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摘 要： 分层教学是高职数学教学的一种重要方法，本文在分析了高职学院分层教学现状的基础下，给出了高职学院分层教学的建议，高职数学应该从教学内容、教学目标、教学过程、教学方法、教学评价等各方面进行分层。
关键词： 高职院校 高职数学 分层教学 教学模式
早在两千多年以前，孔子就提出了“因材施教，因人而异”的教育思想，在素质教育发展的今天，这一教育理念得到了深入而又广泛的应用。如高等教育有一本、二本、三本、专科、高职之分，对某一所学校而言又有所谓的实验班、重点班、普通班等。分层教学在高职院校是一个热门话题，在高职院校的数学教学过程中，怎样分层，如何把握分层的“度”，是值得深入细致地研究和探讨的。如果分层不当，分层的“度”把握不好，不仅达不到分层教学的目的，而且可能给高职院校的数学教学带来许多不必要的麻烦。
一、分层教学的目的和意义
分层教学执行的是“因材施教，因人而异”的教学原则，遵循的是前苏联教育家维果茨基提出的“最近发展区”理论[1]。前者由我国古代著名教育家孔子提出。孔子曾提出“深其深、浅其浅、益其益、尊其尊”[2]教育思想，意思是教师在教学过程中根据学生的需求、认知水平、学习能力及自身素质，有针对性地组织教学，做到发挥学生的长处，弥补学生的不足，激发学生的兴趣，树立学生的信心，促进学生全面发展。维果茨基认为：每个学生都存在着两种水平：现有水平和潜在水平，两种水平之间的区域被称为最近发展区，教学只有从这两种水平的个体差异出发，把最近发展区转化为现有水平，并不断地创造新的最近发展区，才能促进学生的全面发展和进步。
分层教学方法是一种差异化的教学模式，根据学生的不同成绩、不同智力水平、不同接受程度，把学生分成不同的层次，教师根据不同层次的目的要求，选择合理的教学内容、采用合适的教法进行授课、答疑、作业。分层教学提倡的是以教师为主导、学生为主体，有利于学生的全面发展，有利于教学水平的整体提高。
二、高职院校分层教学的现状
由于我国人口出生率在不断下降，而高校招生规模又在不断扩大，因此处于招生劣势的高职生来源广泛，有统招生，中职生、技能高考生、五年一贯制学生、注册生等，高职招生质量年年下降，以湖北职业技术学院（以下简称我院）为例，2009年高考统招生最低录取分数线327分，2014年高考统招生最低录取分数仅180分，广泛的生源、低下的录取门槛，给高职数学的教学带来了前所未有的困境，为解决高职数学教学方面的困境，许多高职院校尝试了分层教学的方法。高职院校的分层教学方法有很多，在分层教学过程中，一般偏重于学生的学习成绩，有学生入校时将成绩优秀、具有较大发展潜力的学生组合在一起的精英分层，有按不同专业数学教学内容不同的专业分层，有同一专业按学生学习基础不同的基础分层。以我院建筑学院为例，2015年建筑学院招收的新生采取了分层教学的模式。新生入学后进行了语、数、外三门功课摸底考试，各专业按语、数、外三门文化课的总成绩分成三个层次：基础好、基础一般、基础差。这种分层实际上还是偏重于学生的学习成绩，是一种表面形式上的分层，离实质上的分层相差甚远，它存在许多不利面，如：①不利于同学之间的正常交流，人为地将基础好与基础差的同学分开教学，不利于基础好的同学带动基础差的同学学习。②不利于学生学习积极性的提高，基础好的同学在一起学习，失去了竞争优势，而基础差的同学本身就没有好的学习习惯，他们在一起学习，缺乏基础好的同学的激励作用，更没有学习的自觉性与积极性。③增加了学生工作管理的难度。基础差的同学在一起，会认为是学校给他们贴上了“差生”的标签，破罐子破摔，不服管教。真正的分层教学，不应该人为将的学生分成好、中、差三类班级，而应该是在同一班级中，根据学生的成绩、能力、兴趣、态度等综合考虑，按课程教学的目标，建立一种动态分层的模式[3]。
三、高职数学分层教学的实施办法
根据高职学院的生源现状和人才培养目标，依据分层教学的真正含义，高职数学的分层教学不应该简单地按照学生成绩来分层，而应该从以下方面加以考虑。
1.教学内容分层。不同的专业对数学的教学内容的需求有所不同，因此应先根据专业需求将数学教学内容分为理工类、经管类、其他类三种，各类对数学知识的需求量、需求深度、需求广度各不相同，理工类要求最高，经管类次之，其他类要求更低类，只需要学生了解简单的数学知识。
2.教学目标分层。对理工类、经管类学生来说，根据大纲要求的教学内容达到的目标分为三个层次：基本目标、中层目标、发展目标。基本目标要求学生掌握高等数学的基本内容和基本方法，中层目标要求学生掌握高等数学的重要知识和主要内容，发展目标要求学生掌握较深的高等数学知识和数学应用。
3.教学过程分层。高等数学分层教学的关键环节是教学过程的分层，如何将各专业的应用数学知识按目标分层在具体的教学中实施，可以从以下方面考虑。
第一，将数学按教学内容设为必修课和选修课。对理工类和经管类的学生来说，涉及基本目标和中层目标的教学内容为必修课，涉及发展目标的教学内容可设为选修课，对其他类的学生开设数学选修课。对必修课教学内容的掌握程度，每个学生的要求可能不尽相同，不同类的学生可用理解、了解、知道等要求。选修课是为升学、竞赛及需求了解数学文化的学生开设。
第二，在课堂教学过程中，按照各专业不同层次的教学目标，分层讲授教学内容，做到低起点，缓坡度，循序渐进，由浅入深，多层次、立体化的弹性教学。对于基本目标要求的内容要精讲、细讲、练习充分，尽量使每个学生都能理解，对中层目标要求的内容则要泛讲，练习适量，使中等层次的同学能够掌握；对发展目标中所要求内容，课堂教学时可提出，但不必讲解，尽量留到选修课上讲解，满足升学与竞赛同学的需要。
第三，作业与考试分层要求，数学知识的掌握往往要通过课外练习实现，对基本目标要求的教学内容的习题要求每个学生会做，中层目标要求的教学内容的习题大部分同学会做，而发展目标对应的数学内容则不作要求。考试命题中注意三种目标对应教学内容侧重点，命题重点应是基本目标对应的教学内容。这样既能使大部分同学在考试中取得好成绩，又能使少部分学习好的同学有出类拔萃的机会。
4.教学方法分层。高职学院高等数学的分层教学，不是简单地将教材、教学计划、教学目标等作形式上的分层，而是在教学过程中，采取合理动态的分层标准和分层模式，将学生分成基础好（A层）、基础一般（B层）、基础差（C层）三个层次，每个层次可以从学习基础、学习态度、学习自觉性等方面考虑。老师要对每个层次的学生做到心中有数，只有这样，在平时的教学过程中才可以做到有的放矢，在课堂教学中对不同层次的学生有不同的要求，如课堂提问时，难度大的问题由A层学生回答，难度适中的由B层学生回答，简单的问题由C层学生回答，这样让每个层次的学生都参与课堂教学，便于活跃课堂气氛，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性。
5.教学评价分层。教学评价是教学的一个重要组成部分，实行分层教学的同时，对学生的评价也要分层，通过对学生的学业评价（包括课堂提问、作业、考试等）及综合评价（包括个人评价、同学互评、教师评价等），不同层次的学生采取不同的评价标准，设计测评标准时，对A层同学以总结、反思、寻找不足为原则，对C层同学则以鼓励、促进、寻找闪光点为设计测评标准的原则。充分发挥评价的激励机制，调动各层次的学生学习的积极性，促进学生智商和情商的协调发展，实现大面积提高数学教学质量的目的。
参考文献：
[1]裴娣娜.现代教学论[M].北京人民教育出版社（第三卷），2005，67.
[2]何芳.论孔子学习观的现代意义[J].中国教育学刊，2004，（1）：41-42.
[3]易爱国.高职数学分层教学的探索与实践[J].高教视野（第三卷），2012，（10）：15.
基金项目：湖北省教育科学“十二五”规划课题《高职院校高等数学分层教学的探索与实践》（编号2014A060）
关键词： 高职院校 高职数学 分层教学 教学模式
早在两千多年以前，孔子就提出了“因材施教，因人而异”的教育思想，在素质教育发展的今天，这一教育理念得到了深入而又广泛的应用。如高等教育有一本、二本、三本、专科、高职之分，对某一所学校而言又有所谓的实验班、重点班、普通班等。分层教学在高职院校是一个热门话题，在高职院校的数学教学过程中，怎样分层，如何把握分层的“度”，是值得深入细致地研究和探讨的。如果分层不当，分层的“度”把握不好，不仅达不到分层教学的目的，而且可能给高职院校的数学教学带来许多不必要的麻烦。
一、分层教学的目的和意义
分层教学执行的是“因材施教，因人而异”的教学原则，遵循的是前苏联教育家维果茨基提出的“最近发展区”理论[1]。前者由我国古代著名教育家孔子提出。孔子曾提出“深其深、浅其浅、益其益、尊其尊”[2]教育思想，意思是教师在教学过程中根据学生的需求、认知水平、学习能力及自身素质，有针对性地组织教学，做到发挥学生的长处，弥补学生的不足，激发学生的兴趣，树立学生的信心，促进学生全面发展。维果茨基认为：每个学生都存在着两种水平：现有水平和潜在水平，两种水平之间的区域被称为最近发展区，教学只有从这两种水平的个体差异出发，把最近发展区转化为现有水平，并不断地创造新的最近发展区，才能促进学生的全面发展和进步。
分层教学方法是一种差异化的教学模式，根据学生的不同成绩、不同智力水平、不同接受程度，把学生分成不同的层次，教师根据不同层次的目的要求，选择合理的教学内容、采用合适的教法进行授课、答疑、作业。分层教学提倡的是以教师为主导、学生为主体，有利于学生的全面发展，有利于教学水平的整体提高。
二、高职院校分层教学的现状
由于我国人口出生率在不断下降，而高校招生规模又在不断扩大，因此处于招生劣势的高职生来源广泛，有统招生，中职生、技能高考生、五年一贯制学生、注册生等，高职招生质量年年下降，以湖北职业技术学院（以下简称我院）为例，2009年高考统招生最低录取分数线327分，2014年高考统招生最低录取分数仅180分，广泛的生源、低下的录取门槛，给高职数学的教学带来了前所未有的困境，为解决高职数学教学方面的困境，许多高职院校尝试了分层教学的方法。高职院校的分层教学方法有很多，在分层教学过程中，一般偏重于学生的学习成绩，有学生入校时将成绩优秀、具有较大发展潜力的学生组合在一起的精英分层，有按不同专业数学教学内容不同的专业分层，有同一专业按学生学习基础不同的基础分层。以我院建筑学院为例，2015年建筑学院招收的新生采取了分层教学的模式。新生入学后进行了语、数、外三门功课摸底考试，各专业按语、数、外三门文化课的总成绩分成三个层次：基础好、基础一般、基础差。这种分层实际上还是偏重于学生的学习成绩，是一种表面形式上的分层，离实质上的分层相差甚远，它存在许多不利面，如：①不利于同学之间的正常交流，人为地将基础好与基础差的同学分开教学，不利于基础好的同学带动基础差的同学学习。②不利于学生学习积极性的提高，基础好的同学在一起学习，失去了竞争优势，而基础差的同学本身就没有好的学习习惯，他们在一起学习，缺乏基础好的同学的激励作用，更没有学习的自觉性与积极性。③增加了学生工作管理的难度。基础差的同学在一起，会认为是学校给他们贴上了“差生”的标签，破罐子破摔，不服管教。真正的分层教学，不应该人为将的学生分成好、中、差三类班级，而应该是在同一班级中，根据学生的成绩、能力、兴趣、态度等综合考虑，按课程教学的目标，建立一种动态分层的模式[3]。
三、高职数学分层教学的实施办法
根据高职学院的生源现状和人才培养目标，依据分层教学的真正含义，高职数学的分层教学不应该简单地按照学生成绩来分层，而应该从以下方面加以考虑。
1.教学内容分层。不同的专业对数学的教学内容的需求有所不同，因此应先根据专业需求将数学教学内容分为理工类、经管类、其他类三种，各类对数学知识的需求量、需求深度、需求广度各不相同，理工类要求最高，经管类次之，其他类要求更低类，只需要学生了解简单的数学知识。
2.教学目标分层。对理工类、经管类学生来说，根据大纲要求的教学内容达到的目标分为三个层次：基本目标、中层目标、发展目标。基本目标要求学生掌握高等数学的基本内容和基本方法，中层目标要求学生掌握高等数学的重要知识和主要内容，发展目标要求学生掌握较深的高等数学知识和数学应用。
3.教学过程分层。高等数学分层教学的关键环节是教学过程的分层，如何将各专业的应用数学知识按目标分层在具体的教学中实施，可以从以下方面考虑。
第一，将数学按教学内容设为必修课和选修课。对理工类和经管类的学生来说，涉及基本目标和中层目标的教学内容为必修课，涉及发展目标的教学内容可设为选修课，对其他类的学生开设数学选修课。对必修课教学内容的掌握程度，每个学生的要求可能不尽相同，不同类的学生可用理解、了解、知道等要求。选修课是为升学、竞赛及需求了解数学文化的学生开设。
第二，在课堂教学过程中，按照各专业不同层次的教学目标，分层讲授教学内容，做到低起点，缓坡度，循序渐进，由浅入深，多层次、立体化的弹性教学。对于基本目标要求的内容要精讲、细讲、练习充分，尽量使每个学生都能理解，对中层目标要求的内容则要泛讲，练习适量，使中等层次的同学能够掌握；对发展目标中所要求内容，课堂教学时可提出，但不必讲解，尽量留到选修课上讲解，满足升学与竞赛同学的需要。
第三，作业与考试分层要求，数学知识的掌握往往要通过课外练习实现，对基本目标要求的教学内容的习题要求每个学生会做，中层目标要求的教学内容的习题大部分同学会做，而发展目标对应的数学内容则不作要求。考试命题中注意三种目标对应教学内容侧重点，命题重点应是基本目标对应的教学内容。这样既能使大部分同学在考试中取得好成绩，又能使少部分学习好的同学有出类拔萃的机会。
4.教学方法分层。高职学院高等数学的分层教学，不是简单地将教材、教学计划、教学目标等作形式上的分层，而是在教学过程中，采取合理动态的分层标准和分层模式，将学生分成基础好（A层）、基础一般（B层）、基础差（C层）三个层次，每个层次可以从学习基础、学习态度、学习自觉性等方面考虑。老师要对每个层次的学生做到心中有数，只有这样，在平时的教学过程中才可以做到有的放矢，在课堂教学中对不同层次的学生有不同的要求，如课堂提问时，难度大的问题由A层学生回答，难度适中的由B层学生回答，简单的问题由C层学生回答，这样让每个层次的学生都参与课堂教学，便于活跃课堂气氛，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性。
5.教学评价分层。教学评价是教学的一个重要组成部分，实行分层教学的同时，对学生的评价也要分层，通过对学生的学业评价（包括课堂提问、作业、考试等）及综合评价（包括个人评价、同学互评、教师评价等），不同层次的学生采取不同的评价标准，设计测评标准时，对A层同学以总结、反思、寻找不足为原则，对C层同学则以鼓励、促进、寻找闪光点为设计测评标准的原则。充分发挥评价的激励机制，调动各层次的学生学习的积极性，促进学生智商和情商的协调发展，实现大面积提高数学教学质量的目的。
参考文献：
[1]裴娣娜.现代教学论[M].北京人民教育出版社（第三卷），2005，67.
[2]何芳.论孔子学习观的现代意义[J].中国教育学刊，2004，（1）：41-42.
[3]易爱国.高职数学分层教学的探索与实践[J].高教视野（第三卷），2012，（10）：15.
基金项目：湖北省教育科学“十二五”规划课题《高职院校高等数学分层教学的探索与实践》（编号2014A060）