一.理论模型
　　（一）学生自身指标分析
　　本部分主要研究学生学习成绩与学生自身指标的关系，李岩和张敏强（2017）^[1]提出学生的学习会受到作业完成情况、学习能力、学习压力等几个指标的线性关系影响并在此基础上构建了分层线性模型进行分析，本文在现行假设的基础上选取了性别、年龄、作业完成情况、逻辑推理能力、数字敏感度、知识的整合运用能力、语文成绩作为解释变量。选取如上指标的原因在于作业完成情况可以反映出学生对待数学的态度与认真程度，逻辑推理能力则反映出学生将新旧知识串联起来在脑海中建立一整套知识体系的能力，在数学的学习中这种建立知识体系的能力尤其重要，这种能力可以通过选择一部分图形推理题与规律题反映出来，数字敏感度则通过学生的口算能力体现出来，整合运用能力则由情景复杂灵活多变的应用题专题测验反映出来，选择语文成绩作为解释变量是为了研究语文对数学成绩而言是否会存在一定的挤出效应，即我们的日常教学工作中常见的许多数学成绩好的同学语文成绩不理想，而许多语文成绩好的同学数学成绩不理想，那么对于所产生这种现象的原因我们通常只有直观上的判断而本文将进行定量分析这种挤出效应是否存在，如果存在那么影响究竟有多大。除了线性模型分析框架外，还有些研究者如刘宏超和岳红云（2011）站在其他角度对数学成绩影响因素进行分析。
　　（二）奖励机制分析
　　断点回归的前提是需要满足连续性假设：
　　回归模型的协变量必须能保证在断点处关于驱动变量连续，如果协变量在断点处也产生跳跃会导致最后估计的参数出现偏差。关于连续性假设可以通过绘制协变量与驱动变量散点图进行检验，只要不出现明显跳跃即可。下面是所选取的三个协变量：LOGISTIC、APPLY、HOMEWORK与驱动变量WEIGHTED S的散点图：
　　验证过连续性假设后，首先需要通过选择不同的核密度函数对模型的带宽进行估计并选择一个最优的带宽，本文分别选取三角核函数与矩形核函数对最优带宽进行估计，得到结果为在三角核函数的最优带宽估计结果为7.46，而用矩形核估计的估计结果为11.729，关于核函数的选择问题目前尚未有定论哪一种对带宽的估计更合理，所以基本都是通过结合实际情况来自行选择，由于在本模型中cutoff点为90，而在90的右边最多只能取到100。因此如果选择矩形核函数的估计结果会导致断点右侧估计出现偏误因此本文选择三角核函数估计带宽。
　　从断点回归的结果来看，参数在标准带宽下估计值为1.8122，也就是说奖励机制平均能给学生的数学成绩带来1.81分的增长，因此在学生的启蒙教育阶段可以适当实行一定激励措施，最大限度的激发学生的学习主动性，但奖励机制也不能全然由学生某一次考试的成绩决定，过于武断的机制也会令学生因某一次考试的发挥失常而丧失学习积极性，作为学生教师应密切关注学生日常的学习状态，合理的對学生做出客观有效的评价，才能让奖励机制起到应有的效果。
　　三、总结
　　本人通过自身在教育工作中的一些工作经验，将最能影响学生数学学习的因素大体上划分为两类，分别为学生自身指标与外界奖励机制，并且针对两种因素不同的特点分别构建两个计量模型对其影响因素进行定量分析，在学生自身指标方面学生的作业完成质量，整合应用能力，语文成绩与逻辑思维能力影响显著，同时值得一提的是年龄虽然也成显著影响，但是并不代表我们支持学生推迟入学时间，学生时代道阻且长，一年的时间可以在未来做更多的事情，发挥更大的作用。在奖励机制方面表示制定一定的奖励措施对提高学生的数学成绩而言是大有裨益的，但如何科学合理的制定奖励措施，如何充分调动学生的积极性等等问题还需要结合实际情况具体分析。