边覆盖临界图的一些性质

来源 :数学进展 | 被引量 : 0次 | 上传用户：liongliong495

【摘要】

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设G是一个简单图，其顶点集为V(G)而边集为E(G),S包含于E（G）称为G的一个覆盖，如果由S导出的子图为G的一个生成子图．G的边覆盖色数X′c(G)是E（G）所能划分成的最大边覆盖数．已知δ-1≤X

【作者】

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宋慧敏刘桂真

【机构】

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山东大学威海分校数学系,山东大学数学与系统科学学院

【出处】

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数学进展

【发表日期】

：

2004年1期

【关键词】

：

边覆盖临界图简单图完全图 CII类图色数 edge covered coloring edge covered critical graph vert

【基金项目】

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国家自然科学基金(60172002,19831080),,山东省自然科学基金(Z2000A02).

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设G是一个简单图，其顶点集为V(G)而边集为E(G),S包含于E（G）称为G的一个覆盖，如果由S导出的子图为G的一个生成子图．G的边覆盖色数X′c(G)是E（G）所能划分成的最大边覆盖数．已知δ-1≤X′c(G)≤δ,由此将X′c(G)=δ的图称为CI类图，否则称为CII类图．若G是连通CII类图，且G不是完全图，对任意的u，v∈V（G），e=uv不∈E(G),都有X′c(G+e)>X′c(G)成立，则称G为边覆盖临界的．本文研究了边覆盖临界图的一些性质．即若G为边覆盖临界图，则对任意的u,v∈V(

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