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【摘 要】数学是初中主要学科之一,其知识具有抽象性强、难懂难学的特点,因此需要更多数学知识合理设计探索性问题,引导学生带着问题学习数学知识,保证学生更快更准确地理解掌握数学知识,有效延展学生的数学思维,保证最佳的教学效果。这篇文章主要研究了探索性问题在初中数学思维延展中的作用。
【关键词】探索性问题;初中数学;思维延展;作用
【中圖分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437(2019)04-0095-01
1 通过探索性问题横向延展数学思维
在实际课堂教学中,教师讲解的数学知识通常只围绕一个“点”,但数学知识涉及范围较广,仅仅根据一个“点”进行教学,严重阻碍了学生综合能力的培养,故需要采用探索性问题,横向延展一个数学知识面,让学生学习到完整的数学知识结构。如在讲解多项式知识时,教师需依次提出以下探索性问题:多项式4x2y3-6x3y+8xy-10的次数、项数是什么?若4xm-y3-6x3y+8xy-12为1个五次四项式,则正整数m是多少?若4xm-y3-6x3y+8xy-12为1个四次四项式,则正整数m是何值?若4xm-y3-6x3y+8xy-12为1个四次三项式,则正整数m是何值?通过这些问题横向讲解多项式基本概
念[1],由同一层面横向延展多方面知识,同时可不断变化提问方式,加深学生对多项式知识和内容的理解,除此之外,还可以让学生了解多项式的全貌,能帮助学生形成由点到面的数学学习思维,全面完善学生数学知识系统,丰富学生数学知识库。
2 通过探索性问题纵向延展数学思维
除上述横向延展数学思维外,纵向延展也至关重要,在实际初中数学教学中,存在许多复杂且灵活变化的数学问题和知识点,为了引导学生从容应对数学问题,需要适当纵向延展学生数学思维。如在讲解三角形与抛物线知识时,以“在平面直角坐标系的第二象限位置斜靠一个等腰直角三角板△ABC,C点为直角且落在横轴上,坐标为(-1,0),A点为锐角且落在纵轴上,B点落在抛物线
y=x2--2上,且B点横坐标为-3,经B点制作垂直于x轴的线BD,相交点为D”为例,教师可以通过层次化模式设计如下探索性问题:如何证明△COA全等于△BDC?如何列出BC线函数关系式?可以在抛物线对称轴上寻找P点,△ACP变成一个直角三角形且直角边为AC吗?若存在P点,则可否计算出其坐标?若无P点,则能否说明理由?通过这些问题不断纵向延展学生数学思维,构建思维阶梯,降低学生学习难度,同时能引导学生不断深入探索三角形与抛物线知识,有助于提高学生数学思维延展深度,帮助学生更好的学习三角形与抛物线知识。
3 通过探索性问题交叉延展数学思维
为了有效提高初中数学教学效率和质量,不仅需要从数学层面延展学生思维,还需要根据其他学科深化数学知识,有机结合数学知识与其他相关学科知识,提出探索性问题帮助交叉延展数学思维。如在讲解数列知识时,以“某个生物小组在观察微生物生长状况时,把3个相同微生物置入容器中培养,且分别进行编号,即一、二、三,通过观察发现三个微生物在培养的第一天就分裂成2个,分别编号为四、五、六、七、八、九,所有微生物具有相同的生长规律”为例,教师可以设计如下探索性问题:请问第几天分裂出编号为一百的微生物?从中可见,该探索性问题不仅涉及到数学领域知识,还与生物领域知识相关,有机结合了两个学科知识,实现了知识的交叉,同时学生可以站在生物角度准确理解数学知识,不断丰富学生眼界,有助于拓展学生知识面。
与传统教学模式相比,探索性问题能帮助学生准确把握课堂学习的重点,且能有效提高学生对数学知识的接受能力,有助于横向、纵向、交叉延展学生数学思维,可引导学生更快更深入地理解掌握课堂教授的数学知识,保证初中数学教学的有效性。
【参考文献】
[1]宋学友.论在初中数学教学中全面发展学生的思维能力[J].中国校外教育,2017(25).
【作者简介】
尹兰平(1966~),汉族,安徽利辛,学历:本科,职称:一级教师,研究方向:初中数学。
【关键词】探索性问题;初中数学;思维延展;作用
【中圖分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437(2019)04-0095-01
1 通过探索性问题横向延展数学思维
在实际课堂教学中,教师讲解的数学知识通常只围绕一个“点”,但数学知识涉及范围较广,仅仅根据一个“点”进行教学,严重阻碍了学生综合能力的培养,故需要采用探索性问题,横向延展一个数学知识面,让学生学习到完整的数学知识结构。如在讲解多项式知识时,教师需依次提出以下探索性问题:多项式4x2y3-6x3y+8xy-10的次数、项数是什么?若4xm-y3-6x3y+8xy-12为1个五次四项式,则正整数m是多少?若4xm-y3-6x3y+8xy-12为1个四次四项式,则正整数m是何值?若4xm-y3-6x3y+8xy-12为1个四次三项式,则正整数m是何值?通过这些问题横向讲解多项式基本概
念[1],由同一层面横向延展多方面知识,同时可不断变化提问方式,加深学生对多项式知识和内容的理解,除此之外,还可以让学生了解多项式的全貌,能帮助学生形成由点到面的数学学习思维,全面完善学生数学知识系统,丰富学生数学知识库。
2 通过探索性问题纵向延展数学思维
除上述横向延展数学思维外,纵向延展也至关重要,在实际初中数学教学中,存在许多复杂且灵活变化的数学问题和知识点,为了引导学生从容应对数学问题,需要适当纵向延展学生数学思维。如在讲解三角形与抛物线知识时,以“在平面直角坐标系的第二象限位置斜靠一个等腰直角三角板△ABC,C点为直角且落在横轴上,坐标为(-1,0),A点为锐角且落在纵轴上,B点落在抛物线
y=x2--2上,且B点横坐标为-3,经B点制作垂直于x轴的线BD,相交点为D”为例,教师可以通过层次化模式设计如下探索性问题:如何证明△COA全等于△BDC?如何列出BC线函数关系式?可以在抛物线对称轴上寻找P点,△ACP变成一个直角三角形且直角边为AC吗?若存在P点,则可否计算出其坐标?若无P点,则能否说明理由?通过这些问题不断纵向延展学生数学思维,构建思维阶梯,降低学生学习难度,同时能引导学生不断深入探索三角形与抛物线知识,有助于提高学生数学思维延展深度,帮助学生更好的学习三角形与抛物线知识。
3 通过探索性问题交叉延展数学思维
为了有效提高初中数学教学效率和质量,不仅需要从数学层面延展学生思维,还需要根据其他学科深化数学知识,有机结合数学知识与其他相关学科知识,提出探索性问题帮助交叉延展数学思维。如在讲解数列知识时,以“某个生物小组在观察微生物生长状况时,把3个相同微生物置入容器中培养,且分别进行编号,即一、二、三,通过观察发现三个微生物在培养的第一天就分裂成2个,分别编号为四、五、六、七、八、九,所有微生物具有相同的生长规律”为例,教师可以设计如下探索性问题:请问第几天分裂出编号为一百的微生物?从中可见,该探索性问题不仅涉及到数学领域知识,还与生物领域知识相关,有机结合了两个学科知识,实现了知识的交叉,同时学生可以站在生物角度准确理解数学知识,不断丰富学生眼界,有助于拓展学生知识面。
与传统教学模式相比,探索性问题能帮助学生准确把握课堂学习的重点,且能有效提高学生对数学知识的接受能力,有助于横向、纵向、交叉延展学生数学思维,可引导学生更快更深入地理解掌握课堂教授的数学知识,保证初中数学教学的有效性。
【参考文献】
[1]宋学友.论在初中数学教学中全面发展学生的思维能力[J].中国校外教育,2017(25).
【作者简介】
尹兰平(1966~),汉族,安徽利辛,学历:本科,职称:一级教师,研究方向:初中数学。