论文部分内容阅读
【摘要】 结合数学教学案例,谈谈教师如何紧紧抓住数学内涵的特色,有所设计,努力增进课堂趣味,提高课堂效率,提升教学品位,使学生乐于并有更多精力投入到现实、探索性的数学课程中去.
【关键词】 数学内涵;数学美
《数学课程标准》中指出:“数学是科学工具,它不仅是知识的汇集,更是一个开放的文化体系,它的内容、思想方法和语言是现代文明的重要组成部分”. 长期的应试教育一味地闭门造车,玩味纯理论知识,使之缺少了应有的多取向价值,体现不了数学教育的丰富内涵. 在实施素质教育的今天,我从新课程的实验性教学中体会到:在数学课程中教师应突出并恰当运用好以下几点内涵特性,提升教学品位,让学生了解数学,热爱数学.
一、把握数学的生活性——“使教学有生活味”
《数学课程标准》中指出:“数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律,并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择和判断,进而解决问题,直接为社会创造价值.” 这说明数学来源于社会,同时反作用于社会,社会生活与数学关系密切,它已经渗透到生活的每个方面,我们的衣食住行都离不开它. 学生对于用数学知识来进行买进卖出已经司空见惯,我们也常用概率知识来摸奖并计算中奖的可能性,用立体几何的知识来设计建造高楼大厦,数学对我们整个社会的经济发展也起着关键的作用.
生活中充满数学,数学教育寓于生活实际. 有意识地引导学生沟通生活中的具体问题与有关数学问题的联系,借助学生熟悉的生活实际中的具体事例,激发学生学习数学的求知欲,帮助学生更好地理解和掌握数学基础知识,并运用学到的数学知识去解决实际生活中的数学问题. 如在八年级数学课中教授“四边形的不稳定性”中,就书论书的话学生不能理解它的优点,我就带学生一起观察学校的移动大门,在一开一关中,学生发现四边形的不稳定性可以使移动门节省空间. 我还带竹制晾衣架,它打开后能夹很多衣服,收紧了也能节省地方. 这样,四边形不稳定性的优点一览无余. 学生们还因此设计了如何固定大门的方法、如何防止它给我们生活带来的危害等.
实践表明,在教学中渗透数学的社会性,寻找教材和生活情况的切入点,对现行教材进行创造性处理,使数学内容富有现实性、生动性. 只有这样,才能使学生有更大的学习热情.
二、把握数学的美育性——“使教学有韵味”
数学家克莱因认为:“数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵最独特的创作. 音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切. ”
简练、精确是数学的美. 数学的基本定理说法简约,却又涵盖真理,让人阅读简便却又印象深刻. 如“垂径定理:垂直于弦的直径必平分弦,而且平分弦所对的弧. ”如果用普通的语言来叙述,那就是:“如果一条直径垂直弦,那么它也平分这条弦,并且平分这条弦对着的那条弧”,这样的叙述明显拖沓冗长,定理中将垂直弦作为一种状况,成为了直径的定语,读来言简意赅. 凭借数学语言的严密性和简洁性,我们就可以表达和研究数学思想,这种简洁性有助于思维的效率.
数学很讲究它的逻辑美. 学习数学还能训练人的逻辑思维能力,尤其是几何的证明讲究前因后果,每一步都要前后呼应,如“两直线平行”是因,“同位角相等”是果;如“若两直线垂直于同一直线”那么“这两直线平行”,却不能随意更改成了“这两直线相等”. 每个定理既是理顺思维的科学语言,也是生活逻辑的一种应用.
抽象的数学也显示它模糊的美. 数字“1,2,3……”其实就是抽象的,它并不表示一个人,两头牛,三个梨,是人们用抽象的数字来概括现实的东西. 几何里的直线也是抽象的概念,生活中没有如此长的线. 抽象给我们想象的余地,让我们思维海阔天空,给学生留有了思索和创新的空间. 抽象的数学不正展示它的魅力吗?
数学上有很多知识也是和对称有关的. 对称给人协调,平稳的感觉,像圆,正方体等,它们的形式是如此的匀称优美. 正是由于几何图形中有这些点对称、线对称、面对称,才构成了美丽的图案,精美的建筑,巧夺天工的生活世界,也才给我们带来丰富的自然美,多彩的生活美.
中学数学的美育性,除了上述一些方面,还有其他美妙的地方,只要我们用心挖掘和捕捉,就会发现数学蕴含着如此丰富的美的因素,教师要善于挖掘美的素材,在学生感受美的同时既提高教学质量,又使教学韵味深厚.
三、把握数学的情感性——“使教学有人情味”
《数学课程标准》中指出:数学要关注数学的学习,更要关注数学活动中表现出来的情感与态度.
教材中有许多引例是和数学发展史有联系的,适当引入数学历史知识能调动学生的爱国热情. 如 在讲授“勾股定理”这一节时,我摘读了这样一段内容:“《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具,并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理(西方称毕达哥拉斯定理)的特例.”学生听完都很激动,为中华民族而自豪.
中学生学习数学的动机受感情支配得比较大,如果教师掌握好情感的分寸,将情感因素及其对学生的心理影响与备教材、备学生、备教法结合起来考虑,使数学教学适合学生年龄特点及认识能力,充分调动教学过程中情感因素,强化学生学习数学的动机,就能达到学习的最高效率.
四、把握数学的实践性——“使教学有科研味”
我们的教学往往让学生去记忆现成的知识,有意无意地压缩了学生对新知识的认识过程,造成学生“知其然,不知其所以然”.建构主义学习理论认为,数学学习不是一个被动的接受过程,而是一个主动的建构过程,即通过内部认识结构与周围环境之间的相互作用来建构真知.
中学数学教学中有很多课例可供学生在做中学,动中学. 如在讲解利用阳光测旗杆高度(相似形)时,师生们一同来到操场,将学生分成若干小组用准备好的工具(皮尺、标杆、小镜子)分别通过实际操作,亲自计算数据,得出需要的结论. 学生们既动手又动脑,分组计算,小组合作,为自己能得出成果而奔波忙碌,就像是科研工作者那么仔细,严谨. 当自己小组有所收获时,那般高兴劲是教育者所期盼的.
曾有学生感叹数学的无味与枯燥,正因为如此,教师的教学应该为学生着想,紧紧抓住以上数学的内涵特色,有所设计,努力增进课堂趣味,提高课堂效率,提升教学品位,努力改变学生对数学的态度,使学生乐意并有更多精力投入到现实、探索性的数学课程中去.
【参考文献】
[1]《上好一堂课关键要素与案例分析》初中卷 中央民族大学出版社.
[2]《数学教育论》胡炯涛著,广西教育出版社.
【关键词】 数学内涵;数学美
《数学课程标准》中指出:“数学是科学工具,它不仅是知识的汇集,更是一个开放的文化体系,它的内容、思想方法和语言是现代文明的重要组成部分”. 长期的应试教育一味地闭门造车,玩味纯理论知识,使之缺少了应有的多取向价值,体现不了数学教育的丰富内涵. 在实施素质教育的今天,我从新课程的实验性教学中体会到:在数学课程中教师应突出并恰当运用好以下几点内涵特性,提升教学品位,让学生了解数学,热爱数学.
一、把握数学的生活性——“使教学有生活味”
《数学课程标准》中指出:“数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律,并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择和判断,进而解决问题,直接为社会创造价值.” 这说明数学来源于社会,同时反作用于社会,社会生活与数学关系密切,它已经渗透到生活的每个方面,我们的衣食住行都离不开它. 学生对于用数学知识来进行买进卖出已经司空见惯,我们也常用概率知识来摸奖并计算中奖的可能性,用立体几何的知识来设计建造高楼大厦,数学对我们整个社会的经济发展也起着关键的作用.
生活中充满数学,数学教育寓于生活实际. 有意识地引导学生沟通生活中的具体问题与有关数学问题的联系,借助学生熟悉的生活实际中的具体事例,激发学生学习数学的求知欲,帮助学生更好地理解和掌握数学基础知识,并运用学到的数学知识去解决实际生活中的数学问题. 如在八年级数学课中教授“四边形的不稳定性”中,就书论书的话学生不能理解它的优点,我就带学生一起观察学校的移动大门,在一开一关中,学生发现四边形的不稳定性可以使移动门节省空间. 我还带竹制晾衣架,它打开后能夹很多衣服,收紧了也能节省地方. 这样,四边形不稳定性的优点一览无余. 学生们还因此设计了如何固定大门的方法、如何防止它给我们生活带来的危害等.
实践表明,在教学中渗透数学的社会性,寻找教材和生活情况的切入点,对现行教材进行创造性处理,使数学内容富有现实性、生动性. 只有这样,才能使学生有更大的学习热情.
二、把握数学的美育性——“使教学有韵味”
数学家克莱因认为:“数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵最独特的创作. 音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切. ”
简练、精确是数学的美. 数学的基本定理说法简约,却又涵盖真理,让人阅读简便却又印象深刻. 如“垂径定理:垂直于弦的直径必平分弦,而且平分弦所对的弧. ”如果用普通的语言来叙述,那就是:“如果一条直径垂直弦,那么它也平分这条弦,并且平分这条弦对着的那条弧”,这样的叙述明显拖沓冗长,定理中将垂直弦作为一种状况,成为了直径的定语,读来言简意赅. 凭借数学语言的严密性和简洁性,我们就可以表达和研究数学思想,这种简洁性有助于思维的效率.
数学很讲究它的逻辑美. 学习数学还能训练人的逻辑思维能力,尤其是几何的证明讲究前因后果,每一步都要前后呼应,如“两直线平行”是因,“同位角相等”是果;如“若两直线垂直于同一直线”那么“这两直线平行”,却不能随意更改成了“这两直线相等”. 每个定理既是理顺思维的科学语言,也是生活逻辑的一种应用.
抽象的数学也显示它模糊的美. 数字“1,2,3……”其实就是抽象的,它并不表示一个人,两头牛,三个梨,是人们用抽象的数字来概括现实的东西. 几何里的直线也是抽象的概念,生活中没有如此长的线. 抽象给我们想象的余地,让我们思维海阔天空,给学生留有了思索和创新的空间. 抽象的数学不正展示它的魅力吗?
数学上有很多知识也是和对称有关的. 对称给人协调,平稳的感觉,像圆,正方体等,它们的形式是如此的匀称优美. 正是由于几何图形中有这些点对称、线对称、面对称,才构成了美丽的图案,精美的建筑,巧夺天工的生活世界,也才给我们带来丰富的自然美,多彩的生活美.
中学数学的美育性,除了上述一些方面,还有其他美妙的地方,只要我们用心挖掘和捕捉,就会发现数学蕴含着如此丰富的美的因素,教师要善于挖掘美的素材,在学生感受美的同时既提高教学质量,又使教学韵味深厚.
三、把握数学的情感性——“使教学有人情味”
《数学课程标准》中指出:数学要关注数学的学习,更要关注数学活动中表现出来的情感与态度.
教材中有许多引例是和数学发展史有联系的,适当引入数学历史知识能调动学生的爱国热情. 如 在讲授“勾股定理”这一节时,我摘读了这样一段内容:“《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具,并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理(西方称毕达哥拉斯定理)的特例.”学生听完都很激动,为中华民族而自豪.
中学生学习数学的动机受感情支配得比较大,如果教师掌握好情感的分寸,将情感因素及其对学生的心理影响与备教材、备学生、备教法结合起来考虑,使数学教学适合学生年龄特点及认识能力,充分调动教学过程中情感因素,强化学生学习数学的动机,就能达到学习的最高效率.
四、把握数学的实践性——“使教学有科研味”
我们的教学往往让学生去记忆现成的知识,有意无意地压缩了学生对新知识的认识过程,造成学生“知其然,不知其所以然”.建构主义学习理论认为,数学学习不是一个被动的接受过程,而是一个主动的建构过程,即通过内部认识结构与周围环境之间的相互作用来建构真知.
中学数学教学中有很多课例可供学生在做中学,动中学. 如在讲解利用阳光测旗杆高度(相似形)时,师生们一同来到操场,将学生分成若干小组用准备好的工具(皮尺、标杆、小镜子)分别通过实际操作,亲自计算数据,得出需要的结论. 学生们既动手又动脑,分组计算,小组合作,为自己能得出成果而奔波忙碌,就像是科研工作者那么仔细,严谨. 当自己小组有所收获时,那般高兴劲是教育者所期盼的.
曾有学生感叹数学的无味与枯燥,正因为如此,教师的教学应该为学生着想,紧紧抓住以上数学的内涵特色,有所设计,努力增进课堂趣味,提高课堂效率,提升教学品位,努力改变学生对数学的态度,使学生乐意并有更多精力投入到现实、探索性的数学课程中去.
【参考文献】
[1]《上好一堂课关键要素与案例分析》初中卷 中央民族大学出版社.
[2]《数学教育论》胡炯涛著,广西教育出版社.