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摘 要：几何教学是数学教学中的重点和难点，小学数学是几何教学的启蒙和基础阶段，加强对小学生空间概念的培养，一方面有助于学生后期进行更好的几何知识学习，另一方面也是对小学生空间想象力和思维扩展能力的开拓和发展。鉴于此，本文主要以北师大版小学数学三年级上册第五单元“周长”为例，说明有益于培养学生空间概念的教学规划，旨在为教学工作者提供一些有价值的参考。
关键词：小学数学；几何教学；空间观念；培养
一、 前言
帮助學生树立清晰的空间观念是小学阶段进行图形学习的重要目标。在小学数学日常化教学过程中，教师应该有意识、有目标地进行相关教学内容的规划，合理安排课上、课中和课下的内容，引导学生感知图形的动态变化，进而掌握灵活的图形变换能力。因此，本文结合具体教学案例对小学数学几何教学中空间观念的培养分析具有重要的现实价值。
二、 创新教学设计，完善教学内容
周长与空间几何知识密切相关，周长是全面认识图形，掌握图形动态变化的开始。因此，加强对周长单元教学的创新设计，结合学生接受和认知能力适当完善教学内容是十分必要的举措。首先，给出常见图形，如正方形或长方形，让学生了解周长的概念，并熟练掌握已知图形边长求周长的计算题。其次，在上述教学内容完成基础上，要以图形变化为突破口，通过将不规则图形整合为规则图形，引导学生感知图形的变化过程，进而求得规则图形的周长。此时，在题型的训练上可以尽可能的丰富一些，例如已知条件均是对不规则图形的描述，通过不规则图形的边长求解规则图形的周长，这样的题型变化有助于开发学生的智力，帮助学生更加深入的学习周长概念。此外，也可以设置一些简单的，已知周长求边长的训练题。简言之，丰富教学内容，创新教学设计要以教学目标为核心，即以“周长”相关知识学习为主，在其基础上培养学生的空间观念。
三、 合理开展课前、课上、课后教学活动三部曲
教师在做好教学内容的规划设计以后，要着重分析课前、课上和课后的教学活动安排。首先，开展基于学生自主探究的课前学习活动，激发学生的学习兴趣。教师可以提供一些学习周长、认识图形周长的教学资源，如实物图形、教学视频和PPT等。在学生进行自主探究时，教师要引导学生做好学习笔记，循序渐进地认识图形周长。此外，在学生进行自主探究后，教师可以利用一些简短的游戏活动，如开展“我是小老师”的演讲教学活动，让学生扮演老师的角色，将自己学习到的知识分享给大家，并引导其他学生学习和思考。从某种程度上讲，课前活动内容是否丰富，安排是否合理将直接关系到课上的教学效果。
其次，课上时间一部分用于核心知识的详细讲解，一部分用于操作体验，引导学生感知并逐渐建立空间观念，本文着重分析如何设计操作体验环节。具体而言，基于启发学生思考，建立空间概念目标的操作体验课程应具备以下特点：1. 营造自由的学习氛围，在操作中鼓励学生畅所欲言，给学生大胆想象和发言的机会；2. 操作体验既要包括合作探究，也要有自主探究。操作体验内容可以作出如下设计：A. 教师分发给每一小组两张长为15 cm，宽为10 cm的图形，让小组成员随意拼接成新的图形，并探究新图形周长的计算方法。该操作体验设计，是为了让学生探究到新图形的周长并不是两个图形的叠加，而是要减去拼接处的两条边；B. 设问操作，即教师提出问题，让学生带着疑问进行操作体验。例如，教师提出如下问题：两个长为10 cm，宽为5 cm的长方形怎样能够拼接成一个正方形？学生很快拼出后，老师继续设问，怎样将一个长为10 cm，宽为5 cm的长方形切割成两个正方形？学生继续操作。之后老师会问，操作1拼接的图形和操作2切割后的图形周长分别是60 cm和15 cm吗？学生通过计算，发现周长分别是40 cm和25 cm。这样的设问操作，旨在让学生掌握当对图形实施拼和切两种操作时，前者会使图形周长变小，而后者会使图形周长增加。由此可见，利用操作体验的方式可以让学生更加直观地了解图形的变化过程，从而更好地认识和学习，逐渐建立起空间观念。当然，在实际教学过程中，教师可以根据学生的接受能力，适当提高操作体验的复杂性，例如给出一个正方形，让学生在任意位置处减掉一个长方形，计算剩下图形的周长等。
最后，组织单元学习之后的课外活动，进行核心内容的巩固和提升也是十分必要的。具体的活动设计如下：1. 以梳理相关知识内容为目标，合理布置课外作业和训练题；2. 让学生从生活中找到与周长知识学习相关的内容，发掘自己家中的各种图形。与此同时，也可以让学生试着动手测量一下家中实物图形的周长，感知不同实物的周长差异。从某种程度上讲，实践是感知空间概念的根本途径，只有引导学生观察身边的事物，才能够使其直观的认识何为空间。
四、 结论
综上所述，通过实际教学规划，系统说明了在进行周长教学时如何培养学生的空间观念。小学数学教学是开启学生学习兴趣的钥匙，在小学阶段培养学生的空间观念是鉴于学生的可塑性而提出的，不仅有利于培养学生对事物的感知能力，同时也能为后期几何知识的学习奠定坚实的基础。因此，相关教育工作者应该加强对该课题的研究，不断创新教学设计和方法。
参考文献：
[1]袁樱.小学几何教学中空间观念的培养研究[D].云南师范大学，2007.
[2]王春艳.小学数学几何教学中空间观念的培养——以北师大版小学数学三年级上册第五单元“周长”为例[J].西部素质教育，2016，206：103-104.
[3]徐江莲.小学数学教学中如何培养学生的空间观念[J].西部素质教育，2017，320：76-77.
[4]朱明侠.小学数学教学中“空间观念”的把握和培养[J].数学学习与研究，2015，18：93.
作者简介：
黄晨莹，浙江省金华市，浦江县实验小学。
关键词：小学数学；几何教学；空间观念；培养
一、 前言
帮助學生树立清晰的空间观念是小学阶段进行图形学习的重要目标。在小学数学日常化教学过程中，教师应该有意识、有目标地进行相关教学内容的规划，合理安排课上、课中和课下的内容，引导学生感知图形的动态变化，进而掌握灵活的图形变换能力。因此，本文结合具体教学案例对小学数学几何教学中空间观念的培养分析具有重要的现实价值。
二、 创新教学设计，完善教学内容
周长与空间几何知识密切相关，周长是全面认识图形，掌握图形动态变化的开始。因此，加强对周长单元教学的创新设计，结合学生接受和认知能力适当完善教学内容是十分必要的举措。首先，给出常见图形，如正方形或长方形，让学生了解周长的概念，并熟练掌握已知图形边长求周长的计算题。其次，在上述教学内容完成基础上，要以图形变化为突破口，通过将不规则图形整合为规则图形，引导学生感知图形的变化过程，进而求得规则图形的周长。此时，在题型的训练上可以尽可能的丰富一些，例如已知条件均是对不规则图形的描述，通过不规则图形的边长求解规则图形的周长，这样的题型变化有助于开发学生的智力，帮助学生更加深入的学习周长概念。此外，也可以设置一些简单的，已知周长求边长的训练题。简言之，丰富教学内容，创新教学设计要以教学目标为核心，即以“周长”相关知识学习为主，在其基础上培养学生的空间观念。
三、 合理开展课前、课上、课后教学活动三部曲
教师在做好教学内容的规划设计以后，要着重分析课前、课上和课后的教学活动安排。首先，开展基于学生自主探究的课前学习活动，激发学生的学习兴趣。教师可以提供一些学习周长、认识图形周长的教学资源，如实物图形、教学视频和PPT等。在学生进行自主探究时，教师要引导学生做好学习笔记，循序渐进地认识图形周长。此外，在学生进行自主探究后，教师可以利用一些简短的游戏活动，如开展“我是小老师”的演讲教学活动，让学生扮演老师的角色，将自己学习到的知识分享给大家，并引导其他学生学习和思考。从某种程度上讲，课前活动内容是否丰富，安排是否合理将直接关系到课上的教学效果。
其次，课上时间一部分用于核心知识的详细讲解，一部分用于操作体验，引导学生感知并逐渐建立空间观念，本文着重分析如何设计操作体验环节。具体而言，基于启发学生思考，建立空间概念目标的操作体验课程应具备以下特点：1. 营造自由的学习氛围，在操作中鼓励学生畅所欲言，给学生大胆想象和发言的机会；2. 操作体验既要包括合作探究，也要有自主探究。操作体验内容可以作出如下设计：A. 教师分发给每一小组两张长为15 cm，宽为10 cm的图形，让小组成员随意拼接成新的图形，并探究新图形周长的计算方法。该操作体验设计，是为了让学生探究到新图形的周长并不是两个图形的叠加，而是要减去拼接处的两条边；B. 设问操作，即教师提出问题，让学生带着疑问进行操作体验。例如，教师提出如下问题：两个长为10 cm，宽为5 cm的长方形怎样能够拼接成一个正方形？学生很快拼出后，老师继续设问，怎样将一个长为10 cm，宽为5 cm的长方形切割成两个正方形？学生继续操作。之后老师会问，操作1拼接的图形和操作2切割后的图形周长分别是60 cm和15 cm吗？学生通过计算，发现周长分别是40 cm和25 cm。这样的设问操作，旨在让学生掌握当对图形实施拼和切两种操作时，前者会使图形周长变小，而后者会使图形周长增加。由此可见，利用操作体验的方式可以让学生更加直观地了解图形的变化过程，从而更好地认识和学习，逐渐建立起空间观念。当然，在实际教学过程中，教师可以根据学生的接受能力，适当提高操作体验的复杂性，例如给出一个正方形，让学生在任意位置处减掉一个长方形，计算剩下图形的周长等。
最后，组织单元学习之后的课外活动，进行核心内容的巩固和提升也是十分必要的。具体的活动设计如下：1. 以梳理相关知识内容为目标，合理布置课外作业和训练题；2. 让学生从生活中找到与周长知识学习相关的内容，发掘自己家中的各种图形。与此同时，也可以让学生试着动手测量一下家中实物图形的周长，感知不同实物的周长差异。从某种程度上讲，实践是感知空间概念的根本途径，只有引导学生观察身边的事物，才能够使其直观的认识何为空间。
四、 结论
综上所述，通过实际教学规划，系统说明了在进行周长教学时如何培养学生的空间观念。小学数学教学是开启学生学习兴趣的钥匙，在小学阶段培养学生的空间观念是鉴于学生的可塑性而提出的，不仅有利于培养学生对事物的感知能力，同时也能为后期几何知识的学习奠定坚实的基础。因此，相关教育工作者应该加强对该课题的研究，不断创新教学设计和方法。
参考文献：
[1]袁樱.小学几何教学中空间观念的培养研究[D].云南师范大学，2007.
[2]王春艳.小学数学几何教学中空间观念的培养——以北师大版小学数学三年级上册第五单元“周长”为例[J].西部素质教育，2016，206：103-104.
[3]徐江莲.小学数学教学中如何培养学生的空间观念[J].西部素质教育，2017，320：76-77.
[4]朱明侠.小学数学教学中“空间观念”的把握和培养[J].数学学习与研究，2015，18：93.
作者简介：
黄晨莹，浙江省金华市，浦江县实验小学。