在人的一生中,最有用的不是数学知识,而是数学的思想方法和数学的意识。美国教育心理家布鲁纳也指出:掌握基本的数学思想方法,能使数学更易于理解和更利于记忆,领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。因此数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质,对数学学科的后继学习,对其它学科的学习,乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。那么,在小学数学教学中,究竟应如何渗透数学思想方法呢?
　　一、在创设情境中渗透
　　在数学教学中,教师给学生创设问题情境,有助于学生实现原有认知结构对新知识的同化和顺应,使原有认知结构得到补充和完善。也只有在问题情境中,才能激发学生将新旧知识相互联系、相互比较,主动调动原有认知结构中能解决新问题的那部分知识,并将其重组、建构,找到适应新问题情境下解决问题的数学思想方法,从而形成数学知识、方法和思想的一体化,进而开展有效学习。
　　如在教学“等量代换”时,我这样设计:
　　师:同学们,你们喜欢看动画片吗?
　　生:喜欢。
　　师:今天,老师给大家带来了《曹冲称象》的动画片,请大家欣赏。
　　学生一起观看动画片。
　　师:看了这个故事,你想到了什么呀?
　　生1:我觉得曹冲很聪明!
　　生2:我觉得曹冲很了不起,他称出了大象的重量。他先把大象赶到船上,船下沉以后,他在船上做了一个记号;再把大象赶到岸上,再往船里装石头,一直装到船下沉到记号的位置,再称出石头的重量。
　　师:装石头的时候,船也下沉到了那个记号位置,这说明了什么?
　　生:说明石头的重量和大象的重量是相等的。(师板书:相等)
　　师:曹冲为什么不直接称大象呢?这样做多麻烦呀?
　　生:因为没有那么大的秤来称大象。
　　师:对,在那个时候,没有那么大的秤来称大象,所以,聪明的小曹冲就把大象换成了和它重量相等的石头,称出了石头的重量就知道了大象的重量。(板书:换)
　　师:你们瞧瞧,曹冲多聪明呀!小小年纪就已经会用我们数学上一种很重要的思考方法——等量代换(转化)来解决问题了。
　　我用学生非常熟悉的故事来引入,将学生带到有意义的、思维含量较高的问题情境中,让学生初步体会等量代换的思想,领悟“等”是“换”的前提这一难点,进而进入课题学习。这样的情境创设,不仅极大地调动了学生学习的积极性、主动性,为学生探索新知奠定了良好的基础,而且所选故事与学生所要探索的知识有着紧密的内在联系,能让学生触景生思,诱发学生数学思维的积极性,使其更投入地学好数学。
　　二、在新授过程中渗透
　　数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在教学过程中,学生数学思想方法的形成有一个循序渐进的过程。在学生学习具体数学知识的初期,由于各种因素的限制,对于其中所蕴涵的数学思想方法只有感性认识。所以,我们要向学生提供丰富的、典型的、正确的直观背景材料,创设使认知主体与客体之间激发作用的环境和条件,通过对知识发生过程的展示,使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中来,从而让学生主动建构科学的认知结构,主动将数学思想方法与数学知识融汇成一体,最终形成独立探索分析、独立解决问题的真能力。
　　如在教学梯形面积公式推导时,教师可适时渗透类比、化归和转化的思想。
　　师:同学们,前面我们学习了哪些图形的面积计算?
　　生:我们学过了平行四边形、三角形的面积计算。
　　师:平行四边形与三角形的面积计算公式,我们是怎样推导出来的?
　　生:通过把平行四边形转化成长方形后,推出平行四边形面积计算公式的。把三角形转化成平行四边形,然后推出三角形的面积计算公式的。
　　师:我们在推导这两种图形的面积计算公式时,有什么共同点?
　　生:都是把要求面积的图形转化成我们原来学过的已经会求面积了的图形,然后再去推导出这个图形的面积计算公式。
　　师:同学们所说的这种方法就是化归法,它是指将有待解决或尚未解决的问题,通过运用一定的数学思想,转化成已经解决或較易解决的问题,最后达到解决新问题的一种方法。对于梯形的面积如何计算,同学们也可大胆地猜想一下,梯形可以转化成我们已经学过的哪些图形呢?
　　经过猜想,学生汇报如下:梯形可以转化成平行四边形、三角形、长方形。
　　学生通过动手操作发现,两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
　　对平行四边形与三角形面积推导过程的回顾,实质上是引导学生对已经应用了的化归思想进一步明确,使学生对化归思想有一个整体的初步感知,知道化归思想就是化未知为已知,化复杂为简单,化陌生为熟悉,化困难为容易的一种数学思考方法,同时也为梯形面积推导提供着内在的类比和转化的思路。像这样有思想深度的课,能给学生留下长久的思想激动和知识的深刻理解。以后即使学生对具体的数学知识已经有所淡忘,但数学地思考问题的思想方法仍将长存于脑中。
　　三、在组织练习中渗透
　　简单、机械的模仿性练习只是让学生记住数学知识,很难渗透数学思想方法,只有科学地、有层次地、开放性地设计练习,多途径、多角度地训练学生思维,开发学生智力,才是提高学生个体素质的前提,才是课堂练习设计的依据。其中,模仿练习,能让学生巩固基础知识和基本技能;变式练习,能让学生理解知识和发展思维;应用练习,能考查学生综合应用所学知识解决问题的能力。不管哪种练习,我们都可以适时地渗透数学思想方法。
　　四、在复习整理中渗透
　　由于同一内容可蕴涵几种不同的数学思想方法,同一数学思想方法又常常发生在许多不同的基础知识之中,及时复习、整理以进行强化刺激,有利于学生掌握数学思想方法的精髓。所以,在教学时,教师利用单元复习和阶段性总结的时间,可以适当集中的方式,从纵、横两方面整理,概括和提炼出本章节的数学思想方法、纲要和系统,适时对某种数学思想方法进行概括和强化,不仅可使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律,而且可使学生逐步体会数学这门学科思想方法的精神实质。
　　如学习了多边形的面积之后,通过梳理,学生会发现三角形、梯形都可以转化成平行四边形来求出面积,利用这些图形变化,从而概括出要求图形的面积计算的结论。这里的归纳,不仅能使每个学生明确不同图形面积计算的相应方法,而且能使学生领悟到还有比计算公式更重要的东西,那就是把新知转化为旧知,再利用旧知解决新问题的化归思想方法。
　　对学生进行数学思想方法的渗透必定要经历一个循环往复、螺旋上升的过程,往往是几种思想方法交织在一起。在教学过程中,教师要依据具体情况,在某一段时间内重点渗透与明确一种数学思想方法。这样反复训练,才能使学生真正地有所领悟。只有小学数学老师重视对数学思想方法的学习研究,探讨其教学规律,才能提升学生对数学学科后继学习的思维品质,才能适应课程教学改革需要。