【摘 要】
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研究两个包含Smarandache LCM函数SL（n）及伪Smarandache函数Z（n）方程的可解性,即方程Z（n）=SL（n）,Z（n）＋1=SL（n）,利用初等及解析方法获得了该方程的所有正整数解,证明了下面两个结论：（1）对任意
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（10671155）
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研究两个包含Smarandache LCM函数SL（n）及伪Smarandache函数Z（n）方程的可解性,即方程Z（n）=SL（n）,Z（n）＋1=SL（n）,利用初等及解析方法获得了该方程的所有正整数解,证明了下面两个结论：（1）对任意正整数n〉1,方程Z（n）=SL（n）有正整数解当且仅当n=pa.m,其中p为奇素数,a≥1及m为（p~a＋1）/2的任意大于1的因数;（2）对任意正整数n〉1,方程Z（n）＋1=SL（n）有正整数解当且仅当n=pa.m,其中p为奇素数,a≥1及m为（p~a-1）/2的
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