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让小学生理解、抽象和解决数量之间的关系问题，既是小学数学教学中的重点,也是教学的难点。面对一大群不到八岁的小学三年级的学生，给他们讲数的“和倍问题”，不是件容易的事。你打个比方，还没来得及说清楚比方与主题的关系，他们却陷进比方里出不来；不打比方吧，他们面对陌生的数学主题，怎么也抽象不出数量之间的关系。
我们在三（2）班教学时就碰到这样的情况。有一道习题：“一套衣服共456元，上衣的价钱是裤子的2倍多6元。这套衣服的上衣和裤子各多少钱？”大多数学生怎么也理不清“上衣和裤子价格的相互关系”。怎么办啊？我们设计了一个图解法，用黑板上的线段来替代衣服的价钱，希望利用不同的线段长度，图解上衣与裤子价钱之间的关系，促进“几倍”到“几份”的转化。没想到，图解法不仅没能有效说明问题，倒引出好些学生问：“老师，衣服怎么变成线段了？”“上衣怎么比裤子长那些呢？”真让你啼笑皆非。
怎么办？有什么办法能让这些小家伙抽象出这种数量关系？经过思考，我们几乎同时想到了电影中蒙太奇的手法。学生的思维不是陷进了上衣不能“线段化”的泥淖里去了吗，那我们就用多媒体的办法把他们捞出来。
怎么捞？我们利用Flash设计了这样一组画面，并在三（1）班的课堂上演示出来。
1.画面上有一套衣服——上衣和裤子，在动画手段的帮助下，上衣和裤子渐渐合在一起演化为一条黑色的线段。
2.紧接着，线段上方跳出了一个数字“456”（习题中衣服价格）；当红色的“456”在线段上站稳后，它的旁边靠上了一个长度单位，蓝色的“厘米”。
3.慢慢地，“厘米”闪动了几次，又在动画手段的推动下，逐渐演变成人民币单位的“元”。
4.在黑色线段中，突然出现一个发亮的节点，把线段分为两截，长的这截线段上，有红色的文字指出，这就是上衣变成的；短的那截上，文字指出是裤子变成的。
5.线段再闪动两次后，从节点那里突然断开，裤子变成的那截短线段，飞一样地下移到上衣变成的长线段下面，并且以左边为基准，两线对齐。
6.两根线段在分别闪动了两次后，从短线段上复制出一条一模一样的短线段，作为“尺”，在长线段上量一次，多出的部分上面标出“6元”。结论是：“2次”还“多6元”。
7.“2次还多6元”几个红字渐渐变成蓝色的“2倍多6元”。
8.重复操作第6步。
为了让学生对整个过程了如指掌，我们将“1—8”的操作又重复一遍。至此，学生已经完全从原来不懂比方的困境里爬了出来。数量关系在他们的头脑里开始有了一个比较清晰的轮廓。为了巩固上面所学，我们没有立刻进入解题程序，而是要求学生把看到的，用自己的话说出来。
为了巩固这难得的生成性资源，我们让全班学生分成8个小组讨论5分钟，讨论题就是：把你看到的情景，结合题目说出来；看谁说得最好。
通过学生们讨论之后发言，我们发现，他们已经理解了这种转换。此次用去12分钟，比在三（2）班教学时少用了7分钟，但是效果却好了很多。
在教学实践中，我们发现，图解法处理数量之间的关系，尤其是线段示意法处理数量之间的关系，是帮助学生提高解题能力的一种简单易行的好方法。但是，无论是图解法还是线段示意法，一开始学生都很难接受。为什么？因为它是“陌生”的，学生没有这种生活经验。不然，为什么在没有多媒体辅助教学时，学生会觉得“衣服”变成“线段”不可能呢？显然，图示法或者线段示意法这种抽象法，虽然在解决难点时可以发挥作用，可是，只有借助多媒体才能相得益彰，如虎添翼。
我们又做了一个实验，在上面这道题里增加了一些无谓的文字，让它复杂化，“国庆节前夕，妈妈给爸爸买了一套衣服，一共花了456元，蓝色上衣的价钱是黑色裤子的2倍还要多出6元。妈妈问小军，这套衣服的上衣和裤子各花了多少钱？”如果在原来，学生大多是没有办法把这道题中数量关系化的，可是，当我们使用课件，运用图解法处理这样的问题后，48个学生中有42人很快就用线段画出了求解的思路。在这个基础上，我们进行了迁移，“两支解放军部队抗洪抢险，一共修好堤坝456米，一排战士修堤的长度是二排的2倍还要多出6米。一排与二排各抢修了多少米？”学生笑了，这不一样吗？
我们也笑了，是一样的。我们的迁移成功了。
让学生从接触例题到学会并迁移，一共花去32分钟。要是没有多媒体的辅助，可以达到这种效果吗？显然，多媒体有效地利用了直观图形手段，辅助了教学，从复杂的文字里，快速提取了隐藏的数量关系，并让它显性化了，不仅明晰了思路，而且抽象了一类习题的求解办法；避免了传统型错误“456÷2－6=222（元）”或“456÷3－6=146（元）”。要知道，这种传统错误，几乎年年不断，届届不少，顽强着哩。
在低年级，让学生比较两个数大小时，例如“比（ ）多（ ）”、“比（ ）少（ ）”等问题一直是个教学难点，许多学生一看到“比（ ）多（ ）”就犯糊涂，不加分析就判断用加法计算，反之则用减法。但是，当我们借助多媒体，应用图解法（线解法）后，不仅有效地避免了学生出错，而且教会了学生作图分析，迁移了所学。
小设计，解决了大问题。
我们在三（2）班教学时就碰到这样的情况。有一道习题：“一套衣服共456元，上衣的价钱是裤子的2倍多6元。这套衣服的上衣和裤子各多少钱？”大多数学生怎么也理不清“上衣和裤子价格的相互关系”。怎么办啊？我们设计了一个图解法，用黑板上的线段来替代衣服的价钱，希望利用不同的线段长度，图解上衣与裤子价钱之间的关系，促进“几倍”到“几份”的转化。没想到，图解法不仅没能有效说明问题，倒引出好些学生问：“老师，衣服怎么变成线段了？”“上衣怎么比裤子长那些呢？”真让你啼笑皆非。
怎么办？有什么办法能让这些小家伙抽象出这种数量关系？经过思考，我们几乎同时想到了电影中蒙太奇的手法。学生的思维不是陷进了上衣不能“线段化”的泥淖里去了吗，那我们就用多媒体的办法把他们捞出来。
怎么捞？我们利用Flash设计了这样一组画面，并在三（1）班的课堂上演示出来。
1.画面上有一套衣服——上衣和裤子，在动画手段的帮助下，上衣和裤子渐渐合在一起演化为一条黑色的线段。
2.紧接着，线段上方跳出了一个数字“456”（习题中衣服价格）；当红色的“456”在线段上站稳后，它的旁边靠上了一个长度单位，蓝色的“厘米”。
3.慢慢地，“厘米”闪动了几次，又在动画手段的推动下，逐渐演变成人民币单位的“元”。
4.在黑色线段中，突然出现一个发亮的节点，把线段分为两截，长的这截线段上，有红色的文字指出，这就是上衣变成的；短的那截上，文字指出是裤子变成的。
5.线段再闪动两次后，从节点那里突然断开，裤子变成的那截短线段，飞一样地下移到上衣变成的长线段下面，并且以左边为基准，两线对齐。
6.两根线段在分别闪动了两次后，从短线段上复制出一条一模一样的短线段，作为“尺”，在长线段上量一次，多出的部分上面标出“6元”。结论是：“2次”还“多6元”。
7.“2次还多6元”几个红字渐渐变成蓝色的“2倍多6元”。
8.重复操作第6步。
为了让学生对整个过程了如指掌，我们将“1—8”的操作又重复一遍。至此，学生已经完全从原来不懂比方的困境里爬了出来。数量关系在他们的头脑里开始有了一个比较清晰的轮廓。为了巩固上面所学，我们没有立刻进入解题程序，而是要求学生把看到的，用自己的话说出来。
为了巩固这难得的生成性资源，我们让全班学生分成8个小组讨论5分钟，讨论题就是：把你看到的情景，结合题目说出来；看谁说得最好。
通过学生们讨论之后发言，我们发现，他们已经理解了这种转换。此次用去12分钟，比在三（2）班教学时少用了7分钟，但是效果却好了很多。
在教学实践中，我们发现，图解法处理数量之间的关系，尤其是线段示意法处理数量之间的关系，是帮助学生提高解题能力的一种简单易行的好方法。但是，无论是图解法还是线段示意法，一开始学生都很难接受。为什么？因为它是“陌生”的，学生没有这种生活经验。不然，为什么在没有多媒体辅助教学时，学生会觉得“衣服”变成“线段”不可能呢？显然，图示法或者线段示意法这种抽象法，虽然在解决难点时可以发挥作用，可是，只有借助多媒体才能相得益彰，如虎添翼。
我们又做了一个实验，在上面这道题里增加了一些无谓的文字，让它复杂化，“国庆节前夕，妈妈给爸爸买了一套衣服，一共花了456元，蓝色上衣的价钱是黑色裤子的2倍还要多出6元。妈妈问小军，这套衣服的上衣和裤子各花了多少钱？”如果在原来，学生大多是没有办法把这道题中数量关系化的，可是，当我们使用课件，运用图解法处理这样的问题后，48个学生中有42人很快就用线段画出了求解的思路。在这个基础上，我们进行了迁移，“两支解放军部队抗洪抢险，一共修好堤坝456米，一排战士修堤的长度是二排的2倍还要多出6米。一排与二排各抢修了多少米？”学生笑了，这不一样吗？
我们也笑了，是一样的。我们的迁移成功了。
让学生从接触例题到学会并迁移，一共花去32分钟。要是没有多媒体的辅助，可以达到这种效果吗？显然，多媒体有效地利用了直观图形手段，辅助了教学，从复杂的文字里，快速提取了隐藏的数量关系，并让它显性化了，不仅明晰了思路，而且抽象了一类习题的求解办法；避免了传统型错误“456÷2－6=222（元）”或“456÷3－6=146（元）”。要知道，这种传统错误，几乎年年不断，届届不少，顽强着哩。
在低年级，让学生比较两个数大小时，例如“比（ ）多（ ）”、“比（ ）少（ ）”等问题一直是个教学难点，许多学生一看到“比（ ）多（ ）”就犯糊涂，不加分析就判断用加法计算，反之则用减法。但是，当我们借助多媒体，应用图解法（线解法）后，不仅有效地避免了学生出错，而且教会了学生作图分析，迁移了所学。
小设计，解决了大问题。