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摘 要：“微项目学习”是“基于项目的学习”模式的延伸和发展，是指根据教学大纲、课程标准的要求，以学科核心概念为中心，以微项目为载体，将学习内容分散为多个小项目（微小的主题学习模块），通过任务驱动，引导学生在真实情境中开展一系列探究活动，自主构建知识框架。目前，小学数学的“微项目学习”主要在中高年级实施，包括项目选定、项目规划、项目实施、项目验收等环节。
关键词：小学数学 微项目学习 内涵意蕴 课堂实施
一、“微项目学习”的内涵意蕴
“微项目学习”是“基于项目的学习”（PBL）模式的延伸和发展。
“基于项目的学习”是由美国学习科学家克拉斯克等研究推广的，基于建构主义理论的一种情景化学习模式，是指学习者围绕一个具体的项目，充分选择和利用各种学习资源，在实践体验、内化吸收、探索创新的过程中，以团队为组织形式，自主地获得较为完整而具体的知识，形成技能并获得发展的学习。
借鉴“基于项目的学习”的方法精髓，提炼其中的设计技巧而产生的“微项目学习”，是指根据教学大纲、课程标准的要求，以学科核心概念为中心，以微项目为载体，将学习内容分散为多个小项目（微小的主题学习模块），通过任务驱动，引导学生在真实情境中开展一系列探究活动，自主构建知识框架。它既保留了“基于项目的学习”的优势，又能克服“基于项目的学习”周期长、跨度大、项目任务冗繁、参与度较低、评价难度大等不足，倾向于训练学生在有限的时间内对相关内容进行有效探究。因此，“微项目学习”具有微、短、小、精、活等特点，其首要特征是“微”——它不仅意味着“用时少”，更意味着将复杂内容简单化，将简单内容趣味化。
二、“微项目学习”在小学数学课堂的实施
小学数学的“微项目学习”，主要在中高年级实施，基本按照项目学习的主要环节进行（实施流程如图1）。下面以苏教版小学数学四年级下册《三角形的高》一课为例，具体阐述。
（一）项目选定，创设情境
《三角形的高》一课在《三角形的认识》单元，教学重点是认识三角形的基本特征，教学难点是画三角形指定边上的高，据此，课堂从游戏“比身高”开始：请两个学生比一比谁高，交流怎么知道谁高、谁矮，突出身高度是从头顶到地面，不能从肩膀开始比，要从头顶即最高点开始测量。接着，创设情境：森林里动物的房子有的盖成了三角形，（出示图2）这里住着长颈鹿和小松鼠。你觉得哪个可能是长颈鹿住的？小松鼠住哪个？为什么？引导得出三角形也有高度。怎么量它的高度呢？先要找出它的高。由此得出项目驱动问题：什么是三角形的高？
（二）项目规划，明确路径
在研究三角形的高之前，学生对三角形的认识还没有充分掌握，另外，怎么研究三角形的高，学生也还不知道如何着手，所以，在探究问题之前，首先要师生共同进行项目的规划。
1.规划探究内容。
对三角形的初步认识，学生在低年级已经略有感知，因此，在探究“三角形的高”之前，教师要先做前期引导，和学生一起制订探究项目规划，把项目划分为几个子项目，以分化项目研究的难度，同时也使学生对项目预期成果有一个大概的把握。
通过分解，本节课形成了两个微项目：（1）什么是三角形？三角形有什么特点？（2）什么是三角形的高？怎样画三角形的高？为了进一步降低探究难度，教师还可以与学生一起回顾以往研究四边形的关注重点，总结得出：可以从点、线、角等方面去观察三角形。同时，教师可适当点拨：三角形的高可以联系什么旧知来进行理解，给学生一个大概的项目研究方向。
2.规划探究程序。
根据知识的先后关联，师生共同确定先探究项目一，主要方式是折一折、画一画、连一連、做一做。然后重点探究项目二，根据学具和教具准备的各种“高”，研究什么是三角形的高、怎么画高，主要采取小组协作的方式。小组协作探究要有详细的标准，让每一个学生都明确该项目应该完成的任务和具体要求。
3.成立学习小组。
按组内异质、组间同质的原则，组建四人或六人小组，小组合作共同完成探究项目。
（三）项目实施，协作探究
1.探究项目一：什么是三角形？三角形有什么特点？
（1）认识三角形。
出示生活中含有三角形的情境图，通过课件动态抽取出数学意义的三角形，让学生说说：什么样的图形是三角形？三角形具有什么特点？通过演示分析，得出三角形的概念。
然后，从上面的实物图抽象出三个不同的三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。观察三角形，结合以往的知识，让学生动手折一折、画一画、连一连、做一做，并说一说什么样的图形叫三角形。
（2）展示交流。
组织分组交流展示，让学生说一说是怎么研究得出三角形的，引导学生得出：①三角形有3条边。②3个角。③3个顶点。并在图上标出角、边、顶点等名称（如图4）。
（3）评议成果。
出示图5，让学生讨论：是否三条边组成的图形一定是三角形呢？
通过讨论评议，让学生明确：必须是3条线段首尾相接围成的才是三角形，这样的线段才是三角形的边。在交流辨析中，学生对
“首尾相接”“围”等关键词的含义认识得更加清晰，对三角形的本质特征理解更加深刻。
2.探究项目二：什么是三角形的高？怎样画三角形的高？
（1）探究三角形高的概念。
先让小组协作探究，在交流反馈中初步形成三角形高的概念，然后通过一系列转动三角形的变式操作，得出完整的关于高的定义，丰富学生对“三角形的高”这一概念本质内涵的认识（具体过程如图6）。
（2）探究画三角形的高。
仍然采用小组合作探究、交流评议、总结完善的流程，引导学生完成项目，得出结论（具体步骤如表1）。 （3）练习巩固。
要求画3个三角形指定底上的高。
反馈评议（用三角板验证）：简单反馈前两张图。重点反馈第三张图——直角三角形的高，通过让学生上台演示放置过程，指出对应底和高，得出结论：直角三角形有两种情况的高，分别是两条直角边互为底和高。
3.点拨与引导。
对于三角形的本质特征和三角形高的概念的科学描述，学生会有困难，这就需要在反馈评价时有意识地点拨、引导。
（四）项目验收，运用成果
项目验收，就是给学生提供合适的数学情境，鼓励学生运用探索获得的知识解决实际问题，进一步内化所学数学知识。在解決实际问题后，应引导学生对整个项目探究过程进行及时的回顾反思，并对学习难点进行再探究；或展开联想，探索新的解决办法；或通过发散思维，引出新的问题，进行深层次的研究。《三角形的高》这节课的项目验收环节，我设计了这样的检测题：（1）挑战题：画出钝角三角形的高；（2）沟通锐角、直角、钝角三种三角形的高的画法。通过检测题的完成，引导学生用歌诀、顺口溜或知识树等形式来归纳不同三角形之间相关联的知识，把零散的知识梳理成条理性的、逻辑性的知识结构，从而对三角形的高有更本质的理解。
三、相关思考
综观《三角形的高》一课的“微项目学习”，从项目选定到项目规划，到项目实施，再到项目验收，学生围绕有梯度的两个微项目，通过自主探究、动手操作、合作交流、成果分享、反思改进，对核心概念进行意义建构，深化了对三角形特征内涵及三角形画高策略的理解，增强了数学学习的成就感和自信心，提高了问题解决的能力和数学思维水平。
当然，“微项目学习”对学生的能力要求比较高，目前只在中高年级实施；同时，它也需要教师做大量的前期工作，如准确地分析与设计项目，合理地将项目拆分成若干个子项目，并将子项目对应教材上的各个知识点。如何进一步落实到常态教学，是今后一个阶段实践与探索的方向。
参考文献：
[1] 【美】 R.基思·索耶.剑桥学习科学手册[M].徐晓东等译.北京：教育科学出版社，2010.
[2] 刘景福，钟志贤.基于项目的学习 PBL 模式研究[J].外国教育研究，2002（11）.
[3] 张建辉，赵静.将基于项目的学习引入小学数学课堂的实践与思考[J].世界教育信息，2012（11）.
[4] 郑春玲.构建基于PBL的小学数学课堂结构[J].中小学教学研究，2014（12）.
关键词：小学数学 微项目学习 内涵意蕴 课堂实施
一、“微项目学习”的内涵意蕴
“微项目学习”是“基于项目的学习”（PBL）模式的延伸和发展。
“基于项目的学习”是由美国学习科学家克拉斯克等研究推广的，基于建构主义理论的一种情景化学习模式，是指学习者围绕一个具体的项目，充分选择和利用各种学习资源，在实践体验、内化吸收、探索创新的过程中，以团队为组织形式，自主地获得较为完整而具体的知识，形成技能并获得发展的学习。
借鉴“基于项目的学习”的方法精髓，提炼其中的设计技巧而产生的“微项目学习”，是指根据教学大纲、课程标准的要求，以学科核心概念为中心，以微项目为载体，将学习内容分散为多个小项目（微小的主题学习模块），通过任务驱动，引导学生在真实情境中开展一系列探究活动，自主构建知识框架。它既保留了“基于项目的学习”的优势，又能克服“基于项目的学习”周期长、跨度大、项目任务冗繁、参与度较低、评价难度大等不足，倾向于训练学生在有限的时间内对相关内容进行有效探究。因此，“微项目学习”具有微、短、小、精、活等特点，其首要特征是“微”——它不仅意味着“用时少”，更意味着将复杂内容简单化，将简单内容趣味化。
二、“微项目学习”在小学数学课堂的实施
小学数学的“微项目学习”，主要在中高年级实施，基本按照项目学习的主要环节进行（实施流程如图1）。下面以苏教版小学数学四年级下册《三角形的高》一课为例，具体阐述。
（一）项目选定，创设情境
《三角形的高》一课在《三角形的认识》单元，教学重点是认识三角形的基本特征，教学难点是画三角形指定边上的高，据此，课堂从游戏“比身高”开始：请两个学生比一比谁高，交流怎么知道谁高、谁矮，突出身高度是从头顶到地面，不能从肩膀开始比，要从头顶即最高点开始测量。接着，创设情境：森林里动物的房子有的盖成了三角形，（出示图2）这里住着长颈鹿和小松鼠。你觉得哪个可能是长颈鹿住的？小松鼠住哪个？为什么？引导得出三角形也有高度。怎么量它的高度呢？先要找出它的高。由此得出项目驱动问题：什么是三角形的高？
（二）项目规划，明确路径
在研究三角形的高之前，学生对三角形的认识还没有充分掌握，另外，怎么研究三角形的高，学生也还不知道如何着手，所以，在探究问题之前，首先要师生共同进行项目的规划。
1.规划探究内容。
对三角形的初步认识，学生在低年级已经略有感知，因此，在探究“三角形的高”之前，教师要先做前期引导，和学生一起制订探究项目规划，把项目划分为几个子项目，以分化项目研究的难度，同时也使学生对项目预期成果有一个大概的把握。
通过分解，本节课形成了两个微项目：（1）什么是三角形？三角形有什么特点？（2）什么是三角形的高？怎样画三角形的高？为了进一步降低探究难度，教师还可以与学生一起回顾以往研究四边形的关注重点，总结得出：可以从点、线、角等方面去观察三角形。同时，教师可适当点拨：三角形的高可以联系什么旧知来进行理解，给学生一个大概的项目研究方向。
2.规划探究程序。
根据知识的先后关联，师生共同确定先探究项目一，主要方式是折一折、画一画、连一連、做一做。然后重点探究项目二，根据学具和教具准备的各种“高”，研究什么是三角形的高、怎么画高，主要采取小组协作的方式。小组协作探究要有详细的标准，让每一个学生都明确该项目应该完成的任务和具体要求。
3.成立学习小组。
按组内异质、组间同质的原则，组建四人或六人小组，小组合作共同完成探究项目。
（三）项目实施，协作探究
1.探究项目一：什么是三角形？三角形有什么特点？
（1）认识三角形。
出示生活中含有三角形的情境图，通过课件动态抽取出数学意义的三角形，让学生说说：什么样的图形是三角形？三角形具有什么特点？通过演示分析，得出三角形的概念。
然后，从上面的实物图抽象出三个不同的三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。观察三角形，结合以往的知识，让学生动手折一折、画一画、连一连、做一做，并说一说什么样的图形叫三角形。
（2）展示交流。
组织分组交流展示，让学生说一说是怎么研究得出三角形的，引导学生得出：①三角形有3条边。②3个角。③3个顶点。并在图上标出角、边、顶点等名称（如图4）。
（3）评议成果。
出示图5，让学生讨论：是否三条边组成的图形一定是三角形呢？
通过讨论评议，让学生明确：必须是3条线段首尾相接围成的才是三角形，这样的线段才是三角形的边。在交流辨析中，学生对
“首尾相接”“围”等关键词的含义认识得更加清晰，对三角形的本质特征理解更加深刻。
2.探究项目二：什么是三角形的高？怎样画三角形的高？
（1）探究三角形高的概念。
先让小组协作探究，在交流反馈中初步形成三角形高的概念，然后通过一系列转动三角形的变式操作，得出完整的关于高的定义，丰富学生对“三角形的高”这一概念本质内涵的认识（具体过程如图6）。
（2）探究画三角形的高。
仍然采用小组合作探究、交流评议、总结完善的流程，引导学生完成项目，得出结论（具体步骤如表1）。 （3）练习巩固。
要求画3个三角形指定底上的高。
反馈评议（用三角板验证）：简单反馈前两张图。重点反馈第三张图——直角三角形的高，通过让学生上台演示放置过程，指出对应底和高，得出结论：直角三角形有两种情况的高，分别是两条直角边互为底和高。
3.点拨与引导。
对于三角形的本质特征和三角形高的概念的科学描述，学生会有困难，这就需要在反馈评价时有意识地点拨、引导。
（四）项目验收，运用成果
项目验收，就是给学生提供合适的数学情境，鼓励学生运用探索获得的知识解决实际问题，进一步内化所学数学知识。在解決实际问题后，应引导学生对整个项目探究过程进行及时的回顾反思，并对学习难点进行再探究；或展开联想，探索新的解决办法；或通过发散思维，引出新的问题，进行深层次的研究。《三角形的高》这节课的项目验收环节，我设计了这样的检测题：（1）挑战题：画出钝角三角形的高；（2）沟通锐角、直角、钝角三种三角形的高的画法。通过检测题的完成，引导学生用歌诀、顺口溜或知识树等形式来归纳不同三角形之间相关联的知识，把零散的知识梳理成条理性的、逻辑性的知识结构，从而对三角形的高有更本质的理解。
三、相关思考
综观《三角形的高》一课的“微项目学习”，从项目选定到项目规划，到项目实施，再到项目验收，学生围绕有梯度的两个微项目，通过自主探究、动手操作、合作交流、成果分享、反思改进，对核心概念进行意义建构，深化了对三角形特征内涵及三角形画高策略的理解，增强了数学学习的成就感和自信心，提高了问题解决的能力和数学思维水平。
当然，“微项目学习”对学生的能力要求比较高，目前只在中高年级实施；同时，它也需要教师做大量的前期工作，如准确地分析与设计项目，合理地将项目拆分成若干个子项目，并将子项目对应教材上的各个知识点。如何进一步落实到常态教学，是今后一个阶段实践与探索的方向。
参考文献：
[1] 【美】 R.基思·索耶.剑桥学习科学手册[M].徐晓东等译.北京：教育科学出版社，2010.
[2] 刘景福，钟志贤.基于项目的学习 PBL 模式研究[J].外国教育研究，2002（11）.
[3] 张建辉，赵静.将基于项目的学习引入小学数学课堂的实践与思考[J].世界教育信息，2012（11）.
[4] 郑春玲.构建基于PBL的小学数学课堂结构[J].中小学教学研究，2014（12）.