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一、目标
本学科的目标是通过数学教学，培养学生运用数学思维进行思考的能力，具体如下。
？誗理解数量、图形等基本概念，掌握对日常事物和现象进行数理化处理的技能。
？誗能够运用数学思维把握、预测、观察日常事物和现象；能够综合地、发展地认识基本的数量与图形的性质；能够运用数学语言简洁、明白、准确地表达日常事物和现象。
？誗让学生体验到数学的乐趣和益处，学习如何更好地解决问题，在生活中学会运用数学。
二、各年级的目标与内容
（一）一年级
1.目标
（1）理解数的概念、表达方式和计算方法，积累关于量、图形及数量关系的基础经验，丰富对数量、图形的感知。掌握加减运算、构造图形、比较身边量的大小、简单绘图等技能。
（2）关注物体的数量，能够运用具体物体、图形等计数并思考其计算方法；关注物体形状，把握其特征，通过具体操作思考图形构造；关注身边物体的数量，把握其特征，思考数量多少的比较方法；关注物体的个数，把握身边事物的特征。
（3）促使学生喜欢数量与图形，体验数学的益处和乐趣。
2.内容
【数与计算】
①通过有关数的构成与表达方式的教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.比较物体的个数。
b.正确计数，学会表示个数、顺序。
c.通过思考数字的大小与顺序，学习排列数学并标注到数轴上。
d.了解单数与其他的数的和与差，及与其他的数之间的关系。
e.理解两位数的表达方式。
f.了解简单的三位数的表达方式。
g.学会以十为单位的计数。
h.对具体物体进行计数、等分，并会整理、表达。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.思考数的比较与计数方法，并在日常生活中灵活运用这些方法。
②通过有关加法与减法的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解加法与减法的含义，了解其运用的场合。
b.用算式表达加法和减法，并读懂算式。
c.能准确计算一位数加减法。
d.了解简单的两位数加减法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数量关系，思考计算的含义和计算方法，并在日常生活中学会运用。
【图形】
①通过有关身边物体形状的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.认识物体形状，了解形状特征。
b.运用教具，构造和分解形状。
c.运用前后、左右、上下等关于方向、位置的语言表示物体位置。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注物体形状，把握身边的物体特征，通过有关具体操作思考形状的构造。
【测量】
①通过有关身边物体大小的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.通过相关具体操作，直接比较物体的长、宽、体积等，以及与其他物体作比较。
b.以身边物体的大小为单位，比较等分后物体的大小。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注身边物体的特征，发现数量多少的比较方法。
②通过有关时刻的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.读懂日常生活中的时刻。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.掌握时刻的读法，将时刻与日常生活相关联。
【数据的活用】
①通过有关数据整理的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.对于物体的个数，能用简单的绘图来表示，并看懂这些绘图。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数据的个数，把握身边事物的特征。
【数学教学】
对于学习内容中所示的“数与计算”“图形”“测量”“数据的活用”，开展下列数学教学活动。
？誗观察身边事物现象、操作具体物体来发现数量和图形。
？誗利用具体物体等解决日常生活问题并检验结果。
？誗利用具体物体等解决数学问题并检验结果。
？誗利用具体物体、图形等来表示问题解决的过程和结果。
【用语记号】
个位数、十位数、“ ”“-”“=”。
（二）二年级
1.目标
（1）加深对数的概念与性质的理解，理解计算的含义与性质、基本图形的概念、量的概念、简单的表图等，丰富对数量、图形的感知。掌握加法运算、减法运算、乘法运算、构造图形、测量长度、测量体积、用表图表达等技能。
（2）关注数量及其表现、数量关系，利用具体物体、图形等考察数的表达方式、计算方法等；关注构成图形的要素，把握平面图形的特征，并根據图形性质考察身边的事物；关注身边物体的量，把握其特征，并用量的单位准确表达；关注数据的特征，把握身边事物现象，并能简单表达。
（3）进一步思考在数量和图形方面的数学表达与处理方法，并在生活与学习中学会灵活运用。
2.内容
【数与计算】
①通过有关数的构成与表达方式的数学教学，指导学生掌握下列事项。 A.掌握下列知识与技能。
a.对同样大小的数集作统一计数、分类计数。
b.根据十进位计数法，理解一至四位数的表达方式、大小和顺序。
c.理解以十、百为单位的计数，以及数的相对大小。
d.理解一个数（如作为其他数的积）与其他数的关系。
e.对简单事物进行分类整理并用数来表示。
f.了解1/2、1/3等简单的分数。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数的结合，思考大数字的比较与计数方法，并在日常生活中运用。
②通过有关加减法的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解并准确计算基于一位数基本运算的两位数加减法运算，并理解笔算方法。
b.了解简单的三位数加减法运算。
c.理解加减法的成立性质。
d.理解加减法的相互关系。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数量关系，思考其计算方法。
③通过有关乘法的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解乘法的含义，了解其运用场合。
b.用算式表达乘法，并读懂算式。
c.了解“九九乘法表”，能准确计算一位数与一位数的乘法。
d.了解简单的两位数与一位数的乘法计算方法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数量关系，思考计算的含义和计算方法。
b.关注数量关系，在日常生活中运用计算。
【图形】
①通过有关图形的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解三角形、四角形。
b.了解正方形、长方形、直角三角形。
c.理解关于由正方形或长方形作为面组成的箱子形状，并能组装并分解这些形状。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注图形的构成要素，思考其构成方法，把握身边物体的形状。
【测量】
①通过有关数量单位与测量的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解长度单位毫米（mm）、厘米（cm）、米（m）和体积单位毫升（mL）、分升（dL）、升（L），理解测量的含义。
b.关于长度和体积，对其进行大致估算并选择适当的单位来测量。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注身边物体的特征，用单位准确表达和比较数量的多少。
②通过有关时刻与时间的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解日、时、分，理解它们的关系。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注时间单位，在日常生活中运用时刻、时间。
【数据的活用】
①通过有关数据分析的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.分类整理身边的数量，用简单的图表表达并理解。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数据整理的观点，用图表来考察身边的事物、现象。
【数学教学】
根据学习内容所示的“数与计算”“图形”“测量”“数据的活用”，开展下列数学教学活动。
？誗观察身边事物的现象，利用具体物体，进一步了解数量与图形。
？誗从日常事物中发现数学问题，并利用具体物体、图、数、算式等解决问题并检验。
？誗从学习场景中发现数学问题，并利用具体物体、图、数、算式等解决问题并检验。
？誗利用具体物体、图、数、算式等表达和交流问题解决过程和结果。
【用语记号】
直线、直角、顶点、边、面、单位、“×”“>”“<”。
3.注意事项
第一，对于“数与计算”的①，提及1万。
第二，对于“数与计算”的②，在必要場合，可使用（ ）和□。注意关于计算结果的估算。
第三，对于“数与计算”的②-A-c，提及交换律和结合律。
第四，对于“数与计算”的③-A-c，提及在乘数一个个增加时积的增加方法和交换率。
第五，对于“图形”的①-A-b项，让学生了解身边的正方形、长方形。注意通过有关平铺等操作活动来丰富学生关于平面空间的基础经验。
（三）三年级
1.目标
（1）理解数的表达方式、整数计算的含义与性质、小数与分数的含义与表达方式、基本图形的概念、量的概念、柱状图等，丰富关于数量与图形的感知。掌握整数运算、测量长度和重量、绘制图表等技能。
（2）关注数及其表现以及数量关系，利用物体、图形等理解数的表达方式和计算方法；关注构成图形的要素，把握平面图形的特征，根据图形性质考察身边事物的现象；关注身边物体的量，把握其特征，用量的单位准确表达；关注数据的特征，把握身边事物的现象，并简洁表达、适当判断。
2.内容
【数与计算】
①通过有关整数的表达方式的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解“万”。
b.了解10倍、100倍、1000倍、1/10及其表达方式。 c.加深对数的相对大小的理解。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数的结合，思考大数字的比较与表达方式，并在日常生活中运用。
②通过有关加减法的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解基于两位数计算的三位数、四位数加减法，理解其笔算方法。
b.能准确计算加减法，并适当运用。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数量关系，思考计算方法。
③通过有关乘法的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解基于“九九乘法表”的两位数、三位数与一位数、两位数相乘的乘法计算，理解其笔算方法。
b.准确计算乘法，并适当运用。
c.理解乘法计算成立的性质。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数量关系，思考计算方法。
④通过有关除法的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解除法的含义，了解其运用场合，了解余数。
b.用算式表达除法，并读懂算式。
c.理解除法与乘法、减法的关系。
d.准确计算除数和商数为一位数的除法。
e.了解简单的除数为一位数、商数为两位数的除法计算方法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数量关系，思考计算方法。
b.关注数量关系，在日常生活中运用计算。
⑤通过有关小数及其表达方式的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解用小数表示尾数部分的大小，了解小数的表达方式和一位小数。
b.理解一位小数加减法，了解其计算。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数的结合，思考如何使用小数比较和计算，并在日常生活中运用小数。
⑥通过有关分数及其表达方式的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解用分数表示能等分部分的大小、尾数部分的大小，了解分数的表达方式。
b.给定分数，能知道是几分之几。
c.理解简单的分数加减法的含义，了解其计算原理。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数的结合，思考如何使用分数比较和计算，并在日常生活中运用小数。
⑦通过有关数量关系的表达式的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解数量关系的表达式，用□等来表示数量，用算式来表示其关系，并在□中填入适当的数。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数量关系，用图、算式简洁地表达数量关系，并读懂与图相关联的算式。
⑧通过利用算盘进行数的表达与计算的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解利用算盘表达数的方式。
b.了解和计算简单的加减法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注算盘的构造。
【图形】
①通过有关图形的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解等腰三角形、等边三角形等，通过作图了解它们之间的关系。
b.了解与基本图形相关联的角。
c.了解圆心、半径、直径，了解与圆相关联的球的直径等。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注构成图形的要素，思考构成方法，发现图形性质，把握身边与图形相关的事物的现象。
【测量】
①通过有关数量单位与测量的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解长度单位千米（km）和重量单位克（g）、千克（kg），理解测量的含义。
b.用适当的单位表示長度和重量，选择合适的测量仪器进行测量。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注身边事物的特征，综合思考不同单位之间的关系。
②通过有关时刻与时间的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解秒。
b.计算日常生活中的时刻、时间。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注时间的单位，考察时刻、时间的计算方法，并在日常生活中运用。
【数据的活用】
①通过有关数据分析的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.依据日期、时刻、场所等对数据进行分类整理，用表格表达。
b.理解柱状图的特征及其用法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数据整理的观点，用图表考察身边事物。
【数学教学】
对于学习内容所示的“数与计算”“图形”“测量”“数据的活用”，开展下列数学教学活动。
？誗观察身边事物的现象，操作具体物体，进一步了解数量与图形。
？誗从日常事物中发现数学问题，并利用具体物体、图、数、算式等解决问题并检验。 ？誗从学习场景中发现数学问题，并利用具体物体、图、数、算式等解决问题并检验。
？誗利用具体物体、图、数、算式等表达和交流问题解决过程和结果。
【用语记号】
等号、不等号、小数点、1/10的位数、数轴、分母、分子、“÷”。
3.注意事项
第一，对于“数与计算”的①，提及1亿。
第二，对于“数与计算”的②和③，注意学会估算简单计算。
第三，对于“数与计算”的③，提及采用乘数或被乘数为0时的计算。
第四，对于“数与计算”的③-A-c，提及交换律、结合律、分配律。
第五，對于“数与计算”的⑤和⑥，用数轴来表示一位小数和分母为10的分数的关系。
第六，对于“图形”的①的基本图形，重视利用尺子、圆规等绘制和确认图形的教学活动。通过有关基于画三角形、圆等图形的具体教学活动，注意让学生感受图形的美感。
第七，对于“测量”的①，在导入重量单位吨（t）的同时，也可提及千（k）、毫（m）的含义。
第八，对于“数据的活用”的①-A-b，可提及柱状图和由多个柱状图组成的图表。
（四）四年级
1.目标
（1）理解小数和分数的意义及其表达方式、四则运算关系、平面图形和立体图形、折线图等，掌握计算整数、小数和分数，构成图形，计算图形面积和角的大小等技能。
（2）关注数及其表现以及数量关系，利用物体、图形等理解数的表达方式和计算方法；关注构成图形的要素及其位置关系，考察图形性质和图形计量方法；关注相伴变化的两个数量及其关系，发现变化及对应的特征，用表、算式考察两个数量间的关系；收集数据并用图表准确表达，利用图表解决问题，多方面把握与考察解决过程和结果。
（3）思考数学的表达与处理方法，培养耐心思考的态度；体验数学的益处并在生活与学习中灵活运用。
2.内容
【数与计算】
①通过有关整数表达方式的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解亿、兆，加深对十进位计数法的理解。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.综合把握大数字的比较与表达方式，并在日常生活中学会运用。
②通过有关概数的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解概数的使用场合。
b.了解四舍五入。
c.估算四则运算的结果。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注日常事物的现象，思考数的处理方法，并在日常生活中运用。
③通过有关整数除法的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解除数为一位数或两位数、被除数为两位数或三位数的计算，理解其笔算方法。
b.准确进行除法计算，并适当运用。
c.关于除法，理解下列关系。
被除数=除数×商数 余数
d.理解除法成立的性质。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数量关系，思考计算方法。
④通过有关小数及其计算的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解用小数表示某一数量的倍数。
b.了解小数和整数都是十进制，加深理解数的相对大小。
c.计算小数的加减法。
d.计算当乘数、除数为整数时的小数乘除法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数的表达方式的结构，数的构成单位，思考计算方法，并在日常生活中运用。
⑤通过有关分数及其加减法的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解简单的通分。
b.计算同分母的分数加减法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数的单位，探索通分及计算方法，并在日常生活中运用。
⑥通过有关数量关系表达式的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解四则混合式和用（）的式，并正确计算。
b.理解关于公式的思考方式并运用公式。
c.用□、△等表示数量，用算式来表示这一关系，在□、△等中填入适当的数字。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注具体问题中的数量关系，简洁地表示数量关系并读懂算式的含义。
⑦通过有数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.加深理解四则运算的成立性质。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数量关系，思考其计算方法。
⑧通过利用算盘表示数字并计算的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.计算加减法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注算盘的构造。
【图形】
①通过有关平面图形的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解直线的平行、垂直关系。
b.了解平行四边形、菱形、梯形。 B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注构成图形的要素及其位置关系，考察构成方法，发现图形性质，并基于其性质重新把握已学图形。
②通过有关立体图形的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解立方体、长方体。
b.了解与长方体相关的直线、平面的平行、垂直关系。
c.了解透视图、展开图。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注构成图形的要素及其位置关系，考察立体图形的平面表达方式和构成方法，发现图形性质，并从图形性质的视角重新把握日常事物的現象。
③通过有关物体位置的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解物体位置的表达方式。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注平面与空间中决定位置的要素，考察用数字表达其位置的方法。
④通过有关平面图形面积的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解面积单位平方厘米（cm2）、平方米（m2）、平方千米（km2）。
b.理解正方形和长方形面积的计算方法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注面积的单位和构成图形的要素，思考图形面积的计算方法，考察面积单位与其他单位之间的关系。
⑤通过有关角的大小的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.把握“角代表转动的大小”这一概念。
b.了解角的单位度（°），测量角的大小。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注图形中角的大小，灵活地表达角的大小，并在考察图形的过程中运用。
【变化与关系】
①通过有关相伴变化的两个数量的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.用表、算式和折线图表示变化的趋势，读懂变化的特征。
B.掌握下列的思考能力、判断能力和表现能力。
a.发现相伴变化的两个数量，关注其关系，并用表、算式考察变化及对应的特征。
②通过有关两个数量间关系的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解简单情况下两个数量的关系与其他两个数量关系比较时的比例运用。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注日常事物中的数量关系，用图、算式等考察两个数量关系与其他两个数量关系之间的比较方法。
【数据的活用】
①通过有关数据收集及其分析的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解数据的两种分类整理方法。
b.理解折线图的特征及其使用方法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.根据不同目的收集数据并分类整理，分析数据的特征与趋势，为解决问题选择并判断合适的图表，考察其结论。
【数学教学】
对于学习内容所示的“数与计算”“图形”“变化与关系”“数据的灵活运用”，开展下列的数学教学活动。
？誗从日常事物、现象中发现数学问题并解决问题，检验结果，并在日常生活中运用。
？誗从学习场景中发现数学问题并解决问题，检验结果，发展地考察数学问题。
？誗利用图、算式等表达和分享问题解决过程和结果。
【用语记号】
和、差、积、商、以上、以下、不足、真分数、假分数、带分数、平行、垂直、对角线、平面。
3.注意事项
第一，对于“数与计算”的①，在表示大数字时可每3位用逗号区隔。
第二，对于“数与计算”的②-A-c和③，注意简单计算，要能估算。
第三，对于“数与计算”的③，注意巩固学生一至四年级所学整数的计算能力并提高运用能力。
第四，对于“数与计算”的③-A-d，运用除数和被除数被同一数相乘或相除商不变的性质等。
第五，对于“数与计算”的④-A-d，也包括整数被整数相乘除，商为小数的情况。
第六，对于“数与计算”的④-A-d，运用交换律、结合律、分配律。
第七，对于“图形”的①，注意重视将平行四边形、菱形、梯形展开的实践操作活动。
第八，对于“图形”的④-A-a，提及公亩和公顷的单位。
第九，对于“数据的活用”的①-A-a，在调查资料时，注意不要遗漏和重复。
第十，对于“数据的活用”的①-A-b，接触组合图表。
（五）五年级
1.目标
（1）理解整数的性质、分数的含义、小数和分数的含义、面积公式、图形的含义与性质、图形的体积、速度、比例、条状图，掌握计算小数和分数、调查图形性质、求算图形的面积与体积、绘制图表等技能。
（2）关注数及其表现以及数量关系，利用物体、图形等理解数的表达方式和计算方法；关注构成图形的要素及其位置关系，考察图形性质和图形计量方法；关注相伴变化的两个数量及其关系，发现变化及对应的特征，用表、算式考察两个数量间的关系；有目的地收集数据并用图表准确表达，利用图表解决问题，多方面把握与考察解决过程和结果。
（3）思考数学的表达与处理方法，培养耐心思考的态度；体验数学的益处并在生活与学习中灵活运用。 2.内容
【数与计算】
①通过有关整数性质和整数构成的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解整数可分为偶数和奇数。
b.了解约数和倍数。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注乘除法，思考整数的分类，考察数的构成，并在日常生活中运用。
②通过有关整数与小数的表达方式的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.通过移动小数点的位置得出数的10倍、100倍、1000倍，1/10、1/100等。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数的表达方式，考察数的相对大小，并在计算中有效运用。
③通过有关小数乘除法的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解当乘数或除数为小数，小数乘除法的含义。
b.计算小数的乘除法，理解余数的大小。
c.理解小数乘除法的关系和法则与整数一样。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注乘除法的含义，乘数或除数为小数时，重新思考数的范围扩大后乘除法的含义。思考其计算方法，并在日常生活中运用。
④通过有关分数的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.将整数和小数改为分数的形式，用小数表示分数。
b.理解整数除法的结果能用分数表示。
c.理解分数的分子和分母与同一个数相乘或相除后，大小与原分数相等。
d.了解分数的大小，并比较其大小。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注构成数的单位，考察数的相等与大小关系。
b.关注分数的表达方式，思考除法结果的表达方式，总结分数的含义。
⑤通过有关分数的加减法的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.计算分母不同的分数加减法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注分数的含义与表达，思考计算方法。
⑥通过有关数量关系的表达式的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.加深对数量关系表达式的理解。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注两个数量的变化及对应方式，考察用简单的算式表達的关系。
【图形】
①通过有关平面图形的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解决定图形形状和大小的要素，理解图形的叠合。
b.理解三角形、四边形等多边形的简单性质。
c.了解圆内接正多边形的基本性质。
d.理解并运用圆周率。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注构成图形的要素和图形间的关系，考察构成方法，发现图形性质，思考并说明其性质的规律。
②通过有关立体图形的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解基本的棱柱和圆柱。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注构成图形的要素，发现图形性质，并基于这些性质重新把握已学的图形。
③通过有关基本的平面图形面积的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解三角形、平行四边形、菱形、梯形的面积计算方法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注构成图形的要素，发现基本图形的面积计算方法，思考其表达方式，用公式进行简洁明了的表达。
④通过有关基本的立体图形体积的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解体积单位立方厘米（cm3）、立方米（m3）。
b.理解长方体和立方体的体积计算方法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注体积的单位和构成图形的要素，思考图形的体积计算方法，考察体积单位和其他单位之间的关系。
【变化与关系】
①通过有关相伴变化的两个数量的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解简单的比例关系。
B.掌握下列的思考能力、判断能力和表现能力。
a.发现同步变化的两个数量并关注这些关系，用表、式来考察变化及对应的特征。
②通过有关两个不同量的比例的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解速度等单位量的大小的含义及其表达方式，并计算。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注两个不同量的比例，有目的地考察其比较方法以及表达其大小的方法，在日常生活中加以运用。
③通过有关两个数量间关系的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解两个数量间关系与其他两个数量间关系比较时可使用比例。
b.理解百分率的表达方式、计算比例等。 B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注日常事物中的数量关系，用图、式等考察两个数量间关系与其他两个数量间关系之间的比较方法，并在日常生活中运用。
【数据的活用】
①通过有关数据收集和分析的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解圆状图、条状图的特征和运用方法。
b.通过数据收集和选择适当方法解决统计问题。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.有目的地收集数据并分类整理，把握数据的特征与趋势，为解决问题选择适当的图表，多方面把握和考察其结论。
②通过有关给测量得到的结果求平均值的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解平均的意义。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.能大致掌握给测量出的结果求平均值的方法，并在学习和日常生活中运用。
【数学教学】
对于学习内容所示的“数与计算”“图形”“变化与关系”“数据的活用”，开展下列数学教学活动。
？誗从日常事物的现象中发现数学问题并解决问题，检验结果，并在日常生活中运用。
？誗从学习场景中发现数学问题并解决问题，检验结果，发展地考察数学问题。
？誗利用图、式等表达和交流问题解决过程和结果。
【用语记号】
最大公约数、最小公倍数、通分、约分、底面、侧面、比例、“%”。
3.注意事项
第一，对于“数与计算”的①-A和②，不偏向于形式上求算最大公约数和最小公倍数，根据具体场合具体处理。
第二，对于“图形”的①，注意重视用叠合的图形展开平面等实践操作活动。
第三，对于“图形”的①-A-d，圆周率使用3.14。
第四，对于“变化与关系”的③-A-b，注意比率的表达方式。
第五，对于“数据的活用”的①，注意多个柱状图的比较。
（六）六年级
1.目标
（1）理解分数计算的意义，文字式、图形的含义，图形的体积、比例等，掌握计算分数、构成图形、求算图形的面积和体积、绘制图表等技能。
（2）关注数及其表现以及数量关系，能够用发展的观点思考问题，根据不同目的采用多样表达方法考察数的表达方式和计算方法；关注构成图形的要素及其位置关系，考察图形性质和图形计量方法；关注相伴变化的两个数量及其关系，发现变化及对应的特征，用表、式考察两个数量间的关系；对于针对身边事物所设定的问题，适当地收集數据，根据不同目的选择适当的手法进行分析，并利用其解决问题，批判性地考察解决过程和结果。
（3）思考数学的表达与处理方法，培养耐心思考的态度；体验数学的益处并在生活与学习中活用。
2.内容
【数与计算】
①通过有关分数乘除法的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解包括乘数和除数为整数或分数时乘除法的含义。
b.计算分数的乘除法。
c.理解分数乘除法的关系和法则与整数一样。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数的含义和表达，多方面把握并思考计算方法。
②通过有关数量关系表达式的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.将表示数量的语言和□、△等用a、x等代替表达，并在文字中填入适当数字。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注具体问题的数量关系，简洁地表示数量关系，并理解算式的含义。
【图形】
①通过有关平面图形的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解缩略图和扩大图。
b.理解对称图形。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注构成图形的要素及图形间的关系，考察构成方法，发现图形性质，基于其性质重新把握已学图形，并在日常生活中运用。
②通过有关身边物体的大致形状及其面积的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.把握身边物体的大致形状，计算大致面积。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.根据构成图形的要素和性质，有条理地思考面积的计算方法，并在日常生活中运用。
③通过有关基本平面图形面积的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解圆的面积的计算方法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注构成图形的要素，发现基本图形的面积计算方法，思考其表达方式，用公式进行简洁明了的表达。
④通过有关基本立体图形体积的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解基本的棱柱和圆柱的体积计算方法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注构成图形的要素，发现基本图形的体积计算方法，思考其表达方式，用公式进行简洁明了的表达。
【变化与关系】
①通过有关相伴变化的两个数量的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。 a.理解比例关系的含义和性质。
b.了解用比例关系解决问题的方法。
c.了解反比例的关系。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.发现相伴变化的两个数量并关注这些关系，有目的地用表、图、式来表达这些关系，发现变化及对应的特征，并在日常生活中运用。
②通过有关两个数量间关系的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解比的含义和表达方式，用比表达数量关系。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注日常事物中的数量关系，用图、式等考察数量关系的比较方法，并在日常生活中运用。
【数据的活用】
①通过有关数据收集与分析的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解代表值的含义和求算方法。
b.理解频率分布图表的特性及其运用方法。
c.有目的地收集数据、选择适当手法等解决统计问题。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.根据目的收集并分类整理数据，把握数据的特征和趋势，有目的地用代表值等对问题的结论进行判断，批判性地考察其是否准确。
②通过有关数学教学场景，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解为了排序而使用的图、表的使用方法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注事物现象的特征，采取有序整理、不遗漏、不重复的调查方法。
【数学教学】
关于学习内容里表示的“数与计算”“图形”“变化与关系”“数据的活用”，开展下列的数学教学活动。
？誗运用数学思维把握日常事物现象，发现并解決问题，思考解决过程，改善结果和方法，并在日常生活中运用。
？誗从学习场景中发现并解决数理问题，思考解决过程，进行综合性、发展性的考察。
？誗有目的利地用图、式等数学的表达方式传达问题解决过程和结果。
【用语记号】
线对称、点对称、对称轴、对称中心、比值、点阵图、平均值、中位数、众数。
3.注意事项
第一，对于“数与计算”的①，使用倒数后除法可视为乘法的计算。在分数计算中整合整数和小数的乘除法。
第二，对于“数与计算”的①，注意巩固三至六年级所学的关于小数和分数的计算能力，并提高其运用能力。
第三，对于“图形”的③-A-a，圆周率使用3.14。
三、注意事项
制定指导计划时应注意下列事项。
第一，合理安排各单元内容，针对学生资质和培养目标，通过数学教学活动，争取实现以儿童为主体的、对话式的深入学习。使学生运用数学思维把握日常事物的现象，发现数学问题，通过合作解决问题，思考学习过程。
第二，各年级的学习内容在下一年级以后要根据需要继续指导。通过提供适当的练习机会，有计划地进行指导，让学生熟习和巩固有关数量和图形的基础知识。对于《总则》中有关课时的要求，在明确该指导目标的同时，合理安排单元内容，以达成培养目标。通过适当的复习来推进学习指导，灵活地衔接各年级的指导内容。
第三，争取将各年级内容中的“数与计算”“图形”“测量”“变化与关系”“数据的活用”之间的指导内容结合起来。
第四，在低年级，依据总则的第二条-4-（1），争取与其他科目相结合，增强指导效果。同时注意《幼儿园阶段学习指导要领》等针对幼儿期结束时的儿童提出的要求。尤其在小学入学初期，设法进行以生活学科为中心的跨学科指导并设置弹性时间。
第五，对于残障儿童，根据其参与学习活动可能会遇到的困难，有计划、有组织地设计指导内容和指导方法。
第六，基于总则第二条-2-（2）所示的道德教育目标，注意联系道德科目，对于《特别学科·道德》所示相关内容，应根据数学的特质进行适当指导。
对于内容的使用，注意下列事项。
第一，为培养学生的思考能力、判断能力和表现能力，在对各年级内容进行指导时，积极引入具体物体、图、式、表、图等进行思考和说明，促使学生表达并交流自己的想法，互相学习。
第二，为丰富对数量和图形的感知、提高学生用图进行表达的能力，在必要场合可灵活运用计算机等教具。在开展总则第三条-1-（3）-B提出的发展学生逻辑思考能力的活动时，要注意儿童的接受能力。
第三，在各领域的指导中，通过实践操作、观察日常事物、解决儿童身边的数学问题等具体学习，让学生直观理解数量和图形，体验学习数学的意义。
第四，各年级的内容中的“用语记号”是为了明确该年级所学内容的程度与范围，在指导时要使其与各年级内容紧密关联，并让学生知道运用记号的益处。
第五，培养学生对数量和图形的丰富感知。让学生能把握大致的大小和形状，并基于此作出适当的判断，思考有效的处理方式。
第六，在让学生切实掌握笔算技能的同时，使其能估算计算结果，对计算方法和结果做出适当判断。在指导低年级的“数与计算”时，适宜采用算盘等教具，使学生理解数和计算的含义。
在开展数学教学活动时注意下列事项。
第一，对于学生切实掌握基础知识和技能，提高思考能力、判断能力和表达能力，实际感受学习数学的乐趣和意义，数学教学发挥了重要的作用。因此，对于各年级内容所学的“数与计算”“图形”“测量”“变化与关系”“数据的活用”事项，要通过相关数学教学活动来进行教授。
第二，创造机会让学生享受数学。
第三，创造机会让学生理解解决数学问题的方法，发现问题，形成并实践解决问题的构想，并对这一结果做出评价和改善。
第四，创造机会将具体物体、图、数、式、表、图结合起来。
第五，创造机会让学生通过与朋友交流思考，从而互相学习，反思学习过程和成果，实际感受如何更好地解决问题。
编辑 朱婷婷 校对 许方舟
本学科的目标是通过数学教学，培养学生运用数学思维进行思考的能力，具体如下。
？誗理解数量、图形等基本概念，掌握对日常事物和现象进行数理化处理的技能。
？誗能够运用数学思维把握、预测、观察日常事物和现象；能够综合地、发展地认识基本的数量与图形的性质；能够运用数学语言简洁、明白、准确地表达日常事物和现象。
？誗让学生体验到数学的乐趣和益处，学习如何更好地解决问题，在生活中学会运用数学。
二、各年级的目标与内容
（一）一年级
1.目标
（1）理解数的概念、表达方式和计算方法，积累关于量、图形及数量关系的基础经验，丰富对数量、图形的感知。掌握加减运算、构造图形、比较身边量的大小、简单绘图等技能。
（2）关注物体的数量，能够运用具体物体、图形等计数并思考其计算方法；关注物体形状，把握其特征，通过具体操作思考图形构造；关注身边物体的数量，把握其特征，思考数量多少的比较方法；关注物体的个数，把握身边事物的特征。
（3）促使学生喜欢数量与图形，体验数学的益处和乐趣。
2.内容
【数与计算】
①通过有关数的构成与表达方式的教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.比较物体的个数。
b.正确计数，学会表示个数、顺序。
c.通过思考数字的大小与顺序，学习排列数学并标注到数轴上。
d.了解单数与其他的数的和与差，及与其他的数之间的关系。
e.理解两位数的表达方式。
f.了解简单的三位数的表达方式。
g.学会以十为单位的计数。
h.对具体物体进行计数、等分，并会整理、表达。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.思考数的比较与计数方法，并在日常生活中灵活运用这些方法。
②通过有关加法与减法的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解加法与减法的含义，了解其运用的场合。
b.用算式表达加法和减法，并读懂算式。
c.能准确计算一位数加减法。
d.了解简单的两位数加减法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数量关系，思考计算的含义和计算方法，并在日常生活中学会运用。
【图形】
①通过有关身边物体形状的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.认识物体形状，了解形状特征。
b.运用教具，构造和分解形状。
c.运用前后、左右、上下等关于方向、位置的语言表示物体位置。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注物体形状，把握身边的物体特征，通过有关具体操作思考形状的构造。
【测量】
①通过有关身边物体大小的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.通过相关具体操作，直接比较物体的长、宽、体积等，以及与其他物体作比较。
b.以身边物体的大小为单位，比较等分后物体的大小。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注身边物体的特征，发现数量多少的比较方法。
②通过有关时刻的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.读懂日常生活中的时刻。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.掌握时刻的读法，将时刻与日常生活相关联。
【数据的活用】
①通过有关数据整理的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.对于物体的个数，能用简单的绘图来表示，并看懂这些绘图。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数据的个数，把握身边事物的特征。
【数学教学】
对于学习内容中所示的“数与计算”“图形”“测量”“数据的活用”，开展下列数学教学活动。
？誗观察身边事物现象、操作具体物体来发现数量和图形。
？誗利用具体物体等解决日常生活问题并检验结果。
？誗利用具体物体等解决数学问题并检验结果。
？誗利用具体物体、图形等来表示问题解决的过程和结果。
【用语记号】
个位数、十位数、“ ”“-”“=”。
（二）二年级
1.目标
（1）加深对数的概念与性质的理解，理解计算的含义与性质、基本图形的概念、量的概念、简单的表图等，丰富对数量、图形的感知。掌握加法运算、减法运算、乘法运算、构造图形、测量长度、测量体积、用表图表达等技能。
（2）关注数量及其表现、数量关系，利用具体物体、图形等考察数的表达方式、计算方法等；关注构成图形的要素，把握平面图形的特征，并根據图形性质考察身边的事物；关注身边物体的量，把握其特征，并用量的单位准确表达；关注数据的特征，把握身边事物现象，并能简单表达。
（3）进一步思考在数量和图形方面的数学表达与处理方法，并在生活与学习中学会灵活运用。
2.内容
【数与计算】
①通过有关数的构成与表达方式的数学教学，指导学生掌握下列事项。 A.掌握下列知识与技能。
a.对同样大小的数集作统一计数、分类计数。
b.根据十进位计数法，理解一至四位数的表达方式、大小和顺序。
c.理解以十、百为单位的计数，以及数的相对大小。
d.理解一个数（如作为其他数的积）与其他数的关系。
e.对简单事物进行分类整理并用数来表示。
f.了解1/2、1/3等简单的分数。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数的结合，思考大数字的比较与计数方法，并在日常生活中运用。
②通过有关加减法的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解并准确计算基于一位数基本运算的两位数加减法运算，并理解笔算方法。
b.了解简单的三位数加减法运算。
c.理解加减法的成立性质。
d.理解加减法的相互关系。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数量关系，思考其计算方法。
③通过有关乘法的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解乘法的含义，了解其运用场合。
b.用算式表达乘法，并读懂算式。
c.了解“九九乘法表”，能准确计算一位数与一位数的乘法。
d.了解简单的两位数与一位数的乘法计算方法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数量关系，思考计算的含义和计算方法。
b.关注数量关系，在日常生活中运用计算。
【图形】
①通过有关图形的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解三角形、四角形。
b.了解正方形、长方形、直角三角形。
c.理解关于由正方形或长方形作为面组成的箱子形状，并能组装并分解这些形状。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注图形的构成要素，思考其构成方法，把握身边物体的形状。
【测量】
①通过有关数量单位与测量的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解长度单位毫米（mm）、厘米（cm）、米（m）和体积单位毫升（mL）、分升（dL）、升（L），理解测量的含义。
b.关于长度和体积，对其进行大致估算并选择适当的单位来测量。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注身边物体的特征，用单位准确表达和比较数量的多少。
②通过有关时刻与时间的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解日、时、分，理解它们的关系。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注时间单位，在日常生活中运用时刻、时间。
【数据的活用】
①通过有关数据分析的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.分类整理身边的数量，用简单的图表表达并理解。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数据整理的观点，用图表来考察身边的事物、现象。
【数学教学】
根据学习内容所示的“数与计算”“图形”“测量”“数据的活用”，开展下列数学教学活动。
？誗观察身边事物的现象，利用具体物体，进一步了解数量与图形。
？誗从日常事物中发现数学问题，并利用具体物体、图、数、算式等解决问题并检验。
？誗从学习场景中发现数学问题，并利用具体物体、图、数、算式等解决问题并检验。
？誗利用具体物体、图、数、算式等表达和交流问题解决过程和结果。
【用语记号】
直线、直角、顶点、边、面、单位、“×”“>”“<”。
3.注意事项
第一，对于“数与计算”的①，提及1万。
第二，对于“数与计算”的②，在必要場合，可使用（ ）和□。注意关于计算结果的估算。
第三，对于“数与计算”的②-A-c，提及交换律和结合律。
第四，对于“数与计算”的③-A-c，提及在乘数一个个增加时积的增加方法和交换率。
第五，对于“图形”的①-A-b项，让学生了解身边的正方形、长方形。注意通过有关平铺等操作活动来丰富学生关于平面空间的基础经验。
（三）三年级
1.目标
（1）理解数的表达方式、整数计算的含义与性质、小数与分数的含义与表达方式、基本图形的概念、量的概念、柱状图等，丰富关于数量与图形的感知。掌握整数运算、测量长度和重量、绘制图表等技能。
（2）关注数及其表现以及数量关系，利用物体、图形等理解数的表达方式和计算方法；关注构成图形的要素，把握平面图形的特征，根据图形性质考察身边事物的现象；关注身边物体的量，把握其特征，用量的单位准确表达；关注数据的特征，把握身边事物的现象，并简洁表达、适当判断。
2.内容
【数与计算】
①通过有关整数的表达方式的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解“万”。
b.了解10倍、100倍、1000倍、1/10及其表达方式。 c.加深对数的相对大小的理解。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数的结合，思考大数字的比较与表达方式，并在日常生活中运用。
②通过有关加减法的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解基于两位数计算的三位数、四位数加减法，理解其笔算方法。
b.能准确计算加减法，并适当运用。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数量关系，思考计算方法。
③通过有关乘法的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解基于“九九乘法表”的两位数、三位数与一位数、两位数相乘的乘法计算，理解其笔算方法。
b.准确计算乘法，并适当运用。
c.理解乘法计算成立的性质。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数量关系，思考计算方法。
④通过有关除法的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解除法的含义，了解其运用场合，了解余数。
b.用算式表达除法，并读懂算式。
c.理解除法与乘法、减法的关系。
d.准确计算除数和商数为一位数的除法。
e.了解简单的除数为一位数、商数为两位数的除法计算方法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数量关系，思考计算方法。
b.关注数量关系，在日常生活中运用计算。
⑤通过有关小数及其表达方式的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解用小数表示尾数部分的大小，了解小数的表达方式和一位小数。
b.理解一位小数加减法，了解其计算。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数的结合，思考如何使用小数比较和计算，并在日常生活中运用小数。
⑥通过有关分数及其表达方式的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解用分数表示能等分部分的大小、尾数部分的大小，了解分数的表达方式。
b.给定分数，能知道是几分之几。
c.理解简单的分数加减法的含义，了解其计算原理。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数的结合，思考如何使用分数比较和计算，并在日常生活中运用小数。
⑦通过有关数量关系的表达式的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解数量关系的表达式，用□等来表示数量，用算式来表示其关系，并在□中填入适当的数。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数量关系，用图、算式简洁地表达数量关系，并读懂与图相关联的算式。
⑧通过利用算盘进行数的表达与计算的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解利用算盘表达数的方式。
b.了解和计算简单的加减法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注算盘的构造。
【图形】
①通过有关图形的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解等腰三角形、等边三角形等，通过作图了解它们之间的关系。
b.了解与基本图形相关联的角。
c.了解圆心、半径、直径，了解与圆相关联的球的直径等。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注构成图形的要素，思考构成方法，发现图形性质，把握身边与图形相关的事物的现象。
【测量】
①通过有关数量单位与测量的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解长度单位千米（km）和重量单位克（g）、千克（kg），理解测量的含义。
b.用适当的单位表示長度和重量，选择合适的测量仪器进行测量。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注身边事物的特征，综合思考不同单位之间的关系。
②通过有关时刻与时间的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解秒。
b.计算日常生活中的时刻、时间。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注时间的单位，考察时刻、时间的计算方法，并在日常生活中运用。
【数据的活用】
①通过有关数据分析的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.依据日期、时刻、场所等对数据进行分类整理，用表格表达。
b.理解柱状图的特征及其用法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数据整理的观点，用图表考察身边事物。
【数学教学】
对于学习内容所示的“数与计算”“图形”“测量”“数据的活用”，开展下列数学教学活动。
？誗观察身边事物的现象，操作具体物体，进一步了解数量与图形。
？誗从日常事物中发现数学问题，并利用具体物体、图、数、算式等解决问题并检验。 ？誗从学习场景中发现数学问题，并利用具体物体、图、数、算式等解决问题并检验。
？誗利用具体物体、图、数、算式等表达和交流问题解决过程和结果。
【用语记号】
等号、不等号、小数点、1/10的位数、数轴、分母、分子、“÷”。
3.注意事项
第一，对于“数与计算”的①，提及1亿。
第二，对于“数与计算”的②和③，注意学会估算简单计算。
第三，对于“数与计算”的③，提及采用乘数或被乘数为0时的计算。
第四，对于“数与计算”的③-A-c，提及交换律、结合律、分配律。
第五，對于“数与计算”的⑤和⑥，用数轴来表示一位小数和分母为10的分数的关系。
第六，对于“图形”的①的基本图形，重视利用尺子、圆规等绘制和确认图形的教学活动。通过有关基于画三角形、圆等图形的具体教学活动，注意让学生感受图形的美感。
第七，对于“测量”的①，在导入重量单位吨（t）的同时，也可提及千（k）、毫（m）的含义。
第八，对于“数据的活用”的①-A-b，可提及柱状图和由多个柱状图组成的图表。
（四）四年级
1.目标
（1）理解小数和分数的意义及其表达方式、四则运算关系、平面图形和立体图形、折线图等，掌握计算整数、小数和分数，构成图形，计算图形面积和角的大小等技能。
（2）关注数及其表现以及数量关系，利用物体、图形等理解数的表达方式和计算方法；关注构成图形的要素及其位置关系，考察图形性质和图形计量方法；关注相伴变化的两个数量及其关系，发现变化及对应的特征，用表、算式考察两个数量间的关系；收集数据并用图表准确表达，利用图表解决问题，多方面把握与考察解决过程和结果。
（3）思考数学的表达与处理方法，培养耐心思考的态度；体验数学的益处并在生活与学习中灵活运用。
2.内容
【数与计算】
①通过有关整数表达方式的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解亿、兆，加深对十进位计数法的理解。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.综合把握大数字的比较与表达方式，并在日常生活中学会运用。
②通过有关概数的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解概数的使用场合。
b.了解四舍五入。
c.估算四则运算的结果。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注日常事物的现象，思考数的处理方法，并在日常生活中运用。
③通过有关整数除法的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解除数为一位数或两位数、被除数为两位数或三位数的计算，理解其笔算方法。
b.准确进行除法计算，并适当运用。
c.关于除法，理解下列关系。
被除数=除数×商数 余数
d.理解除法成立的性质。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数量关系，思考计算方法。
④通过有关小数及其计算的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解用小数表示某一数量的倍数。
b.了解小数和整数都是十进制，加深理解数的相对大小。
c.计算小数的加减法。
d.计算当乘数、除数为整数时的小数乘除法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数的表达方式的结构，数的构成单位，思考计算方法，并在日常生活中运用。
⑤通过有关分数及其加减法的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解简单的通分。
b.计算同分母的分数加减法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数的单位，探索通分及计算方法，并在日常生活中运用。
⑥通过有关数量关系表达式的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解四则混合式和用（）的式，并正确计算。
b.理解关于公式的思考方式并运用公式。
c.用□、△等表示数量，用算式来表示这一关系，在□、△等中填入适当的数字。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注具体问题中的数量关系，简洁地表示数量关系并读懂算式的含义。
⑦通过有数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.加深理解四则运算的成立性质。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数量关系，思考其计算方法。
⑧通过利用算盘表示数字并计算的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.计算加减法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注算盘的构造。
【图形】
①通过有关平面图形的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解直线的平行、垂直关系。
b.了解平行四边形、菱形、梯形。 B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注构成图形的要素及其位置关系，考察构成方法，发现图形性质，并基于其性质重新把握已学图形。
②通过有关立体图形的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解立方体、长方体。
b.了解与长方体相关的直线、平面的平行、垂直关系。
c.了解透视图、展开图。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注构成图形的要素及其位置关系，考察立体图形的平面表达方式和构成方法，发现图形性质，并从图形性质的视角重新把握日常事物的現象。
③通过有关物体位置的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解物体位置的表达方式。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注平面与空间中决定位置的要素，考察用数字表达其位置的方法。
④通过有关平面图形面积的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解面积单位平方厘米（cm2）、平方米（m2）、平方千米（km2）。
b.理解正方形和长方形面积的计算方法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注面积的单位和构成图形的要素，思考图形面积的计算方法，考察面积单位与其他单位之间的关系。
⑤通过有关角的大小的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.把握“角代表转动的大小”这一概念。
b.了解角的单位度（°），测量角的大小。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注图形中角的大小，灵活地表达角的大小，并在考察图形的过程中运用。
【变化与关系】
①通过有关相伴变化的两个数量的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.用表、算式和折线图表示变化的趋势，读懂变化的特征。
B.掌握下列的思考能力、判断能力和表现能力。
a.发现相伴变化的两个数量，关注其关系，并用表、算式考察变化及对应的特征。
②通过有关两个数量间关系的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解简单情况下两个数量的关系与其他两个数量关系比较时的比例运用。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注日常事物中的数量关系，用图、算式等考察两个数量关系与其他两个数量关系之间的比较方法。
【数据的活用】
①通过有关数据收集及其分析的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解数据的两种分类整理方法。
b.理解折线图的特征及其使用方法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.根据不同目的收集数据并分类整理，分析数据的特征与趋势，为解决问题选择并判断合适的图表，考察其结论。
【数学教学】
对于学习内容所示的“数与计算”“图形”“变化与关系”“数据的灵活运用”，开展下列的数学教学活动。
？誗从日常事物、现象中发现数学问题并解决问题，检验结果，并在日常生活中运用。
？誗从学习场景中发现数学问题并解决问题，检验结果，发展地考察数学问题。
？誗利用图、算式等表达和分享问题解决过程和结果。
【用语记号】
和、差、积、商、以上、以下、不足、真分数、假分数、带分数、平行、垂直、对角线、平面。
3.注意事项
第一，对于“数与计算”的①，在表示大数字时可每3位用逗号区隔。
第二，对于“数与计算”的②-A-c和③，注意简单计算，要能估算。
第三，对于“数与计算”的③，注意巩固学生一至四年级所学整数的计算能力并提高运用能力。
第四，对于“数与计算”的③-A-d，运用除数和被除数被同一数相乘或相除商不变的性质等。
第五，对于“数与计算”的④-A-d，也包括整数被整数相乘除，商为小数的情况。
第六，对于“数与计算”的④-A-d，运用交换律、结合律、分配律。
第七，对于“图形”的①，注意重视将平行四边形、菱形、梯形展开的实践操作活动。
第八，对于“图形”的④-A-a，提及公亩和公顷的单位。
第九，对于“数据的活用”的①-A-a，在调查资料时，注意不要遗漏和重复。
第十，对于“数据的活用”的①-A-b，接触组合图表。
（五）五年级
1.目标
（1）理解整数的性质、分数的含义、小数和分数的含义、面积公式、图形的含义与性质、图形的体积、速度、比例、条状图，掌握计算小数和分数、调查图形性质、求算图形的面积与体积、绘制图表等技能。
（2）关注数及其表现以及数量关系，利用物体、图形等理解数的表达方式和计算方法；关注构成图形的要素及其位置关系，考察图形性质和图形计量方法；关注相伴变化的两个数量及其关系，发现变化及对应的特征，用表、算式考察两个数量间的关系；有目的地收集数据并用图表准确表达，利用图表解决问题，多方面把握与考察解决过程和结果。
（3）思考数学的表达与处理方法，培养耐心思考的态度；体验数学的益处并在生活与学习中灵活运用。 2.内容
【数与计算】
①通过有关整数性质和整数构成的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解整数可分为偶数和奇数。
b.了解约数和倍数。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注乘除法，思考整数的分类，考察数的构成，并在日常生活中运用。
②通过有关整数与小数的表达方式的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.通过移动小数点的位置得出数的10倍、100倍、1000倍，1/10、1/100等。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数的表达方式，考察数的相对大小，并在计算中有效运用。
③通过有关小数乘除法的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解当乘数或除数为小数，小数乘除法的含义。
b.计算小数的乘除法，理解余数的大小。
c.理解小数乘除法的关系和法则与整数一样。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注乘除法的含义，乘数或除数为小数时，重新思考数的范围扩大后乘除法的含义。思考其计算方法，并在日常生活中运用。
④通过有关分数的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.将整数和小数改为分数的形式，用小数表示分数。
b.理解整数除法的结果能用分数表示。
c.理解分数的分子和分母与同一个数相乘或相除后，大小与原分数相等。
d.了解分数的大小，并比较其大小。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注构成数的单位，考察数的相等与大小关系。
b.关注分数的表达方式，思考除法结果的表达方式，总结分数的含义。
⑤通过有关分数的加减法的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.计算分母不同的分数加减法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注分数的含义与表达，思考计算方法。
⑥通过有关数量关系的表达式的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.加深对数量关系表达式的理解。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注两个数量的变化及对应方式，考察用简单的算式表達的关系。
【图形】
①通过有关平面图形的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解决定图形形状和大小的要素，理解图形的叠合。
b.理解三角形、四边形等多边形的简单性质。
c.了解圆内接正多边形的基本性质。
d.理解并运用圆周率。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注构成图形的要素和图形间的关系，考察构成方法，发现图形性质，思考并说明其性质的规律。
②通过有关立体图形的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解基本的棱柱和圆柱。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注构成图形的要素，发现图形性质，并基于这些性质重新把握已学的图形。
③通过有关基本的平面图形面积的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解三角形、平行四边形、菱形、梯形的面积计算方法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注构成图形的要素，发现基本图形的面积计算方法，思考其表达方式，用公式进行简洁明了的表达。
④通过有关基本的立体图形体积的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解体积单位立方厘米（cm3）、立方米（m3）。
b.理解长方体和立方体的体积计算方法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注体积的单位和构成图形的要素，思考图形的体积计算方法，考察体积单位和其他单位之间的关系。
【变化与关系】
①通过有关相伴变化的两个数量的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解简单的比例关系。
B.掌握下列的思考能力、判断能力和表现能力。
a.发现同步变化的两个数量并关注这些关系，用表、式来考察变化及对应的特征。
②通过有关两个不同量的比例的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解速度等单位量的大小的含义及其表达方式，并计算。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注两个不同量的比例，有目的地考察其比较方法以及表达其大小的方法，在日常生活中加以运用。
③通过有关两个数量间关系的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解两个数量间关系与其他两个数量间关系比较时可使用比例。
b.理解百分率的表达方式、计算比例等。 B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注日常事物中的数量关系，用图、式等考察两个数量间关系与其他两个数量间关系之间的比较方法，并在日常生活中运用。
【数据的活用】
①通过有关数据收集和分析的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解圆状图、条状图的特征和运用方法。
b.通过数据收集和选择适当方法解决统计问题。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.有目的地收集数据并分类整理，把握数据的特征与趋势，为解决问题选择适当的图表，多方面把握和考察其结论。
②通过有关给测量得到的结果求平均值的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解平均的意义。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.能大致掌握给测量出的结果求平均值的方法，并在学习和日常生活中运用。
【数学教学】
对于学习内容所示的“数与计算”“图形”“变化与关系”“数据的活用”，开展下列数学教学活动。
？誗从日常事物的现象中发现数学问题并解决问题，检验结果，并在日常生活中运用。
？誗从学习场景中发现数学问题并解决问题，检验结果，发展地考察数学问题。
？誗利用图、式等表达和交流问题解决过程和结果。
【用语记号】
最大公约数、最小公倍数、通分、约分、底面、侧面、比例、“%”。
3.注意事项
第一，对于“数与计算”的①-A和②，不偏向于形式上求算最大公约数和最小公倍数，根据具体场合具体处理。
第二，对于“图形”的①，注意重视用叠合的图形展开平面等实践操作活动。
第三，对于“图形”的①-A-d，圆周率使用3.14。
第四，对于“变化与关系”的③-A-b，注意比率的表达方式。
第五，对于“数据的活用”的①，注意多个柱状图的比较。
（六）六年级
1.目标
（1）理解分数计算的意义，文字式、图形的含义，图形的体积、比例等，掌握计算分数、构成图形、求算图形的面积和体积、绘制图表等技能。
（2）关注数及其表现以及数量关系，能够用发展的观点思考问题，根据不同目的采用多样表达方法考察数的表达方式和计算方法；关注构成图形的要素及其位置关系，考察图形性质和图形计量方法；关注相伴变化的两个数量及其关系，发现变化及对应的特征，用表、式考察两个数量间的关系；对于针对身边事物所设定的问题，适当地收集數据，根据不同目的选择适当的手法进行分析，并利用其解决问题，批判性地考察解决过程和结果。
（3）思考数学的表达与处理方法，培养耐心思考的态度；体验数学的益处并在生活与学习中活用。
2.内容
【数与计算】
①通过有关分数乘除法的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解包括乘数和除数为整数或分数时乘除法的含义。
b.计算分数的乘除法。
c.理解分数乘除法的关系和法则与整数一样。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注数的含义和表达，多方面把握并思考计算方法。
②通过有关数量关系表达式的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.将表示数量的语言和□、△等用a、x等代替表达，并在文字中填入适当数字。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注具体问题的数量关系，简洁地表示数量关系，并理解算式的含义。
【图形】
①通过有关平面图形的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解缩略图和扩大图。
b.理解对称图形。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注构成图形的要素及图形间的关系，考察构成方法，发现图形性质，基于其性质重新把握已学图形，并在日常生活中运用。
②通过有关身边物体的大致形状及其面积的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.把握身边物体的大致形状，计算大致面积。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.根据构成图形的要素和性质，有条理地思考面积的计算方法，并在日常生活中运用。
③通过有关基本平面图形面积的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解圆的面积的计算方法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注构成图形的要素，发现基本图形的面积计算方法，思考其表达方式，用公式进行简洁明了的表达。
④通过有关基本立体图形体积的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解基本的棱柱和圆柱的体积计算方法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注构成图形的要素，发现基本图形的体积计算方法，思考其表达方式，用公式进行简洁明了的表达。
【变化与关系】
①通过有关相伴变化的两个数量的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。 a.理解比例关系的含义和性质。
b.了解用比例关系解决问题的方法。
c.了解反比例的关系。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.发现相伴变化的两个数量并关注这些关系，有目的地用表、图、式来表达这些关系，发现变化及对应的特征，并在日常生活中运用。
②通过有关两个数量间关系的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解比的含义和表达方式，用比表达数量关系。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注日常事物中的数量关系，用图、式等考察数量关系的比较方法，并在日常生活中运用。
【数据的活用】
①通过有关数据收集与分析的数学教学，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.理解代表值的含义和求算方法。
b.理解频率分布图表的特性及其运用方法。
c.有目的地收集数据、选择适当手法等解决统计问题。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.根据目的收集并分类整理数据，把握数据的特征和趋势，有目的地用代表值等对问题的结论进行判断，批判性地考察其是否准确。
②通过有关数学教学场景，指导学生掌握下列事项。
A.掌握下列知识与技能。
a.了解为了排序而使用的图、表的使用方法。
B.掌握下列思考能力、判断能力和表现能力。
a.关注事物现象的特征，采取有序整理、不遗漏、不重复的调查方法。
【数学教学】
关于学习内容里表示的“数与计算”“图形”“变化与关系”“数据的活用”，开展下列的数学教学活动。
？誗运用数学思维把握日常事物现象，发现并解決问题，思考解决过程，改善结果和方法，并在日常生活中运用。
？誗从学习场景中发现并解决数理问题，思考解决过程，进行综合性、发展性的考察。
？誗有目的利地用图、式等数学的表达方式传达问题解决过程和结果。
【用语记号】
线对称、点对称、对称轴、对称中心、比值、点阵图、平均值、中位数、众数。
3.注意事项
第一，对于“数与计算”的①，使用倒数后除法可视为乘法的计算。在分数计算中整合整数和小数的乘除法。
第二，对于“数与计算”的①，注意巩固三至六年级所学的关于小数和分数的计算能力，并提高其运用能力。
第三，对于“图形”的③-A-a，圆周率使用3.14。
三、注意事项
制定指导计划时应注意下列事项。
第一，合理安排各单元内容，针对学生资质和培养目标，通过数学教学活动，争取实现以儿童为主体的、对话式的深入学习。使学生运用数学思维把握日常事物的现象，发现数学问题，通过合作解决问题，思考学习过程。
第二，各年级的学习内容在下一年级以后要根据需要继续指导。通过提供适当的练习机会，有计划地进行指导，让学生熟习和巩固有关数量和图形的基础知识。对于《总则》中有关课时的要求，在明确该指导目标的同时，合理安排单元内容，以达成培养目标。通过适当的复习来推进学习指导，灵活地衔接各年级的指导内容。
第三，争取将各年级内容中的“数与计算”“图形”“测量”“变化与关系”“数据的活用”之间的指导内容结合起来。
第四，在低年级，依据总则的第二条-4-（1），争取与其他科目相结合，增强指导效果。同时注意《幼儿园阶段学习指导要领》等针对幼儿期结束时的儿童提出的要求。尤其在小学入学初期，设法进行以生活学科为中心的跨学科指导并设置弹性时间。
第五，对于残障儿童，根据其参与学习活动可能会遇到的困难，有计划、有组织地设计指导内容和指导方法。
第六，基于总则第二条-2-（2）所示的道德教育目标，注意联系道德科目，对于《特别学科·道德》所示相关内容，应根据数学的特质进行适当指导。
对于内容的使用，注意下列事项。
第一，为培养学生的思考能力、判断能力和表现能力，在对各年级内容进行指导时，积极引入具体物体、图、式、表、图等进行思考和说明，促使学生表达并交流自己的想法，互相学习。
第二，为丰富对数量和图形的感知、提高学生用图进行表达的能力，在必要场合可灵活运用计算机等教具。在开展总则第三条-1-（3）-B提出的发展学生逻辑思考能力的活动时，要注意儿童的接受能力。
第三，在各领域的指导中，通过实践操作、观察日常事物、解决儿童身边的数学问题等具体学习，让学生直观理解数量和图形，体验学习数学的意义。
第四，各年级的内容中的“用语记号”是为了明确该年级所学内容的程度与范围，在指导时要使其与各年级内容紧密关联，并让学生知道运用记号的益处。
第五，培养学生对数量和图形的丰富感知。让学生能把握大致的大小和形状，并基于此作出适当的判断，思考有效的处理方式。
第六，在让学生切实掌握笔算技能的同时，使其能估算计算结果，对计算方法和结果做出适当判断。在指导低年级的“数与计算”时，适宜采用算盘等教具，使学生理解数和计算的含义。
在开展数学教学活动时注意下列事项。
第一，对于学生切实掌握基础知识和技能，提高思考能力、判断能力和表达能力，实际感受学习数学的乐趣和意义，数学教学发挥了重要的作用。因此，对于各年级内容所学的“数与计算”“图形”“测量”“变化与关系”“数据的活用”事项，要通过相关数学教学活动来进行教授。
第二，创造机会让学生享受数学。
第三，创造机会让学生理解解决数学问题的方法，发现问题，形成并实践解决问题的构想，并对这一结果做出评价和改善。
第四，创造机会将具体物体、图、数、式、表、图结合起来。
第五，创造机会让学生通过与朋友交流思考，从而互相学习，反思学习过程和成果，实际感受如何更好地解决问题。
编辑 朱婷婷 校对 许方舟