二阶Fredholm积分微分方程的有限差分配置法

来源 :四川师范大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：dqylovezf1314

【摘要】

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针对二阶Fredholm积分微分方程,提出了一种新的有限差分配置法.该方法的关键思想在于利用中心差分和分片线性Lagrange插值函数,将奇异核分裂成有限项,并用分部积分克服了奇异

【作者】

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覃燕梅罗卫华孔花张莉

【机构】

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内江师范学院四川省高等学校数值仿真重点实验室/数学与信息科学学院,四川师范大学数学与软件科学学院

【出处】

：

四川师范大学学报：自然科学版

【发表日期】

：

2016年4期

【关键词】

：

配置法有限差分 Fredholm积分微分方程 LAGRANGE插值 collocation method finite difference Fredho

【基金项目】

：

国家自然科学基金（11301257）, 四川省教育厅青年基金（15ZA0288,16ZB0300和11ZB083）

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针对二阶Fredholm积分微分方程,提出了一种新的有限差分配置法.该方法的关键思想在于利用中心差分和分片线性Lagrange插值函数,将奇异核分裂成有限项,并用分部积分克服了奇异性.通过分析,给出了对应的代数方程组,证明了代数方程组的解的存在唯一性和收敛性.通过多个数值算例验证了所给方法的有效性.

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