构建电磁学的物理模型

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  高中物理的电磁学部分,带电物体在电场、磁场中的运动问题,说到底了就是一个力学问题,用力的观点、动量观点、能量观点就可以解决了。但是很多学生一碰到电磁学中的力学问题时就束手无策了,究其原因,关键在于无法建立与电场和磁场相关的模型。
  物理模型有两种。一是对象模型,比如电磁学中有点电荷、各种电场模型(匀强电场、点电荷电场、等量同种电荷电场、等量异种电荷电场)、理想电表、纯电阻电路模型、金属导电模型、各种磁场模型(匀强磁场、条形磁体、蹄形磁体、直线电流、环形电流、通电螺线管);二是过程模型,比如电磁学里面有电场中的直线加速运动模型、类平抛运动模型、磁场中的匀速圆周运动模型、恒定电流模型等等。
  
  一、为阐明物理概念和规律,建立对应的、正确的物理模型
  
  物理模型是一种理想化的形态,它最明显的特点就是摒去了原型中影响问题的各种次要因数,抓住了原型中影响问题的主要因数,对研究对象作了极度的简化和纯化的处理,从而使得我们可以通过研究模型来认识原型的各种本质特征及其必然联系,建立物理概念,得出定量的物理规律,形成物理理论。可以说,物理模型是物理概念、规律和理论建立的基础。比如点电荷模型是库仑定律、洛仑兹力公式等规律以及电磁理论赖以建立的基础。
  要帮助学生建立物理模型,必须注意到物理模型的一个重要特点,即物理模型是抽象性和形象性的统一体。一般情况下,物理模型的建立过程是一个抽象思维和形象思维相结合的过程,而建立的物理模型本身又是抽象性和形象性的统一体。所以,老师必须为学生提供必要的形象材料。这可以从这几个方面人手:①做好演示实验;②利用各种实物模型;③利用多媒体课件;④画出各个角度的图象。比如电场线和磁感线就可这么处理。没有这些形象材料来支撑,建立电场线和磁感线模型是很难的。然后在此基础上做好科学的抽象,比如平行板电容器怎么进行理想化处理。
  另外物理模型还有一个特点,即它是物理概念和规律的结合体。一个物理模型总是和一些概念和规律相对应。比如电场模型的理解和建立,就首先要掌握电场强度和电势这两个反映电场基本属性的物理量,随后还要掌握用形象化的电场线和等势面来描述的各种电场,然后在脑中方可形成电场的模型——电场线,从正电荷出发到负电荷终止,电场线(等势面)密集处场强大,电场强;电场线(等势面)稀疏处场强小。电场弱;电场线的切线方向(等势面的法线方向)就是电场的方向。顺着电场线方向电势降低。再如带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的模型,首先要知道洛仑兹力始终与速度方向垂直,并用来提供向心力,然后利用牛顿运动定律结合向心加速度公式列方程,求出轨道半径公式和周期公式。这仅仅是用抽象思维的方向来建立这个模型,我们可以做演示实验使它形象化。
  另外一个帮助学生建立模型的好方法就是类比和比较。比如电场中的类平抛运动模型可以和重力场中的平抛运动类比;再如磁场中的匀速圆周运动模型可以和电场中的类平抛运动模型作比较。比较或类比不仅要发现他们的相似或相同之处,更要发现它们之间的不同点。
  
  
  二、在解决物理问题时怎样依据题意建立物理模型
  
  解决物理问题的过程首先它是一个建构物理模型的过程。物理模型的建构过程通常需要三个阶段:
  1、科学的抽象:学生在读题审题中发现的各种解题信息进行分析、判断,抽象出物理研究对象、状态和过程的本质特征和问题的实质含义。
  2、模型的再认:将学生头脑中活跃着的有关的各种模型(包括解决相似问题的整体形象模式),与问题情景中抽象出来的物理对象、状态和过程的特征进行比较(或是与问题的实质含义进行比较),从中鉴别出适当的模型,对研究对象、状态和过程等进行表征(或是对问题作出整体表征)。
  3、合理的想象:根据模型特征搜索出必要的物理概念和规律,在概念和规律的指导下展开对模型形象、过程和相互关系的想象,在头脑中形成三维的动态(或静态)图象。这一经过科学抽象后在学生头脑中形成的图象就是物理情景,而这物理情景的形成过程就是物理模型的建构过程。
  一般物理模型的构建,只是对以前学习过的模型的回忆和重现,是一种属于感知水平的再生性形象思维过程。而物理问题解决活动中的物理情景的形成、物理模型的建构,则是一个概念、规律和各种表象的有机结合,是抽象思维和形象思维有机结合的思维过程。这是学生常感到解物理问题难的症结所在,也是物理问题解决活动中能有效地促进学生智力发展的有利因数。下面以06年高考题为例来说明。
  有个演示实验,在上下面都是金属板的玻璃盒内,放了许多用锡箔纸揉成的小球,当上下板间加上电压后。小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。
  如图1所示,电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置,相距为d。与电动势为ε、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球,小球可视为质点。已知:若小球与极板发生碰撞,则碰撞后小球的速度立即变为零,带电状态也立即改变,改变后,小球所带电荷符号与该极板相同,电量为极板电量的艏(α<<1)。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g。(1)欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动,电动势ε至少应大于多少?(2)设上述条件已满足,在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动。求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。
  分析考生必须通过读题审题发现信息,并对问题情景作进一步分析,可以抽象出问题的特征:小球电性改变;小球向上或向下做匀变速直线运动;小球把下极板电荷带给上极板,又把上极板电荷带给下极板。将这些特征与考生头脑中已有的模型进行比较,确定可以用质点、匀加速直线运动这两个模型对研究的对象、过程来进行表征。因此可以用质点做匀变速直线运动的运动学规律和动力学规律来指导考生进行想象小球的整个运动情景:小球在下极板获得负电荷,受到向上电场力作用,在电场力和重力作用下向上做匀加速直线运动,然后和上极板碰,速度突减为零,并获得正电荷,受到向下电场力,在电场力和重力作用下向下做初速为零的匀加速直线运动,然后和下极板碰,速度突减为零,获得负电荷,然后重复前面的过程。当考生在头脑中建立了小球的这一动态的情景,解题的方向也就明朗了。
  所以平时教学中要帮助学生多形成一些正确的物理模型形象,帮助学生养成形象化思考问题的习惯(画出物体的运动过程图,标出位移、速度、加速度等等,画出受力图,画出立体图、各个不同侧面的平面图)。理想化方法是构建物理模型的重要方法,理想化方法的本质是抓住主要矛盾,近似的处理实际问题,因此在分析问题时要养成比较、取舍的习惯,将会有助于学生顺利掌握建构物理模型这个环节。
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