课程，它们能为各类算法提供最基本的数学基础，因而，这两门课程越来越受到本科生乃至研究生的重视。由于课程难度相对较大，传统的教学模式无法引起学生的兴趣，而在课堂上引入最新的信息技术手段，能使学生轻松地理解和消化重难点，进而提升课堂教学效率。下面，笔者将从学习资源建设、信息技术手段应用及过程化考核三方面分享实践经验。
学习资源建设
1.教材
教学内容是教学改革的核心。教学内容主要包括教材、讲义、课件、作业等。其中教材建设是首要任务。“概率论与数理统计”“线性代数”两门课程以往的教材理论性过强，远离了实际应用，且可读性不够。笔者通过对学生的调查研究[1]，根据学生的特点，编写了线性代数和概率统计教材，并在使用过程中不断修订和更新，如在教材中融入实例，结合软件应用等。[2][3]
2.学习配套资源
（1）编写作业册
数学知识的掌握离不开课后的练习、复习和巩固。笔者针对两门课程建设了电子版作业册，且与课堂教学同步，用于布置课后作业，学生可自行打印。电子版作业册题型丰富多样，包括填空、判断、选择、解答、计算、证明、开放性题目及选做题目，能为不同层次的学生提供足够的、基本的练习，强化他们对概念的理解。
（2）习题视频
由于课堂时间有限，学生接受能力参差不齐，因此，笔者制作了习题视频，每个视频10分钟左右，内容包括对典型习题的讲解、知识点的串讲等。每门课程录制总时长约3个小时，供学生课外学习使用。
信息技术手段的应用
1.MOOC作为课堂教学的有益补充
MOOC的兴起，丰富了学生的学习资源。教师可根据学生的基础，向学生推荐合适的学习资源，供学生课外学习、查缺补漏，并拓展视野。同时，部分教学章节或习题课，教师可以采用翻转课堂模式。课前，可借助学校自建的慕课平台与学堂在线合作，共享课程资源，任课教师可自由设置教学进度，筛选教学内容，使MOOC成为课堂教学的有益补充（如图1、图2）。
4.QQ答疑
每位任课教师可自建每门课程的QQ答疑群，或加入学生班级QQ群，对课后作业、学生课下提出的问题及时在线解答（如图5）。另外，还可以展开在线讨论，使师生溝通变得更容易，进而提升学生的学习效率。
过程化考核
教师可根据每门课程的特点来分配平时成绩的比例，并实行分组教学，便于学生更好地完成课后任务。笔者为线性代数课程设置了实验报告、期中考试和课堂测验；概率论与数理统计课程设置了项目报告、实验报告、期中考试、阶段测验及课堂测验。实验报告使用的软件有MATLAB、SPSS、EXCELL、R语言等，学生根据自身的能力选择合适的软件。
两门课程的平时成绩比例分配如下：
①概率论与数理统计：平时成绩=考勤（15%） 阶段测试（1次）（10%） 期中考试（25%） 课堂测验（10次）（15%） 小组项目报告（1次）（5%） 实验报告（2次）（10%） 课后作业（16次）（20%） 加减分项。
②线性代数：平时成绩=考勤（15%） 期中考试（25%） 课堂测验（10次）（15%） 阶段测试（1次）（10%） 实验报告（7次）（15%） 课后作业（12次）（20%） 加减分项。
笔者非常注重过程化考核，将平时成绩和期末成绩比例调整为4：6。最终考核结果是平时成绩和期末考试成绩呈现较强的一致性，学生的学习兴趣明显增强，学习成绩显著提高。概率论与数理统计和线性代数两门课程的不及格率均逐年下降，2016年达到最低（如图6、图7）。
结束语
通过几年的积累和尝试，对于线性代数和概率论与数理统计这两门课程，笔者认为，随着大数据与人工智能时代的到来，传统的授课模式已不再适应时代的要求，充分利用当下现有的信息资源、技术手段，合理地融入课堂教学，使课程具有鲜明的时代感，才能体现出课程开设的真正意义。